1) O documento apresenta as soluções de um teste de avaliação de matemática do 11o ano com questões sobre trigonometria e funções. 2) As questões estão divididas em dois grupos e incluem identificar opções corretas, calcular expressões trigonométricas e determinar domínios e contradomínios de funções. 3) A ficha é estruturada pela professora Ana Paula Lopes e fornece as soluções detalhadas para cada questão do teste.

1. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Soluções do Teste de avaliação n.º1 versão B
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.1
Grupo I
1. Opção (B) 2.º quadrante
2. Opção (C)
3
3
11
3
1
2







 
 tg
tg
tg . A tg toma valores negativos no 2.ºQ e 4.ºQ.
3. Opção (A) sen4
e  senBChBC
BC
h
BC
h
sen 42
2
1
º30
4. Opção (C) 




 
4
3
,
4
Opção (A) tem 2 soluções ; opção (B) tem 1 solução ; opção (C) não tem soluções e opção (D) tem 2
soluções.
5. Opção (C)  coscos
. Temos que
Grupo II
1.1. 0333
3
23
6
4
23
62
2
2





 











 







 
sensenseng
1.2. 




 





 





 

2
3
6
03
6
23
6
2 xsenxsensenxsen








 kkxkx ,2
36
2
36




 kkxkx ,2
2
2
6
2
,
6


2. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Soluções do Teste de avaliação n.º1 versão B
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.2
1.3. Determine o contradomínio da função g.
6

323
6
2322
6
22 




 





 
 xsenxsen .
2. 







xtg
x
senxx
xtg
xx
xxsenxxsen
xtg
xxsen
xxsen
222
22
22
2
cos2
1cos21
coscos
1coscos2
cos1
1)cos(
xtgxtgxtg
x
xsen
xtg
x
xsenx

coscos2
cos2
2
.
c.q.d.
3.   
















 







2
3
cos
6
23
cos
6
5
2
3
29
2
1
sensentg
    1
2
3
2
1
23
2
1
6
cos
6
2
32
1





 





 





 
 sensensentg
4. 












2
2
4
3
2cos01
4
3
2cos2 xx




 kkxkx ,2
4
3
4
3
22
4
3
4
3
2
 kkxkx ,
2
3
5.1. e
Teorema de Pitágoras:
 cos610)3cos( 222
send

3. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Soluções do Teste de avaliação n.º1 versão B
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.3
5.2.1. 
2
1
cos7cos610




 kkxkx ,2
3
2
3


3
5
,
3
5.2.2. Tem-se 35tg e sabemos que


2
2
cos
1
1 tg . Como temos
6
1
cos  .
1111
6
1
610 22






 ddd