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LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA –
                       Semelhança de Triângulos e Teorema de Tales

Nome: _________________________ Grupo: ___________Série/Ano: 3° INFO/MKT
Professor(a): TATIANA        Bimestre: 1°                Ano: 2010
Data: 18/02/2010

01. A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura        O mapa mostra quatro estradas paralelas que são cortadas
mede 60 cm. No momento, a seu lado, a sombra               por três vias transversais. Algumas das distâncias entre
projetada de um poste mede 2 m. Se, mais tarde, a sombra   os cruzamentos dessas vias e estradas estão indicadas no
do poste diminui 50 cm, a sombra da pessoa passou a        mapa (em km), mas as outras precisam ser calculadas.
medir:                                                     Complete o mapa com as distâncias que faltam.
(A) 30 cm      (B) 45 cm              (C) 50 cm
(D) 80 cm      (E) 90 cm
RESPOSTA: B


02. Na figura abaixo está representada a fachada de um
prédio. Os segmentos de recta [AB] e [CD] são
perpendiculares a [BE] e os segmentos de recta [AB] e
[CD] são paralelos.




                                                           O jardineiro do Sr. Artur fez um canteiro triangular
                                                           composto por folhagens e flores onde as divisões são
                                                           todas paralelas à base AB do triângulo ABC, conforme
                                                           figura.
                                                           Sendo assim, as medidas x e y dos canteiros de flores
a) Justifique que os triângulos [ABE] e [CDE] são          são, respectivamente:
semelhantes.                                               a) 30 cm e 50 cm.
b) Determine a razão de semelhança do triângulo [ABE]      b) 28 cm e 56 cm.
para o triângulo [CDE].                                    c) 50 cm e 30 cm.
c) Determine a altura do prédio.                           d) 56 cm e 28 cm.
                                                           e) 40 cm e 20 cm.
                                                           Resposta: B
03. Determine x.
(ENEM) Um marceneiro deseja construir uma escada           (CGE 264) 21 Para a instalação de luz elétrica no
trapezoidal com 5 degraus, de forma que o mais baixo e o   quarteirão do loteamento TUDO É BELEZA, serão
mais alto tenham larguras respectivamente iguais a 60 cm   colocados quatro postes, A, B, C e D, como indica a
e a 30 cm, conforme a figura:                              figura abaixo. Sabendo-se que as laterais dos terrenos são
Os degraus serão obtidos cortando-se uma peça linear de    paralelas e a distância AD corresponde a 180 m, é certo
madeira cujo comprimento mínimo, em cm, deve ser:          afirmar que a distância entre os postes A e B corresponde
a) 144.                                                         a:
b) 180.
c) 210.                                                        a) 50 m b) 52 m
d) 225.                                                        c) 54m d) 56m e) 58 m
e) 240.
resposta: D




                                                           resposta: C

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  • 1. LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA – Semelhança de Triângulos e Teorema de Tales Nome: _________________________ Grupo: ___________Série/Ano: 3° INFO/MKT Professor(a): TATIANA Bimestre: 1° Ano: 2010 Data: 18/02/2010 01. A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura O mapa mostra quatro estradas paralelas que são cortadas mede 60 cm. No momento, a seu lado, a sombra por três vias transversais. Algumas das distâncias entre projetada de um poste mede 2 m. Se, mais tarde, a sombra os cruzamentos dessas vias e estradas estão indicadas no do poste diminui 50 cm, a sombra da pessoa passou a mapa (em km), mas as outras precisam ser calculadas. medir: Complete o mapa com as distâncias que faltam. (A) 30 cm (B) 45 cm (C) 50 cm (D) 80 cm (E) 90 cm RESPOSTA: B 02. Na figura abaixo está representada a fachada de um prédio. Os segmentos de recta [AB] e [CD] são perpendiculares a [BE] e os segmentos de recta [AB] e [CD] são paralelos. O jardineiro do Sr. Artur fez um canteiro triangular composto por folhagens e flores onde as divisões são todas paralelas à base AB do triângulo ABC, conforme figura. Sendo assim, as medidas x e y dos canteiros de flores a) Justifique que os triângulos [ABE] e [CDE] são são, respectivamente: semelhantes. a) 30 cm e 50 cm. b) Determine a razão de semelhança do triângulo [ABE] b) 28 cm e 56 cm. para o triângulo [CDE]. c) 50 cm e 30 cm. c) Determine a altura do prédio. d) 56 cm e 28 cm. e) 40 cm e 20 cm. Resposta: B 03. Determine x.
  • 2. (ENEM) Um marceneiro deseja construir uma escada (CGE 264) 21 Para a instalação de luz elétrica no trapezoidal com 5 degraus, de forma que o mais baixo e o quarteirão do loteamento TUDO É BELEZA, serão mais alto tenham larguras respectivamente iguais a 60 cm colocados quatro postes, A, B, C e D, como indica a e a 30 cm, conforme a figura: figura abaixo. Sabendo-se que as laterais dos terrenos são Os degraus serão obtidos cortando-se uma peça linear de paralelas e a distância AD corresponde a 180 m, é certo madeira cujo comprimento mínimo, em cm, deve ser: afirmar que a distância entre os postes A e B corresponde a) 144. a: b) 180. c) 210. a) 50 m b) 52 m d) 225. c) 54m d) 56m e) 58 m e) 240. resposta: D resposta: C