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E s cola António Arroio Ano Lectivo 2008/2009 FILOSOFIA UNIDADE III  Racionalidade argumentativa e Filosofia Argumentação e Lógica Formal Prof. Joaquim Melro
Argumentação e lógica formal   UNIDADE IV – Racionalidade argumentativa e Filosofia “ Somos o que pensamos. Tudo o que somos surge com os nossos pensamentos. Com os nossos pensamentos, fazemos o nosso mundo”. (Buda) “ O pensamento faz o homem. Por isso, o bom pensamento é a coisa mais importante da vida”. (James Allen) “ O que se pode dizer pode ser dito claramente; e aquilo de que não se pode falar tem de ficar no silêncio”. (Wittgenstein) Prólogo…
Argumentação e lógica formal Aristóteles (384 a.C. - 322 a.C.). Filósofo grego, considerado um dos fundadores da lógica. Frege (1848-1925) – Filósofo, matemático e lógico alemão é considerado o principal criador da lógica matemática moderna.
Algumas questões iniciais:        Mas, afinal o que é a lógica ? Qual a importância da lógica ? Qual a relação entre lógica e argumentação? Que importância tem a lógica na/para a argumentação?  UNIDADE IV – Racionalidade argumentativa e Filosofia  Argumentação e lógica formal “ Lógica - do grego clássico λογική logos, que significa palavra, pensamento, ideia, argumento, razão lógica ou princípio lógico” ( Wikipédia)
O que é a lógica? Algumas aproximações…  “ Do grego  logiké , arte de raciocinar - ciência que tem por objecto o estudo dos métodos e princípios que permitem distinguir raciocínios válidos de outros não válidos; Ramo da Filosofia que estuda as leis do raciocínio” (Priberam -Dicionário de  Língua Portuguesa On-Line, 2006) “ (…) o espírito, na sua actividade de conhecimento, não trabalha ao acaso, de um modo fantasista: o espírito tem que funcionar de um modo determinado, seguindo certas regras e certos princípios, para chegar ao conhecimento verdadeiro.” (Gex, s/d, s/d) “ (…) a lógica é precisamente a ciência do pensamento, (…) podemos considerá-la como uma arte que [nos] permite criar figuras, histórias e situações, usando para tal a «paleta» das ideias e, como «pincéis», as palavras ou os símbolos matemáticos, que são uma espécie de pincéis muito finos que nos permitem desenhar traços mais rigorosos”. (Silva,1992, p. 20) Voltar
Lógica e argumentação? Que relação? Que importância? “ A lógica estuda e sistematiza a validade ou invalidade da argumentação. Também se diz que estuda inferências ou raciocínios. [Podemos] considerar que argumentos, inferências e raciocínios são termos equivalentes”. (Padrão, 2004, p. 19) Só um ser verdadeiramente livre, tem a liberdade de defender as suas ideias, mas também tem de sustentar o que defende com bons argumentos e, é claro, também tem de aceitar discutir os seus argumentos.” (Anónimo) “ (…) a lógica (…) ajuda-nos a pensar melhor, de forma correcta, e a expor de forma rigorosa o nosso pensamento. Se soubermos um pouco de lógica conseguimos mostrar de maneira mais eficaz o nosso ponto de vista ou opinião sobre algo, somos capazes de perceber se as opiniões dos outros são ou não bem fundamentadas, conseguimos argumentar melhor.” (Reis, 2006, p. 34)
Princípios lógicos fundamentais segundo Aristóteles Princípio da identidade:  A é A.  Em termos de cálculo proposicional o princípio de identidade pode ser traduzido nas fórmulas:  p-> p; p↔ p Princípio da não-contradição:  não é possível, simultaneamente, A e não-A  No cálculo proposicional temos: ~(p^~p) Princípio do terceiro excluído:  entre A e não-A não existe outra posição lógica  No cálculo proposicional o princípio do terceiro excluído formula-se da seguinte forma:  pv~p”. “ O ponto de partida do  procedimento  lógico não está em opiniões contrárias, mas sim em leis universais do pensamento” (Franco, 2006)
Argumentar? Porquê, para quê e como?
