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Áreas e Perímetros das Figuras Planas
                  Celso do Rosário Brasil Gonçalves




                 Área do Quadrado


  L                  S = L x L = L²

                    Diagonal (D) = L
  D         L




                 Área do Retângulo




S=bxh
                       h



        b

                 Área do Triângulo




                            h          S=



        b


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             Área do Paralelogramo




    S=bxh                               h



       b




             Área do Losango




              DS =




d




                 Área do Trapézio
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             b




        S=                           h




             B

                   Área do Triângulo Equilátero




    L        LS   =



L




                                                          3
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                                        Área do Círculo



             r
                                     S = πr²

                                     C=2xπxr



         r




                  Área de um triângulo com os três lados diferentes



a                               b                           S=

                                                             p=
                         c



Observação:O perímetro (representado por 2P) é igual à soma dos lados da figura plana.




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Exercícios Propostos

1. Determine a área de uma sala quadrada, sabendo que a medida de seu lado é 6,45 m.
 (Resposta: 41,60 m²)
2. Vamos calcular a área de uma praça retangular, em que o comprimento é igual a 50 m e sua
largura mede 35,6 m. (Resposta: 1780 m²)

3. Calcule a área de um retângulo, em que a base mede 34 cm e sua altura mede a metade da
base. (Resposta: 578 cm²)

4. É necessário certo número de pisos de 25 cm x 25 cm para cobrir o piso de uma cozinha com 5
m de comprimento por 4 m de largura. Cada caixa tem 20 pisos. Supondo que nenhum piso se
quebrará durante o serviço, quantas caixas são necessárias para cobrir o piso da cozinha?
(Resposta:16 caixas)

5. Quantos m² de tecido, no mínimo, são necessários para fazer uma toalha para uma mesa que
mede 300 cm de comprimento por 230 cm de largura?
(Resposta: 6,90 m²)

6. Na minha sala de aula, o piso é coberto com pisos sintéticos que medem 30 cm x 30 cm. Contei
21 lajotas paralelamente a uma parede e 24 pisos na direção perpendicular. Qual a área dessa
sala? (Resposta: 45,36 m²)

7. Um pintor foi contratado para pintar uma sala retangular que mede 5,5 m x 7 m. Para evitar que
a tinta respingue no chão ele vai forrar a sala com folhas de jornal. Quantos metros de folha de
jornal ele vai precisar? (Resposta: 38,50 m²)

8. Determine a área de um triângulo, sabendo que sua base mede 5cm e sua altura mede 2,2 cm.
(Resposta: 5,5 m²)

9. Vamos calcular a área de um losango, sabendo que sua diagonal maior mede 5 cm e a diagonal
menor mede 2,4 cm. (Resposta: 6 m²)

10. Sabendo que a base maior de um trapézio mede 12 cm, base menor mede 3,4 cm e sua altura
mede 5 cm. Calcule a área deste trapézio. (Resposta: 38,5 m²)

11. Sabendo-se que o lado de um quadrado mede 8 cm, calcule o seu perímetro.
(Resposta: 32 cm)


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12. Um retângulo possui as seguintes dimensões, 5 cm de base e 3 cm de altura. Determine o
seu perímetro.
(Resposta: 16 cm)

13. Determine o perímetro de um retângulo, sabendo que a base mede 24 cm e sua altura
mede a metade da base.
(Resposta: 72 cm)

14. A praça de uma cidade possui a forma de um quadrado. Calcule quantos metros de corda
deverá ser gasto para cercar a praça para uma festa sabendo que possui 45 m de lado, deseja-
se dar 4 voltas com a corda.
(Resposta: 720 m)

15. Para o plantio de laranja em todo o contorno de um terreno retangular de 42 m x 23 m. Se
entre os pés de laranjas a distância é de 2,60 m, quantos pés de laranjas foram plantados?
(Resposta: 50)

16. O perímetro de um triângulo equilátero corresponde a 5/6 do perímetro de um quadrado
que tem 9 cm de lado. Qual é a medida, em metros, do lado desse triângulo eqüilátero?
(Resposta 10 m)

