Este documento contém 10 questões sobre números complexos. As questões abordam tópicos como operações com números complexos, raízes de polinômios, conjuntos solução de equações e representação geométrica de números complexos no plano.

1. Exercício Virtual_Mat_Bloco 03
Questão 01
− 1 , o valor de
⎡ (1 + i) ⎤ ⎡ (2i) ⎤
Sendo i= ⎢ ⎥−⎢ ⎥ é:
⎣ (1 − i) ⎦ ⎣ (1 + i) ⎦
a) -2
b) 1 - 3i
c) 1 + 3i
Questão 06
d) -1
e) 3i
Encontre o conjunto solução da equação (1 + i)x + (1
- i)=0, onde i é a unidade imaginária.
Questão 02
Questão 07
Seja i a unidade imaginária, i= − 1 . O valor da Determine os valores de x de modo que o número
complexo z = 2 + (x - 4i) (2 + xi) seja real.
(1 + i )
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expressão é: a) ± 2 2
(1 − i )3 b) ± 1/3
a) 1 c) ± 2
b) -2
c) 2 d) ± 2
d) -2 i e) ± 3
e) 2 i
Questão 08
Questão 03
100
O valor de [(1/2) + (1/2)i] é:
Na figura a seguir, o ponto P é o afixo do número a) (-1/2)-50
complexo z2. b) (1/2)-50
c) - 2-50
d) 2-50
Questão 09
3
Seja z = (a + i) um número complexo, sendo a um
número real.
a) Escreva z na forma x + iy, sendo x e y números reais.
b) Determine os valores de a para que z seja um número
imaginário puro.
Se o número complexo z1=a+bi é o cubo de z2,
determine o valor da diferença b-a.
Questão 10
Questão 04 Seja S o conjunto de números complexos z tais que
|z − ( )
2 + 4i | = 2 .
Sabendo-se que o número complexo z = 1 + i é raiz do a) No plano complexo a seguir, faça o esboço de S,
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polinômio p(x) = 2x + 2x + x + a, calcule o valor de a. sendo z = x + iy, com x e y números reais.
Questão 05
Em um jogo de sinuca, uma mesa está localizada com
centro na origem do plano complexo, conforme mostra a
figura a seguir.
Após uma tacada do centro O, a bola preta segue na
direção de Z = 1 + i, bate em A, indo em seguida até B
e parando, conforme demonstra a figura a seguir.
Encontre o ponto Z1 = a + bi, onde a bola preta teria
parado se a tacada tivesse sido dada, com a mesma
intensidade, na direção e sentido do conjugado de Z.
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2. Exercício Virtual_Mat_Bloco 03
b) Determine o ponto de S mais próximo da origem.
Gabarito
Questão 01
Letra D.
Questão 02
Letra C.
Questão 03
13
b-a=
8
Questão 04
a = 15/2
Questão 05
1-3i
Questão 06
S={i}
Questão 07
Letra A.
Questão 08
Letra C.
Questão 09
a) z = (a3 - 3a) + i.(3a2 - 1)
b) a = ± 3
Questão 10
Observe a figura.
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