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Proporcionalidade Directa/Inversa
SOLUÇÕES – Compilação de Exercícios de Exames e Testes Intermédios

1.1. Rectângulo A : 4,5        Rectângulo B : 36       Rectângulo C : 6 ; 3 (por exemplo)         1.2. (C);

                              D
2.1. 40 minutos; 2.2. 40 =      ⇔ D = 200 , logo a cor do cabelo é Ruivo; 3. 19 computadores;
                              5
4.1. 3,8 Kg; 4.2. Gráfico B. Os gráficos A e C estão errados. No gráfico A, a barra correspondente a “pés e
tornozelos” é maior do que a barra corresponde a “outros”, quando devia ser o contrário, atendendo a que “pés e
tornozelos” tem maior frequência relativa do que “outros”. No gráfico C, a barra correspondente a “outros” é maior
do que a barra corresponde a “ombros e costas”, quando devia ser o contrário, atendendo a que “ombros e costas”
tem maior frequência relativa do que “outros”.
              3.8 × 2.3         2                                           2
5.1.     r=             ≃ 0, 4 e  = 0, 4 , logo a razão das áreas é igual a   , ou
              5,8 × 3,8         5                                           5
                                  2
seja, a parte verde corresponde a    da área total da bandeira.
                                  5

5.2.1.   y = 1, 5 x com 10 ≤ x ≤ 60 (ver gráfico ao lado); 5.2.2. (C);

6. A promoção B é a mais vantajosa se optar por 10 € de desconto nas calças e
20% de desconto no casaco.

                                          15
7. (B); 8.    0,15 x = 0, 2 × 75 ⇔ x =        = 100 . Teria custado 100€; 9. (D);
                                         0,15

10.1. (C); 10.2. 10 segundos (Nota: considera       x o número de segundos das chamadas para a rede A e y o número
de segundos das chamadas para a rede B. O sistema que permite resolver este problema é:  x + y = 60                      .)
                                                                                                  
                                                                                                  0, 5 x + 0, 6 y = 35

11. (A); 12.1. (C); 12.2. 8 pessoas; 13. 208 €;

14.1. k = 20 ; 14.2. l = 0, 05 m , ou seja, l = 5 cm ; 15.1. 240 bilhetes; 15.2. (D); 16. (A);

17.1. 120 rifas; 17.2. k = 180 ; 17.3. (D); 18.1. 320 €; 18.2. (A); 19.1. nos dias 11 e 14; 19.2. 89 libras; 19.3. (B);
20. 30 rublos; 21.1. 200 km / h ; 21.2. (D); 22. As variáveis em causa não são inversamente proporcionais porque
o produto dos valores correspondentes não dá sempre o mesmo;

23.1. k = 6 × 0, 6 = 3, 6 kg , representa a massa (peso) do bolo de aniversário;

                              3, 6        3, 6
23.2. n × p = 3, 6 ou    p=        ou n =      ; 24.1. 18 €; 24.2. Gráfico B;
                               n           p

24.3. ver gráfico ao lado;

25. (C); 26.1. 40 mg; 26.2.   k = 60 ; 26.3. (A).




Soluções                                 Ex. Exame + TI (9º Ano) – Probabilidades e Estatística                                1/1

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Proporcionalidades soluções

  • 1. Proporcionalidade Directa/Inversa SOLUÇÕES – Compilação de Exercícios de Exames e Testes Intermédios 1.1. Rectângulo A : 4,5 Rectângulo B : 36 Rectângulo C : 6 ; 3 (por exemplo) 1.2. (C); D 2.1. 40 minutos; 2.2. 40 = ⇔ D = 200 , logo a cor do cabelo é Ruivo; 3. 19 computadores; 5 4.1. 3,8 Kg; 4.2. Gráfico B. Os gráficos A e C estão errados. No gráfico A, a barra correspondente a “pés e tornozelos” é maior do que a barra corresponde a “outros”, quando devia ser o contrário, atendendo a que “pés e tornozelos” tem maior frequência relativa do que “outros”. No gráfico C, a barra correspondente a “outros” é maior do que a barra corresponde a “ombros e costas”, quando devia ser o contrário, atendendo a que “ombros e costas” tem maior frequência relativa do que “outros”. 3.8 × 2.3 2 2 5.1. r= ≃ 0, 4 e = 0, 4 , logo a razão das áreas é igual a , ou 5,8 × 3,8 5 5 2 seja, a parte verde corresponde a da área total da bandeira. 5 5.2.1. y = 1, 5 x com 10 ≤ x ≤ 60 (ver gráfico ao lado); 5.2.2. (C); 6. A promoção B é a mais vantajosa se optar por 10 € de desconto nas calças e 20% de desconto no casaco. 15 7. (B); 8. 0,15 x = 0, 2 × 75 ⇔ x = = 100 . Teria custado 100€; 9. (D); 0,15 10.1. (C); 10.2. 10 segundos (Nota: considera x o número de segundos das chamadas para a rede A e y o número de segundos das chamadas para a rede B. O sistema que permite resolver este problema é:  x + y = 60 .)  0, 5 x + 0, 6 y = 35 11. (A); 12.1. (C); 12.2. 8 pessoas; 13. 208 €; 14.1. k = 20 ; 14.2. l = 0, 05 m , ou seja, l = 5 cm ; 15.1. 240 bilhetes; 15.2. (D); 16. (A); 17.1. 120 rifas; 17.2. k = 180 ; 17.3. (D); 18.1. 320 €; 18.2. (A); 19.1. nos dias 11 e 14; 19.2. 89 libras; 19.3. (B); 20. 30 rublos; 21.1. 200 km / h ; 21.2. (D); 22. As variáveis em causa não são inversamente proporcionais porque o produto dos valores correspondentes não dá sempre o mesmo; 23.1. k = 6 × 0, 6 = 3, 6 kg , representa a massa (peso) do bolo de aniversário; 3, 6 3, 6 23.2. n × p = 3, 6 ou p= ou n = ; 24.1. 18 €; 24.2. Gráfico B; n p 24.3. ver gráfico ao lado; 25. (C); 26.1. 40 mg; 26.2. k = 60 ; 26.3. (A). Soluções Ex. Exame + TI (9º Ano) – Probabilidades e Estatística 1/1