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Exercício Virtual_Mat_Bloco 03
                                                                 Questão 04

                                                                   A figura mostra duas circunferências de raios 8 cm e
                                                                3 cm, tangentes entre si e tangentes à reta r. C e D são
 Questão 01                                                     os centros das circunferências.

   Um homem de 1,80 m de altura avista o topo de um
edifício sob um ângulo de 45° em relação à horizontal.
Quando ele se aproxima 20 m do edifício, esse ângulo
aumenta para 60°. Qual a altura do edifício?


 Questão 02
                                                                     Se á é a medida do ângulo CÔP, o valor de sen á é:
   Três cidades, A, B e C, são interligadas por estradas,
conforme mostra a figura.
                                                                     1
                                                                a)      .
                                                                     6
                                                                     5
                                                                b)        .
                                                                     11
                                                                     1
                                                                c)     .
                                                                     2
                                                                      8
                                                                d)          .
   As estradas AC e AB são asfaltadas. A estrada CB é                23
de terra e será asfaltada. Sabendo-se que AC tem 30 km,              3
                                                                e)      .
que o ângulo entre AC e AB é de 30°, e que o triângulo               8
ABC é retângulo em C, a quantidade de quilômetros da
estrada que será asfaltada é:
                                                                 Questão 05
a) 30    3.
b) 10    3.                                                         A primeira figura representa um retângulo de 100 cm
                                                                por 50 cm, com uma escada E1 contendo 50 degraus de
     (10 3)
c)          .                                                   1 cm de largura por 1 cm de altura. O ponto A indica a
        3                                                       extremidade inferior da escada E1. Pretende-se ampliar
d) 8    3.                                                      a largura dos degraus de E1, de forma a obter uma nova
                                                                escada, E2, contendo também 50 degraus, todos de
     (3 3)
e)         .                                                    mesma largura e tendo como extremidade inferior o
       2                                                        ponto B, conforme figura. Na nova escada, E2, a altura
                                                                dos degraus será mantida, igual a 1 cm.
 Questão 03

    Para obter a altura CD de uma torre, um matemático,
utilizando um aparelho, estabeleceu a horizontal AB e
determinou as medidas dos ângulos á = 30° e â = 60° e
a medida do segmento BC = 5 m, conforme especificado
na figura. Nessas condições, a altura da torre, em
metros, é?




                                                                   A área da região sombreada, sob a escada E2,
                                                                conforme a segunda figura, será:
                                                                a) 2.050 cm2.
                                                                b) 2.500 cm2.
                                                                c) 2.550 cm2.
                                                                d) 2.750 cm2.
                                                                e) 5.000 cm2.
Aprovação em tudo que você faz.                             1                            www.colegiocursointellectus.com.br
Exercício Virtual_Mat_Bloco 03
 Questão 06

    Sejam a e b os ângulos centrais associados,
respectivamente, aos arcos AN e AM na circunferência
trigonométrica da figura 1 e considere x na figura 2, a
                                    4
seguir. Determine o valor de y = 15x , sabendo que a +
                                                                    Use a aproximação sen 3° = 0,05 e responda. O
     ð                                                           tempo, em minutos, que o ciclista levou para percorrer
b=     .
     2                                                           completamente a rampa é:
                                                                 a) 2,5.
                                                                 b) 7,5.
                                                                 c) 10.
                                                                 d) 15.
                                                                 e) 30.


                                                                  Questão 10

                                                                    Na figura a seguir, os pontos A e B representam a
                                                                 localização de duas pessoas em um terreno plano e a
 Questão 07                                                      forma como veem os topos de um poste (P) e de uma
                                                                 antena (T).
   Em um jogo de sinuca, uma bola é lançada do ponto
O para atingir o ponto C, passando pelos pontos A e B,
seguindo a trajetória indicada na figura a seguir.




                                                                    Sabendo que AB = 4 m e as medidas dos ângulos
                                                                        ˆ            ˆ
                                                                 PÂB, P B A, TÂB e T B A são, respectivamente, 120°, 30°,
                                                                 60° e 75°, determine a distância de P a T.

   Nessas condições, calcule:
a) o ângulo â em função do ângulo è.                                                    Gabarito
b) o valor de x indicado na figura.

                                                                  Questão 01
 Questão 08

   Para dar sustentação a um poste telefônico, utilizou-            h = (31,80 + 10   3) m
se um outro poste com 8 m de comprimento, fixado ao
solo a 4 m de distância do poste telefônico, inclinado sob
um ângulo de 60°, conforme a figura a seguir.                     Questão 02

                                                                    Letra B.


                                                                  Questão 03

                                                                    20

   Considerando-se que foram utilizados 10 m de cabo              Questão 04
para ligar os dois postes, determine a altura do poste
telefônico em relação ao solo.
                                                                    Letra B.