17. Numa sala quadrada, foram gastos 24,80 m de rodapé de madeira. Essa sala tem apenas
uma porta de 1,20 m de largura. Considerando que não foi colocado rodapé na largura da
porta, calcule a medida de cada lado dessa sala.
(Resposta: 6,5 m)

18. Com 32,40 m de tecido, um comerciante quer formar 20 retalhos de mesmo comprimento.
Qual o comprimento de cada retalho em centímetros?
(Resposta: 162)

19. O terreno de uma escola é retangular, com 100 m de comprimento por 65 m de largura. Em
todo o contorno desse terreno será plantada árvores distantes 1,50 m uma da outra. Quantas
árvores serão necessárias?
(Resposta: 220)

20. Um campo de futebol possui as seguintes dimensões, 155 m de comprimento e 75 m de
largura. Quanto metro de tela será necessário para cercar este campo?
(Resposta: 460 m)



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21. A área de um retângulo é 40 cm² e suas base excede em 6 cm sua altura. Determine a altura
do retângulo.
(Resposta: 4 cm)

22. Um retângulo tem 24 cm² de área e 20 cm de perímetro. Determine as dimensões desse
retângulo.
(Resposta: 4 cm e 6 cm)

23. A base de um retângulo é o dobro de sua altura. Determine suas dimensões, sendo 72 cm²
sua área.
(Resposta: 12 cm e 6 cm)

24. As bases de um trapézio isósceles medem, respectivamente, 4 cm e 12 cm. Determine a
área desse trapézio, sabendo que o semiperímetro do trapézio é igual a 13 cm.
(Resposta: 24 cm²)

25. Uma das bases de um trapézio excede a outra em 4 cm. Determine as medidas dessas
bases, sendo 40 cm² a área do trapézio e cm a altura.
(Resposta: 10 cm e 6 cm)

26. As diagonais de um losango estão entre si como 2/7. Determine a área desse losango,
sabendo que a soma de suas diagonais é igual ao perímetro de um quadrado de 81 cm² de área.
(Resposta: 112 cm²)

27. O perímetro de um losango é 60 cm. Calcule a medida de sua área, sabendo que a sua
diagonal maior vale o triplo da menor.
(Resposta: 135 cm²)

28. Determine a área de um losango, sendo 120 cm o seu perímetro e 36 cm a medida da sua
diagonal menor.
(Resposta: 864 cm²)

29. Com uma corda de 40 m de comprimento construímos um quadrado e com a mesma corda
construímos depois um trapézio isósceles, cuja base maior é o dobro da menor e cujos lados
oblíquos têm medidas iguais à base menor. Determine a razão entre a área do quadrado e a
área do trapézio.
(Resposta:




                                                                                           7
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30. Determine o lado de um quadrado, sabendo que, se aumentarmos seu lado em 2 cm, sua
área aumenta em 36 cm².
(Resposta: 8 cm)

31. Determine a área de um quadrado cujo perímetro é igual ao perímetro de um retângulo
cuja base excede em 3 cm a altura, sendo 66 cm a soma do dobro da base com o triplo da
altura.
(Resposta. 729/4 cm²)

32. Um quadrado e um losango têm o mesmo perímetro. Determine a razão entre a área do
quadrado e do losango, sabendo que as diagonais do losango estão entre si como 3/5 e que a
diferença entre elas é igual a 40 cm.
(Resposta: 17/15)

33. Determine a área de um triângulo equilátero com:

   (a) perímetro de 30 m        (b) altura de 6 m
(Resposta: (a) 25   m²;(b) 12    m²)

34. Determine a área de um triângulo isósceles de perímetro 36 m se altura relativa à base
mede 12 m.
(Resposta: 60 m²)

35. Determine a área de um retângulo de diagonal 15 m e perímetro 42 m.
(Resposta: 108 m²)

36. A altura de um trapézio isósceles mede 3            m, a base maior 14 m e o perímetro 34 m.
Determine a área desse trapézio.
(Resposta: 33    m²)

