O documento apresenta uma série de exercícios sobre funções matemáticas, incluindo construir gráficos de funções, determinar valores de x que satisfaçam expressões, esboçar gráficos de funções, calcular composições e derivadas de funções. As respostas fornecem gráficos detalhados de várias funções e cálculos algébricos para resolver os exercícios propostos.
El documento presenta 5 ejercicios sobre polinomios. El primer ejercicio pide encontrar las raíces de 3 polinomios. El segundo ejercicio pide dividir polinomios. El tercer ejercicio pide expandir expresiones usando productos notables. El cuarto ejercicio pide factorizar polinomios. Y el quinto ejercicio pide simplificar expresiones utilizando operaciones.
1. O documento contém uma lista de exercícios sobre radicais. Inclui cálculos, simplificações e operações com radicais.
2. São propostos problemas envolvendo extração de raiz quadrada, cubica e outras potências de radicais, representação em forma de potência fracionária, multiplicação, divisão e outras operações.
3. Também inclui questões sobre perímetro de figuras e valor numérico de expressões algébricas envolvendo radicais.
O documento apresenta uma lista de equações do 2o grau para serem resolvidas, seguida de uma lista de exercícios sobre equações do 2o grau com suas respectivas alternativas de resposta. O gabarito no final indica as alternativas corretas para cada um dos exercícios propostos.
ExercíCio De FatoraçãO Com Gabarito 50 Questoes. Antonio Carlosguesta4929b
Este documento contém 50 questões de fatoração de expressões algébricas. O objetivo é testar a habilidade dos estudantes em decompor expressões em produtos de fatores. As questões variam em nível de dificuldade e tipos de expressões a serem fatoradas, incluindo expressões polinomiais, binômios elevados ao quadrado e outros.
El documento presenta una serie de ejercicios de álgebra que involucran operaciones con monómios como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Los estudiantes deben realizar operaciones como 3x3 - 4x3, 4x2 + 7y2 - 2x2 - 2y2, así como calcular potencias como (3ab)2 y productos como -3x·8y. También se piden divisiones como 36x6y9 : 6x2y3 y -x2 : x.
This document discusses affine functions. It defines affine functions as functions of the form f(x) = ax + b, where a and b are real numbers. It provides examples of linear functions where b = 0, constant functions where a = 0, and the identity function where a = 1 and b = 0. It discusses the angular coefficient a and the linear coefficient b. It explains that the graph of an affine function is a straight line that can be increasing or decreasing. It also discusses finding the zero or root of an affine function and studying the sign of an affine function.
Este documento presenta una lista de ejercicios sobre determinar el máximo común divisor (MDC) y el mínimo común múltiplo (MMC) de monómios y expresiones algebraicas. Contiene 18 problemas divididos en dos secciones, la primera sobre MDC y MMC de monómios y la segunda sobre MDC y MMC de expresiones algebraicas.
El documento presenta 5 ejercicios sobre polinomios. El primer ejercicio pide encontrar las raíces de 3 polinomios. El segundo ejercicio pide dividir polinomios. El tercer ejercicio pide expandir expresiones usando productos notables. El cuarto ejercicio pide factorizar polinomios. Y el quinto ejercicio pide simplificar expresiones utilizando operaciones.
1. O documento contém uma lista de exercícios sobre radicais. Inclui cálculos, simplificações e operações com radicais.
2. São propostos problemas envolvendo extração de raiz quadrada, cubica e outras potências de radicais, representação em forma de potência fracionária, multiplicação, divisão e outras operações.
3. Também inclui questões sobre perímetro de figuras e valor numérico de expressões algébricas envolvendo radicais.
O documento apresenta uma lista de equações do 2o grau para serem resolvidas, seguida de uma lista de exercícios sobre equações do 2o grau com suas respectivas alternativas de resposta. O gabarito no final indica as alternativas corretas para cada um dos exercícios propostos.
ExercíCio De FatoraçãO Com Gabarito 50 Questoes. Antonio Carlosguesta4929b
Este documento contém 50 questões de fatoração de expressões algébricas. O objetivo é testar a habilidade dos estudantes em decompor expressões em produtos de fatores. As questões variam em nível de dificuldade e tipos de expressões a serem fatoradas, incluindo expressões polinomiais, binômios elevados ao quadrado e outros.
El documento presenta una serie de ejercicios de álgebra que involucran operaciones con monómios como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Los estudiantes deben realizar operaciones como 3x3 - 4x3, 4x2 + 7y2 - 2x2 - 2y2, así como calcular potencias como (3ab)2 y productos como -3x·8y. También se piden divisiones como 36x6y9 : 6x2y3 y -x2 : x.
