1. O documento apresenta 28 questões sobre funções polinomiais e trigonométricas. As questões abordam conceitos como cálculo de raízes, vértice, domínio, conjunto imagem, gráficos e resolução de equações e inequações funcionais.

1. f ( x)
1. Considere a função f ( x) = x 2 − x + 3 . Calcule x de modo que =5
f (1)
2. Dada a função f ( x) = x 2 − 6 x + 5 , determine:
a. Os zeros da função
b. O(s) ponto(s) de intersecção com o eixo x
c. O ponto de intersecção com o eixo y
d. As coordenadas do vértice da parábola definida pela função
e. O gráfico da função f
3. Para que valor de m o valor mínimo da função f ( x) = x 2 − 8 x + (2m + 1) é
-12?
4. A lei seguinte representa o número de quilômetros de congestionamento,
em função da hora do dia (a partir das 12 horas), registrado em uma
cidade: f (t ) = −t 2 + 12t + 20 em que:
• f (t ) é o número de quilômetros
• t é a hora dada pela seguinte convenção: t = 0 → corresponde às 12
horas
• t = 1 → corresponde às 13 horas, e assim por diante, até t = 8 → 20
horas.
a. Quantos quilômetros de congestionamento foram registrados às 14
horas?
b. Em que horário o número de quilômetros de congestionamento é
máximo?
c. Qual é esse valor?
5. (Itaúna) Observe a figura. O valor de p é:
6. (PUC MG) O conjunto D é o domínio da função f ( x ) = (1 − x ) ( x 2 − 4 ) .
Determine o maior valor inteiro de D.
7. Faça o estudo de sinais das funções abaixo e determine o conjunto imagem
de cada uma delas.
f ( x ) = − x 2 + x + 12 f ( x) = x 2 + 1

2. 8. (Ufpe 95) O gráfico da função y = ax 2 + bx + c é a parábola da figura a
seguir. Os valores de a, b e c são, respectivamente:
a = ___________
b = ___________
c = ___________
9. (VUNESP SP) Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição
no espaço descrita em função do tempo (em segundos) pela expressão
h ( x ) = 3t − 3t 2 , onde h é altura atingida em metros. Responda:
a. Em que instante t o grilo retorna ao solo?
b. Qual a altura máxima, em metros, atingida pelo grilo?
10. Sejam as funções f ( x ) = − x 2 + 4 x + 5 e g ( x ) = x + 1.
a. Encontre as raízes e o vértice de f (x )
b. Encontre os pontos de intersecção entre os gráficos de f (x ) e
g (x )
x2 + 1
11. Resolva a inequação <1
x+3
12. Qual é o valor de h para que a função f ( x ) = −4 x 2 + 2 x + h − 2 tenha
como valor máximo -6?
13. Uma pedra é lançada do solo verticalmente para cima. Ao fim de t
segundos, atinge a altura h, dada por h (t ) = −5t 2 + 40t .
a. Calcule a posição da pedra no instante 2 segundos.
b. Calcule i instante em que a pedra passa pela posição 75m, durante a
subida.
c. Determine a altura máxima que a pedra atinge.
14. Resolva a inequação em ℜ :
x2 − 4
≥0
− x 2 + 3x
15. O custo C , em reais, para se produzir n unidades de determinado
produto é dado por: C = 2510 − 100n + n 2 .
a. Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter o custo
mínimo?
b. Qual o custo gerado na produção de 13 unidades deste produto?
16. (Cesgranrio 90) O gráfico de corta o eixo 0x nos pontos de
abscissa:

3. 17. (Unesp 90) Na figura estão representados os gráficos de uma função
polinomial g, e da função f(x) = x. A partir da figura pode-se determinar que
vale aproximadamente:
18. (MACK- SP) Considerando a função de ℜ em ℜ , definida por
y = ax 2 + bx + c , em que b 2 − 4ac < 0 e a < 0 , temos:
a- y<0 para todo x ∈ ℜ
b- y>0 se x for interior ao intervalo das raízes
c- y>0 se x for exterior ao intervalo das raízes
d- y>0 para todo x ∈ ℜ
19. (UFBA) { y ∈ ℜ / y ≤ 6} é o conjunto imagem da função f ( x) = − x 2 − 2 x + p se
p é igual a
20. (PUC SP) Os valores de m ∈ ℜ para os quais o trinômio do 2º grau
f ( x) = (m − 1) x 2 + mx + 1 tem dois zeros reais e distintos são:
21. Observe a figura. Nessa figura, está representada a parábola de vértice V,
gráfico da função de segundo grau cuja
expressão é:
22. O conjunto solução da inequação
x 2 − 5x + 6
≥ 0 é:
x −1
23. O lucro de uma loja é dado pela função L( x) = − x 2 + 7 x − 6 , em que x é o
número de objetos vendidos. A loja terá lucro positivo se, somente se, o
número x de objetos vendidos for tal que:
 4 − x 2 , se x ≤ 1
24. (PUC-MG) Considere a função real definida por f (x) =  .
 2(x + 1), se x > 1
f (3) − f (1)
Então o valor da razão é igual a:
f (2) + f (0)

4. x +1
25. Qual o domínio da função f ( x) = :
x2 − 9
26. Considerando a f e g funções com domínio nos números reais dadas por
f ( x) = 3 x 2 − x + 5 e g ( x) = −2 x + 9 , faça o que se pede:
f (0) + g (0)
a) Qual o valore de ?
f (1)
b) Determine o valor de x tal que f ( x) = g ( x) .
c) Resolva a equação: g ( x) = f (−3) + g (−4) .
27. (UC-GO) Dadas as funções f ( x ) = x 2 − 5 x + 6 e g ( x ) = 2 x + 1 , encontre a solução
f (1) − g ( x ) f ( 2 )
da equação =
f ( g ( 2) ) f ( 0)
2 + x, se x < 0
28. (PUC-MG)-Considere a função f : ℜ → ℜ definida por f ( x ) =  .
2 − x , se x ≥ 0
2
O valor da expressão f ( f ( − 1) ) − f ( f ( 3) ) é: