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SÓLIDOS GEOMÉTRICOS (REVISÕES - 5ºano)

Os sólidos geométricos classificam-se em Poliedros e
Não Poliedros.
Os sólidos limitados unicamente por superfícies planas
chamam-se Poliedros.
Os sólidos limitados por porções de superfícies curvas
(em parte ou na totalidade) dizem-se Não Poliedros.

SÃO POLIEDROS: OS PRISMAS E AS PIRÂMIDES.


OS ELEMENTOS DE UM POLIEDRO SÃO AS FACES, AS ARESTAS E OS VÉRTICES.




                              As faces de um poliedro são polígonos.




Polígonos regulares são polígonos cujos lados são todos iguais.

As pirâmides são poliedros que possuem uma única base e cujas faces laterais são formadas por
triângulos. Numa pirâmide, o número de faces e o número de vértices é igual; Uma pirâmide tem
sempre um número par de arestas.
Os prismas são poliedros que possuem duas bases, que são polígonos iguais. Essas bases são ligadas
por paralelogramos que chamamos faces laterais. Num prisma, o número de arestas é múltiplo de 3.

Os PRISMAS e as PIRÂMIDES classificam-se de acordo com o polígono da base.
IGUALDADE DE EULER


Num sólido poliedro verifica-se a seguinte propriedade:


             Número de faces + Número de vértices = Número de arestas + 2


NÃO POLIEDROS




EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

                                               PRISMAS

                                               Nº de lados do                  Cálculo do
                                 Polígono da
   Sólido      Nome do prisma                   polígono da     Nº de    Nº de       Nº
                                     base                                                    F+V   A+2
                                                    base        Faces   Vértices   Arestas

                                  Triângulo



                                  Quadrado



                                 Rectângulo



                                  Pentágono



                                  Hexágono
Regra 1: Em qualquer prisma o nº de faces é _________ à soma de ____ com o nº de lados do polígono da
base.
Regra 2: Em qualquer prisma, o nº de vértices é __________ do nº de lados do polígono da base.
Regra 3: Em qualquer prisma, o nº de arestas é ________________ do nº de lados do polígono da base.


                                                PIRÂMIDES

                                                Nº de lados                     Cálculo do
                                  Polígono da
  Sólido      Nome da pirâmide                  do polígono    Nº de      Nº de      Nº de
                                      base                                                       F+V    A+2
                                                  da base      Faces     Vértices   Arestas

                                    Triângulo



                                   Quadrado



                                   Pentágono



                                   Hexágono



Regra 4: Em qualquer Pirâmide, o nº de Faces é ___________ ao nº de ______________________
Regra 5: Em qualquer Pirâmide, o nº de Arestas é ________________ do nº de lados do polígono da base.
Regra 6: Em qualquer Pirâmide, o nº de faces é ____________ à soma de _______ com o nº de lados do
polígono da base.
1. Observa os sólidos geométricos da figura:




1.1. Indica, pela respetiva letra, os sólidos que:
               São poliedros. A, D, C, F
               São prismas.
               Têm um número par de vértices.
1.2.    Descreve a pirâmide representada na figura, indicando o número de faces, arestas e vértices.
1.2.1. Classifica a pirâmide?
1.2.2. Classifica os não poliedros representados na figura?
2. Na figura, está representado um sólido.
Quantos vértices têm o sólido?
Quantas arestas tem o sólido?
Qual das figuras seguintes pode corresponder à planificação do sólido?
                                                                                       Aferição 2011




3. A figura seguinte representa uma pirâmide quadrangular.




                                             Aferição 2011



   Na posição em que se encontra a pirâmide, apenas estão visíveis três faces.
   Quantas faces da pirâmide não estão visíveis?
4. As pirâmides têm características geométricas que as distinguem dos prismas; por exemplo: O
   número de arestas das pirâmides é sempre um múltiplo de 2, enquanto o número de arestas
   dos prismas é sempre um múltiplo de 3.
   Escreve outra característica geométrica das pirâmides que as distinga dos prismas.
   As pirâmides são poliedros que possuem uma única base e cujas faces laterais são formadas por
   triângulos.
5. O chão à volta de uma piscina está pavimentado com mosaicos todos iguais, como mostra a
   figura.




                                             Aferição 2010

   Qual é o nome do polígono representado por cada um dos mosaicos da figura?
                 Hexágono       Pentágono        Retângulo     Triângulo
6. O sólido representado a seguir tem a forma de um prisma pentagonal.




Quantas arestas tem um prisma pentagonal? 15 arestas
6.1. Qual das figuras seguintes corresponde à planificação de um prisma pentagonal?




                                            Aferição 2010




7. A figura mostra três polígonos que a Maria desenhou, juntando, por um dos seus lados, dois
   triângulos retângulos geometricamente iguais.




                                                                     Aferição 2009

   Quais são os nomes dos três polígonos que a Maria desenhou?
   □ Losango, Triângulo e Pentágono.
x Paralelogramo, Triângulo e Pentágono.

   □ Losango, Triângulo e Hexágono.

   □ Paralelogramo, Triângulo e Hexágono.