This document discusses affine functions. It defines affine functions as functions of the form f(x) = ax + b, where a and b are real numbers. It provides examples of linear functions where b = 0, constant functions where a = 0, and the identity function where a = 1 and b = 0. It discusses the angular coefficient a and the linear coefficient b. It explains that the graph of an affine function is a straight line that can be increasing or decreasing. It also discusses finding the zero or root of an affine function and studying the sign of an affine function.
Este documento presenta una lista de ejercicios sobre determinar el máximo común divisor (MDC) y el mínimo común múltiplo (MMC) de monómios y expresiones algebraicas. Contiene 18 problemas divididos en dos secciones, la primera sobre MDC y MMC de monómios y la segunda sobre MDC y MMC de expresiones algebraicas.
O documento apresenta vários exercícios de fatoração de polinômios do 8o ano. Nos primeiros itens, pede para fatorar polinômios agrupando termos com fatores comuns ou por agrupamento. Nos itens seguintes, pede para fatorar trinômios que são quadrados perfeitos e expressões que podem ser escritas como diferença de quadrados.
1) A lista de exercícios contém 26 problemas de álgebra e geometria envolvendo equações do segundo grau, raízes quadradas, propriedades de números e figuras geométricas.
2) Os exercícios incluem calcular expressões numéricas, resolver equações do segundo grau, determinar discriminantes, calcular áreas e perímetros de figuras geométricas.
3) Muitos exercícios pedem para calcular valores numéricos dados algumas propriedades ou relações entre esses valores.
O documento resume conceitos matemáticos como:
1) O MMC de números é igual ao produto dos fatores comuns elevado ao maior expoente.
2) Números primos só têm 1 e o próprio número como divisores.
3) O MDC é igual aos fatores comuns elevados ao menor expoente.
I lista de exercícios frações algébricas para publicaçãoluisresponde
1) O documento apresenta uma lista de exercícios sobre frações algébricas com instruções e 11 questões. 2) As questões envolvem simplificar, somar, subtrair, multiplicar e dividir frações algébricas. 3) Os exercícios visam a prática de operações com frações algébricas.
O documento é uma lista de exercícios de matemática sobre equações exponenciais para a disciplina de Física no Colégio Estadual Constantino Fernandes. A lista contém 3 casos com vários exercícios cada um envolvendo equações exponenciais para serem resolvidos.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática do 2o trimestre do 9o ano, incluindo exercícios sobre equações do 2o grau, classificação e resolução de equações.
2) São pedidos para identificar quais equações são do 2o grau, classificar equações completas ou incompletas, resolver vários tipos de equações do 2o grau e encontrar valores numéricos através de propriedades algébricas.
3) O documento fornece uma variedade de exercícios sobre equações do 2o gra
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática com operações sobre números inteiros positivos e negativos.
2) Os exercícios incluem determinar opostos, ordenar números, realizar adições, subtrações, multiplicações e divisões com números inteiros positivos e negativos.
3) Também inclui exercícios sobre percursos em reta numérica, quantidades de água em um reservatório após sucessivas operações de retirada e colocação.
1) O documento apresenta 11 exercícios de frações algébricas. Os exercícios envolvem simplificar, escrever de forma equivalente e realizar operações com frações.
O documento contém 20 exercícios de equações de 2o grau. Fornece as possíveis soluções para cada equação e pede para calcular valores desconhecidos com base nas equações dadas. O gabarito resume as soluções para cada exercício de forma concisa.
1) O documento apresenta 7 exercícios sobre funções afins e lineares. Os exercícios 1-5 pedem para representar graficamente funções, determinar raízes/zeros de equações e valores de funções para entradas específicas. Os exercícios 6-7 pedem para analisar propriedades e o gráfico de uma função linear específica, como crescimento, zero, interseção com eixo y e valores de x.
1. O capítulo introduz os conceitos fundamentais de função, incluindo noção intuitiva, definição formal, domínio, contradomínio e imagem.
2. Uma função é uma relação que faz cada elemento de um conjunto A corresponder a exatamente um elemento de um conjunto B.
3. O conjunto A é chamado de domínio e o conjunto B é chamado de contradomínio da função. A imagem de um elemento de A é o correspondente elemento em B.
O documento contém 51 questões de matemática básica com múltipla escolha. As questões abordam tópicos como cálculo de expressões numéricas, operações com frações e radiciais, propriedades de números reais e racionais.
Este documento contém vários exercícios matemáticos de álgebra, radiciação e potenciação. Inclui calcular raízes e expressões algébricas, resolver equações, converter entre potenciação e radiciação, e encontrar valores numéricos de expressões.
El documento es una lista de ejercicios de matemáticas para el noveno grado sobre raíces y racionalización. Incluye información sobre la escuela, maestra, fecha y estudiante para quien es la tarea.