37. As bases de um trapézio medem 4 m e 25 m e os lados oblíquos medem 10 m e 17 m.
determine a área desse trapézio.
(Resposta: 116 m2)

38. A base de um triângulo isósceles excede a altura em 10 m. Se a área do triângulo é, quanto
mede a altura relativa a um dos lados congruentes?
(Resposta: 100 m²)




                                                                                               8
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39. No centro de uma praça quadrada é um jardim em forma de círculo. Sabemos que cada lado
da praça mede 100 m e que o diâmetro do jardim é igual a 60 m. Considere: π = 3,14. Calcule:
a) A área do jardim (Resposta: 2826 m²)
b) A área total da praça (Resposta: 10.000 m²)
c) A área que é calçada (Resposta: 7.174 m²)



                                                          Jardim


                                                               Calçada




40. Um terreno tem a forma de um retângulo com duas semicircunferências nas extremidades,
conforme mostra a figura abaixo. Sabendo que o preço do m² vale R$ 10,00, qual é o valor do
terreno?
(Resposta: 13.140,00)


                                        50 m                             20 m




                                                                                              9
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41. Se as medidas dos lados de um quadrado aumentar em 10%, a área desse quadrado
aumentará em:

a) 100%   b) 10%     *c) 21%    d) 40%       e) 44%

42. As rodas de uma bicicleta de palhaço têm medidas diferentes. O raio da roda maior mede
50 cm e o da roda menor mede 10 cm. Quando a roda maior dá 10 voltas, quantas voltas dá a
roda menor?
(Resposta: 50 voltas)

43. O piso de uma cozinha quadrada mede 6 m². Quantos ladrilhos quadrados de 25 cm de lado
serão necessários para cobrir essa área?

44. Em uma fazenda há um pequeno terreno (conforme a figura abaixo) onde plantam tomates.
Após a colheita pretende-se replantar os tomates em todo o terreno. Um saco de semente
cobre 3 m² de área. Quantos sacos de sementes serão necessários?




                                   6,2 m



                                                                      4,6 m




                                                                                             10
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45. Uma caixa quadrada cheia de areia, medindo 1,5 m de lado está colocada em um terreno
gramado retangular de 20 m por 31,5 m (conforme mostra a figura abaixo). Um jardineiro cobra
R$ 0,10 para aparar 1 m² de grama. Quanto ele deverá receber para aparar a grama desse terreno?




                                                                        20 m




                                  31,5 m

                                                                        1,5 m

46. Na figura abaixo, as medidas dos raios são expressas em cm por (2x+1) e (x-3). A distância
entre os centrosdos círculos é 19 cm. Qual é a área do círculo maior, em cm²? (Considere: π =
3,14).
(Resposta: 706,50 cm²)




                                                                                                 11
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47. Uma lajota com decoração simétrica será usada para revestir a parede de um banheiro.
Sabendo-se que cada lajota é um quadrado de 30 cm de lado, qual é a área da região vermelha em
cada lajota? (Adote: π = 3,14).
(Resposta: 272 cm²)



                                                            30 cm
3




                                                5 cm


                                             5 cm

48. Uma fábrica de papelão fabricou 10.000 caixas com as dimensões e a forma indicadas na
figura abaixo. Qual foi o consumo, em m², de papelão para fabricar essas caixas?
(Resposta: 2.800 m²)




       10 cm                                                           20 cm


                                40 cm




                                                                                            12
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49. A figura abaixo mostra três circunferências tangentes duas a duas. Qual é a área do triângulo
azul, se o raio de cada círculo mede 4 cm?
(Resposta: 16      cm²)




50. Na figura abaixo temos três semicírculos e a medida do segmento AC é igual ao dobro da
medida do segmento CB. Nessas condições, quanto vale a área da região destacada em azul?
(Resposta: 1,57 x²). (Use: π = 3,14)




             A                              C                            B
                         2x                                x




                                                                                                    13
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51. Qual é a área da região colorida na figura abaixo?
(Resposta: 28,5 cm²). Dado: π = 3,14.




