i. O documento discute os pressupostos da regressão linear simples, incluindo a linearidade, aleatoriedade dos erros, homocedasticidade e independência dos erros. ii. Apresenta também uma questão sobre como a falta de plausibilidade da distribuição normal dos erros afeta principalmente as inferências do modelo e seus coeficientes na população com base nos valores amostrais. iii. Fornece ainda informações de contato de um estatístico e uma lista de tópicos estatísticos relevantes para concursos.

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Anselmo Alves de Sousa
Estatístico - CONRE 9743

3. Pressupostos da Regressão Linear Simples
1. Pressuposto;
aquilo que se supõe antecipadamente; pressuposição, conjectur, suposição.
aquilo que se busca alcançar; desígnio, objetivo, meta.
2. Estatística: usa informações da amostra (subconjunto da população) para
realizar inferências acerca da população.
3. Modelagem Estatística: Após a realização da amostra procura-se conrmar
os pressupostos do modelo.

4. Pressupostos da Regressão Linear Simples
i. O modelo é linear nos parâmetros:
yi = α + βxi + εi
ii. yi é variável aleatória;
xi a variável independente, regressora ou explicativa (não aleatória); e
εi é o erro aleatório.
iii. E[εi|xi] = 0;
iv. Var[εi|xi] = σ2
, ∀i ∈ 1, . . . , n ⇒ homocedasticidade (variância constante).
v. Cov[εi, εj] = 0, i = j.

5. Pressupostos da Regressão Linear Simples
vi. Opcionalmente εi ∼ N(0, σ2
).
E(y) = E[α + βxi + εi]
E(y) = E[α + βxi] + E[εi]
E(y) = α + βxi +¨
¨¨B0
E[εi]
E(y) = α + βxi
Var(y) = Var(α + βxi + εi) = Var(εi) = σ2
εi ∼ N(0, σ2
) ⇒ yi|xi ∼ N α + βxi, σ2
Portanto, no modelo vamos estimar a E(y).Por preguiça, chamamos essa
estimativa de ˆy.

6. PETROBRÁS/2018
42. Uma das premissas básicas mais importantes do modelo de regressão linear diz
respeito à distribuição normal do termo estocástico. A falta de plausibilidade,
ou não conrmação dessa premissa, para amostras pequenas, irá afetar,
sobretudo, a(s)
(A) estimação dos coecientes do modelo na população com base nos valores
amostrais.
(B) estimação dos coecientes, os testes e os intervalos de conança do modelo e seus
coecientes na população, com base nos valores amostrais.
(C) eciência das estimativas dos coecientes, já que deixam de ser BLUE (Best
Linear Unbiased Estimators).
(D) utilização do modelo para efeitos preditivos por conta da falta de eciência dos
estimadores dos coecientes.
(E) inferências do modelo e seus coecientes na população, com base nos valores
amostrais (testes e intervalos de conança).

7. PETROBRÁS/2018
42. Uma das premissas básicas mais importantes do modelo de regressão linear diz
respeito à distribuição normal do termo estocástico. A falta de plausibilidade,
ou não conrmação dessa premissa, para amostras pequenas, irá afetar,
sobretudo, a(s)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E) inferências do modelo e seus coecientes na população, com base nos valores
amostrais (testes e intervalos de conança).

8. 52 Questões de Estatística
12. Regressão Linear Simples;
. . .
21. Estimação: MV, MQO, MM;
23. Propriedade dos Estimadores
. . .
24. Regressão Linear Múltipla;
. . .
31. Diagnóstico em Regressão Linear

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