O documento apresenta 10 questões de múltipla escolha sobre relações e funções matemáticas. As questões abordam conjuntos, diagramas de funções, equações do segundo grau e operações com conjuntos e funções. O documento também fornece gabaritos para duas provas sobre o assunto.
(1) O documento contém uma lista de exercícios de álgebra com nove questões sobre expressões algébricas, polinômios, redução de termos semelhantes e operações algébricas como soma, subtração e multiplicação. (2) As questões incluem classificar polinômios, efetuar operações com expressões algébricas, reduzir termos semelhantes e completar lacunas. (3) A lista de exercícios é para revisão de uma prova parcial do 8o ano A e B.
Este documento apresenta três produtos notáveis da álgebra: o quadrado da soma de dois termos, o quadrado da diferença de dois termos e o produto da soma pela diferença de dois termos. Exemplos e exercícios são fornecidos para cada um destes produtos notáveis.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática básica sobre funções polinomiais do 1o grau. Os exercícios incluem esboçar gráficos de funções, determinar expressões de funções a partir de gráficos, calcular custos totais e médias de alunos.
2) Os últimos exercícios envolvem interpretar gráficos que representam variações de volume de água em reservatórios e velocidade de carros em função do tempo para responder perguntas sobre esses sistemas.
O documento apresenta exercícios sobre operações com polinômios, incluindo: 1) soma e subtração de polinômios; 2) multiplicação de polinômios; 3) divisão de polinômios com determinação de quociente e resto; 4) identificação de polinômios a partir de quociente e resto de divisão.
1) O documento apresenta uma lista de 13 exercícios sobre operações com matrizes, incluindo determinar matrizes que satisfaçam certas propriedades, somar e subtrair matrizes, e resolver equações matriciais.
Projeto de Informática Educativa - Flavio Barroso - 2013fb190475
Este projeto visa ensinar sobre a função exponencial e suas aplicações no dia a dia utilizando o software Geogebra. Será feita uma revisão de potências e introdução à função exponencial, depois os alunos resolverão exercícios e criarão funções exponenciais no Geogebra para exemplificar o tema. O projeto será avaliado de acordo com o desempenho dos alunos durante as aulas práticas no laboratório de informática ao longo de 4 aulas.
O documento apresenta um resumo sobre funções exponenciais e logarítmicas, incluindo suas definições, propriedades e como resolver equações e inequações envolvendo essas funções. É feita uma revisão sobre potenciação e radiciais, em seguida é introduzida a função exponencial com seus gráficos e a função logarítmica com suas propriedades e aplicações para resolver equações e inequações logarítmicas.
O documento apresenta vários exercícios de fatoração de polinômios do 8o ano. Nos primeiros itens, pede para fatorar polinômios agrupando termos com fatores comuns ou por agrupamento. Nos itens seguintes, pede para fatorar trinômios que são quadrados perfeitos e expressões que podem ser escritas como diferença de quadrados.
1) A lista de exercícios contém 26 problemas de álgebra e geometria envolvendo equações do segundo grau, raízes quadradas, propriedades de números e figuras geométricas.
2) Os exercícios incluem calcular expressões numéricas, resolver equações do segundo grau, determinar discriminantes, calcular áreas e perímetros de figuras geométricas.
3) Muitos exercícios pedem para calcular valores numéricos dados algumas propriedades ou relações entre esses valores.
O documento resume conceitos matemáticos como:
1) O MMC de números é igual ao produto dos fatores comuns elevado ao maior expoente.
2) Números primos só têm 1 e o próprio número como divisores.
3) O MDC é igual aos fatores comuns elevados ao menor expoente.
I lista de exercícios frações algébricas para publicaçãoluisresponde
1) O documento apresenta uma lista de exercícios sobre frações algébricas com instruções e 11 questões. 2) As questões envolvem simplificar, somar, subtrair, multiplicar e dividir frações algébricas. 3) Os exercícios visam a prática de operações com frações algébricas.
O documento é uma lista de exercícios de matemática sobre equações exponenciais para a disciplina de Física no Colégio Estadual Constantino Fernandes. A lista contém 3 casos com vários exercícios cada um envolvendo equações exponenciais para serem resolvidos.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática do 2o trimestre do 9o ano, incluindo exercícios sobre equações do 2o grau, classificação e resolução de equações.
2) São pedidos para identificar quais equações são do 2o grau, classificar equações completas ou incompletas, resolver vários tipos de equações do 2o grau e encontrar valores numéricos através de propriedades algébricas.
3) O documento fornece uma variedade de exercícios sobre equações do 2o gra
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática com operações sobre números inteiros positivos e negativos.
2) Os exercícios incluem determinar opostos, ordenar números, realizar adições, subtrações, multiplicações e divisões com números inteiros positivos e negativos.
3) Também inclui exercícios sobre percursos em reta numérica, quantidades de água em um reservatório após sucessivas operações de retirada e colocação.
