Lógica Aristotélica

LÓGICA ARISTOTÉLICA
FILOSOFIA 11º ANO

Turma 11º 7ª Jorge Barbosa

Terça-feira, 25 de Setembro de 12

SUMÁRIO

As Quatro Formas Lógicas: A, E, I, O.

Deﬁnição de Silogismo

Distribuição de Termos

Regras do Silogismo Válido

Falácias Silogísticas


As Quatro Formas Lógicas

A lógica aristotélica foi introduzida por Aristóteles
(384-322 a.C.) e sistematizada na Idade Média.

Na lógica aristotélica reconhecem-se
apenas proposições que tenham uma de
quatro formas lógicas:





1. Todos os S são P





2. Nenhum S é P





2. Nenhum S é P
3. Alguns S são P





2. Nenhum S é P
3. Alguns S são P

4. Alguns S não são P


1. Todos os S são P ☛ São de tipo A ou universais aﬁrmativas
2. Nenhum S é P ☛ São de tipo E ou universais negativas
3. Alguns S são P ☛ São de tipo I ou particulares aﬁrmativas

4. Alguns S não são P ☛ São de tipo O ou universais negativas

As proposições deste tipo incluem sempre dois termos:

O termo sujeito é aquele que ocupa o lugar de S
O termo predicado é aquele que ocupa o lugar de P


A classiﬁcação das proposições realiza-se a ☛ A quantidade
partir de dois fatores: ☛ A qualidade

Relativamente à quantidade, as proposições podem ser:
Universais (as de tipo A e as de tipo E)
Particulares (as de tipo I e as de tipo O)

Relativamente à qualidade, as proposições podem ser:
Aﬁrmativas (as de tipo A e as de tipo I)
Negativas (as de tipo E e as de tipo O)


Para resolver exercícios de lógica aristotélica é
preciso apresentar as proposições na sua
forma canónica.
A frase:

“Há homens que são mortais” ☛ Exprime uma proposição de tipo...


forma canónica.
A frase:

“Há homens que são mortais” ☛ Exprime uma proposição de tipo I
Mas não está na sua forma canónica

Como devemos alterá-la para que respeite a forma
canónica das proposições de tipo I?


forma canónica.
A frase:

A forma canónica das
proposições de tipo I é ☛
“alguns S são P”


forma canónica.
A frase:

A forma canónica das
proposições de tipo I é ☛ “Alguns homens são mortais”
“alguns S são P”


Tabelas de Conversão

Tipo A
Frases: Transformação na forma
canónica
Quaisquer portugueses são europeus

Os portugueses são europeus
Todos os portugueses são
Tudo aquilo que é um português europeus
também é um europeu

Só os europeus são portugueses



Tipo E
canónica

?
Nem uma única obra de arte é agradável

Não há obras de arte que sejam
agradáveis

Não existem obras de arte agradáveis

Tudo aquilo que é uma obra de arte não
é agradável



Tipo E
canónica
Nem uma única obra de arte é agradável

Não há obras de arte que sejam
agradáveis Nenhuma obra de arte é
Não existem obras de arte agradáveis
agradável

Tudo aquilo que é uma obra de arte não
é agradável



Tipo I
canónica

?
Existem animais carnívoros.

Há animais que são carnívoros

Pelo menos um animal é carnívoro

Certas coisas são animais carnívoros



Tipo I
canónica
Existem animais carnívoros.

Há animais que são carnívoros
Alguns animais são
Pelo menos um animal é carnívoro
carnívoros

Certas coisas são animais carnívoros



Tipo O
canónica

?
Existem filósofos gregos que não são
geniais
Nem todos os filósofos gregos são
geniais
Pelo menos um filósofo grego não é
genial
Há coisas que são filósofos gregos e que
não são geniais



Tipo O
canónica
Existem filósofos gregos que não são
geniais
Nem todos os filósofos gregos são
geniais Alguns filósofos gregos não
Pelo menos um filósofo grego não é são geniais
genial
Há coisas que são filósofos gregos e que
não são geniais


Conversão na forma Canónica

Exercícios:
Traduza a seguinte aﬁrmação para a sua forma canónica e indique o
seu tipo:

Há músicos que apreciam matemática.