“ A razão não é simplesmente uma espécie de tendência automática. A razão está em boa medida baseada no confronto com os outros, quer dizer, raciocinar é uma tendência natural baseada, ou para nós fundada, no uso da palavra, no uso da linguagem; e o uso da linguagem é o que nos obriga a interiorizar o nosso papel social. A linguagem é sociedade interiorizada”. (Savater, 2003) “ Argumentar” quer dizer oferecer um conjunto de razões a favor de uma conclusão ou oferecer dados favoráveis a uma conclusão. Argumentar não é apenas a afirmação de um determinado ponto de vista nem uma discussão”. (Weston, 2205) “ (...) a finalidade fundamental da argumentação é simplesmente  persuadir . Contudo, também usamos a argumentação para  fazer as ideias interagirem , colocando-as em contacto e, frequentemente, em conflito. (Navega, 2005) Argumentar? Porquê, para quê e como?
“ Argumento: do latim,  argumentu ; Raciocínio destinado a provar ou a refutar determinada tese; Raciocínio de que se tira uma consequência”. (Infopédia [Em linha], 2003-2005).  “ O que é um argumento? É um conjunto de proposições em que se pretende que uma delas (a conclusão, tese ou um ponto de vista) seja sustentada pelas premissas (razões, provas ou ideias). (…) «Argumento», «inferência» e «raciocínio» são termos aproximados, pois em todos os casos se trata de procurar chegar a uma afirmação com base noutras.” (Costa, 2006) “ Os argumentos são tentativas de sustentar certos pontos de vista com razões. Neste sentido, os argumentos não são inúteis; na verdade, são essenciais”. (Weston, 2205) O que é o argumento? Frase, proposição, juízo e raciocínio
Alguns  portugueses são artistas. (Premissa) Logo, alguns artistas são portugueses. (Conclusão) Se a pena de morte existe, então continuamos a  violar os direitos humanos. (Premissa) Ora, é um facto que a pena  de morte existe. (Premissa) Logo, continuamos a violar os direitos humanos. (Conclusão) O que é o argumentento? Estrutura e composição
A lógica formal ocupa-se com a forma e não com o conteúdo das proposições e, por consequência, dos argumentos. Validade -é uma propriedade do argumento verdade - é uma propriedade das proposições que o constituem.  Os argumentos podem ser válidos ou inválidos. E o que a lógica nos pode garantir é que se o argumento (dedutivo) for válido e as premissas forem verdadeiras, é impossível que a conclusão seja falsa.  Validade e Verdade; Forma e Conteúdo  Argumentos Válidos Inválidos (falaciosos) A premissas sustentam a conclusão – Existe uma relação/ conexão (lógica) necessária entre as premissas e a conclusão É impossível que, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão seja falsa A relação que existe entre as premissas e a conclusão do argumento impede esta possibilidade. A verdade das premissas não garante a verdade da conclusão Dada a estrutura formal do argumento, não é impossível que a conclusão seja falsa, apesar de as premissas serem verdadeiras.