1) O documento apresenta 11 exercícios de frações algébricas. Os exercícios envolvem simplificar, escrever de forma equivalente e realizar operações com frações.
O documento contém 20 exercícios de equações de 2o grau. Fornece as possíveis soluções para cada equação e pede para calcular valores desconhecidos com base nas equações dadas. O gabarito resume as soluções para cada exercício de forma concisa.
1) O documento apresenta 7 exercícios sobre funções afins e lineares. Os exercícios 1-5 pedem para representar graficamente funções, determinar raízes/zeros de equações e valores de funções para entradas específicas. Os exercícios 6-7 pedem para analisar propriedades e o gráfico de uma função linear específica, como crescimento, zero, interseção com eixo y e valores de x.
1. O capítulo introduz os conceitos fundamentais de função, incluindo noção intuitiva, definição formal, domínio, contradomínio e imagem.
2. Uma função é uma relação que faz cada elemento de um conjunto A corresponder a exatamente um elemento de um conjunto B.
3. O conjunto A é chamado de domínio e o conjunto B é chamado de contradomínio da função. A imagem de um elemento de A é o correspondente elemento em B.
O documento contém 51 questões de matemática básica com múltipla escolha. As questões abordam tópicos como cálculo de expressões numéricas, operações com frações e radiciais, propriedades de números reais e racionais.
Este documento contém vários exercícios matemáticos de álgebra, radiciação e potenciação. Inclui calcular raízes e expressões algébricas, resolver equações, converter entre potenciação e radiciação, e encontrar valores numéricos de expressões.
El documento es una lista de ejercicios de matemáticas para el noveno grado sobre raíces y racionalización. Incluye información sobre la escuela, maestra, fecha y estudiante para quien es la tarea.
O documento apresenta 10 questões de múltipla escolha sobre relações e funções matemáticas. As questões abordam conjuntos, diagramas de funções, equações do segundo grau e operações com conjuntos e funções. O documento também fornece gabaritos para duas provas sobre o assunto.
(1) O documento contém uma lista de exercícios de álgebra com nove questões sobre expressões algébricas, polinômios, redução de termos semelhantes e operações algébricas como soma, subtração e multiplicação. (2) As questões incluem classificar polinômios, efetuar operações com expressões algébricas, reduzir termos semelhantes e completar lacunas. (3) A lista de exercícios é para revisão de uma prova parcial do 8o ano A e B.
Este documento apresenta três produtos notáveis da álgebra: o quadrado da soma de dois termos, o quadrado da diferença de dois termos e o produto da soma pela diferença de dois termos. Exemplos e exercícios são fornecidos para cada um destes produtos notáveis.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática básica sobre funções polinomiais do 1o grau. Os exercícios incluem esboçar gráficos de funções, determinar expressões de funções a partir de gráficos, calcular custos totais e médias de alunos.
2) Os últimos exercícios envolvem interpretar gráficos que representam variações de volume de água em reservatórios e velocidade de carros em função do tempo para responder perguntas sobre esses sistemas.
O documento apresenta exercícios sobre operações com polinômios, incluindo: 1) soma e subtração de polinômios; 2) multiplicação de polinômios; 3) divisão de polinômios com determinação de quociente e resto; 4) identificação de polinômios a partir de quociente e resto de divisão.
1) O documento apresenta uma lista de 13 exercícios sobre operações com matrizes, incluindo determinar matrizes que satisfaçam certas propriedades, somar e subtrair matrizes, e resolver equações matriciais.
Projeto de Informática Educativa - Flavio Barroso - 2013fb190475
Este projeto visa ensinar sobre a função exponencial e suas aplicações no dia a dia utilizando o software Geogebra. Será feita uma revisão de potências e introdução à função exponencial, depois os alunos resolverão exercícios e criarão funções exponenciais no Geogebra para exemplificar o tema. O projeto será avaliado de acordo com o desempenho dos alunos durante as aulas práticas no laboratório de informática ao longo de 4 aulas.
O documento apresenta um resumo sobre funções exponenciais e logarítmicas, incluindo suas definições, propriedades e como resolver equações e inequações envolvendo essas funções. É feita uma revisão sobre potenciação e radiciais, em seguida é introduzida a função exponencial com seus gráficos e a função logarítmica com suas propriedades e aplicações para resolver equações e inequações logarítmicas.
O documento apresenta um capítulo sobre séries numéricas. Discute a generalização da operação de soma para um número infinito de parcelas, definindo convergência de séries. Apresenta exemplos de séries geométricas e harmônicas e discute propriedades gerais como a convergência absoluta e a multiplicação de séries.
O documento é um jornal que discute assuntos relacionados ao vestibular, incluindo literatura, português, redação e ciências. Ele fornece informações sobre professores que ensinam esses assuntos e sobre um estudo que mostra que aumentar a carga horária de aulas melhora o aprendizado dos alunos.
