Este documento discute o uso de modelos estatísticos preditivos para gerenciar a evasão em cursos de educação a distância. Ele apresenta: 1) Os objetivos de identificar fatores que impactam a evasão e construir modelos preditivos usando regressão logística binária; 2) A metodologia de coleta e análise de dados dos alunos para desenvolver os modelos; 3) Os resultados dos modelos preditivos de evasão para os cursos de Administração e Matemática, incluindo as variáveis significativas e suas odds

1. Gestão da evasão na EAD: discussão
a partir de um modelo preditivo
FECAP - São Paulo – SP | 25 de agosto de 2018
Fernanda Cristina da Silva
Graduada em Matemática – UFSC
Mestre em Administração – PPGA UFSC
Doutoranda em Administração – PPGA UFSC

2. Objetivos
• a) Em termos de conhecimento: ao final da
atividade, o participante deverá conhecer a
metodologia estatística que permite desenvolver
modelos preditivos à evasão.
• b) Em termos de habilidade: ao final da
atividade, o participante deverá ser capaz de
interpretar modelos preditivos à evasão
desenvolvidos a partir da metodologia
apresentada bem como aplicar tal metodologia.

3. Agenda
• Contextualização
• Inspiração: por quê modelos preditivos?
• Potencialidades e limitações
• Como prever a evasão? Modelos Estatísticos
• Exemplos aplicados: construção do modelo
• Como interpretar os modelos preditivos
• Como aplicar os modelos preditivos

4. Jogo dos botões

5. Evasão no Ensino
Superior

6. Entre os anos de 2009 e
2013, praticamente 5
milhões de estudantes
saíram do Ensino
Superior no Brasil
Dados do INEP

7. Desses, 39% saíram do
Ensino Superior sem
chegar à diplomação
Dados do INEP

8. Isso significa que,
aproximadamente, a
cada 10 alunos que
saíram do Ensino
Superior, 4 deixaram por
outros motivos que não
a conclusão do curso.
Dados do INEP

9. Mas, o que é evasão?

10. Qual o seu entendimento
sobre o que é evasão?

11. Responder em equipe

12. EVASÃO
Evasão é a saída definitiva do
aluno de seu curso de origem,
sem concluí-lo.
(BORDAS, 1997, p. 19)

13. Formas de analisar a evasão
• Turma
• Curso
• Instituição
• Sistema Educacional
• De um período letivo para o outro

14. Como calcular a evasão?

15. Como calcular a evasão?
Não existe um consenso!

16. Como calcular a evasão?
% 𝑒𝑣𝑎𝑠ã𝑜 =
𝑁𝑖 − 𝑁𝑑 − 𝑁𝑟
𝑁𝑖
𝑥100
Alunos Iniciados
Alunos diplomados
Alunos retidos (em curso)

17. Afinal de contas, para
que prever a evasão?

18. A evasão é um fenômeno
irreversível

19. Depois que um aluno
evade, só restam
estatísticas

20. Para melhorar os índices
acadêmicos é necessário
agir antecipadamente

21. Para agir
antecipadamente
precisamos de
informações também de
maneira antecipada

22. Para obter tais
informações, é
necessário projetar e/ou
prever os alunos em
risco de evasão

23. Modelos preditivos
atendem a essa
necessidade.

24. Vamos falar um pouco de
Estatística!

25. Estatística descritiva
X
Estatística inferencial

26. Estatística descritiva
(diagnóstico)
X
Estatística inferencial
(predição)

27. A predição pode ser feita
a partir de Análises de
Regressão

28. O que é análise de
regressão?

29. Inspiração....
• Utilizamos modelos matemáticos para
estabelecer uma relação entre duas ou
mais variáveis.
Ex: cálculo do valor da corrida do taxi em
função do tempo e/ou quilometragem
percorrida.
Ex: nota final na disciplina em função das
notas das provas e atividades em sala.

30. Em geral, trabalhamos
com o modelo pré-
estabelecido e chegamos
os resultados a partir
deles.

31. E quando temos os
valores mas não temos
um modelo matemático
que expresse a relação
entre as variáveis?

32. Inspiração....
Ex: saber que a localização e a área de um
imóvel impactam na sua avaliação, mas não
saber de que forma tal valor pode ser
calculado.

33. A necessidade: estimar
(predizer) o valor de uma
variável (dependente),
dado o valor de uma
variável associada.

34. A solução: recorrer à
Análise de Regressão.

35. Definição
A regressão é um modelo estatístico-
matemático que relaciona uma variável
dependente 𝑌 (ou variável resposta) a uma
variável independente 𝑋 (ou variável explicativa)
(BARBETTA, 2014).

36. Análise de regressão
A partir de um conjunto de observações das
variáveis 𝑌 e 𝑋, pode-se estabelecer um modelo
matemático que expressa a relação entre essas
duas variáveis.
𝑦 = 𝛼 + 𝛽𝑥

37. Análise de regressão
𝑦 = 𝛼 + 𝛽𝑥
Observação Altura (m)
Variável X
Massa (kg)
Variável Y
1 A₁ M1
2 A₂ M2
3 A₃ M3
4 A₄ M4
.... .... ....
n An Mn

38. Principais objetivos
• Testar se X afeta em Y;
• Conhecer o quanto as variações de X
podem afetar em Y;
• Predizer valores de uma variável
dependente (Y) em função de uma
variável independente (X).

39. Existem diferentes tipos
de Regressão.

40. Aspectos que geram diferentes
tipos de regressão
Variável resposta
quantitativa
Uma variável
independente
Duas ou mais
variáveis
independentes
Variável resposta
qualitativa
Uma ou mais
variáveis
independentes

41. Tipos de regressão
Tipo de regressão
Variável
resposta
(dependente)
Variáveis
independentes
Regressão Linear
Simples
Quantitativa Uma
Regressão
Múltipla
Quantitativa Duas ou mais
Regressão
Logística Binária
Qualitativa Uma ou mais

42. Definição de hipóteses
Hipótese nula
H0: não existe relação entre X e Y.
Hipótese alternativa
H1: a relação entre X e Y é significativa.

43. Para prever a evasão:
Variável resposta é
qualitativa
Uma ou mais variáveis
independentes

44. Para prever a evasão:
Utilizamos a Regressão
Logística Binária

45. Regressão Logística Binária
Modelo geral
Premissa
Variáveis independentes
sem relação entre si
Estimativa dos
parâmetros
Uso de softwares
estatísticos
𝑝𝑖 =
1
1 + 𝑒−(𝛼+𝛽1 𝑥1𝑖+𝛽2 𝑥2𝑖+⋯+𝛽 𝑘 𝑥 𝑘𝑖)

46. Exemplo de aplicação da
Regressão Logística
Binária
Um estudo sobre evasão

47. Objetivos
Objetivo geral
Propor modelos estatísticos preditivos para a gestão da
evasão dos cursos de graduação ofertados a distância
pela Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC.
Dissertação Fernanda C. Silva

48. Objetivos
Objetivos específicos
a) Identificar os principais aspectos que impactam na evasão
dos cursos de graduação a distância da UFSC.
b) Construir modelos estatísticos preditivos de evasão para
os cursos de graduação a distância da UFSC.
c) Aplicar nos cursos de graduação a distância da UFSC os
modelos estatísticos preditivos de evasão construídos.
Dissertação Fernanda C. Silva

49. Metodologia
Regressão Logística Binária
✓Variável dependente é dicotômica (aceita sim ou não
como resposta)
✓Resultado é uma probabilidade, que varia entre 0 e 1.
𝑝𝑖 =
1
1 + 𝑒−(𝛼+𝛽1 𝑥1𝑖+𝛽2 𝑥2𝑖+⋯+𝛽 𝑘 𝑥 𝑘𝑖)
Dissertação Fernanda C. Silva

50. Metodologia
Regressão Logística Binária
𝑝𝑖 =
1
1 + 𝑒−(𝛼+𝛽1 𝑥1𝑖+𝛽2 𝑥2𝑖+⋯+𝛽 𝑘 𝑥 𝑘𝑖)
Coeficientes logísticos
Dissertação Fernanda C. Silva

51. Metodologia
Regressão Logística Binária
𝑝𝑖 =
1
1 + 𝑒−(𝛼+𝛽1 𝑥1𝑖+𝛽2 𝑥2𝑖+⋯+𝛽 𝑘 𝑥 𝑘𝑖)
Principais variáveis que
impactam na evasão
(objetivo a)
Dissertação Fernanda C. Silva

52. Metodologia
Regressão Logística Binária
𝑝𝑖 =
1
1 + 𝑒−(𝛼+𝛽1 𝑥1𝑖+𝛽2 𝑥2𝑖+⋯+𝛽 𝑘 𝑥 𝑘𝑖)
Informações do aluno “i”
para cada variável
Probabilidade do
aluno “i” evadir
Objetivo b
Dissertação Fernanda C. Silva

53. Metodologia
Odds Ratios (Razão de chances)
✓A chance do aluno evadir pode aumentar ou diminuir,
conforme as variáveis são alteradas.
✓Razão de chances mede o efeito da variável no
fenômeno.
Dissertação Fernanda C. Silva

