função quadratica enem

1. Função Quadrática
• Introdução à função do 2º grau

2. O que é função quadrática?
• • Também chamada de função polinomial do
2º grau
• • Expressa por:
• f(x) = ax² + bx + c
• • Onde: a, b, c e a ≠ 0
∈ ℝ

3. Exemplo prático
• f(x) = 2x² + 3x + 5
• a = 2
• b = 3
• c = 5

4. Domínio e imagem da função
• Domínio: todos os números reais ( )
ℝ
• Imagem: depende da concavidade e do vértice
da parábola

5. O gráfico: a parábola
• • Representa uma curva chamada parábola
• • Pode cortar o eixo x em até dois pontos,
dependendo de Δ

6. Discriminante Δ
• • Δ > 0: 2 pontos
• • Δ = 0: 1 ponto
• • Δ < 0: não toca o eixo x

7. Concavidade e o coeficiente a
• • a > 0: concavidade voltada para cima
• • a < 0: concavidade voltada para baixo

8. Efeitos dos coeficientes b e c
• • b positivo: curva corta o eixo y na subida
• • b negativo: corta na descida
• • c: valor de y onde a parábola corta o eixo y

9. Exemplo gráfico
• f(x) = 2x² + 3x + 5
• • a = 2, b = 3, c = 5
• • Concavidade para cima
• • Corta o eixo y na subida
• • Valor de y no eixo y é 5
• • Δ < 0: não cruza o eixo x

10. Raízes ou Zeros da função
• • Valores de x para os quais f(x) = 0
• • Equação: 0 = ax² + bx + c

11. Fórmula de Bhaskara
• • x = (-b ± √Δ) / 2a
• • Δ = b² - 4ac

12. Exemplo com Bhaskara
• f(x) = x² - 5x + 6
• • a = 1, b = -5, c = 6
• • Δ = 1
• • Raízes: x = 2 e x = 3