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E.Virtual _Bloco 04 - MATEMÁTICA (Exercício 07)
                                                               Questão 04

                                                                  Uma pessoa desejava estimar quantos cabeleireiros
                                                              (masculinos e/ou femininos) havia em Maceió. Como a
                   Exercício 07                               única informação de que dispunha era a população da
                                                              cidade (750.000 habitantes, aproximadamente) ela fez
                                                              uma série de estimativas razoáveis sobre quantidades,
 Questão 01                                                   as quais são apresentadas a seguir:
                                                              . cortes de cabelo por mês: 270.000
                                                              . cortes que cada cabeleireiro faz por dia de trabalho: 8
   Constrói-se uma pirâmide sobrepondo-se 15 blocos,          . dias de trabalho por semana: 5
cada qual na forma de um paralelepípedo retângulo de          . semanas por mês: 4,5
altura igual a 1 m e base quadrada cujos lados medem              Aceitas essas estimativas, quantos seriam os
15 m, 14 m, 13 m, 12 m, 11 m, 10 m, 9 m, 8 m, 7 m,            cabeleireiros de Maceió?
6 m, 5 m, 4 m, 3 m, 2 m, e 1 m, respectivamente (veja
um corte desta pirâmide, na figura a seguir, obtido
através de um ponto dos seus planos de simetria).              Questão 05
Sabendo que 1 + 2 + 3 + ... + n = [ (n + 1) (2n + 1)]
               2    2    2        2
                                      n
                                                                 Na primeira fase de um concurso, os candidatos
                                            6                 foram distribuídos em salas de 40 lugares, sendo que
                                                V             apenas uma delas ficou incompleta, com 25 candidatos.
, e que o volume da pirâmide é V m³ , determine      .
                                                31            Na segunda fase desse concurso, o número de
                                                              candidatos diminuiu em 985. Considerando-se que
                                                              foram usadas ainda salas de 40 lugares, quantos
                                                              candidatos ficaram em uma sala incompleta?

                                                               Questão 06

                                                                  Num campeonato de futebol, 16 times jogam entre si
                                                              apenas uma vez. A pontuação do campeonato é feita da
                                                              seguinte maneira: 3 pontos por vitória, 1 ponto por
                                                              empate e nenhum ponto por derrota.
                                                                  Considere que um desses times obteve 19 pontos ao
                                                              final do campeonato.
                                                                  Assim sendo, é INCORRETO afirmar que, para esse
 Questão 02                                                   time:
                                                              a) o número de derrotas é, no máximo, igual a sete.
    José decidiu nadar, regularmente, de quatro em            b) o número de vitórias é, pelo menos, igual a dois.
quatro dias. Começou a fazê-lo em um sábado; nadou            c) o número de derrotas é um número par.
pela segunda vez na quarta-feira seguinte e assim por         d) o número de empates não é múltiplo de três.
diante.
    Nesse caso, na centésima vez em que José for nadar,        Questão 07
será :
a) terça-feira.
b) quarta-feira.
c) quinta-feira.
d) sexta-feira.


 Questão 03

   Em um laboratório há um tanque cuja capacidade é
de 2000 litros e em um certo instante a água que ele
contém corresponde a 4/5 de sua capacidade. Abre-se               A figura mostra um pacote em forma de um prisma
                                                              retangular reto de dimensões 10 cm, 20 cm e 40 cm,
então uma torneira que retira água do tanque na vazão
                                                              amarrado com barbante. Sendo reservados 20 cm para
de 8 litros por minuto. Ao completar um período de 1          o laço, a quantidade mínima de metros de barbante
hora e meia, a torneira é fechada e abre-se uma outra         necessária para amarrar este pacote é de:
que despeja água no tanque na vazão de 5 litros por           a) 1,10 m.
minuto. Ao completar um período de 2 horas da abertura        b) 1,30 m.
                                                              c) 2,00 m.
da segunda torneira, ela é fechada. Nesse instante,
                                                              d) 2,20 m.
quantos litros de água faltam para encher o tanque?           e) 2,40 m.