52. A figura ao lado nos mostra duas circunferências concêntricas. A região colorida é chamada
coroa circular. Determine a área dessa coroa.
(Resposta: 273,18 cm²). Adote π = 3,14)




                                                                13 cm

                                            16 cm




                                                                                                 14
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53. Em um terreno retangular de 50 m por 40 m, foram cimentados 10 quadrados de 81 m² cada
um, conforme a figura. Na área restante foi feito um jardim cujo perímetro é x metros. O valor de
x é:




54. Uma chácara tem o formato e as medidas indicadas na figura abaixo. Quantos metros de
arame farpado deve ser comprado para cerca-la com 6 fiadas de arame?
(Resposta: 5.540 metros)

                   125 m



                              125 m
      220 m

                                              80 m



                           250 m

                                                                                                15
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55. Um pedreiro precisa saber quantas lajotas de 900 cm ² serão necessárias para revestir o piso de
um banheiro cuja área é de 10,8 m². Calcule essa quantidade.
(Resposta: 120 lajotas)

56. (Uneb –BA) Deseja-se fazer uma calçada de 0,6 m de largura em volta de uma piscina, como
mostra a figura abaixo. A pedra a ser utilizada é vendida em blocos medindo 0,2 mx 0,3 m cada.
Se a piscina tem 4,2 m de comprimento por 3 m de largura, o menor número de blocos de pedras
a serem utilizados é:
(Resposta: 168)

                                                    0,6 m

                                                                 0,6 m




57. Um retângulo tem base de 4 cm e altura de 12 cm. Aumentando a medida da base e da altura
em 100%, quantos por cento aumenta a área desse retângulo?
(Resposta: Aumenta 300%).




