Apresentação cep

Curso de Graduação em Engenharia de Materiais 04/2005

Controle de Processo e Produto em Engenharia de Materiais

Controle Estatístico de Processo
(CEP)
Juliano Soyama
Leonardo Ulian Lopes
Michel Marino Küchler

Controle Estatístico de Processo (CEP)

O que é C.E.P?
• CEP, Significa Controle Estatístico de Processo

• CEP, não se refere a uma técnica, algoritmo ou
procedimento específico

• CEP é uma filosofia de otimização relacionada à melhoria
contínua do processo, usando ferramentas estatísticas

• CEP é um componente chave para a Qualidade do Produto
e do Processo


CEP Visa Maximizar os Lucros
Através de:

 Melhoria na qualidade do produto
 Aumento na produtividade
 Redução de perdas
 Redução de emissões
 etc.


CEP
• Deve-se conhecer os métodos de processo, para que,
com ajuda do controle estatístico tragam melhorias;

• Podem ser empregados na fábrica ou no escritório.
Ex: Controle de tamanho de peça ou gastos de material;

• Para que verdadeiras melhorias sejam obtidas deve-se
buscar aplicar os métodos no processo como um todo;


Ferramentas utilizadas no CEP
• Fluxogramas
• Gráficos XY
• Gráficos do Pareto
• Diagramas de Causa-e-efeito
• Histogramas de Freqüência
• Diagramas de Controle de Dispersão

C a d a f e r r a m e n t a é s im p le s p a r a im p le m e n t a r
Es s a s f e r r a m e n t a s s ã o u s u a l e s im u lt a n e a m e n t e u t iliz a d a s


Fluxogramas
• Fluxogramas (Flow charts)
- não têm base estatística

- são excelentes ferramentas para visualização de etapas

• Mostram...
- o progresso do trabalho

- o fluxo de material ou informação em uma seqüência de
operações.


Fluxogramas são úteis para uma análise
inicial de um processo
• Exemplo de fluxograma

Não Sim Acondicionar
Verificar Precisa cerveja e gelo
Início estoque comprar? Há gelo?
de cerveja na caixa

Sim Não

Comprar Comprar Fim
cerveja gelo


Gráficos XY

Gráficos XY apresentam variáveis de
processo plotadas contra o tempo ou em
uma seqüência cronológica

Não têm base estatística, mas revelam:

• Tendências

• Relações entre as variáveis


Gráficos XY podem ser usados para estudar as relações
entre as variáveis. No exemplo abaixo, as relações podem
ser difíceis de identificar.

Porém, se utilizarmos escalas apropriadas...


A relação entre as 2 variáveis torna-se mais clara.
Obviamente, este método pode não ser tão simples
quando se avaliam muitas variáveis.


Diagrama de Pareto
O Princípio de Pareto define
que:
“Nem todas as causas de um fenômeno
particular ocorrem com a mesma freqüência
nem com o mesmo impacto.”

Estas características podem ser ilustradas usando
diagramas de Pareto


O Diagrama de Pareto mostra os fatores mais
freqüentes que ocorrem em um processo

A análise destes diagramas permitem o uso racional dos
recursos para enfrentar as causas e bloqueá-las


Exemplo
• Causa de notas baixas nas provas (abaixo da média):
– “Não estudei suficiente”;
– “A matéria é muito difícil”;
– “Esqueci o dia da prova”;
– “Estudei a matéria errada”;
– “Estava com dor de cabeça”;
– “Tive um mal dia antes da prova”;
– “Confiei no que eu sabia”;
– “Só errei besteiras”.


Diagrama do “bom” aluno


Diagrama de Causa e Efeito
• Diagramas de Causa e Efeito também são chamados:
- Diagramas do Ishikawa (Dr. Kaoru Ishikawa, 1943)

- Diagramas de espinha de peixe

Diagramas de Causa e Efeito não têm um fundamento
estatístico, mas são excelente ajuda para solução de
problemas


• Diagramas de Causa e Efeito podem:
- revelar relacionamentos importantes entre variáveis e as muitas
causas possíveis;

- Fornecer uma visão adicional do comportamento do processo.


