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GRÁFICOS DE
FUNÇÕES AFIM
MATEMÁTICA
8º ANO
FUNÇÕES,
SEQUÊNCIA
S E
SUCESSÕES
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FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E
SUCESSÕES
ÍNDICE
 Função afim
 Equação de uma reta não
vertical
 Equação de uma reta
vertical
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GRÁFICOSDE FUNÇÕES
AFIM
MATEMÁTICA
8º ANO
RESUMO | Luis Carrilho
Função afim
 Representação gráfica de uma função afim
 Uma função afim é sempre representada graficamente por uma reta não vertical
FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES
GRÁFICOS DE FUNÇÕES AFIM
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FUNÇÃO AFIM
Constante Linear Nem constante nem linear
𝒇 𝒙 = 𝒃 𝒇 𝒙 = 𝒂𝒙 𝒇 𝒙 = 𝒂𝒙 + 𝒃
Reta horizontal (sem declive)
Reta com declive e que passa na
origem do referencial
Reta com declive e que não
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Equaçãode uma reta não vertical
 Reta que representa uma função constante (reta horizontal)
 A equação da reta que representa uma função constante é do tipo: 𝒚 = 𝒃
 𝒃 representa a ordenada na origem, ou seja, a ordenada onde a reta interseta o eixo 𝑜𝑦
FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES
GRÁFICOS DE FUNÇÕES AFIM
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𝒇 𝒙 = 𝒃
Em relação ao gráfico ao lado:
𝑟 é uma equação do tipo 𝑦 = 𝑏
𝑏 = 1
Então, a equação da reta 𝑟 é:
𝑟: 𝑦 = 1
Nota: Todos os pontos desta reta têm a mesma ordenada
Equaçãode uma reta não vertical
 Reta que representa uma função linear
 A equação da reta que representa uma função constante é do tipo: 𝒚 = 𝒂𝒙
 O coeficiente𝒂representa o declive, que neste caso corresponde à constante de proporcionalidade
direta da função
FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES
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𝒇 𝒙 = 𝒂𝒙
Em relação ao gráfico ao lado:
𝑟 é uma equação do tipo 𝑦 = 𝑎𝑥
𝑎 =
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Então, a equação da reta 𝑟 é:
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Neste caso, para determinar o valor do declive precisamos apenas das coordenadas de um
ponto da reta: divide-se a ordenada pela abcissa desse ponto
𝒂 =
𝒚
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Equaçãode uma reta não vertical
 Reta que representa uma função afim nem linear nem constante
 A equação da reta que representa uma função constante é do tipo: 𝒚 = 𝒂𝒙 + 𝒃
 O coeficiente 𝒂 representa o declive
 𝒃 representa a ordenada na origem, ou seja, onde a reta interseta o eixo 𝑜𝑦
FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES
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𝒇 𝒙 = 𝒂𝒙 + 𝒃
Em relação ao gráfico ao lado:
𝑟 é uma equação do tipo 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏
𝑎 =
𝑦1 − 𝑦2
𝑥1 − 𝑥2
=
1 − 0
0 − 1
=
1
−1
= −1
𝑏 = 1
Então, a equação da reta 𝑟 é:
𝑟: 𝑦 = −𝑥 + 1
Neste caso, para determinar o valor do declive precisamos das coordenadas de dois pontos da
reta
𝒂 =
𝒚 𝟏 − 𝒚 𝟐
𝒙 𝟏 − 𝒙 𝟐
Equaçãode uma reta não vertical
 Retas paralelas
 Têm o mesmo declive
 Sabendo a equação de uma reta que representa uma função afim nem constante nem linear, facilmente
descobrimos a equação da reta paralela a essa e que representa uma função afim linear
FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES
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Se 𝒇: 𝒚 = −𝟐𝒙 + 𝟏, então 𝒈: 𝒚 = −𝟐𝒙, pois
as retas têm o mesmo declive: -2
Equaçãode uma reta vertical
 Reta vertical
 A equação de uma reta vertical é do tipo: 𝒙 = 𝒄
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Em relação ao gráfico ao lado:
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Então, a equação da reta 𝑟 é:
𝑟: 𝑥 = 1
Nota: Todos os pontos desta reta têm a mesma abcissa
O QUE FOI ESTUDADO:
 Função afim
 Equação de uma reta não
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 Equação de uma reta
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Gráficos de funções afim - Matemática 8º ano - Resumo da matéria