8. O sólido representado na figura faz lembrar uma bola de futebol. Assinala,
   com X, o nome dos polígonos das faces deste sólido que estão visíveis na
   figura.
      Quadriláteros e hexágonos
   X Hexágonos e pentágonos                                                     Aferição 2008

      Pentágonos e triângulos
      Triângulos e octógonos
9. Quantos vértices, arestas e faces têm uma pirâmide quadrangular?
       Número de vértices: 5
       Número de arestas: 8
       Número de faces: 5


10. A figura mostra a planificação de um paralelepípedo.




                                               Aferição 2006

   10.1. Quantas faces, vértices e arestas tem um paralelepípedo?

   Número de faces: 6 faces
   Número de arestas: 12 arestas
   Número de vértices: 8 vértices

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  • 1. SÓLIDOS GEOMÉTRICOS (REVISÕES - 5ºano) Os sólidos geométricos classificam-se em Poliedros e Não Poliedros. Os sólidos limitados unicamente por superfícies planas chamam-se Poliedros. Os sólidos limitados por porções de superfícies curvas (em parte ou na totalidade) dizem-se Não Poliedros. SÃO POLIEDROS: OS PRISMAS E AS PIRÂMIDES. OS ELEMENTOS DE UM POLIEDRO SÃO AS FACES, AS ARESTAS E OS VÉRTICES. As faces de um poliedro são polígonos. Polígonos regulares são polígonos cujos lados são todos iguais. As pirâmides são poliedros que possuem uma única base e cujas faces laterais são formadas por triângulos. Numa pirâmide, o número de faces e o número de vértices é igual; Uma pirâmide tem sempre um número par de arestas. Os prismas são poliedros que possuem duas bases, que são polígonos iguais. Essas bases são ligadas por paralelogramos que chamamos faces laterais. Num prisma, o número de arestas é múltiplo de 3. Os PRISMAS e as PIRÂMIDES classificam-se de acordo com o polígono da base.
  • 2. IGUALDADE DE EULER Num sólido poliedro verifica-se a seguinte propriedade: Número de faces + Número de vértices = Número de arestas + 2 NÃO POLIEDROS EXERCÍCIOS RESOLVIDOS PRISMAS Nº de lados do Cálculo do Polígono da Sólido Nome do prisma polígono da Nº de Nº de Nº base F+V A+2 base Faces Vértices Arestas Triângulo Quadrado Rectângulo Pentágono Hexágono
  • 3. Regra 1: Em qualquer prisma o nº de faces é _________ à soma de ____ com o nº de lados do polígono da base. Regra 2: Em qualquer prisma, o nº de vértices é __________ do nº de lados do polígono da base. Regra 3: Em qualquer prisma, o nº de arestas é ________________ do nº de lados do polígono da base. PIRÂMIDES Nº de lados Cálculo do Polígono da Sólido Nome da pirâmide do polígono Nº de Nº de Nº de base F+V A+2 da base Faces Vértices Arestas Triângulo Quadrado Pentágono Hexágono Regra 4: Em qualquer Pirâmide, o nº de Faces é ___________ ao nº de ______________________ Regra 5: Em qualquer Pirâmide, o nº de Arestas é ________________ do nº de lados do polígono da base. Regra 6: Em qualquer Pirâmide, o nº de faces é ____________ à soma de _______ com o nº de lados do polígono da base. 1. Observa os sólidos geométricos da figura: 1.1. Indica, pela respetiva letra, os sólidos que: São poliedros. A, D, C, F São prismas. Têm um número par de vértices. 1.2. Descreve a pirâmide representada na figura, indicando o número de faces, arestas e vértices. 1.2.1. Classifica a pirâmide? 1.2.2. Classifica os não poliedros representados na figura?
  • 4. 2. Na figura, está representado um sólido. Quantos vértices têm o sólido? Quantas arestas tem o sólido? Qual das figuras seguintes pode corresponder à planificação do sólido? Aferição 2011 3. A figura seguinte representa uma pirâmide quadrangular. Aferição 2011 Na posição em que se encontra a pirâmide, apenas estão visíveis três faces. Quantas faces da pirâmide não estão visíveis? 4. As pirâmides têm características geométricas que as distinguem dos prismas; por exemplo: O número de arestas das pirâmides é sempre um múltiplo de 2, enquanto o número de arestas dos prismas é sempre um múltiplo de 3. Escreve outra característica geométrica das pirâmides que as distinga dos prismas. As pirâmides são poliedros que possuem uma única base e cujas faces laterais são formadas por triângulos.
  • 5. 5. O chão à volta de uma piscina está pavimentado com mosaicos todos iguais, como mostra a figura. Aferição 2010 Qual é o nome do polígono representado por cada um dos mosaicos da figura? Hexágono Pentágono Retângulo Triângulo 6. O sólido representado a seguir tem a forma de um prisma pentagonal. Quantas arestas tem um prisma pentagonal? 15 arestas 6.1. Qual das figuras seguintes corresponde à planificação de um prisma pentagonal? Aferição 2010 7. A figura mostra três polígonos que a Maria desenhou, juntando, por um dos seus lados, dois triângulos retângulos geometricamente iguais. Aferição 2009 Quais são os nomes dos três polígonos que a Maria desenhou? □ Losango, Triângulo e Pentágono.
  • 6. x Paralelogramo, Triângulo e Pentágono. □ Losango, Triângulo e Hexágono. □ Paralelogramo, Triângulo e Hexágono. 8. O sólido representado na figura faz lembrar uma bola de futebol. Assinala, com X, o nome dos polígonos das faces deste sólido que estão visíveis na figura. Quadriláteros e hexágonos X Hexágonos e pentágonos Aferição 2008 Pentágonos e triângulos Triângulos e octógonos 9. Quantos vértices, arestas e faces têm uma pirâmide quadrangular? Número de vértices: 5 Número de arestas: 8 Número de faces: 5 10. A figura mostra a planificação de um paralelepípedo. Aferição 2006 10.1. Quantas faces, vértices e arestas tem um paralelepípedo? Número de faces: 6 faces Número de arestas: 12 arestas Número de vértices: 8 vértices