1) A lista de exercícios contém 26 problemas de álgebra e geometria envolvendo equações do segundo grau, raízes quadradas, propriedades de números e figuras geométricas. 2) Os exercícios incluem calcular expressões numéricas, resolver equações do segundo grau, determinar discriminantes, calcular áreas e perímetros de figuras geométricas. 3) Muitos exercícios pedem para calcular valores numéricos dados algumas propriedades ou relações entre esses valores.

1. Lista de Exercícios 1º Bimestre
9º Anos – Matutino
Prof. Rafael – Matemática
Quanto vale (-3)2
?
(-3)2
= (-3) . (-3) = +9
E quanto vale (-2)3
?
(-2)3
= (-2) . (-2). (-2) = -8
1) Calcule
a) 7² b) 4² c) 2⁵
d) 8¹ e) 9⁰f) (-9)²
g) (-5)³ h) (-1)⁷i) (-15)¹
j) (-10)⁰k) (+3)⁴l) (-1)⁵⁶
2) Calcule:
a) 2⁵b) (-2)⁵c) -2⁵
d) 2⁴e) (-2)⁴f) -2⁴
g) –(-3)⁴h) –(-5)³i) –(+2)⁶
3) Calcule:
a) (3/2)²b) (-1/2)⁴c) (-1/3)³
d) (-4/5)⁰e) (-5/9)¹ f) (+7/8)¹
g) (-1/2)⁵h) (-4/3)²
27
1
3
1
3
1
3 3
33
3
3
3
333
11
1
a
aa
a
4)Calcule:
a) 7⁻²b) 5⁻³ c) 2⁻⁴
d) 2⁻⁵e) (-3)⁻² f) –(-3)⁻²
23
. 22
= 23+2
=25
23
÷ 22
= 23-2
= 2
( 22
)3
= 22.3
= 26
5) Calcule:
a) 5 – 6
.5 6
b) 6 -2
. 6 -5
c) 7³ : 7 5
d) 2 5
: 2³
e) 3³ .3 5
f) 1
1
7
5
g) 23
32
1
h) 7 – 3
i) 7² + 7³ k) (35
)²
6) O valor da expressão 03
23
162
4
1
2
1
é:
7) Calcule:
a) 33
x 37
= b) 4 x 45
= c) 52
x 53
x 5 =
d) 79
x 74
: 77
= e) 67
: 36 = f) 158
: 153
=
g) 813
: 93
x 32
= h) 215
: 73
= i) 158
: 153
=
8) Calcule as raízes:
a) √64 b)√144 c) √225
d) √1024 e) √100 f) √625
9) A expressão √9 + √121 - √49 vale:
10) Simplificando √64:√4, obtemos:
11) O valor da expressão numérica √1 + √4 + √9 + √16
+ √169 é:
11) Encontre as raízes:
a) b) c)
d) e) f)
g) h) i)
12) Calcule:
a) b) c) a)
a) b) c) a)
12) Racionalize os denominadores:
a) b) c) a)
a) b) c) a)

2. Δ = 0 raízes reais e idênticas (iguais);
Δ ≠ 0 raízes distintas (diferentes);
Δ > 0 raízes REAIS;
Δ < 0 raízes complexas NÃO REAIS.
13) Calcular o discriminante de cada equação e analisar
as raízes em cada caso:
a) x² + 9 x + 8 = 0
b) 9 x² - 24 x + 16 = 0
c) x² - 2 x + 4 = 0
d) 3 x² - 15 x + 12 = 0
e) 10 x² + 72 x - 64 = 0
14) encontre as soluções das equações:
a) x² + 6 x + 9 = 0
b) 3 x² - x + 3 = 0
c)x² - 2 x - 12 = 0
d)x² - 10 x + 3 = 0
15)Calcular o discriminante de cada equação e analisar
as raízes em cada caso:
a) x² + 9 x + 8 = 0 (R:-1 e -8)
b) 9 x² - 24 x + 16 = 0 (R:4/3)
c) x² - 2 x + 4 = 0 (vazio)
d) 3 x² - 15 x + 12 = 0 (R: 1 e 4)
e) 10 x² + 72 x - 64 = 0 (R:-8 e 4/5)
e) 5x² - 3x - 2 = 0 (R: 1 e -2/5)
16) Resolva as equações do 2º grau
a) x² - 5x + 6 = 0
b) x² - 8x + 12 = 0
c) x² + 2x - 8 = 0
d) x² - 5x + 8 = 0
e) 2x² - 8x + 8 = 0
f) x² - 4x - 5 = 0
g) -x² + x + 12 = 0
h) -x² + 6x - 5 = 0
i) 6x² + x - 1 = 0
j) 3x² - 7x + 2 = 0
k) 2x² - 7x = 15
17)Resolva as equações do 2º grau:
a) 4x² - 36 = 0
b) 7x² - 21 = 0
c) x² + 9 = 0
d) x² - 49 = 0
18)Classifique as equações do 2º grau em completas ou
incompletas e determine os coeficientes a, b, c.
a) x² - 7x + 10 = 0
b) 4x² - 4x +1 = 0
c) –x² - 7x = 0
d) x² - 16 = 0
e) x² + 0x + 0 = 0
19) Resolva as seguintes equações do 2° grau.
a) x² - 7x = 0
b) x² + 5x = 0
c) 4x² - 9x = 0
d) 3x² + 5x =0
e) 4x² - 12x = 0
f) 5x² + x = 0
g) x² + x = 0
h) 7x² - x = 0
i) 2x² = 7x
j) 2x² = 8x
k) 7x² = -14x
l) -2x² + 10x = 0
20) Observe a figura e determine o comprimento dos
catetos do triângulo ABC e em seguida determine o
perímetro desse triângulo.
21) O retângulo da figura abaixo tem 140 cm2
de área.
Nessas condições:
a) Qual é o perímetro desse retângulo?
b) Qual a área de um quadrado cujo lado tem a mesma
medida da largura desse retângulo?
22) O quadrado menos o dobro de um número é igual a
-1. Calcule esse número.
23) A diferença entre o quadrado e o dobro de um
mesmo número é 80. Calcule esse número
24) O quadrado de um número aumentado de 25 é igual
a dez vezes esse número. Calcule esse número
25) A soma do quadrado de um número com o seu
triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse
número.
26) O quadrado menos o quádruplo de um numero é
igual a 5. Calcule esse número.