1) O documento apresenta 5 questões de um teste de matemática do 11o ano sobre expressões algébricas, equações, vetores e ângulos. 2) As questões abordam tópicos como equivalência de expressões, possibilidade de equações, determinação de valores que satisfaçam condições, cálculo de ângulos entre retas e vetores e resolução de equações. 3) São solicitadas determinações de valores exatos, inclinações, perpendiculares e equações.

1. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Teste de avaliação n.º 2 versão B
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.1
1. A expressão é equivalente a:
(A) (B) (C) 0 (D) 1
2. Para um determinado valor de , considere a expressão:
e
3
2
Os valores de k para os quais a equação é possível são:
(A)
2
1
2
1
(B) (C)
2
1
(D)
3. Para um determinado valor de , considere o vetor .
O valor de x tal que é:
(A)
3
2
(B)
6

(C)
2

(D) 
4. Para um determinado valor de , considere o vetor e os pontos e
.
Os valores de k para os quais o ângulo de com é agudo são:
(A) (B) (C) (D)
5. Considere os pontos no espaço:
e
Um vetor perpendicular a é:
(A) (B) (C) (D)

2. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Teste de avaliação n.º 2 versão B
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.2
1. Sem recorrer à calculadora, resolva as equações:
a)
2
3
em b)
4

em –
2

2. Sabendo que
3
1
e
2

, determine o valor exato de:
2
3
3. Considere no plano a reta s definida por e os pontos A e B, resultantes da interseção da reta
s com o eixo das abcissas e das ordenadas, respetivamente.
3.1. Seja α a inclinação da reta s. Determine o valor exato de .
3.2. Recorrendo ao cálculo vetorial, nomeadamente ao produto escalar entre dois vetores, determine:
3.2.1. O ângulo formado entre a reta s e a bissetriz dos quadrantes pares.
Apresente a amplitude do ângulo arredondado à décima de grau.
3.2.2. A equação reduzida da mediatriz de [AB].
4. Sejam e dois vetores em que se sabe que , e .
Determine o valor:
4.1. de k para o qual dos vetores e são perpendiculares.
4.2. da amplitude do ângulo entre os vetores e , em graus.