O documento apresenta fórmulas para calcular a área de diferentes figuras planas como triângulo, quadrado, retângulo, paralelogramo, trapézio e losango. Exemplos numéricos são fornecidos para demonstrar como aplicar as fórmulas para calcular áreas.

1. Áreas de Figuras Planas
Área do Triângulo
Dadas altura e base:
b⋅h
h A∆ =
2
b
Matemática – Geometria Plana
Professor Rafael

2. Áreas de Figuras Planas
Área do Triângulo
Dados dois lados e o ângulo compreendido entre
eles:
c b ⋅ c ⋅ sen(α )
A∆ =
α 2
b
Matemática – Geometria Plana
Professor Rafael

3. Áreas de Figuras Planas
Determine a área do triângulo da figura:
b ⋅ c ⋅ sen(α )
A∆ =
2
10 1
150° 10 ⋅ 6 ⋅
A∆ = 2
6 2
2
A∆ = 15cm
Matemática – Geometria Plana
Professor Rafael

4. Áreas de Figuras Planas
Área do Triângulo
Dadas as medidas dos três lados:
c a Semi − Perímetro
a+b+c
p=
2
b
A∆ = p( p − a )( p − b )( p − c )
Matemática – Geometria Plana
Professor Rafael

5. Áreas de Figuras Planas
Área do Triângulo hipotenusa
O triângulo retângulo:
cateto a
b
b⋅c
A∆ = c
2
cateto
Matemática – Geometria Plana
Professor Rafael

6. Áreas de Figuras Planas
Área do Triângulo
O triângulo equilátero:  
h
Lembre − se

 3
h=  2
3
2 A∆eq =
4
Matemática – Geometria Plana
Professor Rafael

7. Áreas de Figuras Planas
Área do Quadrado
d Diagonal

do Quadrado
 d = 2
2
Aquadrado = 
Matemática – Geometria Plana
Professor Rafael

8. Áreas de Figuras Planas
Calcule a área de um quadrado
cuja diagonal mede 8 2cm .
Diagonal do Quadrado Área
2
d = 2 A=
2
8 2= 2 A=8
2
8= A = 64cm
Matemática – Geometria Plana
Professor Rafael

9. Áreas de Figuras Planas
Área do Retângulo
h
b
Aretângulo = b ⋅ h
Matemática – Geometria Plana
Professor Rafael

10. Áreas de Figuras Planas
Em um retângulo de perímetro 42cm, a
medida de uma base é o dobro da medi-
da da altura. Calcule a área desse retân-
gulo. Perímetro = 42cm
6 x = 42
x 42
x=
6
2x x = 7cm
Aretângulo = b ⋅ h = 14 ⋅ 7 = 98cm 2

11. Áreas de Figuras Planas
Área do Paralelogramo
h
b
A paraleloramo = b ⋅ h
Matemática – Geometria Plana
Professor Rafael

12. Áreas de Figuras Planas
Dois lados consecutivos de um paralelogramo
medem 4cm e 6cm e formam um ângulo de 30°.
Calcule a área desse paralelogramo.
6 h
A paraleloramo = b ⋅ h
30°
4

13. Inicialmente, vamos encontrar a altura do
paralelogramo: cateto oposto
sen30° =
hipotenusa
h
sen30° =
6
6 h 1 h
=
2 6
30°
2h = 6
4 h=3

14. Áreas de Figuras Planas
Calculando a área, temos:
A paraleloramo = b ⋅ h
6 3 A paraleloramo = 4 ⋅ 3
30° 2
A paraleloramo = 12cm
4

15. Áreas de Figuras Planas
Área do Trapézio:
b
h
B
ATrapézio =
(B + b ) ⋅ h
2

16. Áreas de Figuras Planas
As bases de um trapézio isósceles me-
dem 4cm e 10cm. Calcule a área desse
trapézio sabendo que a medida dos seus
outros dois lados é igual a 5cm.
4
2 2 2
h +3 =5
h h ∴
3 4 3
h = 4cm
10

17. Áreas de Figuras Planas
As bases de um trapézio isósceles me-
dem 4cm e 10cm. Calcule a área desse
trapézio sabendo que a medida dos seus
outros dois lados é igual a 5cm.
4 ATrapézio =
(B + b ) ⋅ h
2
h h ATrapézio =
(10 + 4) ⋅ 4
2
2
3 4 3 ATrapézio = 28cm
10

18. Áreas de Figuras Planas
Área do Losango:
D D⋅d
AL =
2
d

19. Áreas de Figuras Planas
Calcule a área de um losango de perí-
metro 52dm, sabendo que uma de suas
diagonais mede 10dm.
2 2 2
x x + 5 = 13
5 ∴
13
x = 12

20. Áreas de Figuras Planas
Calcule a área de um losango de perí-
metro 52dm, sabendo que uma de suas
diagonais mede 10dm.
D⋅d
AL =
x 2
5 24 ⋅ 10
13 AL =
2
2
AL = 120dm