 Questão 09
                                                                  Questão 05
   Um ciclista sobe, em linha reta, uma rampa com
inclinação de 3 graus a uma velocidade constante de 4               Letra C.
metros por segundo. A altura do topo da rampa em
relação ao ponto de partida é 30 m.
Aprovação em tudo que você faz.                              2                           www.colegiocursointellectus.com.br
Exercício Virtual_Mat_Bloco 03
 Questão 06

              4
   y = 15x = 60


 Questão 07

a) â = 2è
b) x = 0,5 m


 Questão 08


   6+4     3m

 Questão 09

   Letra A.


 Questão 10


   2 6 metros




Aprovação em tudo que você faz.   3   www.colegiocursointellectus.com.br

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Matematica 3 exercicios gabarito 10

  • 1. Exercício Virtual_Mat_Bloco 03 Questão 04 A figura mostra duas circunferências de raios 8 cm e 3 cm, tangentes entre si e tangentes à reta r. C e D são Questão 01 os centros das circunferências. Um homem de 1,80 m de altura avista o topo de um edifício sob um ângulo de 45° em relação à horizontal. Quando ele se aproxima 20 m do edifício, esse ângulo aumenta para 60°. Qual a altura do edifício? Questão 02 Se á é a medida do ângulo CÔP, o valor de sen á é: Três cidades, A, B e C, são interligadas por estradas, conforme mostra a figura. 1 a) . 6 5 b) . 11 1 c) . 2 8 d) . As estradas AC e AB são asfaltadas. A estrada CB é 23 de terra e será asfaltada. Sabendo-se que AC tem 30 km, 3 e) . que o ângulo entre AC e AB é de 30°, e que o triângulo 8 ABC é retângulo em C, a quantidade de quilômetros da estrada que será asfaltada é: Questão 05 a) 30 3. b) 10 3. A primeira figura representa um retângulo de 100 cm por 50 cm, com uma escada E1 contendo 50 degraus de (10 3) c) . 1 cm de largura por 1 cm de altura. O ponto A indica a 3 extremidade inferior da escada E1. Pretende-se ampliar d) 8 3. a largura dos degraus de E1, de forma a obter uma nova escada, E2, contendo também 50 degraus, todos de (3 3) e) . mesma largura e tendo como extremidade inferior o 2 ponto B, conforme figura. Na nova escada, E2, a altura dos degraus será mantida, igual a 1 cm. Questão 03 Para obter a altura CD de uma torre, um matemático, utilizando um aparelho, estabeleceu a horizontal AB e determinou as medidas dos ângulos á = 30° e â = 60° e a medida do segmento BC = 5 m, conforme especificado na figura. Nessas condições, a altura da torre, em metros, é? A área da região sombreada, sob a escada E2, conforme a segunda figura, será: a) 2.050 cm2. b) 2.500 cm2. c) 2.550 cm2. d) 2.750 cm2. e) 5.000 cm2. Aprovação em tudo que você faz. 1 www.colegiocursointellectus.com.br
  • 2. Exercício Virtual_Mat_Bloco 03 Questão 06 Sejam a e b os ângulos centrais associados, respectivamente, aos arcos AN e AM na circunferência trigonométrica da figura 1 e considere x na figura 2, a 4 seguir. Determine o valor de y = 15x , sabendo que a + Use a aproximação sen 3° = 0,05 e responda. O ð tempo, em minutos, que o ciclista levou para percorrer b= . 2 completamente a rampa é: a) 2,5. b) 7,5. c) 10. d) 15. e) 30. Questão 10 Na figura a seguir, os pontos A e B representam a localização de duas pessoas em um terreno plano e a Questão 07 forma como veem os topos de um poste (P) e de uma antena (T). Em um jogo de sinuca, uma bola é lançada do ponto O para atingir o ponto C, passando pelos pontos A e B, seguindo a trajetória indicada na figura a seguir. Sabendo que AB = 4 m e as medidas dos ângulos ˆ ˆ PÂB, P B A, TÂB e T B A são, respectivamente, 120°, 30°, 60° e 75°, determine a distância de P a T. Nessas condições, calcule: a) o ângulo â em função do ângulo è. Gabarito b) o valor de x indicado na figura. Questão 01 Questão 08 Para dar sustentação a um poste telefônico, utilizou- h = (31,80 + 10 3) m se um outro poste com 8 m de comprimento, fixado ao solo a 4 m de distância do poste telefônico, inclinado sob um ângulo de 60°, conforme a figura a seguir. Questão 02 Letra B. Questão 03 20 Considerando-se que foram utilizados 10 m de cabo Questão 04 para ligar os dois postes, determine a altura do poste telefônico em relação ao solo. Letra B. Questão 09 Questão 05 Um ciclista sobe, em linha reta, uma rampa com inclinação de 3 graus a uma velocidade constante de 4 Letra C. metros por segundo. A altura do topo da rampa em relação ao ponto de partida é 30 m. Aprovação em tudo que você faz. 2 www.colegiocursointellectus.com.br
  • 3. Exercício Virtual_Mat_Bloco 03 Questão 06 4 y = 15x = 60 Questão 07 a) â = 2è b) x = 0,5 m Questão 08 6+4 3m Questão 09 Letra A. Questão 10 2 6 metros Aprovação em tudo que você faz. 3 www.colegiocursointellectus.com.br