O documento apresenta 10 questões de matemática sobre vetores e geometria. As questões envolvem cálculos com vetores, ângulos entre vetores, determinação de áreas e perímetros. O gabarito fornece as respostas corretas para cada uma das questões.

1. E.Virtual _Bloco 04 - MATEMÁTICA (Exercício 02)
c) x - 2y + z = 0
d) x + 2y - 2z = 0
e) x - 2y - z = 0
Exercício 02 Questão 05
Considere o retângulo ABCD de dimensões BC = 3 m
Questão 01 e CD = 4 m.
v v
Os vetores a (x, 2x - 1) e v (- 2, 4) são ortogonais.
Então o valor de x é igual a:
a) -3/2
b) -2/3
c) 2/5
d) 2/3
e) 3/2
Questão 02 Calcule AB + BD + DC
O ângulo formado pelos vetores u = (3, 0) e v = (-2, Questão 06
2 3 ) mede:
a) 210° Em um retângulo ABCD, M e N são, respectivamente,
b) 150° os pontos médios dos lados AB e CD . Tem-se que o
c) 120°
d) 60° vetor BM = ( 3 ,1) e o vetor BN = (2 3 ,-2).
e) 30° Determine o perímetro do retângulo.
Questão 07
Questão 03
As contas correntes de um banco são codificadas
através de um número sequencial seguido de um dígito
controlador. Esse dígito controlador é calculado
conforme o procedimento a seguir:
r
Considere um vetor v anteriormente representado.
r ð
Sabendo-se que o módulo de v é 4 e que š= ,
3
determine:
r
a) as coordenadas cartesianas de v ;
r
b) um vetor ortogonal ao vetor v e de mesmo módulo
r
que v .
A conta 643-5, aberta na década de 80, foi
cadastrada no ano de:
a) 1985 Questão 08
b) 1986
c) 1987 Obtenha o cosseno do ângulo formado pelos planos
d) 1988 ›: x + 2y - z + 4 = 0 e ’: -x + 3z - 2 = 0
Questão 04 Questão 09
r r r
Os vetores a = (2, 1, 0), v = (0, 1, 2) e ù = (x, y,z) Considere os vetores a = (0, -2) e v = (-1, 0).
r r r
são tais que a × v é perpendicular a ù . A relação entre Determine um vetor unitário g tal que os valores (a + g)
x, y e z é: e (v + g) sejam perpendiculares.
a) 2x + y - z = 0
b) 2x - 2y + z = 0
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2. E.Virtual _Bloco 04 - MATEMÁTICA (Exercício 02)
Questão 10
Um projeto bem diferente deveria ser desenvolvido
pelos candidatos inscritos em um concurso para
arquiteto. O vencedor dessa modalidade foi aquele que
determinou a área da região triangular cujos vértices
representaram-se pelos pontos A = (-2, 1, 1); B = (-1, 2,
0) e C = (1, 0, 1).
Determine a área correta encontrada pelo arquiteto.
Gabarito
Questão 01
Letra D.
Questão 02
Letra C.
Questão 03
Letra B.
Questão 04
Letra C.
Questão 05
AC = 5 m
Questão 06
Perímetro = 8+4 3 u.c.
Questão 07
r
a) v(2, 3)
b) ( −2 3, 2) ou (2 3, − 2)
Questão 08
2 15
15
Questão 09
r r
g = (-3/5, 4/5) ou g = (1, 0)
Questão 10
26
u.a.
2
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