Aprovação em tudo que você faz.                           1                           www.colegiocursointellectus.com.br
E.Virtual _Bloco 04 - MATEMÁTICA (Exercício 07)
                                                                                               GABARITO
 Questão 08

   O sudoku é um passatempo que se tornou bastante                       Questão 01
popular em um curto período. O jogo começa com
algumas casas já preenchidas por algarismos de 1 a 9,                     40
em uma matriz 9 × 9, cabendo ao jogador completar as
casas restantes com algarismos de 1 a 9, mas sem                         Questão 02
repeti-los na mesma linha e coluna. Eles também não
podem se repetir nos quadrados 3 × 3 indicados. Na                        Letra B
figura a seguir, é apresentada uma configuração inicial
para o sudoku.                                                           Questão 03
                         (Revista Scientific American, julho/2006)
   Em relação a qualquer solução do jogo, assinale a                      Faltam 520 litros para encher o tanque.
opção incorreta, em que aij é o número colocado na i-
ésima linha e j-ésima coluna.                                            Questão 04

                                                                          1500


                                                                         Questão 05

                                                                          Nenhum


                                                                         Questão 06

                                                                          Letra A


                                                                         Questão 07
 Questão 09

                                                                          Letra E
   Um molusco rasteja 6 metros subindo uma pedra
durante o dia. Depois de todo esse trabalho, ele para e
adormece. Na manhã seguinte, ele acorda e percebe                        Questão 08
que escorregou 3 metros para baixo enquanto dormia.
Se isso acontecer todos os dias, quantos dias serão                       Letra A
necessários para que ele atinja o topo de uma pedra
com 18 metros de altura? ____________                                    Questão 09

 Questão 10                                                               5º dia

                                                                          1º   dia   6 – 3 = 3m
   Três ciclistas estão na final de uma competição. A
                                                                          2º   dia   3 + 6 – 3 = 6m
bicicleta de um deles é cinza, a do outro é vermelha e a
                                                                          3º   dia   6 + 6 – 3 = 9m
do outro competidor é preta. Eles usam uniformes com                      4º   dia   9 + 6 – 3 = 12m
essas mesmas três cores, mas somente Luiz está com o                      5º   dia   12 + 6 = 18m (antes de dormir)
uniforme da mesma cor que a de sua bicicleta. Nem o
uniforme nem a bicicleta de Walmir são pretos. Eduardo
                                                                         Questão 10
está com uniforme cinza.
   A partir dessas informações, complete corretamente
o quadro abaixo.
                                                                                            Eduardo       Luiz       Walmir
                 Eduardo          Luiz          Walmir                          Cor do
     Cor do                                                                    Uniforme      Cinza       Preto     Vermelho
    Uniforme
                                                                                Cor da
     Cor da                                                                    Bicicleta   Vermelha      Preta        Cinza
    Bicicleta




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Matematica 4 exercicios gabarito 07

