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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ACRE
Curso de Agronomia               Disciplica: CCET329 Cálculo Professor: Clebes Brandão
Trabalho


   Aluno(a): ..............................................................................            Nota:.....


Questão 0.1.        Calcule através da denição a derivada das seguintes funções nos pontos da-
dos.

   (a) f (x) = x2 − x, x = 2                 (b) f (x) = − x , x = 3
                                                           1



   (c) f (x) = 3x + 2, x = 5                 (d) f (x) = x, x = 3
Questão 0.2.        Derive as seguintes funções usando as regras. Simplique sua resposta.
                    2−x2
                                                                                              √
                                                                                              6                        x2 (3x+1)
   (a) f (x) =      3x2 +1
                                (b) f (x) = (2x + 5)2 .(x + 1)2              (c) f (x) =          x5     (d) f (x) =    2x3 −1
Questão 0.3.  Encontrar a equação da reta que é tangente ao gráco de f no ponto (x, f (x))
para o dado valor de x. Faça o gráco.

   (a) f (x) = x2 − 3x, x = 1                  (b) f (x) =      4
                                                               x−3
                                                                     ,x=1           (c) f (x) =         x2
                                                                                                       x2 −1
                                                                                                               ,x=0
Questão 0.4.        Use a regra da cadeia para encontrar                   dy
                                                                           dx
                                                                                para o valor dado x.

   (a) y = 5u2 + u; u = 3x + 1; x = 3

   (b) y =    1
              u2
                   ; u = 2x + 3; x = 1
              √
   (c) y =     u; u = x2 + 2x − 4; x = 2

Questão 0.5.        Derive a função dada.

   (a) f (x) = sin(3x + 1)                    (b) f (x) = cos( 2x)                (c) f (x) = sin x2

                                                               cos x                                sin x
   (d) f (x) = cos(1 + 3x)2                  (e) f (x) =      1−cos x
                                                                                 (f ) f (x) =      1+sin x


   (g) f (x) = tan(5x + 2)                    (h) f (x) = tan2 (x)                (i) f (x) = csc(π + 4x)2

                    3 sec3 x
   (j) f (x) =          x


Questão 0.6.        Derive a função dada.
                        2 +2x
   (a) f (x) = 53x                    (b) f (x) = 32 sin x
                       x2 +1
   (c) f (x) = e       x−1           (d) f (x) = log3 x

   (e) f (x) = log 1 x              (f ) f (x) = ln(3x5 + 2x2 + 7)
                        2


   (a) f (x) = e2x+1 . ln(2x + 1)



                                                                1

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Trabalho 1

  • 1. UNIVERSIDADE FEDERAL DO ACRE Curso de Agronomia Disciplica: CCET329 Cálculo Professor: Clebes Brandão Trabalho Aluno(a): .............................................................................. Nota:..... Questão 0.1. Calcule através da denição a derivada das seguintes funções nos pontos da- dos. (a) f (x) = x2 − x, x = 2 (b) f (x) = − x , x = 3 1 (c) f (x) = 3x + 2, x = 5 (d) f (x) = x, x = 3 Questão 0.2. Derive as seguintes funções usando as regras. Simplique sua resposta. 2−x2 √ 6 x2 (3x+1) (a) f (x) = 3x2 +1 (b) f (x) = (2x + 5)2 .(x + 1)2 (c) f (x) = x5 (d) f (x) = 2x3 −1 Questão 0.3. Encontrar a equação da reta que é tangente ao gráco de f no ponto (x, f (x)) para o dado valor de x. Faça o gráco. (a) f (x) = x2 − 3x, x = 1 (b) f (x) = 4 x−3 ,x=1 (c) f (x) = x2 x2 −1 ,x=0 Questão 0.4. Use a regra da cadeia para encontrar dy dx para o valor dado x. (a) y = 5u2 + u; u = 3x + 1; x = 3 (b) y = 1 u2 ; u = 2x + 3; x = 1 √ (c) y = u; u = x2 + 2x − 4; x = 2 Questão 0.5. Derive a função dada. (a) f (x) = sin(3x + 1) (b) f (x) = cos( 2x) (c) f (x) = sin x2 cos x sin x (d) f (x) = cos(1 + 3x)2 (e) f (x) = 1−cos x (f ) f (x) = 1+sin x (g) f (x) = tan(5x + 2) (h) f (x) = tan2 (x) (i) f (x) = csc(π + 4x)2 3 sec3 x (j) f (x) = x Questão 0.6. Derive a função dada. 2 +2x (a) f (x) = 53x (b) f (x) = 32 sin x x2 +1 (c) f (x) = e x−1 (d) f (x) = log3 x (e) f (x) = log 1 x (f ) f (x) = ln(3x5 + 2x2 + 7) 2 (a) f (x) = e2x+1 . ln(2x + 1) 1