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Testar a validade desta inferência por
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isso acontecer o
argumento é inválido.
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V V V V V
V F F V F
F V V F V
F F V F F
Atenção,
estou a avisar
que se
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não tratar
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então haverá
mais fome.
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mais fome
Logo,
tratámos bem
da natureza
Não há nenhum caso com premissas
verdadeiras e conclusão falsa.
P Q P→Q ¬Q ∴¬P
V V V F F
V F F V F
F V V F V
F F V V V
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(p→q) ↔ (¬q→¬p)
Se o Homem
aranha é ficção
então não
existe. Se não
existe então é
produto da
imaginação. Se
o Homem
aranha é ficção
então é
produto da
imaginação.
Silogismo Hipotético
Forma Lógica
P→Q
Q→R
∴P→R
Inspetor de circunstância silogismo
hipotético
• É válido pois não há
nenhum caso em que as
premissas são
verdadeiras e a
conclusão falsa
P Q R P→Q Q→R P→R
V V V V V V
V F F F V F
V F V F V V
V V F V F F
F V V V V V
F V F V F V
F F V V V V
F F F V V V
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ou a descansar
Sei que não está a descansar
Logo, está a lutar por justiça
Silogismo disjuntivo: Forma
lógica
PVQ
¬Q
∴P
Forma válida
• É válido pois não há
nenhum caso em que as
premissas são
verdadeiras e a
conclusão falsa.
P Q PVQ ¬Q ∴P
V V V F V
V F F V F
F V V F V
F F V V V
Não é verdade que Batman seja
violento e desordeiro
É equivalente a dizer:
Batman não é violento ou não é
desordeiro
As Leis de Morgan: ¬(p^p) ↔(¬pV¬q) (primeira
lei de Morgan)
Inferência é válida
• O valor de verdade da
premissa e da
conclusão são o
mesmo.
• Logo, as proposições
são equivalentes.
P Q ¬(P^Q) ¬PV¬Q
V V F F
V F V V
F V V V
F F V V
É falso que sou um anjo ou
um demónio!
Isso é o mesmo que dizer
que não sou anjo e não
sou demónio!
¬(pVp) ↔(¬p^¬q)
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Formas de inferência válidas

  • 1. Formas de Inferência Válidas Por inferência Entende-se o processo pelo qual, partindo de certas proposições dadas (premissas), se obtém, por dedução, outra proposição (conclusão)
  • 2. O que é uma forma de inferência válida? • A Lógica estuda as formas lógicas de inferência válida que permitem argumentos válidos. Um argumento dedutivo só é inválido se tiver premissas verdadeiras e conclusão falsa.
  • 3. Formas de inferências dedutivas válidas • Modus Ponens • Modus Tollens • Hipotético • Contraposição • Silogismo disjuntivo • Negação Dupla • Leis de Morgan
  • 4. Modus Ponens Afirmação do antecedente • “ Se houver liberdade (antecedente) então posso escolher o que mais gostar” (consequente) • Há liberdade • Logo, escolho o que mais gosto” • Forma lógica • P→Q • P • ∴ Q
  • 5. Testar a validade desta inferência por uma tabela de verdade • Inspetor de circunstâncias: • Verificar se nalgum caso o argumento tem premissas VERDADEIRAS(todas) e conclusão FALSA. Se isso acontecer o argumento é inválido. P Q P→Q P Q V V V V V V F F V F F V V F V F F V F F
  • 6. Atenção, estou a avisar que se continuarem a não tratar bem a natureza então haverá mais fome. Não vai haver mais fome Logo, tratámos bem da natureza
  • 7. Não há nenhum caso com premissas verdadeiras e conclusão falsa. P Q P→Q ¬Q ∴¬P V V V F F V F F V F F V V F V F F V V V
  • 9. Se o Homem aranha é ficção então não existe. Se não existe então é produto da imaginação. Se o Homem aranha é ficção então é produto da imaginação. Silogismo Hipotético Forma Lógica P→Q Q→R ∴P→R
  • 10. Inspetor de circunstância silogismo hipotético • É válido pois não há nenhum caso em que as premissas são verdadeiras e a conclusão falsa P Q R P→Q Q→R P→R V V V V V V V F F F V F V F V F V V V V F V F F F V V V V V F V F V F V F F V V V V F F F V V V
  • 11. Batman está a lutar pela justiça ou a descansar Sei que não está a descansar Logo, está a lutar por justiça Silogismo disjuntivo: Forma lógica PVQ ¬Q ∴P
  • 12. Forma válida • É válido pois não há nenhum caso em que as premissas são verdadeiras e a conclusão falsa. P Q PVQ ¬Q ∴P V V V F V V F F V F F V V F V F F V V V
  • 13. Não é verdade que Batman seja violento e desordeiro É equivalente a dizer: Batman não é violento ou não é desordeiro As Leis de Morgan: ¬(p^p) ↔(¬pV¬q) (primeira lei de Morgan)
  • 14. Inferência é válida • O valor de verdade da premissa e da conclusão são o mesmo. • Logo, as proposições são equivalentes. P Q ¬(P^Q) ¬PV¬Q V V F F V F V V F V V V F F V V
  • 15. É falso que sou um anjo ou um demónio! Isso é o mesmo que dizer que não sou anjo e não sou demónio! ¬(pVp) ↔(¬p^¬q) (segunda lei de Morgan).
  • 16. Forma de inferência Válida • As proposições têm exatamente os mesmos valores de verdade na tabela. P Q ¬(PVQ) ¬P^¬Q V V F F V F F F F V F F F F V V