Histogramas de Freqüência
• O histograma de freqüência é um gráfico muito efetivo e
facilmente interpretado para dados.

• O histograma de freqüência é uma ferramenta estatística
fundamental do CEP.

• Fornece informação sobre:
- a média dos dados;

- a variação apresentada pelo dados;

- o modo de variação;

- se o processo está dentro das especificações.


• No histogramas de freqüência, leva-se em conta as
seguintes regras:
- Os intervalos devem estar igualmente espaçados;
- Os intervalos devem ser selecionados para ter valores
convenientes;
- O número de intervalos está usualmente entre 6 e 20.


Gráficos de Controle
Os Gráficos de Controle são distribuições normais com uma dimensão de tempo


Gráficos de Controle
Gráficos de Controle são gráficos XY com
distribuições normais sobrepostas


O Controle Estatístico de Processo:
• Mede a performance de um processo;
• Usa a matemática (ou seja, estatística);
• Envolve coleta, organização, e interpretação de dados;
• Objetivo: prover informações estatísticas quando a
presença de causas de variações.
• Usado para:
– Controlar o processo a medida que componentes são fabricados;
– Inspecionar amostras ou produtos acabados.


Características de Qualidade
Variáveis Atributos
• Características que você • Característica na qual
pode medir, ex, você detecta o defeito;
comprimento, peso,etc; • Classifica os produtos
• Pode ser em números como bom ou ruim, ex,
inteiros ou em fracionais; passa não passa;
• Variáveis aleatórias • Categóricas ou variáveis
continuas. discretas aleatórias.


Características de Qualidade

• Todos os processo estão sujeitos a variabilidade
– Causas naturais: variações aleatórias

– Causas assinaláveis: problemas corrigíveis maquina,
trabalhadores inexperientes, matéria prima

• Objetivo: Identificar causas assinaláveis

• Usar cartas de controle.


Tipos de Saídas de Processo

(a) Em controle estatístico e
capaz de produzir dentro
dos limites de controle.
Freqüência
Limite de controle
Limite inferior superior
(b) Em controle estatístico, porem
não capaz de produzir dentro dos
limites de controle.

(c) Fora de controle. Um processo
fora de controle contendo causas
Tamanho notáveis de variação
(Peso, comprimento, etc. )


Cartas de Controle
• Ferramentas para o controle do processo;
• Procedimento interativo com as fases:
– Coleta:
• Reunir dados e marcá-los em uma carta

– Controle:
• Calcular limites de controle a partir das medições;
• Identificar e corrigir causas especiais de variação

– Análise e Melhoria:
• Quantificar causas comuns de variação e tomar ações para
reduzí-las


Propósitos das Cartas de Controle
• Identificar mudanças nos padrões de dados
– Exemplo: tendências
• Efetuar correções antes que o processo saia do controle

• Identificar causas de mudança nos dados
– Causas Naturais
• Variações aleatórias em torno da média
– Causas Assinaláveis (Especiais)
• Dados fora dos limites de controle


Tipos de Cartas de Controle

Dados Numéricos Cartas de Dados do Tipo Atributos
e Contínuos Controle Categóricos e Discretos

Cartas Cartas de
Variáveis Atributos

Carta Carta Carta Carta
R X P C


CARTA X
• Tipo de Carta de Controle para Variáveis
– Valores ou intervalos quantitativos
• Mostra a média das amostras ao longo
do tempo
• Monitora desvios do processo
• Exemplo: Pesar amostras de um biscoito
e calcular as médias; Plotar.


