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2ª PARTE DA A1 DE GEOMETRIA – 8º ANO (4º BIMESTRE).
TERESÓPOLIS, 11 DE NOVEMBRO DE 2013.
NOME: _________________________________________Nº: ________
PROF.ª: PRISCILA A. Z. R. LOURENÇO

TURMA: 181 – 182

Orientações:
Antes de começar responder, leia as questões propostas com muita atenção.
Erros ortográficos: _______
A avaliação deverá ser entregue com as respostas feitas a caneta (cores: azul ou preta).
Não rasure, pois não é permitido o uso de corretivos.
Valor da Avaliação: 8,0
Havendo cálculos, o desenvolvimento do raciocínio deve estar exposto, claro. Caso
contrário, a questão será anulada.
NOTA:__________
Não será permitido o uso de calculadoras.
Fique atento aos erros ortográficos, pois eles serão descontados.
As respostas das perguntas deverão ser completas.
Boa avaliação!!!

1) (1,14) Classifique como verdadeiro ou falso:
a) ( V ) Todo quadrado é losango.
b) ( F ) um paralelogramo cujas diagonais têm a mesma medida é um losango.
c) ( V ) um paralelogramo cujas diagonais são perpendiculares entre si é um losango.
d) ( V ) se os lados de um paralelogramo são congruentes, então ele é um losango.
e) ( V ) As diagonais de um quadrado são bissetrizes de seus ângulo e são perpendiculares entre si.
f) ( V ) As diagonais de um losango se cortam nos respectivos pontos médios.
2) (1,0) No quadrado PQRS, determine o valor das medidas dos ângulos indicados x e y.
X = 90º, pois as diagonais do quadrado são perpendiculares.
Y = 45º, pois as diagonais do quadrado são bissetrizes dos seus
ângulos internos.

3) (1,14) No losango ABCD, determine as medidas de x e y.

2 x  4 y  16
Usando o método da substituição, temos :

 x  2y
16
2  2y  4 y  16  8 y  16  y   y  2
8
log o x  2  2  x  4
As medidas são x = 4 e y = 2.
4) (1,05) Em um trapézio isósceles a medida de um dos seus ângulos agudos corresponde a

2
da medida de
3

um dos seus ângulos obtusos. Quais são as medidas dos quatro ângulos internos desse trapézio?

Os ângulos internos do trapézios são: 72º, 72º, 108º e 108º.
5) (1,14) Determine o valor de x no trapézio abaixo, sendo MN a sua base média:

O valor de X é 2.

6) (1,0) Lúcio quer montar uma pequena escada com 5 degraus feitos de caibro, cuja vista frontal corresponde a
um trapézio, como mostra a figura. Ele quer que a medida do maior degrau seja igual a 60 cm, e a do menor, 28
cm. Quanto metros de caibro ele usará para fazer os cinco degraus da escada, desprezando a lateral.

Anulada!

7) (1,34) Determine o número de diagonais dos seguintes polígonos convexos:
a) dodecágono
b) octógono
c) icoságono

54 diagonais

20 diagonais

170 diagonais

8) (1,05) Responda:
a) de qual polígono convexo saem 5 diagonais de cada vértice?
De cada vértice de qualquer polígono partem sempre (n – 3) diagonais. Desta forma, temos:
n – 3 = 5  n = 8. Logo esse polígono é o octógono.
b) Qual é o total de diagonais desse polígono?
Idem a letra b do número 7.
c) Esse polígono possui diagonais passando pelo seu centro, se sim quantas são?
Possui, pois o seu número de lados é par. d p 

n
8
 dp   dp  4
2
2

São 4 as diagonais que passam pelo centro de um octógono.