                                                                                                 16

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  • 1. Áreas e Perímetros das Figuras Planas Celso do Rosário Brasil Gonçalves  Área do Quadrado L S = L x L = L² Diagonal (D) = L D L  Área do Retângulo S=bxh h b  Área do Triângulo h S= b 1
  • 2. Áreas e Perímetros das Figuras Planas Celso do Rosário Brasil Gonçalves  Área do Paralelogramo S=bxh h b  Área do Losango DS = d  Área do Trapézio 2
  • 3. Áreas e Perímetros das Figuras Planas Celso do Rosário Brasil Gonçalves b S= h B  Área do Triângulo Equilátero L LS = L 3
  • 4. Áreas e Perímetros das Figuras Planas Celso do Rosário Brasil Gonçalves  Área do Círculo r S = πr² C=2xπxr r  Área de um triângulo com os três lados diferentes a b S= p= c Observação:O perímetro (representado por 2P) é igual à soma dos lados da figura plana. 4
  • 5. Áreas e Perímetros das Figuras Planas Celso do Rosário Brasil Gonçalves Exercícios Propostos 1. Determine a área de uma sala quadrada, sabendo que a medida de seu lado é 6,45 m. (Resposta: 41,60 m²) 2. Vamos calcular a área de uma praça retangular, em que o comprimento é igual a 50 m e sua largura mede 35,6 m. (Resposta: 1780 m²) 3. Calcule a área de um retângulo, em que a base mede 34 cm e sua altura mede a metade da base. (Resposta: 578 cm²) 4. É necessário certo número de pisos de 25 cm x 25 cm para cobrir o piso de uma cozinha com 5 m de comprimento por 4 m de largura. Cada caixa tem 20 pisos. Supondo que nenhum piso se quebrará durante o serviço, quantas caixas são necessárias para cobrir o piso da cozinha? (Resposta:16 caixas) 5. Quantos m² de tecido, no mínimo, são necessários para fazer uma toalha para uma mesa que mede 300 cm de comprimento por 230 cm de largura? (Resposta: 6,90 m²) 6. Na minha sala de aula, o piso é coberto com pisos sintéticos que medem 30 cm x 30 cm. Contei 21 lajotas paralelamente a uma parede e 24 pisos na direção perpendicular. Qual a área dessa sala? (Resposta: 45,36 m²) 7. Um pintor foi contratado para pintar uma sala retangular que mede 5,5 m x 7 m. Para evitar que a tinta respingue no chão ele vai forrar a sala com folhas de jornal. Quantos metros de folha de jornal ele vai precisar? (Resposta: 38,50 m²) 8. Determine a área de um triângulo, sabendo que sua base mede 5cm e sua altura mede 2,2 cm. (Resposta: 5,5 m²) 9. Vamos calcular a área de um losango, sabendo que sua diagonal maior mede 5 cm e a diagonal menor mede 2,4 cm. (Resposta: 6 m²) 10. Sabendo que a base maior de um trapézio mede 12 cm, base menor mede 3,4 cm e sua altura mede 5 cm. Calcule a área deste trapézio. (Resposta: 38,5 m²) 11. Sabendo-se que o lado de um quadrado mede 8 cm, calcule o seu perímetro. (Resposta: 32 cm) 5
  • 6. Áreas e Perímetros das Figuras Planas Celso do Rosário Brasil Gonçalves 12. Um retângulo possui as seguintes dimensões, 5 cm de base e 3 cm de altura. Determine o seu perímetro. (Resposta: 16 cm) 13. Determine o perímetro de um retângulo, sabendo que a base mede 24 cm e sua altura mede a metade da base. (Resposta: 72 cm) 14. A praça de uma cidade possui a forma de um quadrado. Calcule quantos metros de corda deverá ser gasto para cercar a praça para uma festa sabendo que possui 45 m de lado, deseja- se dar 4 voltas com a corda. (Resposta: 720 m) 15. Para o plantio de laranja em todo o contorno de um terreno retangular de 42 m x 23 m. Se entre os pés de laranjas a distância é de 2,60 m, quantos pés de laranjas foram plantados? (Resposta: 50) 16. O perímetro de um triângulo equilátero corresponde a 5/6 do perímetro de um quadrado que tem 9 cm de lado. Qual é a medida, em metros, do lado desse triângulo eqüilátero? (Resposta 10 m) 17. Numa sala quadrada, foram gastos 24,80 m de rodapé de madeira. Essa sala tem apenas uma porta de 1,20 m de largura. Considerando que não foi colocado rodapé na largura da porta, calcule a medida de cada lado dessa sala. (Resposta: 6,5 m) 18. Com 32,40 m de tecido, um comerciante quer formar 20 retalhos de mesmo comprimento. Qual o comprimento de cada retalho em centímetros? (Resposta: 162) 19. O terreno de uma escola é retangular, com 100 m de comprimento por 65 m de largura. Em todo o contorno desse terreno será plantada árvores distantes 1,50 m uma da outra. Quantas árvores serão necessárias? (Resposta: 220) 20. Um campo de futebol possui as seguintes dimensões, 155 m de comprimento e 75 m de largura. Quanto metro de tela será necessário para cercar este campo? (Resposta: 460 m) 6