Exemplo de Carta de Controle
Variação devido a
causas especiais

17=LSC

16=Média Variação devido a
causas comuns

15=LIC
Variação devido a
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
causas especiais
Número da amostra
Fora de
Controle


CARTA X
LIMITES DE CONTROLE

LSE = x + A R
x 2 Da Tabela
S6.1
LIC = x − A R
x 2
Média da Desvio da
n Amostra i Amostra i

∑ xi n
∑R i
x = i =1
R = i=1
n n
# Amostras


Fatores Para Cálculo de Limites
em Cartas de Controle
Tamanho Fator de Desvio Desvio
da amostra, Média, A2 Superior, Inferior,
n D4 D3
2 1.880 3.268 0
3 1.023 2.574 0
4 0.729 2.282 0
5 0.577 2.115 0
6 0.483 2.004 0
7 0.419 1.924 0.076
8 0.373 1.864 0.136
9 0.337 1.816 0.184
10 0.308 1.777 0.223
12 0.266 1.716 0.284
0 .184


Carta R
• Carta de Controle de Variáveis
– Intervalo ou medição numérica
• Mostra variação da amostra ao longo do
tempo
– Diferença entre o maior e o menor valor em uma
amostra
• Monitora a variabilidade de um processo
• Geralmente usado em conjunto com a Carta
X-Barra


Carta R
Limites de Controle
LSC R = D 4 R
Da Tabela
LIC R = D 3 R

n
Desvio para
∑R i amostra i
R = i =1

n
# Amostras


Passos a seguir na elaboração
de uma carta
1. Coletar de 20 a 25 amostras com n=4 ou n=5 de
um processo estável e calcule a média.
2. Calcule a média geral, ajuste os limites de
controle aproximados, calcule os limites
superiores e inferiores preliminares. Se o
processo ainda não está estável, use a média
desejada ao invés da medida para calcular os
limites.
3. Plote as médias e os desvios das amostras nas
suas respectivas cartas e determine quando eles
ficam de for a dos limites estipulados.


Passos a seguir na elaboração
de uma carta
4. Identifique pontos ou padrões que indicam que o
sistema está for a de controle.Assinale causas
de variação.
5. Colete amostras adicionais e revalide os limites.


Cartas de Média e Desvio Se Complementam


Definindo Falta de Controle
• Regra 1 – Um ponto qualquer fora dos limites de
controle
• Regra 2 – 7 pontos consecutivos acima ou
abaixo da média, ou todos crescendo ou
decrescendo
• Regra 3 – Ocorrência de um padrão incomum
ou um padrão tendencioso
• Regra 4 – Número de pontos dentro do 1/3 da
área central entre os limites difere grandemente
do número de pontos nos outros 2/3


Causas Especiais - Regra 1
Ponto Acima do LSC

X
LSC LSC
X X
X
X
X X
X X
X
MÉDIA X MÉDI
X
X
X
X X
X A
X
X

LIC LIC
X

Ponto Abaixo LIC


• Possíveis Causas
– Interferência externa temporária
– Falta de atenção do operador
– Alimentação mal feita


Sete pontos acima da
linha média

LSC LSC

X
X
X X
X X
X X
X X
MÉDIA MÉDI
X X
X
X X
X
X A
X
X X
X

LIC LIC

Sete pontos abaixo
da linha média


• Possíveis Causas
– Acima da média ou crescente
• Maior dispersão de valores
• Mal funcionamento do aparelho
• Fixação com folga
– Abaixo da média ou decrescente
• Menor Dispersão
• Boa condição que deve ser estudada
• Mudanças no sistema de medição


Sete pontos em Causas Especiais - Regra 2
subida

LSC LSC
X X
X
X
X
X
X X
X X
X X
MÉDIA MÉDI
X X
X A
X X
X
X X
X

LIC LIC

Sete pontos em
descida


Padrão Cíclico Padrão de Tendência

LSC X
LSC
X X
X
X XX
X X X
X X XX
X
X X
X X X
X X
X X
X X
X X
X
XX
X
X X X X LIC
X
XX
LIC


Consideravelmente menos de Consideravelmente mais de 2/3
2/3 dos pontos caem nesta zona dos pontos caem nesta zona