54. Metodologia
Coleta e análise de dados
c) Aplicar nos cursos de graduação a distância da UFSC os modelos
estatísticos preditivos de evasão construídos.
• Aplicação dos dados dos alunos ativos nos cursos aos modelos
desenvolvidos.
• Apuração das frequências de alunos por faixas de probabilidades.
Dissertação Fernanda C. Silva

55. Utilização de software
estatístico para obtenção
do modelo preditivo
Software utilizado: R

56. Passo 1: seleção e
padronização das variáveis

57. Passo 2: importar dados
para o R

58. Passo 3: criar um modelo estatístico (regressão)
com todas as variáveis

59. Passo 4: aplicar o método stepwise para identificar o
melhor ajuste do modelo – variáveis selecionadas

60. Passo 5: gerar um novo modelo, considerando
apenas as variáveis selecionadas pelo stepwise

61. Seleção das
variáveis dentro
no nível de
significância de
5%

62. Passo 6: exclusão, em ordem
decrescente, das variáveis fora do nível
de significância e geração de novos
modelos, considerando apenas as
variáveis restantes.

63. Passo 7: seguir com a exclusão das
variáveis fora do nível de significância e
geração de novos modelos até que
restem no modelo apenas variáveis
dentro do nível de significância.

64. Passo 8: seguindo conforme os passos
anteriores, você saberá que chegou ao
modelo final.

65. 𝑝𝑖 =
1
1 + 𝑒−(𝛼+𝛽1 𝑥1𝑖+𝛽2 𝑥2𝑖+𝛽3 𝑥3𝑖)

66. 𝑝𝑖 =
1
1 + 𝑒−(𝛼+𝛽1 𝑥1𝑖+𝛽2 𝑥2𝑖+𝛽3 𝑥3𝑖)

67. 𝑝𝑖 =
1
1 + 𝑒−(𝛼+𝛽1 𝑥1𝑖+𝛽2 𝑥2𝑖+𝛽3 𝑥3𝑖)
𝑝𝑖 =
1
1 + 𝑒 )−(10,7175−2,1424𝐼𝐴𝐴 𝑖+0,6242𝑉𝑒𝑠𝑡𝑖𝑏 𝑖+0,8399𝑅𝑒𝑠 𝑖

68. Resultados e discussões
Modelos estatísticos preditivos de evasão
Administração
𝑝𝑖 =
1
1 + 𝑒 )−(10,7175−2,1424𝐼𝐴𝐴 𝑖+0,6242𝑉𝑒𝑠𝑡𝑖𝑏 𝑖+0,8399𝑅𝑒𝑠 𝑖
Dissertação Fernanda C. Silva

69. Passo 9: obter no software os valores do
Odds Ratios (razão de chances)

70. Resultados e discussões
Modelos estatísticos preditivos de evasão
Administração
✓A cada 1,00 ponto a mais no IAA a chance do aluno
evadir é multiplicada por 0,11, ou seja, reduz 89%;
✓A cada 1,00 ponto a mais no vestibular a chance do aluno
evadir é multiplicada por 1,87, ou seja, aumenta 87%.
✓Para alunos que residem na cidade do polo, a chance de
evadir é multiplicada por 2,31, ou seja, aumenta 131%.
Dissertação Fernanda C. Silva

71. Resultados e discussões
Probabilidade de evasão dos alunos ativos
Administração

72. Resultados e discussões
Modelos estatísticos preditivos de evasão
Matemática
𝑝𝑖 =
1
1 + 𝑒11,0728−1,6227IAAi
Dissertação Fernanda C. Silva

73. Resultados e discussões
Modelos estatísticos preditivos de evasão
Matemática
✓A cada 1,00 ponto a mais no IAA a chance do
aluno evadir reduz 80,27%.
Dissertação Fernanda C. Silva

74. Resultados e discussões
Probabilidade de evasão dos alunos ativos
Matemática

75. O modelo por si só não resolve
o problema da evasão.
Ele fornece informações
consistentes que possibilitam
identificar os alunos em risco
de evasão.

76. Resumindo: o modelo preditivo
instrumentaliza o gestor
acadêmico.
A permanência dos alunos
depende, também, de uma boa
gestão a partir das predições.

77. Que possamos explorar,
cada vez mais, de forma
combinada as
estratégias quanti e
qualitativas para uma
gestão acadêmica mais
efetiva.

78. Obrigada!

79. Contato
E-mail: fernandasilva.fcs@gmail.com