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EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

   1. Observa a figura.


                  Qual das figuras seguintes é equivalente à figura anterior?




Resposta: Figura D
                                                                                  (prova de aferição 2010)




   2. A Teresa colou doze fotografias, sem as sobrepor, num cartão retangular com as
      dimensões assinaladas na figura.




      Cada fotografia tem a forma de um retângulo com 20 cm de comprimento e 15 cm de
      largura.




                                Área do cartão= 95 cm x 50 cm = 4750 cm2

                            Área de cada fotografia= 20 cm x 15 cm =300 cm2

                          Área ocupada/12 fotografias = 12 x 300 cm2 = 3600 cm2

                      Área não ocupada = 4750 cm2 – 3600 cm2 = 1150 cm2

                                                                                  (prova de aferição 2010)
3. No chão da sala da Matilde há um tapete com a forma de um quadrado. O perímetro do tapete é
       10m. A área do chão da sala é 31,6m2. Calcula a área da parte do chão da sala que não está coberta
       pelo tapete. Mostra como chegaste à tua resposta.

                      O quadrado em os lados todos iguais. O perímetro é igual à soma de todos os lados.

                      Lado= 10 m : 4 = 2,5 m

                         Área do tapete = l ado x lado = 2,5 m x 2,5 m = 6,25 m2

       Área da sala não coberta pelo tapete = 31,6 m2 – 6,25m2 = 25,35 m2 (prova de aferição 2011)



   4. O lado de cada quadradinho mede 7mm. Calcula o perímetro da Figura 1, em milímetros


                           16 x 7 mm= 112 mm




                                                                                   (prova de aferição 2011)

                              5. O António está a colocar fatias de pão num tabuleiro, em filas, como
                           mostra a figura seguinte.




                                                                                   (prova de aferição 2009)

O interior do tabuleiro é um retângulo com 42 cm de comprimento e 33 cm de largura. As fatias são todas
do mesmo tamanho e a sua base tem a forma de um quadrado com 5 cm de lado. No final, todas as filas
vão ter o mesmo número de fatias inteiras.




42cm :5 cm = 8,4 cm

33cm: 5 cm = 6,6 cm

                                   Resposta: 6 x 8 = 48 fatias
6. Observa a figura desenhada no quadriculado.




   Assinala com X a frase que traduz uma afirmação verdadeira.
          O perímetro da figura é menor do que 4 unidades de comprimento.
           O perímetro da figura é igual a 4 unidades de comprimento.
           O perímetro da figura é igual a 8 unidades de comprimento.
           O perímetro da figura é maior do que 8 unidades de comprimento.
                                                                              (Prova de aferição 2007)

7. Na figura, está representada a planta de um mosteiro.




                                                                              (Prova de aferição 2007)

   De acordo com os comprimentos indicados na figura, calcula, em metros quadrados, a área da Sala
   do Capítulo.
   A= 21mx21m= 441 m2
   A= 56 m x 70 m=3920 m2

                        Área da sala do Capítulo = 441 m2 + 3920 m2

                                         = 4361 m2

8. Calcula a área e o comprimento do círculo de raio 1,99 m
   Perímetro do círculo ou comprimento da circunferência = π x d
   P do círculo= 3,14 x 2x1,99m
                  =12,4972m
   Área do círculo = ࡭ ൌ ࣊ ൈ ࢘૛ r2= 1,99m x 1,99 m = 3,9601 m2
   A=3,14x3,9601m2=12,4347m2
9. Cálculo da área da parte colorida da figura:

                                                                      ଵ଴௖௠	ൈହ	௖௠                                   ௕ൈ௔	
                                                 Área do triângulo=       ଶ
                                                                                   = 25 cm2   Área do triângulo=          =
                                                                                                                    ଶ




                                                 Área do círculo = π x r2



Área do circulo = 3,14 x 25 cm2 = 78,5 cm2:2=39,25 cm2


 Área colorida = Área do círculo – Área do Triângulo

                = 39,25 m2 – 25 cm2=14,25cm2




 10. Observa a figura
     Determina a área do polígono da figura ao lado.

     Área do quadrado= lado x lado                                ௕ൈ௔	
                                             Área do triângulo=          =
     = 11 cm x 11 cm = 121 cm2                                     ଶ


                           ଵଵ௖௠ൈସ௖௠       ସସ௖௠
     Área do triângulo =              ൌ          ൌ 22ܿ݉ଶ
                               ଶ            ଶ
     Área total= 121 cm2 – 22 cm2 = 99 cm2

 11. Observa as seguintes figuras:


                                                    Assinala V (verdadeira) ou F (falsa):

                                                    As figuras A e B são equivalentes. Verdadeira

                                                    As figuras B e D são geometricamente iguais. Falsa


                                                                       2
                                                           1 ha = 1hm
                                                                      2
                                                           1a = 1 dam
 12. Completa:
     12 m2 = 0, 12 dam2    21 mm2= 0,21 cm2 1000 km2 = 100 000 000 000 dm2 123 hm2 = 1,23 Km2
     124 m2= 1,24 dam2= 1,24 a 13 km = 1300 hm2 = 1300 a

 13. No pátio da escola, os alunos vão construir um jardim com um lago circular, como mostra a figura.
13.1.      Determina a medida da área do lago
    Área do círculo = π ൈ ‫ ݎ‬ଶ → A= 3,14 x 6,76 m2 ≅	21,22m2 ( raio = 5,2 m:2= 2,6 m; ‫ ݎ‬ଶ ൌ 2,6݉ ൈ
    2,6݉ ൌ 6,76݉2)