"O aluno quando jovem muitas vezes não consegue enxergar o professor como um
mestre, os anos passam e aqueles que amadurecem de verdade ao encararem o
passado podem se dar conta que perderam uma grande oportunidade de ter um mestre
como amigo."(Luis Alves)

Responsável_________________________________ Coordenação__________________________________________

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  • 1. 2ª PARTE DA A1 DE GEOMETRIA – 8º ANO (4º BIMESTRE). TERESÓPOLIS, 11 DE NOVEMBRO DE 2013. NOME: _________________________________________Nº: ________ PROF.ª: PRISCILA A. Z. R. LOURENÇO TURMA: 181 – 182 Orientações: Antes de começar responder, leia as questões propostas com muita atenção. Erros ortográficos: _______ A avaliação deverá ser entregue com as respostas feitas a caneta (cores: azul ou preta). Não rasure, pois não é permitido o uso de corretivos. Valor da Avaliação: 8,0 Havendo cálculos, o desenvolvimento do raciocínio deve estar exposto, claro. Caso contrário, a questão será anulada. NOTA:__________ Não será permitido o uso de calculadoras. Fique atento aos erros ortográficos, pois eles serão descontados. As respostas das perguntas deverão ser completas. Boa avaliação!!! 1) (1,14) Classifique como verdadeiro ou falso: a) ( V ) Todo quadrado é losango. b) ( F ) um paralelogramo cujas diagonais têm a mesma medida é um losango. c) ( V ) um paralelogramo cujas diagonais são perpendiculares entre si é um losango. d) ( V ) se os lados de um paralelogramo são congruentes, então ele é um losango. e) ( V ) As diagonais de um quadrado são bissetrizes de seus ângulo e são perpendiculares entre si. f) ( V ) As diagonais de um losango se cortam nos respectivos pontos médios. 2) (1,0) No quadrado PQRS, determine o valor das medidas dos ângulos indicados x e y. X = 90º, pois as diagonais do quadrado são perpendiculares. Y = 45º, pois as diagonais do quadrado são bissetrizes dos seus ângulos internos. 3) (1,14) No losango ABCD, determine as medidas de x e y. 2 x  4 y  16 Usando o método da substituição, temos :   x  2y 16 2  2y  4 y  16  8 y  16  y   y  2 8 log o x  2  2  x  4 As medidas são x = 4 e y = 2. 4) (1,05) Em um trapézio isósceles a medida de um dos seus ângulos agudos corresponde a 2 da medida de 3 um dos seus ângulos obtusos. Quais são as medidas dos quatro ângulos internos desse trapézio? Os ângulos internos do trapézios são: 72º, 72º, 108º e 108º.
  • 2. 5) (1,14) Determine o valor de x no trapézio abaixo, sendo MN a sua base média: O valor de X é 2. 6) (1,0) Lúcio quer montar uma pequena escada com 5 degraus feitos de caibro, cuja vista frontal corresponde a um trapézio, como mostra a figura. Ele quer que a medida do maior degrau seja igual a 60 cm, e a do menor, 28 cm. Quanto metros de caibro ele usará para fazer os cinco degraus da escada, desprezando a lateral. Anulada! 7) (1,34) Determine o número de diagonais dos seguintes polígonos convexos: a) dodecágono b) octógono c) icoságono 54 diagonais 20 diagonais 170 diagonais 8) (1,05) Responda: a) de qual polígono convexo saem 5 diagonais de cada vértice? De cada vértice de qualquer polígono partem sempre (n – 3) diagonais. Desta forma, temos: n – 3 = 5  n = 8. Logo esse polígono é o octógono. b) Qual é o total de diagonais desse polígono? Idem a letra b do número 7. c) Esse polígono possui diagonais passando pelo seu centro, se sim quantas são? Possui, pois o seu número de lados é par. d p  n 8  dp   dp  4 2 2 São 4 as diagonais que passam pelo centro de um octógono. "O aluno quando jovem muitas vezes não consegue enxergar o professor como um mestre, os anos passam e aqueles que amadurecem de verdade ao encararem o passado podem se dar conta que perderam uma grande oportunidade de ter um mestre como amigo."(Luis Alves) Responsável_________________________________ Coordenação__________________________________________