Este documento discute as relações entre perímetros e áreas em triângulos semelhantes. Ele mostra que a razão entre os perímetros de triângulos semelhantes é igual à sua razão de semelhança, enquanto a razão entre suas áreas é igual ao quadrado da razão de semelhança. Dois exercícios são fornecidos para exemplificar essas relações.

1. Relação entre perímetros e áreas em triângulos semelhantes

2. Observa a figura seguinte . Utilizando os comprimentos assinalados preenche a seguinte tabela:

3. Preenche a tabela seguinte: Ampliação de B para A Ampliação de A para C Ampliação de A para D Razão de semelhança Razão entre os perímetros Razão entre as áreas

4. Compara a razão entre os perímetros dos triângulos e a sua razão de semelhança. Que conclusões podes tirar? A razão dos Perímetros é igual à razão de semelhança

5. Compara a razão entre as áreas dos triângulos e a sua razão de semelhança. O que podes concluir? A razão das Áreas é igual ao quadrado da razão de semelhança

7. Exercícios: 1. Os perímetros de dois triângulos semelhantes são, respectivamente, 16 cm e 48 cm. Calcule a área do segundo triângulo sabendo que a área do primeiro é 20 cm 2 .

8. 2. Os hexágonos H1 e H2 são semelhantes e as medidas, em centímetros, de dois lados correspondentes são, respectivamente, 15 e 5. Se a área de H1 é 102 cm2, qual é área de H2?