  • 1. GRÁFICOS DE FUNÇÕES AFIM MATEMÁTICA 8º ANO FUNÇÕES, SEQUÊNCIA S E SUCESSÕES www.obichinhodosaber.com
  • 2. FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES ÍNDICE  Função afim  Equação de uma reta não vertical  Equação de uma reta vertical www.obichinhodosaber.com GRÁFICOSDE FUNÇÕES AFIM MATEMÁTICA 8º ANO RESUMO | Luis Carrilho
  • 3. Função afim  Representação gráfica de uma função afim  Uma função afim é sempre representada graficamente por uma reta não vertical FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES GRÁFICOS DE FUNÇÕES AFIM www.obichinhodosaber.com FUNÇÃO AFIM Constante Linear Nem constante nem linear 𝒇 𝒙 = 𝒃 𝒇 𝒙 = 𝒂𝒙 𝒇 𝒙 = 𝒂𝒙 + 𝒃 Reta horizontal (sem declive) Reta com declive e que passa na origem do referencial Reta com declive e que não passa na origem do referencial
  • 4. Equaçãode uma reta não vertical  Reta que representa uma função constante (reta horizontal)  A equação da reta que representa uma função constante é do tipo: 𝒚 = 𝒃  𝒃 representa a ordenada na origem, ou seja, a ordenada onde a reta interseta o eixo 𝑜𝑦 FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES GRÁFICOS DE FUNÇÕES AFIM www.obichinhodosaber.com 𝒇 𝒙 = 𝒃 Em relação ao gráfico ao lado: 𝑟 é uma equação do tipo 𝑦 = 𝑏 𝑏 = 1 Então, a equação da reta 𝑟 é: 𝑟: 𝑦 = 1 Nota: Todos os pontos desta reta têm a mesma ordenada
  • 5. Equaçãode uma reta não vertical  Reta que representa uma função linear  A equação da reta que representa uma função constante é do tipo: 𝒚 = 𝒂𝒙  O coeficiente𝒂representa o declive, que neste caso corresponde à constante de proporcionalidade direta da função FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES GRÁFICOS DE FUNÇÕES AFIM www.obichinhodosaber.com 𝒇 𝒙 = 𝒂𝒙 Em relação ao gráfico ao lado: 𝑟 é uma equação do tipo 𝑦 = 𝑎𝑥 𝑎 = 𝑦 𝑥 = 2 1 = 2 Então, a equação da reta 𝑟 é: 𝑟: 𝑦 = 2𝑥 Neste caso, para determinar o valor do declive precisamos apenas das coordenadas de um ponto da reta: divide-se a ordenada pela abcissa desse ponto 𝒂 = 𝒚 𝒙
  • 6. Equaçãode uma reta não vertical  Reta que representa uma função afim nem linear nem constante  A equação da reta que representa uma função constante é do tipo: 𝒚 = 𝒂𝒙 + 𝒃  O coeficiente 𝒂 representa o declive  𝒃 representa a ordenada na origem, ou seja, onde a reta interseta o eixo 𝑜𝑦 FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES GRÁFICOS DE FUNÇÕES AFIM www.obichinhodosaber.com 𝒇 𝒙 = 𝒂𝒙 + 𝒃 Em relação ao gráfico ao lado: 𝑟 é uma equação do tipo 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 𝑎 = 𝑦1 − 𝑦2 𝑥1 − 𝑥2 = 1 − 0 0 − 1 = 1 −1 = −1 𝑏 = 1 Então, a equação da reta 𝑟 é: 𝑟: 𝑦 = −𝑥 + 1 Neste caso, para determinar o valor do declive precisamos das coordenadas de dois pontos da reta 𝒂 = 𝒚 𝟏 − 𝒚 𝟐 𝒙 𝟏 − 𝒙 𝟐
  • 7. Equaçãode uma reta não vertical  Retas paralelas  Têm o mesmo declive  Sabendo a equação de uma reta que representa uma função afim nem constante nem linear, facilmente descobrimos a equação da reta paralela a essa e que representa uma função afim linear FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES GRÁFICOS DE FUNÇÕES AFIM www.obichinhodosaber.com Se 𝒇: 𝒚 = −𝟐𝒙 + 𝟏, então 𝒈: 𝒚 = −𝟐𝒙, pois as retas têm o mesmo declive: -2
  • 8. Equaçãode uma reta vertical  Reta vertical  A equação de uma reta vertical é do tipo: 𝒙 = 𝒄  𝒄 representa a abcissa onde a reta interseta o eixo 𝑜𝑥 FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES GRÁFICOS DE FUNÇÕES AFIM www.obichinhodosaber.com Em relação ao gráfico ao lado: 𝑟 é uma equação do tipo 𝑥 = 𝑐 𝑐 = 1 Então, a equação da reta 𝑟 é: 𝑟: 𝑥 = 1 Nota: Todos os pontos desta reta têm a mesma abcissa
  • 9. O QUE FOI ESTUDADO:  Função afim  Equação de uma reta não vertical  Equação de uma reta vertical www.obichinhodosaber.com GRÁFICOSDE FUNÇÕES AFIM MATEMÁTICA 8º ANO RESUMO | Luis Carrilho  Mais resumos e exercícios no site www.obichinhodosaber.com  Página Facebook www.facebook.com/OBichinhoDoSaber/ FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES