Uma função quadrática é definida como f(x) = ax2 + bx + c, onde a ≠ 0. Exemplos incluem f(x) = 5x2 + 3x - 2 e f(x) = -x2 + 4x. O vértice e raízes de uma função quadrática fornecem informações sobre seu comportamento e conjunto imagem.

1. Chamamos de função quadrática, qualquer função de IR em IR definida por f(x) = ax 2 + bx + c, onde a ≠ 0 . EXEMPLOS : a) f(x) = 5x 2 + 3x – 2 a = 5 b = 3 c = -2 b) f(x) = x 2 + 2x – 3 a = 1 b = 2 c = -3 c) f(x) = -x 2 + 4x a = -1 b = 4 c = 0 d) f(x) = x 2 – 5 a = 1 b = 0 c = -5 Observe que o coeficiente de a, nunca será zero, pois se isto ocorrer não teremos mais uma função do 2º grau, e sim uma função do 1º grau.

2. a > 0 concavidade da parábola voltada para cima a < 0 concavidade da parábola voltada para baixo Raízes ou zeros da função quadrática f(x) = ax 2 + bx + c são os valores de x para os quais a função se anula (y = 0)

5. 1. Calcule as coordenadas do vértice das parábolas que representam as seguintes funções: f(x) = x² – 6x + 5 f(x) = -x² + 2x –2 2.Escreva se a função admite um máximo ou um mínimo e determine esse máximo ou esse mínimo: f(x) = 5x²– 3x –2 f(x) = -x² +2x –2

6. 3. Determine o conjunto Imagem das seguintes funções : f(x) = 2x²– 3x – 2 f(x) = -x² + 5x + 6 4.Dada a função f(x) = x² – 2x –3 , determine: As raízes da função Vértice da parábola Identifique se a função assume ponto de máximo ou mínimo O conjunto imagem da função. O gráfico da função.