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Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Soluções do Teste de avaliação n.º1 versão B
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.1
Grupo I
1. Opção (B) 2.º quadrante
2. Opção (C)
3
3
11
3
1
2







 
 tg
tg
tg . A tg toma valores negativos no 2.ºQ e 4.ºQ.
3. Opção (A) sen4
e  senBChBC
BC
h
BC
h
sen 42
2
1
º30
4. Opção (C) 




 
4
3
,
4
Opção (A) tem 2 soluções ; opção (B) tem 1 solução ; opção (C) não tem soluções e opção (D) tem 2
soluções.
5. Opção (C)  coscos
. Temos que
Grupo II
1.1. 0333
3
23
6
4
23
62
2
2





 






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



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
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sensenseng
1.2. 



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 

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
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2
3
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03
6
23
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2 xsenxsensenxsen








 kkxkx ,2
36
2
36




 kkxkx ,2
2
2
6
2
,
6

Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Soluções do Teste de avaliação n.º1 versão B
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.2
1.3. Determine o contradomínio da função g.
6

323
6
2322
6
22 




 





 
 xsenxsen .
2. 



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
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
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xxsen
xxsen
222
22
22
2
cos2
1cos21
coscos
1coscos2
cos1
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xtg
x
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coscos2
cos2
2
.
c.q.d.
3.   



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

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5
2
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29
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    1
2
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23
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cos
6
2
32
1

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
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 



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 

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
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
 
 sensensentg
4. 



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







2
2
4
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2cos01
4
3
2cos2 xx




 kkxkx ,2
4
3
4
3
22
4
3
4
3
2
 kkxkx ,
2
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5.1. e
Teorema de Pitágoras:
 cos610)3cos( 222
send
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5.2.1. 
2
1
cos7cos610




 kkxkx ,2
3
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

3
5
,
3
5.2.2. Tem-se 35tg e sabemos que


2
2
cos
1
1 tg . Como temos
6
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cos  .
1111
6
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610 22

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  • 1. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano Tema: Soluções do Teste de avaliação n.º1 versão B Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.1 Grupo I 1. Opção (B) 2.º quadrante 2. Opção (C) 3 3 11 3 1 2           tg tg tg . A tg toma valores negativos no 2.ºQ e 4.ºQ. 3. Opção (A) sen4 e  senBChBC BC h BC h sen 42 2 1 º30 4. Opção (C)        4 3 , 4 Opção (A) tem 2 soluções ; opção (B) tem 1 solução ; opção (C) não tem soluções e opção (D) tem 2 soluções. 5. Opção (C)  coscos . Temos que Grupo II 1.1. 0333 3 23 6 4 23 62 2 2                              sensenseng 1.2.                       2 3 6 03 6 23 6 2 xsenxsensenxsen          kkxkx ,2 36 2 36      kkxkx ,2 2 2 6 2 , 6 
  • 2. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano Tema: Soluções do Teste de avaliação n.º1 versão B Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.2 1.3. Determine o contradomínio da função g. 6  323 6 2322 6 22                xsenxsen . 2.         xtg x senxx xtg xx xxsenxxsen xtg xxsen xxsen 222 22 22 2 cos2 1cos21 coscos 1coscos2 cos1 1)cos( xtgxtgxtg x xsen xtg x xsenx  coscos2 cos2 2 . c.q.d. 3.                             2 3 cos 6 23 cos 6 5 2 3 29 2 1 sensentg     1 2 3 2 1 23 2 1 6 cos 6 2 32 1                       sensensentg 4.              2 2 4 3 2cos01 4 3 2cos2 xx      kkxkx ,2 4 3 4 3 22 4 3 4 3 2  kkxkx , 2 3 5.1. e Teorema de Pitágoras:  cos610)3cos( 222 send
  • 3. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano Tema: Soluções do Teste de avaliação n.º1 versão B Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.3 5.2.1.  2 1 cos7cos610      kkxkx ,2 3 2 3   3 5 , 3 5.2.2. Tem-se 35tg e sabemos que   2 2 cos 1 1 tg . Como temos 6 1 cos  . 1111 6 1 610 22        ddd