Este documento fornece uma ficha de apoio ao estudo de operações com funções matemáticas no 11o ano. A ficha contém 10 questões sobre cálculo e caracterização de funções definidas analiticamente ou graficamente, incluindo composição, divisão, zeros e domínios de funções.

1. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Operações com funções
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.1
1. Considere as funções f e g, de domínio , representadas graficamente no referencial da figura.
1.1. Calcule:
a)
b)
c)
d) )2(





g
f
1.2. Determine o domínio da função:
a)
b)
g
f
2. Dadas as funções definidas por:
12
x
x
e
3
1


x
x
2.1. Calcule:
a) b)
2.2. Caraterize:
a) b)
3. Considere as funções f e g definidas por:
e
x
5
Carateriza as funções:
3.1. 3.2.
g
f

2. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Operações com funções
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.2
4. Na figura seguinte estão representadas partes dos gráficos de duas funções, f e g, de domínio .
4.1. Escreva a expressão analítica da função g.
4.2. Determine o domínio de:
a) b)
g
f
4.3. Determine os valores de x, tais que:
a) b) 0)( 





x
g
f
4.4. Indique os zeros de:
a) b)
5. Considere as funções f e g reais de variável real definidas por:
e
Defina, sem utilizar o símbolo de módulo, a função:
a) b) c)
g
f
6. Considere as funções f e g definidas por:
23
12
2
2


xx
xx
e
3
342


x
xx
Seja h a função tal que
6.1. Simplifique a expressão analítica da função h e indique o domínio em que é válida a simplificação.
6.2. Caraterize a função h.
6.3. Determine os zeros da função h.
6.4. Determine o domínio de
g
f
e de
f
g
.

3. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Operações com funções
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.3
7. Considere a função f, de domínio , definida por: .
Seja g uma função polinomial de grau 3, representada graficamente na figura seguinte.
7.1. Determine:
a)
b)
c)
7.2. Indique o domínio da função
g
f
.
7.3. Construa um quadro de sinais das funções:
a) b)
g
f
7.4. Indique o número de zeros da função
8. Considere a função f, de domínio , definida por .
Seja g uma outra função, de domínio Sabe-se que a função é contínua no ponto 0.
Em qual das seguintes opções pode estar representada parte do gráfico da função g?

4. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Operações com funções
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.4
9. Considere duas funções f e g, de domínio , cujas representações gráficas se indicam a seguir:
A representação gráfica de é:
10. Na figura seguinte estão representadas graficamente as funções s e t.
Qual das afirmações seguintes é verdadeira?
(A) A função t não tem zeros (B) 2 é um zero da função s.
(C) 5 é um zero da função
t
s
(D) 3 é um zero da função