13.2.      Observa a figuras e calcula a medida da sua área por estimativa.




                                                       6 m2 < área da figura < 16 m2

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  • 1. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1. Observa a figura. Qual das figuras seguintes é equivalente à figura anterior? Resposta: Figura D (prova de aferição 2010) 2. A Teresa colou doze fotografias, sem as sobrepor, num cartão retangular com as dimensões assinaladas na figura. Cada fotografia tem a forma de um retângulo com 20 cm de comprimento e 15 cm de largura. Área do cartão= 95 cm x 50 cm = 4750 cm2 Área de cada fotografia= 20 cm x 15 cm =300 cm2 Área ocupada/12 fotografias = 12 x 300 cm2 = 3600 cm2 Área não ocupada = 4750 cm2 – 3600 cm2 = 1150 cm2 (prova de aferição 2010)
  • 2. 3. No chão da sala da Matilde há um tapete com a forma de um quadrado. O perímetro do tapete é 10m. A área do chão da sala é 31,6m2. Calcula a área da parte do chão da sala que não está coberta pelo tapete. Mostra como chegaste à tua resposta. O quadrado em os lados todos iguais. O perímetro é igual à soma de todos os lados. Lado= 10 m : 4 = 2,5 m Área do tapete = l ado x lado = 2,5 m x 2,5 m = 6,25 m2 Área da sala não coberta pelo tapete = 31,6 m2 – 6,25m2 = 25,35 m2 (prova de aferição 2011) 4. O lado de cada quadradinho mede 7mm. Calcula o perímetro da Figura 1, em milímetros 16 x 7 mm= 112 mm (prova de aferição 2011) 5. O António está a colocar fatias de pão num tabuleiro, em filas, como mostra a figura seguinte. (prova de aferição 2009) O interior do tabuleiro é um retângulo com 42 cm de comprimento e 33 cm de largura. As fatias são todas do mesmo tamanho e a sua base tem a forma de um quadrado com 5 cm de lado. No final, todas as filas vão ter o mesmo número de fatias inteiras. 42cm :5 cm = 8,4 cm 33cm: 5 cm = 6,6 cm Resposta: 6 x 8 = 48 fatias
  • 3. 6. Observa a figura desenhada no quadriculado. Assinala com X a frase que traduz uma afirmação verdadeira. O perímetro da figura é menor do que 4 unidades de comprimento. O perímetro da figura é igual a 4 unidades de comprimento. O perímetro da figura é igual a 8 unidades de comprimento. O perímetro da figura é maior do que 8 unidades de comprimento. (Prova de aferição 2007) 7. Na figura, está representada a planta de um mosteiro. (Prova de aferição 2007) De acordo com os comprimentos indicados na figura, calcula, em metros quadrados, a área da Sala do Capítulo. A= 21mx21m= 441 m2 A= 56 m x 70 m=3920 m2 Área da sala do Capítulo = 441 m2 + 3920 m2 = 4361 m2 8. Calcula a área e o comprimento do círculo de raio 1,99 m Perímetro do círculo ou comprimento da circunferência = π x d P do círculo= 3,14 x 2x1,99m =12,4972m Área do círculo = ࡭ ൌ ࣊ ൈ ࢘૛ r2= 1,99m x 1,99 m = 3,9601 m2 A=3,14x3,9601m2=12,4347m2
  • 4. 9. Cálculo da área da parte colorida da figura: ଵ଴௖௠ ൈହ ௖௠ ௕ൈ௔ Área do triângulo= ଶ = 25 cm2 Área do triângulo= = ଶ Área do círculo = π x r2 Área do circulo = 3,14 x 25 cm2 = 78,5 cm2:2=39,25 cm2 Área colorida = Área do círculo – Área do Triângulo = 39,25 m2 – 25 cm2=14,25cm2 10. Observa a figura Determina a área do polígono da figura ao lado. Área do quadrado= lado x lado ௕ൈ௔ Área do triângulo= = = 11 cm x 11 cm = 121 cm2 ଶ ଵଵ௖௠ൈସ௖௠ ସସ௖௠ Área do triângulo = ൌ ൌ 22ܿ݉ଶ ଶ ଶ Área total= 121 cm2 – 22 cm2 = 99 cm2 11. Observa as seguintes figuras: Assinala V (verdadeira) ou F (falsa): As figuras A e B são equivalentes. Verdadeira As figuras B e D são geometricamente iguais. Falsa 2 1 ha = 1hm 2 1a = 1 dam 12. Completa: 12 m2 = 0, 12 dam2 21 mm2= 0,21 cm2 1000 km2 = 100 000 000 000 dm2 123 hm2 = 1,23 Km2 124 m2= 1,24 dam2= 1,24 a 13 km = 1300 hm2 = 1300 a 13. No pátio da escola, os alunos vão construir um jardim com um lago circular, como mostra a figura.
  • 5. 13.1. Determina a medida da área do lago Área do círculo = π ൈ ‫ ݎ‬ଶ → A= 3,14 x 6,76 m2 ≅ 21,22m2 ( raio = 5,2 m:2= 2,6 m; ‫ ݎ‬ଶ ൌ 2,6݉ ൈ 2,6݉ ൌ 6,76݉2) 13.2. Observa a figuras e calcula a medida da sua área por estimativa. 6 m2 < área da figura < 16 m2