Exercícios:
seu tipo:

Há músicos que apreciam matemática.

Alguns músicos são apreciadores de matemática.
Tipo I



Exercícios:
seu tipo:

Os peixes não sobrevivem fora de água.



Exercícios:
seu tipo:

Os peixes não sobrevivem fora de água.

Nenhum peixe é um ser que sobrevive fora de
água. Tipo E



Exercícios:
seu tipo:

Nem todos os mamíferos são animais selvagens.



Exercícios:
seu tipo:

Nem todos os mamíferos são animais selvagens.

Alguns mamíferos não são animais selvagens. Tipo O



Exercícios:
seu tipo:

Qualquer marciano é voador.



Exercícios:
seu tipo:

Qualquer marciano é voador.

Todos os marcianos são voadores. Tipo A


Definição de Silogismo
Um silogismo é um argumento com duas
premissas em que tanto as premissas como a
conclusão são proposições de tipo A, E, I e O
Exemplos:

Todos os mamíferos são animais. Alguns ﬁlósofos são europeus.
Todos os cães são mamíferos. Todos os portugueses são europeus.
∴ Todos os cães são animais ∴ Alguns portugueses são ﬁlósofos

Válido Inválido


Exemplos:


Os silogismos caracterizam-se por terem três termos:
1. Termo maior - predicado da conclusão (ocorre uma vez numa das
premissas)


Exemplos:


premissas)
2. Termo menor - sujeito da conclusão (ocorre uma vez numa das
premissas)


Exemplos:


premissas)
2. Termo menor - sujeito da conclusão (ocorre uma vez numa das
premissas)
3. Termo médio - ocorre em ambas as premissas, mas não na conclusão.


Exemplos:


As premissas de um silogismo são deﬁnidas em função do termo
que nelas ocorre:


Exemplos:


que nelas ocorre:

1. Premissa maior - aquela onde ocorre o termo maior


Exemplos:


que nelas ocorre:
1. Premissa maior - aquela onde ocorre o termo maior (na forma padrão
deve ser a primeira premissa a ser apresentada)

2. Premissa menor - aquela onde ocorre o termo menor.


Os termos têm extensão.
A extensão de um termo é o conjunto de objetos que ele
refere.

Um termo está distribuído se, e apenas se, ocorre em todas a sua
extensão.
Um termo distribuído refere-se a todos os objetos que constituem a sua
extensão

Todos os cães são carnívoros

Identiﬁque os termos nesta proposição e indique o(s)
distribuído(s)


refere.

extensão.
extensão


O termo “cães” está distribuído (ocorre em toda a
sua extensão).


refere.

extensão.
extensão

O termo “cães” está distribuído (ocorre em toda a sua extensão).
O termo “carnívoros” não está distribuído (não
ocorre em toda a sua extensão)


refere.

Simpliﬁcando:

O termo sujeito está distribuído nas proposições universais.

O termo predicado está distribuído nas proposições negativas.



Tipos de Proposições Termos Distribuídos Exemplos

(A) Universal aﬁrmativa




(A) Universal aﬁrmativa Sujeito Todas as rãs são verdes

(E) Universal negativa





(E) Universal negativa Ambos Nenhuma rã é verde

(I) Particular aﬁrmativa






(I) Particular aﬁrmativa Nenhum Algumas rãs são verdes

(O) Particular negativa






(I) Particular aﬁrmativa Nenhum Algumas rãs são verdes

Algumas rãs não são
(O) Particular negativa Predicado
verdes



Um silogismo é válido se, e apenas se, satisfaz
todas as regras da validade silogística

Dois Grupos de Regras:
Três Regras para Termos
Quatro Regras para Proposições



1ª Regra para Termos:

Um silogismo tem de ter exatamente três Termos
Todos os bancos são peças de mobiliário.
Algumas instituições ﬁnanceiras são bancos.
∴ Algumas instituições ﬁnanceiras são peças de mobiliário




O termo médio tem de estar distribuído pelo
menos uma vez.
Alguns ﬁlósofos são europeus. Todos os romances são obras literárias.
Todos os portugueses são europeus. Todos os poemas são obras literárias.
∴ Alguns portugueses são ﬁlósofos ∴ Todos os poemas são romances




Se um termo está distribuído na conclusão, tem
de estar também distribuído na premissa.
Todos os carnívoros são seres vivos.
Alguns mamíferos não são carnívoros.
∴ Nenhum mamífero é um ser vivo.