“ A validade ou invalidade de uma inferência depende das formas dos enunciados, que compõem as premissas e a conclusão, entendendo-se por "forma" as espécies de termos que os enunciados contêm e o modo como esses termos estão combinados no enunciado” (Alston,  s/d) Validade e Verdade; Forma e Conteúdo  Argumento  Argumento  Se estudar e gostar  de lógica e de argumentação, então terei melhor qualidade de vida Estudei e gostei de lógica e argumentação   Logo, terei uma melhor qualidade de vida Se os gatos são cobras e plantas, então as casas são barcos Os gatos são cobras e plantas   Logo, as casas são barcos Se p ^q  -> r p ^q  Logo, r Se p ^q  -> r p ^q  Logo, r Todos os peixes têm guelras  A sardinha é um peixe Logo, a sardinha tem guelras Todos os Zóides quacam Zib é um Zóide   Portanto, Zib quaca Todo o X é Y Z é X Logo, z é Y Todo o X é Y Z é X Logo, z é Y
Forma lógica  de um argumento é a estrutura daquilo que é afirmado (forma)  e não o que é afirmado (conteúdo). A estrutura de um raciocínio/argumento (que pode ser válida ou não) é o que é relevante para a validade dedutiva. A validade (dedutiva) de um argumento não se avalia a partir do que é afirmado (conteúdo) nas proposições, mas a partir da estrutura do argumento (o modo como estão relacionadas as premissas e  a conclusão) Um argumento (dedutivo) pode ser válido apesar de ter premissas e conclusão falsas; e pode ser inválido apesar de ter premissas e conclusão verdadeiras (mas só no caso de a premissa não estar relacionada com a conclusão) .  Validade e Verdade; Forma e Conteúdo
Estudos sócio-económicos recentes mostram que se não se aumentarem os níveis de produtividade dos trabalhadores portugueses, este continuarão a enfrentar dificuldades económicas.  Ora , os autores desses estudos, dos quais se destaca o prestigiado sociólogo Martins da Fonseca, verificaram que a produtividade tem-se mantido ao mesmo nível.  Por isso , concluem os autores, os portugueses continuarão a enfrentar ( ad eternum,  dirimamos   nós )  problemas económicos. Forma canónica  Se não aumentarem os níveis de produtividade dos portugueses, então continuarão a enfrentar dificuldades económicas.  Não aumentaram os níveis de produtividade dos portugueses Logo, continuarão a enfrentar dificuldades económicas Forma Lógica Se p então q p Logo, q Forma canónica e forma lógica dos argumentos
Há três condições necessárias para que um argumento seja bom: a validade do argumento em si, a verdade das premissas e da conclusão (solidez) e a força persuasiva (cogência). A validade é uma condição necessária da boa argumentação — mas não é suficiente.  Exemplo 1 Aristóteles e Platão eram alemães. Logo, Aristóteles era alemão. Argumento válido,  mas   não é um bom argumento  porque as premissas e a conclusão são falsas. Exemplo 2 Todos os corvos são pretos Logo, os corvos são pretos Argumento válido,  mas não é um bom argumento  porque, apesar de ter premissa e conclusão verdadeiras, é uma redundância Validade, Solidez e Cogência
Há três condições necessárias para que um argumento seja bom: a validade do argumento em si, a verdade das premissas e da conclusão (solidez) e a força persuasiva (cogência). Exemplo 3 Se Aristóteles e Platão eram filósofos gregos, Parménides também o era Aristóteles e Platão eram filósofos gregos. Logo, Parménides também era filósofo grego. Argumento sólido”,  porque, além de válido, têm premissas e  conclusão verdadeiras. Também é cogente porque as premissas são mais plausíveis do que a conclusão.  Por isso, tem força persuasiva Exemplo 4 Se a vida faz sentido, Deus existe. A vida faz sentido. Logo, Deus existe. Argumento válido, mas não é um bom argumento, porque para além de não ser necessariamente sólido as premissas não são menos discutíveis do que a conclusão, não tendo força persuasiva. Validade, Solidez e Cogência
Há três condições necessárias para que um argumento seja bom: a validade do argumento em si, a verdade das premissas e da conclusão (solidez) e a força persuasiva (cogência). Validade, Solidez e Cogência
Indução e dedução Características dos argumentos Argumento dedutivo (válido) Argumento indutivo (forte) Todos os  seres vivos respiram.  A minhoca é um ser vivo.  Logo, a minhoca respira.  O Sol nasceu todas as manhãs até hoje.  Logo, (é provável que) nasça amanhã. O Sol nasceu todas as manhãs até hoje.  Logo, (é provável que)  não  nasça amanhã.  A verdade das premissas fornece boas razões a favor da verdade da conclusão SIM SIM A verdade das premissas torna a falsidade da conclusão impossível SIM NÃO  As premissas são razões conclusivas SIM NÃO  As razões têm graus diferenciados de força NÃO  SIM
 
Epílogo… “ Aprender a pensar correctamente é a mais humana das aprendizagens ”. Desidério Murcho “ Seria bom se houvesse uma receita simples para  construir bons argumentos. Infelizmente não há um método simples. Os argumentos podem falhar de diversas maneiras  (…).” James Rachels

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Argumentação e lógica formal

  • 1. E s cola António Arroio Ano Lectivo 2008/2009 FILOSOFIA UNIDADE III Racionalidade argumentativa e Filosofia Argumentação e Lógica Formal Prof. Joaquim Melro
  • 2. Argumentação e lógica formal   UNIDADE IV – Racionalidade argumentativa e Filosofia “ Somos o que pensamos. Tudo o que somos surge com os nossos pensamentos. Com os nossos pensamentos, fazemos o nosso mundo”. (Buda) “ O pensamento faz o homem. Por isso, o bom pensamento é a coisa mais importante da vida”. (James Allen) “ O que se pode dizer pode ser dito claramente; e aquilo de que não se pode falar tem de ficar no silêncio”. (Wittgenstein) Prólogo…
  • 3. Argumentação e lógica formal Aristóteles (384 a.C. - 322 a.C.). Filósofo grego, considerado um dos fundadores da lógica. Frege (1848-1925) – Filósofo, matemático e lógico alemão é considerado o principal criador da lógica matemática moderna.
  • 4. Algumas questões iniciais:        Mas, afinal o que é a lógica ? Qual a importância da lógica ? Qual a relação entre lógica e argumentação? Que importância tem a lógica na/para a argumentação? UNIDADE IV – Racionalidade argumentativa e Filosofia Argumentação e lógica formal “ Lógica - do grego clássico λογική logos, que significa palavra, pensamento, ideia, argumento, razão lógica ou princípio lógico” ( Wikipédia)
  • 5. O que é a lógica? Algumas aproximações… “ Do grego logiké , arte de raciocinar - ciência que tem por objecto o estudo dos métodos e princípios que permitem distinguir raciocínios válidos de outros não válidos; Ramo da Filosofia que estuda as leis do raciocínio” (Priberam -Dicionário de Língua Portuguesa On-Line, 2006) “ (…) o espírito, na sua actividade de conhecimento, não trabalha ao acaso, de um modo fantasista: o espírito tem que funcionar de um modo determinado, seguindo certas regras e certos princípios, para chegar ao conhecimento verdadeiro.” (Gex, s/d, s/d) “ (…) a lógica é precisamente a ciência do pensamento, (…) podemos considerá-la como uma arte que [nos] permite criar figuras, histórias e situações, usando para tal a «paleta» das ideias e, como «pincéis», as palavras ou os símbolos matemáticos, que são uma espécie de pincéis muito finos que nos permitem desenhar traços mais rigorosos”. (Silva,1992, p. 20) Voltar
  • 6. Lógica e argumentação? Que relação? Que importância? “ A lógica estuda e sistematiza a validade ou invalidade da argumentação. Também se diz que estuda inferências ou raciocínios. [Podemos] considerar que argumentos, inferências e raciocínios são termos equivalentes”. (Padrão, 2004, p. 19) Só um ser verdadeiramente livre, tem a liberdade de defender as suas ideias, mas também tem de sustentar o que defende com bons argumentos e, é claro, também tem de aceitar discutir os seus argumentos.” (Anónimo) “ (…) a lógica (…) ajuda-nos a pensar melhor, de forma correcta, e a expor de forma rigorosa o nosso pensamento. Se soubermos um pouco de lógica conseguimos mostrar de maneira mais eficaz o nosso ponto de vista ou opinião sobre algo, somos capazes de perceber se as opiniões dos outros são ou não bem fundamentadas, conseguimos argumentar melhor.” (Reis, 2006, p. 34)
  • 7. Princípios lógicos fundamentais segundo Aristóteles Princípio da identidade: A é A. Em termos de cálculo proposicional o princípio de identidade pode ser traduzido nas fórmulas: p-> p; p↔ p Princípio da não-contradição: não é possível, simultaneamente, A e não-A No cálculo proposicional temos: ~(p^~p) Princípio do terceiro excluído: entre A e não-A não existe outra posição lógica No cálculo proposicional o princípio do terceiro excluído formula-se da seguinte forma: pv~p”. “ O ponto de partida do procedimento lógico não está em opiniões contrárias, mas sim em leis universais do pensamento” (Franco, 2006)
  • 9. “ A razão não é simplesmente uma espécie de tendência automática. A razão está em boa medida baseada no confronto com os outros, quer dizer, raciocinar é uma tendência natural baseada, ou para nós fundada, no uso da palavra, no uso da linguagem; e o uso da linguagem é o que nos obriga a interiorizar o nosso papel social. A linguagem é sociedade interiorizada”. (Savater, 2003) “ Argumentar” quer dizer oferecer um conjunto de razões a favor de uma conclusão ou oferecer dados favoráveis a uma conclusão. Argumentar não é apenas a afirmação de um determinado ponto de vista nem uma discussão”. (Weston, 2205) “ (...) a finalidade fundamental da argumentação é simplesmente persuadir . Contudo, também usamos a argumentação para fazer as ideias interagirem , colocando-as em contacto e, frequentemente, em conflito. (Navega, 2005) Argumentar? Porquê, para quê e como?
  • 10. “ Argumento: do latim, argumentu ; Raciocínio destinado a provar ou a refutar determinada tese; Raciocínio de que se tira uma consequência”. (Infopédia [Em linha], 2003-2005). “ O que é um argumento? É um conjunto de proposições em que se pretende que uma delas (a conclusão, tese ou um ponto de vista) seja sustentada pelas premissas (razões, provas ou ideias). (…) «Argumento», «inferência» e «raciocínio» são termos aproximados, pois em todos os casos se trata de procurar chegar a uma afirmação com base noutras.” (Costa, 2006) “ Os argumentos são tentativas de sustentar certos pontos de vista com razões. Neste sentido, os argumentos não são inúteis; na verdade, são essenciais”. (Weston, 2205) O que é o argumento? Frase, proposição, juízo e raciocínio
  • 11. Alguns portugueses são artistas. (Premissa) Logo, alguns artistas são portugueses. (Conclusão) Se a pena de morte existe, então continuamos a violar os direitos humanos. (Premissa) Ora, é um facto que a pena de morte existe. (Premissa) Logo, continuamos a violar os direitos humanos. (Conclusão) O que é o argumentento? Estrutura e composição
  • 12. A lógica formal ocupa-se com a forma e não com o conteúdo das proposições e, por consequência, dos argumentos. Validade -é uma propriedade do argumento verdade - é uma propriedade das proposições que o constituem. Os argumentos podem ser válidos ou inválidos. E o que a lógica nos pode garantir é que se o argumento (dedutivo) for válido e as premissas forem verdadeiras, é impossível que a conclusão seja falsa. Validade e Verdade; Forma e Conteúdo Argumentos Válidos Inválidos (falaciosos) A premissas sustentam a conclusão – Existe uma relação/ conexão (lógica) necessária entre as premissas e a conclusão É impossível que, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão seja falsa A relação que existe entre as premissas e a conclusão do argumento impede esta possibilidade. A verdade das premissas não garante a verdade da conclusão Dada a estrutura formal do argumento, não é impossível que a conclusão seja falsa, apesar de as premissas serem verdadeiras.
  • 13. “ A validade ou invalidade de uma inferência depende das formas dos enunciados, que compõem as premissas e a conclusão, entendendo-se por "forma" as espécies de termos que os enunciados contêm e o modo como esses termos estão combinados no enunciado” (Alston, s/d) Validade e Verdade; Forma e Conteúdo Argumento Argumento Se estudar e gostar de lógica e de argumentação, então terei melhor qualidade de vida Estudei e gostei de lógica e argumentação   Logo, terei uma melhor qualidade de vida Se os gatos são cobras e plantas, então as casas são barcos Os gatos são cobras e plantas   Logo, as casas são barcos Se p ^q -> r p ^q Logo, r Se p ^q -> r p ^q Logo, r Todos os peixes têm guelras A sardinha é um peixe Logo, a sardinha tem guelras Todos os Zóides quacam Zib é um Zóide   Portanto, Zib quaca Todo o X é Y Z é X Logo, z é Y Todo o X é Y Z é X Logo, z é Y
  • 14. Forma lógica de um argumento é a estrutura daquilo que é afirmado (forma) e não o que é afirmado (conteúdo). A estrutura de um raciocínio/argumento (que pode ser válida ou não) é o que é relevante para a validade dedutiva. A validade (dedutiva) de um argumento não se avalia a partir do que é afirmado (conteúdo) nas proposições, mas a partir da estrutura do argumento (o modo como estão relacionadas as premissas e a conclusão) Um argumento (dedutivo) pode ser válido apesar de ter premissas e conclusão falsas; e pode ser inválido apesar de ter premissas e conclusão verdadeiras (mas só no caso de a premissa não estar relacionada com a conclusão) . Validade e Verdade; Forma e Conteúdo
  • 15. Estudos sócio-económicos recentes mostram que se não se aumentarem os níveis de produtividade dos trabalhadores portugueses, este continuarão a enfrentar dificuldades económicas. Ora , os autores desses estudos, dos quais se destaca o prestigiado sociólogo Martins da Fonseca, verificaram que a produtividade tem-se mantido ao mesmo nível. Por isso , concluem os autores, os portugueses continuarão a enfrentar ( ad eternum, dirimamos nós ) problemas económicos. Forma canónica Se não aumentarem os níveis de produtividade dos portugueses, então continuarão a enfrentar dificuldades económicas. Não aumentaram os níveis de produtividade dos portugueses Logo, continuarão a enfrentar dificuldades económicas Forma Lógica Se p então q p Logo, q Forma canónica e forma lógica dos argumentos
  • 16. Há três condições necessárias para que um argumento seja bom: a validade do argumento em si, a verdade das premissas e da conclusão (solidez) e a força persuasiva (cogência). A validade é uma condição necessária da boa argumentação — mas não é suficiente. Exemplo 1 Aristóteles e Platão eram alemães. Logo, Aristóteles era alemão. Argumento válido, mas não é um bom argumento porque as premissas e a conclusão são falsas. Exemplo 2 Todos os corvos são pretos Logo, os corvos são pretos Argumento válido, mas não é um bom argumento porque, apesar de ter premissa e conclusão verdadeiras, é uma redundância Validade, Solidez e Cogência
  • 17. Há três condições necessárias para que um argumento seja bom: a validade do argumento em si, a verdade das premissas e da conclusão (solidez) e a força persuasiva (cogência). Exemplo 3 Se Aristóteles e Platão eram filósofos gregos, Parménides também o era Aristóteles e Platão eram filósofos gregos. Logo, Parménides também era filósofo grego. Argumento sólido”, porque, além de válido, têm premissas e conclusão verdadeiras. Também é cogente porque as premissas são mais plausíveis do que a conclusão. Por isso, tem força persuasiva Exemplo 4 Se a vida faz sentido, Deus existe. A vida faz sentido. Logo, Deus existe. Argumento válido, mas não é um bom argumento, porque para além de não ser necessariamente sólido as premissas não são menos discutíveis do que a conclusão, não tendo força persuasiva. Validade, Solidez e Cogência
  • 18. Há três condições necessárias para que um argumento seja bom: a validade do argumento em si, a verdade das premissas e da conclusão (solidez) e a força persuasiva (cogência). Validade, Solidez e Cogência
  • 19. Indução e dedução Características dos argumentos Argumento dedutivo (válido) Argumento indutivo (forte) Todos os seres vivos respiram. A minhoca é um ser vivo. Logo, a minhoca respira. O Sol nasceu todas as manhãs até hoje. Logo, (é provável que) nasça amanhã. O Sol nasceu todas as manhãs até hoje. Logo, (é provável que) não nasça amanhã. A verdade das premissas fornece boas razões a favor da verdade da conclusão SIM SIM A verdade das premissas torna a falsidade da conclusão impossível SIM NÃO  As premissas são razões conclusivas SIM NÃO  As razões têm graus diferenciados de força NÃO  SIM
  • 20.  
  • 21. Epílogo… “ Aprender a pensar correctamente é a mais humana das aprendizagens ”. Desidério Murcho “ Seria bom se houvesse uma receita simples para construir bons argumentos. Infelizmente não há um método simples. Os argumentos podem falhar de diversas maneiras (…).” James Rachels