1) O documento apresenta os conceitos fundamentais de trigonometria, incluindo razões trigonométricas, medidas de arcos, circunferência trigonométrica e definições de seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante.
2) As razões trigonométricas são definidas inicialmente para triângulos retângulos e depois generalizadas para ângulos arbitrários usando a circunferência trigonométrica.
3) As razões trigonométricas de qualquer ângulo podem ser calculadas redu
1) O documento discute seqüências e séries numéricas, definindo seqüências, apresentando exemplos e propriedades como convergência e monotonicidade.
2) Uma seqüência é uma função que associa números naturais a números reais. Exemplos incluem seqüências com termos definidos por fórmulas ou recorrência.
3) Uma seqüência converge se seu limite quando n tende ao infinito existe e é um número real finito. Caso contrário, diverge. Teoremas caracterizam convergência ou divergência.
Função logarítmica e exponencial exercíciosTeodoro Silva
O documento apresenta 10 exercícios sobre funções logarítmicas e exponenciais. Os exercícios abordam tópicos como propriedades dos logaritmos, gráficos de funções exponenciais e logarítmicas, e cálculo de logaritmos. As respostas corretas são fornecidas no final.
1. O documento descreve o conteúdo de uma disciplina de matemática básica, incluindo tópicos como conjuntos numéricos, álgebra elementar, funções, trigonometria e cálculo.
2. Os principais tópicos abordados são conjuntos numéricos, expressões algébricas, equações, funções do primeiro e segundo grau, exponenciais e logaritmos, e trigonometria.
3. A bibliografia inclui livros didáticos de matemática básica, cálculo e á
Este documento apresenta os principais tópicos de Matemática I divididos em duas partes. A primeira parte contém os seguintes tópicos: Função Exponencial, Logaritmo, Polinômios, Análise Combinatória, Binômio de Newton, Matriz, Determinante e Sistemas Lineares. A segunda parte aborda Progressão Aritmética, Progressão Geométrica e Geometria Espacial, especificamente Prisma, Pirâmide, Cilindro, Cone e Esfera.
O documento apresenta um resumo de conceitos fundamentais de matemática, dividido em duas partes:
1) Aritmética em N, que inclui tópicos como sistema de numeração decimal e não decimal, operações algébricas e funções;
2) Geometria Plana, abordando conceitos geométricos como ângulos, polígonos, círculos e suas propriedades.
O documento apresenta 7 exercícios sobre exponenciais e logaritmos. Os exercícios incluem esboçar gráficos de funções exponenciais, resolver equações exponenciais, calcular valores de logaritmos, determinar domínios de funções logarítmicas e reduzir expressões com logaritmos. As respostas fornecem os valores ou gráficos solicitados para cada questão.
O documento apresenta exercícios sobre funções quadráticas, incluindo identificar funções do 2o grau, determinar valores de x para que funções sejam iguais, representar funções graficamente, localizar zeros, vértice e eixo de simetria em gráficos, calcular valores de funções, e determinar raízes, vértice e interseção com eixo y de funções quadráticas a partir de gráficos. O documento é assinado pela professora Goretti Silva.
Este documento descreve um trabalho de grupo para a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I no SENAI/CETIQT. O trabalho deve ser entregue até 31 de março de 2012 e seguir certos requisitos de formatação.
Este documento apresenta uma série de exercícios de cálculo que envolvem derivar funções, encontrar equações de retas tangentes e aplicar a regra da cadeia. Os alunos devem calcular derivadas, derivar funções usando regras, encontrar equações de retas tangentes dadas funções e seus pontos e aplicar a regra da cadeia para encontrar derivadas compostas.
Este documento discute funções quadráticas, incluindo como identificar gráficos de funções quadráticas, determinar a concavidade da parábola, e construir e analisar gráficos de funções quadráticas usando pontos-chave e softwares como Excel e LabVirt. Exemplos e exercícios são fornecidos para reforçar os conceitos-chave.
Este documento discute funções logarítmicas, incluindo seu domínio, gráficos e resolução de equações e inequações logarítmicas. Fornece exercícios resolvidos sobre esses tópicos e questões de vestibulares relacionadas a funções logarítmicas.
Este documento é uma apostila sobre cálculo I que introduz o conceito de derivada de uma função real. A derivada representa a inclinação de uma curva em um ponto e pode ser usada para encontrar a equação da reta tangente. A apostila fornece exemplos e exercícios sobre como calcular derivadas e usar suas propriedades.
1) O documento apresenta 10 exercícios sobre funções do 1o e 2o grau. Os exercícios incluem determinar valores de x e y para diferentes funções, calcular pontos de interseção com eixos, e encontrar raízes de funções quadráticas.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios sobre funções reais de uma variável real para a disciplina de Cálculo I. A lista contém 15 questões sobre domínios, gráficos, composição, inversa e identidades trigonométricas e hiperbólicas de funções.