Exercícios:
Identifique a regra para termos que é desrespeitada nos seguintes silogismos:

Todos os filósofos são seres humanos.
Todos os seres humanos são mortais.
∴ Todos os mortais são filósofos.



Exercícios:

Todos os ﬁlósofos são seres humanos.
Todos os seres humanos são mortais.
∴ Todos os mortais são ﬁlósofos.

3ª Regra - O termo menor “mortais” está
distribuído na conclusão, mas não na premissa
onde ocorre.



Exercícios:

Nenhum animal de circo é feliz.
Alguns tigres são animais de circo.
∴ Nenhum tigre é feliz.



Exercícios:


3ª Regra - O termo menor “tigre” está distribuído
na conclusão, mas não na premissa onde ocorre.



Exercícios:

Todos os homens são seres racionais.
Nenhuma mulher é homem.
∴ Nenhum ser racional é mulher.



Exercícios:

Todos os homens são seres racionais.
Nenhuma mulher é homem.
∴ Nenhum ser racional é mulher.

1ª Regra - Não tem exatamente três termos, pois
“homem” é usado em dois sentidos diferentes.



Exercícios:

Alguns músicos são admiradores de Bach.
Todos os pianistas são músicos.
∴ Alguns pianistas são admiradores de Bach.



Exercícios:

Alguns músicos são admiradores de Bach.
Todos os pianistas são músicos.
∴ Alguns pianistas são admiradores de Bach.

1ª Regra - O termo médio “músicos” nunca está
distribuído.



4ª Regra para Proposições:

Um silogismo não pode ter duas premissas
particulares
Alguns mamíferos são carnívoros.
Alguns carnívoros são répteis.
∴ Alguns répteis são mamíferos




Um silogismo não pode ter duas premissas
negativas
Nenhum português é espanhol.
Alguns futebolistas não são espanhóis.
∴ Nenhum futebolista é português.




Se ambas as premissas são aﬁrmativas, a conclusão
não pode ser negativa
Alguns cardiologistas são escritores.
Todos os cardiologistas são médicos.
∴ Nenhum médico é escritor.




A conclusão tem de seguir a parte ou premissa mais”fraca”: se uma premissa
é particular, a conclusão terá de ser particular; se uma premissa é negativa, a
conclusão terá de ser negativa.

Alguns artistas são ignorantes em matemática.
Nenhum cientista é um ignorante em matemática.
∴ Todos os cientistas são artistas.



Exercícios:
Identiﬁque a(s) regra(s) (para termos e/ou para proposições) que é (são)
desrespeitada(s) nos seguintes silogismos:




Exercícios:


1. O termo menor “tigre” está distribuído na conclusão, mas não na premissa.
2. A conclusão não segue a parte mais fraca, pois é universal quando uma
das premissas é particular



Exercícios:

Nenhum juízo estético é objetivo.
Nenhum juízo moral é objetivo.
∴ Todos os juízos morais são juízos estéticos.



Exercícios:

Nenhum juízo estético é objetivo.
Nenhum juízo moral é objetivo.
∴ Todos os juízos morais são juízos estéticos.

1. Ambas as premissas são negativas



Exercícios:

Alguns atos justos não são errados.
Alguns atos que promovem o prazer são errados.
∴ Nenhum ato que promove o prazer é um ato justo.



Exercícios:

Alguns atos justos não são errados.
Alguns atos que promovem o prazer são errados.
∴ Nenhum ato que promove o prazer é um ato justo.

1. O termo menor está distribuído na conclusão, mas não na premissa.
2. O termo maior está distribuído na conclusão, mas não na premissa.
3. Ambas as premissas são particulares.
4. A conclusão não segue a parte mais fraca, pois é universal quando uma das
premissas é particular


FILOSOFIA – 11º

Atenção!
Vai
ser
necessário
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exercícios.

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em

www.aedc.pt

JB,
2012


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