O documento apresenta exercícios sobre operações com polinômios, incluindo: 1) soma e subtração de polinômios; 2) multiplicação de polinômios; 3) divisão de polinômios com determinação de quociente e resto; 4) identificação de polinômios a partir de quociente e resto de divisão.

1. Operações com Polinômios – 8º ano
1) Efetue as operações indicadas:
a) (2x3 – 3x2 + x – 1) + (5x3 + 6x2 – 7x + 3)
b) (– 8y2 – 12y + 5) + (7y2 – 8)
c) (2ax3 – 5a2x – 4by) + (5ax3 + 7a2x + 6by)
d) (a2 – b2) + (a2 – 3b2 – c) + (5c – 2b2 – a2)
e) (3y2 – 2y – 6) – (7y2 + 8y + 5)
f) (8x3 – 4x2 + 3x – 5) – (6x3 – 7x2 + 5x – 9)
g) (2x3 – 3x + 1) – (– 4x2 + 3)
h) (2x3 – 5x2 + 8x – 1) – (– 3x3 + 5x2 – 5x + 6)
i) (x2 – 5xy + y2) + (3x2 – 7xy + 3y2) – (4y2 – x2)
j)    2 2 2 2 21
4 5 3 5
2
ab a ab ab a
 
      
 
k) 











 1
3
2
2
1
1
2
1
3
2 22
mmmm
l) 












2
12
3
1
2
1 m
mnmnm
m) 











 baabbaab 2222
4
3
3
1
2
2) Efetue as multiplicações:
a) y(4x2 – 2x3 – 7)
b) (x4 – 3x2 – 5x + 1)(– 4x)
c) 2x(y2 + xy + 1)
d) 4ab(a2 + b2 – ab)
e) 4xy2(4x + y + 1)

2. f)  3 2 1
2 1
2
x x x x
 
      
 
g)  2 5
3 6 5
3
ab ab a
 
    
 
h) (2x + 3)(5x – 1)
i) (4x3 + 2x – 3)(5x2 + x – 1)
j) (x2 – 2x + 5)(x3 – 3x2 + 6)
3) Calcule os seguintes quocientes:
a) (6ax – 9bx – 15x) : 3x
b) (8a2 – 4ac + 12a) : 4a
c) (27ab – 36bx – 36by) : (– 9b)
d) (49an – 21n2 – 91np) : 7n
e) (27a2bc – 18acx2 – 15ab2c) : (– 3ac)
f) (8x5y + 4x3y2 – 6x2y): (4x2y)
g)   






3
4
:20812 2 a
axyabxxa
h)
6
:
4
1
3
1
2
1 ab
abcabyabx 






4) Determine o quociente e o resto das seguintes divisões:
a) (4a2 – 7a + 3) : (4a – 3)
b) (11x2 – 2 – x + 10x3) : (5x – 2)
c) (7x – 2x4 + 3x5 – 2 – 6x2) : (3x – 2)
d) (x3 – 2x2 – 6x – 27) : (x2 – 5x + 9)
e) (x2 + 5x + 10) : (x + 2)
f) (10x – 9x2 + 2x3 – 2) : (x2 + 1 – 3x)
g) (6x3 – 16x2 + 5x – 5) : (2x2 + 1 – 4x)
h) (x6 + 4x3 + 2x – 8) : (x4 + 2x2 + 4)

3. 17/07/2016 19:39:32- Z:tempwindows20160717193932_98b57afab0b3e918eef297a173fca0e9a4cf6eaboperaescompolin mios-
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5) Qual o polinômio que, ao ser dividido por x – 6, tem quociente 2x – 5 e resto – 12?
6) Determine o polinômio que, dividido por x – 1, tem quociente x – 1 e resto 2.
7) O quociente da divisão de um polinômio A por x2 – 2x + 1 é x2 + 4x + 3. O resto dessa
divisão é 12x + 3. Qual é o polinômio A?
8) A divisão de dois polinômios é exata. O quociente dessa divisão é x2 – 7x + 12 e o
polinômio divisor é x2 – 5. Qual é o polinômio dividendo?
9) Dados os polinômios A = 3x2 + 2x – 4, B = 5x – 3 e C = 2x + 5, calcule:
a) A + B + C
b) AB – BC
c) A2 – 2B
RESPOSTAS:
1)
a) 7x3
+3x2
-6x+2
b) -y2
-12y-3
c) 7ax3
+2a2
+2by
d) a2
-6b2
+4c
e) -4y2
-10y-11
f) 2x3
+3x2
-2x+4
g) 2x3
+4x2
-3x-2
h) 5x3
-10x2
+13x-7
i) 5x2
-12xy
j)3/2ab2
+9a2
-2
k) m2
/6+m/6
l) 2/3mn+3
m)5/4ab2
+2/3a2
b
2)
a) -6x3
y+12x2
y-21y
b) -4x5
+12x3
+20x2
-4x
c) 2xy2
+2x2
y+2x
d) 4a3
b+4ab3
-4a2
b2
e) 16x2
y2
+4xy+4xy2
f) x4
/2+x3
/2-x2
-x/2
g) -5a2
b+10a2
b2
-25/3a
h) 10x2
+13x-3
i) 20x5
+4x4
+6x3
-13x2
-5x+3
j) x5
-5x4
+11x3
-9x2
-12x+30
3)
a) 2a-3b-5
b) 2a-c+3
c)-3a+4x+4y
d) 7a-3n-13p
e)-9ab+6x2
+5b2
f) 2x3
+xy-3/2
g) 9ax-6bx+15xy
h) 3x-2y+3/2 c
4)
a) Q=a-1 e R=0
b) Q=2x2
+3x+1 e R=0
c) Q=x4
-2x+1 e R=0
d) Q=x+3 e R=-54
e) Q=x+3 e R=4
f) Q=2x-3 e R=-x+1
g) Q=3x-2 e R=-6x-3
h) Q=x2
-2 e R=4x3
+2x
5) 2x2
-17x+18
6) x2
-2x+3
7) x4
+2x3
-4x2
+10x+6
8) x4
-7x3
+7x2
+35x-60
9)
a) 3x2
+9x-2
b) 15x3
-9x2
-45x+27
c) 9x4
+12x3
-20x2
-26x+22