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Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Teste de avaliação n.º 4 versão A
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.1
1. As frações
1
12


x
x
e
xx
xA
2
)(
são equivalentes em se:
(A) (B)
(C) (D)
2. Considera as afirmações:
I. se duas funções f e g têm domínio , pode concluir-se que a função
g
f
também tem
domínio .
II. As funções da família
bx
ax
xf


)( têm todas o mesmo zero.
Pode dizer-se que:
(A) I e II são ambas verdadeiras. (B) I e II são ambas falsas.
(C) I é verdadeira e II é falsa. (D) II é verdadeira e I é falsa.
3. O gráfico de f é uma reta de declive 2. Então, o gráfico da função
f
g
1
 é:
(A) uma reta de declive
2
1
(B) uma reta de declive
(C) uma hipérbole de assíntotas perpendiculares.
(D) uma parábola com a concavidade voltada para cima.
Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Teste de avaliação n.º 4 versão A
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.2
4. Na figura está parte do gráfico de um função f de domínio .
Em qual dos referenciais poderá estar representada parte do gráfico de duas funções g e h de domínio e
tais que ?
5. Num referencial o.n. do espaço, o plano de equação e a reta definida por
a
z
y
x

2
são paralelos se:
(A) (B) (C) (D)
1. A função f está representada na figura ao lado.
h e g são definidas por
2
9
4
x
e
xx
x
62
1
2


em
e respetivamente.
1.1. Calcule e )2(





g
f
.
Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Teste de avaliação n.º 4 versão A
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.3
1.2. Caracterize a função e apresente a sua expressão na forma mais simples.
1.3. Resolva a condição .
1.4. Defina uma translação que transforme o gráfico de f no gráfico de uma função ímpar.
2. A função f, representada graficamente ao lado, pode ser definida
por uma expressão do tipo
dx
c

.
2.1. Indique os valores de a, b , c , d. Escreva na forma de
fração irredutível.
2.2. O número de soluções da equação depende do valor
de .
Explique, numa pequena composição, o significado desta afirmação.
3. Mostre que a expressão
xxsen
xxsen
cos
cos1512 
representa o número se:
3
5
xsen e
2

.
4. Os gráficos que se seguem representam, respetivamente, as funções f e g, reais de variável real
4.1. Calcule e .
4.2. Resolva a condição
Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Teste de avaliação n.º 4 versão A
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.4
4.3.Sabendo que f é uma função quadrática, mostre que =
2
2
4
123
x
xx 
.
5. Resolva a condição em e indique depois as soluções que pertencem ao
intervalo .
6. Atendendo aos dados da figura e sabendo que r e s são
perpendiculares, define analiticamente:
6.1. a região colorida.
6.2. sendo uma forma linear, determine o maior
valor que toma o conjunto de pontos da região colorida da
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  • 1. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano Tema: Teste de avaliação n.º 4 versão A Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.1 1. As frações 1 12   x x e xx xA 2 )( são equivalentes em se: (A) (B) (C) (D) 2. Considera as afirmações: I. se duas funções f e g têm domínio , pode concluir-se que a função g f também tem domínio . II. As funções da família bx ax xf   )( têm todas o mesmo zero. Pode dizer-se que: (A) I e II são ambas verdadeiras. (B) I e II são ambas falsas. (C) I é verdadeira e II é falsa. (D) II é verdadeira e I é falsa. 3. O gráfico de f é uma reta de declive 2. Então, o gráfico da função f g 1  é: (A) uma reta de declive 2 1 (B) uma reta de declive (C) uma hipérbole de assíntotas perpendiculares. (D) uma parábola com a concavidade voltada para cima.
  • 2. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano Tema: Teste de avaliação n.º 4 versão A Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.2 4. Na figura está parte do gráfico de um função f de domínio . Em qual dos referenciais poderá estar representada parte do gráfico de duas funções g e h de domínio e tais que ? 5. Num referencial o.n. do espaço, o plano de equação e a reta definida por a z y x  2 são paralelos se: (A) (B) (C) (D) 1. A função f está representada na figura ao lado. h e g são definidas por 2 9 4 x e xx x 62 1 2   em e respetivamente. 1.1. Calcule e )2(      g f .
  • 3. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano Tema: Teste de avaliação n.º 4 versão A Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.3 1.2. Caracterize a função e apresente a sua expressão na forma mais simples. 1.3. Resolva a condição . 1.4. Defina uma translação que transforme o gráfico de f no gráfico de uma função ímpar. 2. A função f, representada graficamente ao lado, pode ser definida por uma expressão do tipo dx c  . 2.1. Indique os valores de a, b , c , d. Escreva na forma de fração irredutível. 2.2. O número de soluções da equação depende do valor de . Explique, numa pequena composição, o significado desta afirmação. 3. Mostre que a expressão xxsen xxsen cos cos1512  representa o número se: 3 5 xsen e 2  . 4. Os gráficos que se seguem representam, respetivamente, as funções f e g, reais de variável real 4.1. Calcule e . 4.2. Resolva a condição
  • 4. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano Tema: Teste de avaliação n.º 4 versão A Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.4 4.3.Sabendo que f é uma função quadrática, mostre que = 2 2 4 123 x xx  . 5. Resolva a condição em e indique depois as soluções que pertencem ao intervalo . 6. Atendendo aos dados da figura e sabendo que r e s são perpendiculares, define analiticamente: 6.1. a região colorida. 6.2. sendo uma forma linear, determine o maior valor que toma o conjunto de pontos da região colorida da figura.