2) As questões 1 a 3 pedem para determinar domínios e imagens de funções dadas, esboçar gráficos e encontrar o domínio de uma função específica.
3) As questões 4 a 11 abordam propriedades como paridade, compos
O documento define o que é uma função quadrática e fornece exemplos. Ele também mostra como construir e analisar gráficos de funções quadráticas, identificando elementos-chave como vértice, raízes, interseção com eixos e intervalos de crescimento/decrescimento.
Este documento resume os principais conceitos de funções do 1o e 2o grau. No 1o grau, explica a forma geral da função linear f(x)=ax+b e conceitos como crescimento, decrescimento, raiz e estudo do sinal. No 2o grau, aborda a forma geral da parábola f(x)=ax2+bx+c, conceitos como vértice, concavidade, raízes e estudo do sinal.
O documento descreve os conceitos básicos de funções afins, incluindo sua representação, construção de gráficos, coeficiente angular, coeficiente linear, zero da função e identificação de crescente ou decrescente. Também aborda como resolver sistemas e inequações do 1o grau usando gráficos e estudo de sinal.
1) O documento discute funções quadráticas, definidas como f(x) = ax2 + bx + c. É apresentada a fórmula de Bhaskara para calcular raízes e as expressões para obter as coordenadas do vértice.
2) É descrito um experimento usando um sensor de movimento para medir a trajetória parabólica de um objeto lançado verticalmente.
3) São fornecidos exercícios resolvidos e propostos sobre funções quadráticas, incluindo cálculo de raízes, gráficos
1. O documento apresenta uma série de exercícios de cálculo diferencial e integral resolvidos. Inclui determinar conjuntos de diferenciabilidade, derivadas, tangentes, aplicação do teorema de Lagrange, desenvolvimento em séries de Taylor e limites.
2. As questões abordam tópicos como derivadas de funções compostas, derivadas implícitas, aplicação de regras como a de Cauchy para calcular limites, estudos de funções como extremos, assíntotas e pontos de inflexão.
3. As respostas
1) O documento apresenta 7 exercícios e 1 desafio de álgebra envolvendo logaritmos e funções trigonométricas.
2) Fornece as alternativas de resposta para cada questão com uma letra de a-e.
3) Abaixo das questões, há um "Gabarito" que indica a resposta correta para cada uma delas.
1) O documento apresenta exercícios de matemática do ensino médio sobre resolução de equações, funções, determinantes e classificação de funções.
2) Os alunos devem resolver individualmente os exercícios propostos em seu caderno.
3) Os exercícios envolvem resolução de equações, cálculo de raízes de funções, determinação de valores de variáveis, classificação de funções e verificação de propriedades de funções.
1. O documento apresenta 28 questões sobre funções polinomiais e trigonométricas. As questões abordam conceitos como cálculo de raízes, vértice, domínio, conjunto imagem, gráficos e resolução de equações e inequações funcionais.
Este documento apresenta o terceiro fascículo do Procefet-2008, que contém questões comentadas e resolvidas do Exame de Seleção Técnico de Nível Médio de 2006, além de um simulado com questões de Português, Matemática, Cidadania e uma proposta de produção textual. O fascículo destaca a importância de organizar o tempo de estudo e buscar ajuda quando tiver dúvidas.
O documento discute o problema do lixo eletrônico e como ele é gerenciado. Em três frases:
O lixo eletrônico está se acumulando em grandes quantidades e pode ser reutilizado, exportado ilegalmente para países em desenvolvimento ou incinerado, liberando substâncias tóxicas. A melhor solução é promover o design verde e a produção de eletrônicos livres de substâncias tóxicas.
Este documento apresenta um número especial da Revista do Professor de Matemática destinado ao Programa de Iniciação Científica da OBMEP. Contém vários artigos e atividades sobre tópicos matemáticos do ensino fundamental e médio, incluindo problemas, jogos e demonstrações. As atividades propostas no início visam trabalhar operações aritméticas e visualização espacial de figuras para que os alunos possam "fazer matemática".
Este documento é uma apostila sobre geometria plana produzida pelo Programa de Aprofundamento em Ciências Exatas (Pró-ExaCTa) da Universidade Federal do Ceará. A apostila contém definições e conceitos básicos de geometria como pontos, retas, segmentos de reta, ângulos e triângulos, ilustrados com exemplos resolvidos. O documento fornece um guia estruturado para o estudo destes importantes tópicos da geometria.
O documento fornece informações sobre diversos tópicos relacionados ao vestibular. Resume os principais pontos sobre eletroquímica, biologia, matemática, corrupção na educação, cotas raciais e organização do ENEM.
