Este documento apresenta um teste de avaliação em Matemática A para o 11o ano com 6 questões. Abrange os tópicos de frações, funções, gráficos de funções e planos. Fornece exercícios sobre cálculo de funções, resolução de condições, caracterização de funções quadráticas e definição analítica de regiões planas.

1. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Teste de avaliação n.º 4 versão A
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.1
1. As frações
1
12


x
x
e
xx
xA
2
)(
são equivalentes em se:
(A) (B)
(C) (D)
2. Considera as afirmações:
I. se duas funções f e g têm domínio , pode concluir-se que a função
g
f
também tem
domínio .
II. As funções da família
bx
ax
xf


)( têm todas o mesmo zero.
Pode dizer-se que:
(A) I e II são ambas verdadeiras. (B) I e II são ambas falsas.
(C) I é verdadeira e II é falsa. (D) II é verdadeira e I é falsa.
3. O gráfico de f é uma reta de declive 2. Então, o gráfico da função
f
g
1
 é:
(A) uma reta de declive
2
1
(B) uma reta de declive
(C) uma hipérbole de assíntotas perpendiculares.
(D) uma parábola com a concavidade voltada para cima.

2. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Teste de avaliação n.º 4 versão A
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.2
4. Na figura está parte do gráfico de um função f de domínio .
Em qual dos referenciais poderá estar representada parte do gráfico de duas funções g e h de domínio e
tais que ?
5. Num referencial o.n. do espaço, o plano de equação e a reta definida por
a
z
y
x

2
são paralelos se:
(A) (B) (C) (D)
1. A função f está representada na figura ao lado.
h e g são definidas por
2
9
4
x
e
xx
x
62
1
2


em
e respetivamente.
1.1. Calcule e )2(





g
f
.

3. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Teste de avaliação n.º 4 versão A
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.3
1.2. Caracterize a função e apresente a sua expressão na forma mais simples.
1.3. Resolva a condição .
1.4. Defina uma translação que transforme o gráfico de f no gráfico de uma função ímpar.
2. A função f, representada graficamente ao lado, pode ser definida
por uma expressão do tipo
dx
c

.
2.1. Indique os valores de a, b , c , d. Escreva na forma de
fração irredutível.
2.2. O número de soluções da equação depende do valor
de .
Explique, numa pequena composição, o significado desta afirmação.
3. Mostre que a expressão
xxsen
xxsen
cos
cos1512 
representa o número se:
3
5
xsen e
2

.
4. Os gráficos que se seguem representam, respetivamente, as funções f e g, reais de variável real
4.1. Calcule e .
4.2. Resolva a condição

4. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Teste de avaliação n.º 4 versão A
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.4
4.3.Sabendo que f é uma função quadrática, mostre que =
2
2
4
123
x
xx 
.
5. Resolva a condição em e indique depois as soluções que pertencem ao
intervalo .
6. Atendendo aos dados da figura e sabendo que r e s são
perpendiculares, define analiticamente:
6.1. a região colorida.
6.2. sendo uma forma linear, determine o maior
valor que toma o conjunto de pontos da região colorida da
figura.