Uma função é uma expressão matemática que relaciona valores de conjuntos diferentes, tendo domínio, contradomínio e imagem. Estas características podem ser representadas por um diagrama de flechas. Um exemplo é dado para a função f(x)=x+1, mostrando o domínio A=(1,2,3,4,5), o contradomínio B=(1,2,3,4,5,6,7) e a imagem (2,3,4,5,6).

1. PROFESSOR
DOSVALDO SOUZA ALVES

2. O QUE É UMA FUNÇÃO
Função é uma expressão matemática que
relaciona dois valores pertencentes a
conjuntos diferentes, mas com relações
entre si. A lei de formação que intitula
uma determinada função, possui três
características básicas: domínio,
contradomínio e imagem. Essas
características podem ser representadas
por um diagrama de flechas, isso
facilitará o entendimento por parte do
estudante.

3. Dada a seguinte função f(x) = x + 1, e
os conjuntos A(1, 2, 3, 4, 5) e B(1, 2, 3,
4, 5, 6, 7). Vamos construir o diagrama
de flechas:

4. A B
x f(X)
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6

5. Nessa situação, temos que:
Domínio: representado por todos os elementos do
conjunto A.
(1, 2, 3, 4, 5)
Contradomínio: representado por todos os
elementos do conjunto B.
(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)
Imagem: representada pelos elementos do
contradomínio (conjunto B) que possuem
correspondência com o domínio (conjunto A).
(2, 3, 4, 5, 6)

6. O conjunto domínio possui
algumas características especiais
que definem ou não uma função.

7. NÃO É FUNÇÃO
É FUNÇÃO
Observe: Todos os elementos do conjunto
domínio devem possuir um representante
no conjunto contra domínio. Caso isso não
ocorra, a lei de formação não pode ser uma
função.

8. Um único elemento do domínio não
deve possuir duas imagens.
NÃO É FUNÇÃO
Mas dois elementos diferentes do
domínio podem possuir a mesma
imagem.

9. Observe que restam elementos no
conjunto domínio, que não foram
associados ao conjunto imagem.
Não é Função