O documento apresenta as soluções para um teste de avaliação de Matemática A para o 11o ano, estruturado pela professora Ana Paula Lopes. As soluções incluem cálculos e demonstrações de áreas, funções trigonométricas, equações e desigualdades.

1. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Soluções Teste de avaliação n.º1 versão A
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.1
Grupo I
1. Opção (B)
x2
cos
1
. Como temos que
5
1
cos  .
2. Opção (D)
Opção (A) tem 1 solução; Opção (B) tem 2 soluções; Opção (C) tem 1 solução e a Opção (D) não tem
soluções.
3. Opção (B)
Área [TPC] =
2
coscos
2
cos).1( xxsenxxxsen 


Área [TPO] =
2
.cos xsenx
Temos que :
2
cos
2
coscoscos xxsenxxxsenx


4. Opção (A)
Área do semicírculo =
Área [ABC] = xsenx
xxsen
cos.2
2
cos2.2
 .
Área da parte colorida = .
5. Opção (A). B =  





















cos,
2
3
,
2
3
cos sensen .

2. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Soluções Teste de avaliação n.º1 versão A
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.2
Grupo II
1.
2
1
2
1
4
1
0
3
21
2
1
3
21




 kk
kk
.
Resposta: 




2
1
,
4
1
k .
2.
)1(cos
)1(2
)1(cos
)1(
)1(cos
cos
cos
2
cos
1
1
cos 22
















sen
sen
sen
sen
sen
sen
sen
 sensensensensen 2221cos22)1(cos 2222
 sensensensen 22222211 .
c.q.d.
3.1.   















 )cos(
2
5
2
1
)2cos(3
2
2cos)( xsenxxsenxxf
1cos
2
3
1cos
2
1
cos21cos
2
1
cos3cos2cos  xxxxxxx
3.2.
2
1
1cos
2
3
2
5
2
3
cos
2
3
2
3
 xx .
2
5
2
1
4.1.  










 






 xsenxtgsenxf
2
3
cos
3
8
3
5
2)(
xsenxsenxsenxsenxsentgsen 223323
2
3
2
33
2 




 





 

c.q.d.