O documento apresenta uma introdução ao estudo de funções matemáticas. Aborda conceitos como domínio, imagem e contradomínio de funções, representações gráficas e algébricas de funções, funções exponenciais e logarítmicas, funções compostas e inversas. O texto destaca a importância histórica de matemáticos como Euler e Leibniz no desenvolvimento da teoria de funções.
Este documento apresenta os conceitos fundamentais de geometria analítica no plano cartesiano, incluindo:
1) Sistema de coordenadas cartesianas e localização de pontos no plano.
2) Noções de quadrantes, bissetrizes e distância entre pontos.
3) Condições para alinhamento de três pontos no plano.
O texto é acompanhado por exemplos resolvidos e exercícios propostos sobre os tópicos apresentados.
1) O documento apresenta os principais conceitos da lógica matemática, incluindo noções de proposições, tabela verdade, operações lógicas e conectivos.
2) São definidos proposições simples e compostas, valores lógicos verdadeiro e falso, e apresentadas as regras para construção de tabelas verdade.
3) São explicados os principais conectivos lógicos - negação, conjunção, disjunção, condicional e bicondicional - e suas respectivas tabelas verdade.
Este documento fornece informações sobre o curso de Trigonometria e Números Complexos oferecido pela Universidade do Sul de Santa Catarina (Unisul). Ele apresenta os créditos do curso, a ementa, os objetivos gerais e específicos, a carga horária e a equipe responsável pelo curso.
O documento apresenta os conceitos fundamentais sobre diferenciais e integrais. Explica que a diferencial de uma função é o produto da derivada pelo acréscimo da variável independente e representa uma aproximação da variação da função. Também define o que é a integral indefinida, que é o processo inverso da diferenciação e representa a família de primitivas de uma função. Por fim, fornece exemplos sobre como calcular integrais imediatas.
O documento fornece informações sobre:
1) O professor Avelino discutirá projeções cartográficas;
2) O professor Bruno Balbino descreverá o imperialismo;
3) O professor Blênio Marcos definirá fontes de energia.
Trigonometria estuda o cálculo das medidas dos lados e ângulos de um triângulo. Explica como a trigonometria permite medir distâncias que não são diretamente acessíveis, como a distância da Terra à Lua, e é usada em engenharia, cartografia e outras áreas. Apresenta as funções trigonométricas seno, cosseno, tangente e cotangente, e descreve suas características e como representá-las graficamente.
O documento é um jornal que discute diversos tópicos relacionados a vestibulares e educação, incluindo: 1) Uma professora de inglês que simplifica a língua; 2) Um professor de espanhol que faz interpretação de textos; 3) Mudanças propostas no Enem de 2009 para evitar vazamentos; 4) O programa de distribuição de computadores para professores.
O documento apresenta técnicas algébricas como fatoração, frações algébricas e racionalização para resolver equações. Inclui exemplos de fatoração de expressões, diferença de quadrados, trinômio perfeito e exercícios para praticar estas técnicas.
O documento introduz o conceito de derivadas, explicando o que são derivadas, como calculá-las e suas aplicações. Ele fornece exemplos de como usar derivadas para calcular velocidade, inclinação de curvas e tangentes. O documento também apresenta as regras gerais para derivar funções como potências, soma, produto e quociente.
O documento apresenta o planejamento de uma recuperação final de Matemática para alunos do 8o ano do Colégio Visconde de Porto Seguro. O planejamento inclui um roteiro de estudos, listas de exercícios, revisão dos principais conteúdos, aulas para tirar dúvidas e uma prova de recuperação.
1) O documento apresenta exemplos de cálculos matemáticos elementares como frações, porcentagem e regra de três utilizados em operações comuns na engenharia civil, como cálculo de materiais para construção.
2) São fornecidos cinco exemplos de problemas para serem resolvidos utilizando os conceitos apresentados, incluindo cálculo de quantidade de tijolos e custo de obra, áreas de piso e grama, fabricação de escadas e dosagem de concreto.
3) A tabela de Custo Unitário
O documento resume a prova de matemática aplicada na Universidade Federal do Paraná (UFPR). De modo geral, a prova manteve o alto nível de qualidade usual da instituição, com boa distribuição de assuntos e nível de dificuldade ligeiramente maior do que no ano anterior, o que contribui para a qualidade do processo seletivo. A prova premiará os alunos que estudaram com seriedade ao longo do ano.
1. O documento é um encarte do jornal de Fato sobre vestibular, contendo artigos sobre literatura, redação e português, além de notícias sobre Enem e universidades.
2. A professora Luana Maia resume o romance "Vidas Secas", de Graciliano Ramos, obra indicada para o vestibular da UFRN.
3. O Enem é adiado e o MEC estuda novas datas para a prova. Universidades como UERN e UFERSA adiam seus processos seletivos à espera do Enem.