  • 7. Áreas e Perímetros das Figuras Planas Celso do Rosário Brasil Gonçalves 21. A área de um retângulo é 40 cm² e suas base excede em 6 cm sua altura. Determine a altura do retângulo. (Resposta: 4 cm) 22. Um retângulo tem 24 cm² de área e 20 cm de perímetro. Determine as dimensões desse retângulo. (Resposta: 4 cm e 6 cm) 23. A base de um retângulo é o dobro de sua altura. Determine suas dimensões, sendo 72 cm² sua área. (Resposta: 12 cm e 6 cm) 24. As bases de um trapézio isósceles medem, respectivamente, 4 cm e 12 cm. Determine a área desse trapézio, sabendo que o semiperímetro do trapézio é igual a 13 cm. (Resposta: 24 cm²) 25. Uma das bases de um trapézio excede a outra em 4 cm. Determine as medidas dessas bases, sendo 40 cm² a área do trapézio e cm a altura. (Resposta: 10 cm e 6 cm) 26. As diagonais de um losango estão entre si como 2/7. Determine a área desse losango, sabendo que a soma de suas diagonais é igual ao perímetro de um quadrado de 81 cm² de área. (Resposta: 112 cm²) 27. O perímetro de um losango é 60 cm. Calcule a medida de sua área, sabendo que a sua diagonal maior vale o triplo da menor. (Resposta: 135 cm²) 28. Determine a área de um losango, sendo 120 cm o seu perímetro e 36 cm a medida da sua diagonal menor. (Resposta: 864 cm²) 29. Com uma corda de 40 m de comprimento construímos um quadrado e com a mesma corda construímos depois um trapézio isósceles, cuja base maior é o dobro da menor e cujos lados oblíquos têm medidas iguais à base menor. Determine a razão entre a área do quadrado e a área do trapézio. (Resposta: 7
  • 8. Áreas e Perímetros das Figuras Planas Celso do Rosário Brasil Gonçalves 30. Determine o lado de um quadrado, sabendo que, se aumentarmos seu lado em 2 cm, sua área aumenta em 36 cm². (Resposta: 8 cm) 31. Determine a área de um quadrado cujo perímetro é igual ao perímetro de um retângulo cuja base excede em 3 cm a altura, sendo 66 cm a soma do dobro da base com o triplo da altura. (Resposta. 729/4 cm²) 32. Um quadrado e um losango têm o mesmo perímetro. Determine a razão entre a área do quadrado e do losango, sabendo que as diagonais do losango estão entre si como 3/5 e que a diferença entre elas é igual a 40 cm. (Resposta: 17/15) 33. Determine a área de um triângulo equilátero com: (a) perímetro de 30 m (b) altura de 6 m (Resposta: (a) 25 m²;(b) 12 m²) 34. Determine a área de um triângulo isósceles de perímetro 36 m se altura relativa à base mede 12 m. (Resposta: 60 m²) 35. Determine a área de um retângulo de diagonal 15 m e perímetro 42 m. (Resposta: 108 m²) 36. A altura de um trapézio isósceles mede 3 m, a base maior 14 m e o perímetro 34 m. Determine a área desse trapézio. (Resposta: 33 m²) 37. As bases de um trapézio medem 4 m e 25 m e os lados oblíquos medem 10 m e 17 m. determine a área desse trapézio. (Resposta: 116 m2) 38. A base de um triângulo isósceles excede a altura em 10 m. Se a área do triângulo é, quanto mede a altura relativa a um dos lados congruentes? (Resposta: 100 m²) 8
  • 9. Áreas e Perímetros das Figuras Planas Celso do Rosário Brasil Gonçalves 39. No centro de uma praça quadrada é um jardim em forma de círculo. Sabemos que cada lado da praça mede 100 m e que o diâmetro do jardim é igual a 60 m. Considere: π = 3,14. Calcule: a) A área do jardim (Resposta: 2826 m²) b) A área total da praça (Resposta: 10.000 m²) c) A área que é calçada (Resposta: 7.174 m²) Jardim Calçada 40. Um terreno tem a forma de um retângulo com duas semicircunferências nas extremidades, conforme mostra a figura abaixo. Sabendo que o preço do m² vale R$ 10,00, qual é o valor do terreno? (Resposta: 13.140,00) 50 m 20 m 9