LSC LSC
X
X X
X
X
X XX
X X
X X X X
X X X X X
X
X X X X
X X X X
X X
X
X X
X X X X
X
X X X LIC
X
LIC


• Possíveis causas
– Mais de 2/3 no centro
• Limites ou marcação mal calculados
• Processo estratificado. Amostras retiradas de
fontes com médias diferentes
• Os dados foram preparados
– Menos de 1/3 no centro
• O processo ou amostragem coletam dados de 2
fontes com variabilidade dramaticamente diferente.
Ex: Lotes misturados nos materiais de entrada.


Carta P
• Tipo de atributos nas cartas de controle P:
– Dados categóricos: bom-mau, capaz-não capaz, passa-
não passa, etc

• Mostra a porcentagem de itens não conformes (p)
Exemplo: Número de cadeiras defeituosas dividido pelo total de
cadeiras inspecionadas

np Onde: np = número de itens não conforme inspecionados
p= n = número de itens inspecionados
n
Classificação: Cadeiras Defeituosas ou Cadeiras Não
Defeituosas


Exemplo de Carta P
0,12
0,11 LCSp=0.10
0,10
0,09
Percentual Defeituoso

0,08
0,07
0,06
0,05 p = 0.04
0,04
0,03
0,02
0,01 LICp=0.00
0,00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Número da Amostragem


Carta P – Limites de Controle
p (1 − p ) z = 2 para limite de 95.5%;
LSC p = p + z
n
z = 3 para limite de 99.7%
p (1 − p )
LIC p = p − z
n
k k
∑ni ∑x i Número de itens
n = i=1 e p = i=1
k defeituosos (não
k ∑ni
i=1
conformes) na
amostragem i
p (1 − p )
σp =
n Número de itens
inspecionados i
Onde n = tamanho da amostragem


Carta C
• Tipo de atributos nas cartas de controle C:
– Dados discretos e quatitativos

• Mostra o número de não conformidades (defeitos) em uma
unidade
– A unidade pode ser uma cadeira, um carro, etc

– O tamanho da unidade deve ser constante

Exemplo: contagem do número de defeitos (arranhões, batidas)
em cada cadeira de uma amostragem de 100


Carta C – Limites de Controle
LSCc =c +3 c Usar 3 para um
limite de 99.7%

LICc =c −3 c

Número de Defeitos
k em cada unidade i
∑c i
c = i=1
Número de Unidades
k da Amostragem


Padrões para se Observar no Controle de Cartas


Capabilidade
• A capabilidade verifica:
– A variabilidade das características do processo;

– Se o processo é capaz de produzir produtos em
conformidade com as especificações.

• Estudos da capacidade de um processo envolvem
a adequação de limites de controle em limites
de especificação.


Capabilidade: Condições

• Processo sob controle estatístico;

• Média centrada no valor nominal.


Capabilidade: algumas
considerações
• Se o processo está sob controle, então
supostamente todos os pontos permanecerão
dentro dos limites de controle;

• Estar dentro dos limites de controle não garante
que os limites de especificação são satisfeitos;

• Os limites de especificação são usualmente
definidos pelos clientes.


Capabilidade: algumas
considerações


Capabilidade: capaz ou não?
Índices Cp e Cpk

LSE − LIE
Cp =
6σ
LSE = Limite Superior de Especificação

LIE = Limite Inferior de Especificação

Valor mínimo aceito = 1,33


Capabilidade: capaz ou não?
O índice Cpk é usado quando:

• A média do processo não coincide com a média de especificação;

• A distribuição não é normal;

• Quando há apenas o Limite Inferior de Especificação

Média − LIE
Cpi = 1,33
3σ
• Quando há apenas o Limite Superior de Especificação

LSE − Média
Cps =
3σ

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