Este documento apresenta definições, propriedades e gráficos de várias funções importantes, incluindo funções afim, quadrática, modular, exponencial e logarítmica.
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1. EXERCÍCIOS SOBRE FUNÇÕES
1) Construa os gráficos das seguintes funções de R em R:
a) y = x + 2 4 − 3x
d) d) y =
b) y = - x + 1 2
c) y = 2x e) y = -2x +3
2) Construa os gráficos das seguintes funções de R em R:
a) y = 2x2 c) y = 4x – x2
b) y= - x2 +3x d) y = 2x2 - 10x + 7
3) Determine os valores de x que satisfazem a cada uma das expressões abaixo:
a) 5 x − 3 = 12 1
d) x −3 <
2
b) 2 x − 3 = 7 x − 5
e) − 2x − 7 ≥ 3
3x + 8
c) =4
2x − 3
4) Construa os gráficos das seguintes funções:
a) y = | x | +2 c) y = x2 - 4
b) y = | x +2| d) y = |x2 – 4|
5) Construa os gráficos das seguintes funções:
a) y = x c) y = x +3
b) y = x +3 d) y = 4 x
6) Complete com verdadeiro ou falso, com x e y pertencentes aos reais.
a) ( ) (x + y ) = x 2 + y 2
2
e) ( ) log 3 (x + y ) = log 3 x + log 3 y, x.y > 0
) (x.y ) = x 2 .y 2 x y x+y
2
b) ( f) ( ) + = , x.y ≠ 0
y x y+x
c) ( ) x 2 + y2 = x + y
g) ( ) x2 = x
d) ( ) (x + y )2 =x+y
7) Esboce o gráfico das seguintes funções:
a) f(x) = 2x x
1
x d) f(x) = - 3
1 2
b) g(x) =
2 e) g(x) = 3.2x
c) h(x) = 2x + 2 x
f) h(x) = 2
2. 8) Determine o domínio e faça um esboço do gráfico da função dada.
a) f (x ) = log 1 x c) f (x ) = ln( x + 1) e) f (x ) = log 1 (− x )
4 2
d) f (x ) = ln( x − 2)
b) f (x ) = log 2 x f) f (x ) = − log 1 x
3
9) Construa o gráfico (um período completo) das seguintes funções, explicitando o domínio, a
imagem e o período:
a) y = 3 sen x b) y = 2 - sen x
π x
c) y = sen x − d) y = 2 sen
2 4
10) Calcule f o g( x ) , g o f ( x ) , f o f ( x ) e g o g ( x) para as seguintes funções:
a) f ( x ) = x + 10 e g ( x) = sen ( x )
b) f ( x ) = x 2 + 3x e g ( x ) = 2 x − 7
f (x + h ) − f (x )
11) Simplifique a expressão onde
h
a) f ( x ) = x 2 − 3x
1
b) f ( x ) =
x
c) f ( x ) = ( x + 2) 2
4. 4)
a) y = | x | +2 c) y = x2 - 4
b) y = | x +2| d) y = |x 2 – 4|
5)
a) y = x c) y = x +3
b) y = x +3 d) y = 4 x
5. 6)
a) F exemplo: (5 + 3) 2 ≠ 5 2 + 3 2 e) F O correto é
b) V log 3 (x ⋅ y ) = log 3 x + log3 y, x.y > 0
32 + 42 ≠ 3 + 4 2 1 2 +1
c) F exemplo: f) F exemplo: + ≠
1 2 1+ 2
d) F exemplo: (− 2 + 1)2 ≠ −2 + 1 g) V
7)
a) f(x) = 2x c) h(x) = 2x + 2 e) g(x) = 3.2x Observação:
3.2x ≠ 6x
x
1
b) g( x) = x
2 1
d) f(x) = - 3
x
2 f) h(x) = 2
8)
a) Dom f = {x ∈ R / x > 0} b) Dom f = {x ∈ R / x > 0}
6. c) Dom f = {x ∈ R / x > −1} e) Dom f = {x ∈ R / x < 0 }
d) Dom f = {x ∈ R / x > 2} f) Dom f = {x ∈ R / x > 0}
9)
a) c)
b)
d)
7. 10) a) f o g( x ) = sen ( x) + 10
g o f ( x ) = sen ( x + 10 )
f o f (x ) = x + 10 + 10
g o g ( x ) = sen( sen ( x))
b) f o g( x ) = ( 2 x − 7) 2 + 3( 2 x − 7)
g o f ( x ) = 2( x 2 + 3x ) − 7
f o f ( x) = ( x 2 + 3x ) 2 + 3( x 2 + 3 x)
g o g ( x ) = 2( 2x − 7) − 7
11) a) 2x-3+h
−1
b)
x ( x + h)
c) 2x+4+h