  • 10. Áreas e Perímetros das figuras planas Celso do Rosário Brasil Gonçalves 41. Se as medidas dos lados de um quadrado aumentar em 10%, a área desse quadrado aumentará em: a) 100% b) 10% *c) 21% d) 40% e) 44% 42. As rodas de uma bicicleta de palhaço têm medidas diferentes. O raio da roda maior mede 50 cm e o da roda menor mede 10 cm. Quando a roda maior dá 10 voltas, quantas voltas dá a roda menor? (Resposta: 50 voltas) 43. O piso de uma cozinha quadrada mede 6 m². Quantos ladrilhos quadrados de 25 cm de lado serão necessários para cobrir essa área? 44. Em uma fazenda há um pequeno terreno (conforme a figura abaixo) onde plantam tomates. Após a colheita pretende-se replantar os tomates em todo o terreno. Um saco de semente cobre 3 m² de área. Quantos sacos de sementes serão necessários? 6,2 m 4,6 m 10
  • 11. Áreas e Perímetros das figuras planas Celso do Rosário Brasil Gonçalves 45. Uma caixa quadrada cheia de areia, medindo 1,5 m de lado está colocada em um terreno gramado retangular de 20 m por 31,5 m (conforme mostra a figura abaixo). Um jardineiro cobra R$ 0,10 para aparar 1 m² de grama. Quanto ele deverá receber para aparar a grama desse terreno? 20 m 31,5 m 1,5 m 46. Na figura abaixo, as medidas dos raios são expressas em cm por (2x+1) e (x-3). A distância entre os centrosdos círculos é 19 cm. Qual é a área do círculo maior, em cm²? (Considere: π = 3,14). (Resposta: 706,50 cm²) 11
  • 12. Áreas e Perímetros das figuras planas Celso do Rosário Brasil Gonçalves 47. Uma lajota com decoração simétrica será usada para revestir a parede de um banheiro. Sabendo-se que cada lajota é um quadrado de 30 cm de lado, qual é a área da região vermelha em cada lajota? (Adote: π = 3,14). (Resposta: 272 cm²) 30 cm 3 5 cm 5 cm 48. Uma fábrica de papelão fabricou 10.000 caixas com as dimensões e a forma indicadas na figura abaixo. Qual foi o consumo, em m², de papelão para fabricar essas caixas? (Resposta: 2.800 m²) 10 cm 20 cm 40 cm 12
  • 13. Áreas e Perímetros das figuras planas Celso do Rosário Brasil Gonçalves 49. A figura abaixo mostra três circunferências tangentes duas a duas. Qual é a área do triângulo azul, se o raio de cada círculo mede 4 cm? (Resposta: 16 cm²) 50. Na figura abaixo temos três semicírculos e a medida do segmento AC é igual ao dobro da medida do segmento CB. Nessas condições, quanto vale a área da região destacada em azul? (Resposta: 1,57 x²). (Use: π = 3,14) A C B 2x x 13
  • 14. Áreas e Perímetros das figuras planas Celso do Rosário Brasil Gonçalves 51. Qual é a área da região colorida na figura abaixo? (Resposta: 28,5 cm²). Dado: π = 3,14. 52. A figura ao lado nos mostra duas circunferências concêntricas. A região colorida é chamada coroa circular. Determine a área dessa coroa. (Resposta: 273,18 cm²). Adote π = 3,14) 13 cm 16 cm 14
  • 15. Áreas e Perímetros das figuras planas Celso do Rosário Brasil Gonçalves 53. Em um terreno retangular de 50 m por 40 m, foram cimentados 10 quadrados de 81 m² cada um, conforme a figura. Na área restante foi feito um jardim cujo perímetro é x metros. O valor de x é: 54. Uma chácara tem o formato e as medidas indicadas na figura abaixo. Quantos metros de arame farpado deve ser comprado para cerca-la com 6 fiadas de arame? (Resposta: 5.540 metros) 125 m 125 m 220 m 80 m 250 m 15
  • 16. Áreas e Perímetros das figuras planas Celso do Rosário Brasil Gonçalves 55. Um pedreiro precisa saber quantas lajotas de 900 cm ² serão necessárias para revestir o piso de um banheiro cuja área é de 10,8 m². Calcule essa quantidade. (Resposta: 120 lajotas) 56. (Uneb –BA) Deseja-se fazer uma calçada de 0,6 m de largura em volta de uma piscina, como mostra a figura abaixo. A pedra a ser utilizada é vendida em blocos medindo 0,2 mx 0,3 m cada. Se a piscina tem 4,2 m de comprimento por 3 m de largura, o menor número de blocos de pedras a serem utilizados é: (Resposta: 168) 0,6 m 0,6 m 57. Um retângulo tem base de 4 cm e altura de 12 cm. Aumentando a medida da base e da altura em 100%, quantos por cento aumenta a área desse retângulo? (Resposta: Aumenta 300%). 16