  • 1. E.Virtual _Bloco 04 - MATEMÁTICA (Exercício 07) Questão 04 Uma pessoa desejava estimar quantos cabeleireiros (masculinos e/ou femininos) havia em Maceió. Como a Exercício 07 única informação de que dispunha era a população da cidade (750.000 habitantes, aproximadamente) ela fez uma série de estimativas razoáveis sobre quantidades, Questão 01 as quais são apresentadas a seguir: . cortes de cabelo por mês: 270.000 . cortes que cada cabeleireiro faz por dia de trabalho: 8 Constrói-se uma pirâmide sobrepondo-se 15 blocos, . dias de trabalho por semana: 5 cada qual na forma de um paralelepípedo retângulo de . semanas por mês: 4,5 altura igual a 1 m e base quadrada cujos lados medem Aceitas essas estimativas, quantos seriam os 15 m, 14 m, 13 m, 12 m, 11 m, 10 m, 9 m, 8 m, 7 m, cabeleireiros de Maceió? 6 m, 5 m, 4 m, 3 m, 2 m, e 1 m, respectivamente (veja um corte desta pirâmide, na figura a seguir, obtido através de um ponto dos seus planos de simetria). Questão 05 Sabendo que 1 + 2 + 3 + ... + n = [ (n + 1) (2n + 1)] 2 2 2 2 n Na primeira fase de um concurso, os candidatos 6 foram distribuídos em salas de 40 lugares, sendo que V apenas uma delas ficou incompleta, com 25 candidatos. , e que o volume da pirâmide é V m³ , determine . 31 Na segunda fase desse concurso, o número de candidatos diminuiu em 985. Considerando-se que foram usadas ainda salas de 40 lugares, quantos candidatos ficaram em uma sala incompleta? Questão 06 Num campeonato de futebol, 16 times jogam entre si apenas uma vez. A pontuação do campeonato é feita da seguinte maneira: 3 pontos por vitória, 1 ponto por empate e nenhum ponto por derrota. Considere que um desses times obteve 19 pontos ao final do campeonato. Assim sendo, é INCORRETO afirmar que, para esse Questão 02 time: a) o número de derrotas é, no máximo, igual a sete. José decidiu nadar, regularmente, de quatro em b) o número de vitórias é, pelo menos, igual a dois. quatro dias. Começou a fazê-lo em um sábado; nadou c) o número de derrotas é um número par. pela segunda vez na quarta-feira seguinte e assim por d) o número de empates não é múltiplo de três. diante. Nesse caso, na centésima vez em que José for nadar, Questão 07 será : a) terça-feira. b) quarta-feira. c) quinta-feira. d) sexta-feira. Questão 03 Em um laboratório há um tanque cuja capacidade é de 2000 litros e em um certo instante a água que ele contém corresponde a 4/5 de sua capacidade. Abre-se A figura mostra um pacote em forma de um prisma retangular reto de dimensões 10 cm, 20 cm e 40 cm, então uma torneira que retira água do tanque na vazão amarrado com barbante. Sendo reservados 20 cm para de 8 litros por minuto. Ao completar um período de 1 o laço, a quantidade mínima de metros de barbante hora e meia, a torneira é fechada e abre-se uma outra necessária para amarrar este pacote é de: que despeja água no tanque na vazão de 5 litros por a) 1,10 m. minuto. Ao completar um período de 2 horas da abertura b) 1,30 m. c) 2,00 m. da segunda torneira, ela é fechada. Nesse instante, d) 2,20 m. quantos litros de água faltam para encher o tanque? e) 2,40 m. Aprovação em tudo que você faz. 1 www.colegiocursointellectus.com.br
  • 2. E.Virtual _Bloco 04 - MATEMÁTICA (Exercício 07) GABARITO Questão 08 O sudoku é um passatempo que se tornou bastante Questão 01 popular em um curto período. O jogo começa com algumas casas já preenchidas por algarismos de 1 a 9, 40 em uma matriz 9 × 9, cabendo ao jogador completar as casas restantes com algarismos de 1 a 9, mas sem Questão 02 repeti-los na mesma linha e coluna. Eles também não podem se repetir nos quadrados 3 × 3 indicados. Na Letra B figura a seguir, é apresentada uma configuração inicial para o sudoku. Questão 03 (Revista Scientific American, julho/2006) Em relação a qualquer solução do jogo, assinale a Faltam 520 litros para encher o tanque. opção incorreta, em que aij é o número colocado na i- ésima linha e j-ésima coluna. Questão 04 1500 Questão 05 Nenhum Questão 06 Letra A Questão 07 Questão 09 Letra E Um molusco rasteja 6 metros subindo uma pedra durante o dia. Depois de todo esse trabalho, ele para e adormece. Na manhã seguinte, ele acorda e percebe Questão 08 que escorregou 3 metros para baixo enquanto dormia. Se isso acontecer todos os dias, quantos dias serão Letra A necessários para que ele atinja o topo de uma pedra com 18 metros de altura? ____________ Questão 09 Questão 10 5º dia 1º dia 6 – 3 = 3m Três ciclistas estão na final de uma competição. A 2º dia 3 + 6 – 3 = 6m bicicleta de um deles é cinza, a do outro é vermelha e a 3º dia 6 + 6 – 3 = 9m do outro competidor é preta. Eles usam uniformes com 4º dia 9 + 6 – 3 = 12m essas mesmas três cores, mas somente Luiz está com o 5º dia 12 + 6 = 18m (antes de dormir) uniforme da mesma cor que a de sua bicicleta. Nem o uniforme nem a bicicleta de Walmir são pretos. Eduardo Questão 10 está com uniforme cinza. A partir dessas informações, complete corretamente o quadro abaixo. Eduardo Luiz Walmir Eduardo Luiz Walmir Cor do Cor do Uniforme Cinza Preto Vermelho Uniforme Cor da Cor da Bicicleta Vermelha Preta Cinza Bicicleta Aprovação em tudo que você faz. 2 www.colegiocursointellectus.com.br