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Controle
Estatístico de
Processos
CARTAS
DE
CONTROLE
Controle - Manter algo dentro de limites
(padrões) ou fazer algo se comportar de forma
adequada;
Estatística - É a Matemática Aplicada que se
ocupa em obter conclusões com base em dados
e números;
Processo - É a combinação necessária entre o
homem, os materiais, as máquinas, os métodos,
o meio ambiente e os meios de medição, para
fabricar um produto qualquer.
Controle Estatístico de Processo (CEP)
Conceito
 Eficiente: Trabalha com base na matemática aplicada;
 Seguro: Aplicação no dia-a-dia das atividades da empresa;
 Rápido: Trabalha com pequenas amostras, representando a população.
 É um método preventivo de se comparar continuamente os resultados
de um processo com os padrões, identificando as tendências das variações
significativas, a fim de controlar e reduzi-las, cada vez mais.
Características
Controle Estatístico de Processo
Controle Estatístico de Processo
 COMUNS OU ALEATÓRIAS
 CAUSAIS OU ESPECIAIS
VARIAÇÕES NO PROCESSO
VARIAÇÕES ALEATÓRIAS:
INTRÍNSECAS AO PROCESSO
CAUSAIS OU ESPECIAIS:
PODEMOS INTERFERIR
2. DIAGRAMA DE
CORRELAÇÃO
3. GRÁFICOS DE
CONTROLE
Item de
Controle
Tempo
VERIFICA A EXISTÊNCIA OU NÃO DE RELAÇÃO
ENTRE DUAS VARIÁVEIS
IDENTIFICA O APARECIMENTO DE CAUSAS
ESPECIAIS NOS PROCESSOS
GRÁFICOS QUE PERMITEM MONITORAR OS
PROCESSOS
C A U S A
E F E I T O
GRÁFICO CARTESIANO QUE
REPRESENTA A RELAÇÃO ENTRE DUAS
VARIÁVEIS
1. HISTOGRAMA
VERIFICA O COMPORTAMENTO DE UM
PROCESSO EM RELAÇÃO À UMA
ESPECIFICAÇÃO
DIAGRAMA DE BARRAS QUE REPRESENTA A
DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA DE UMA
DADA POPULAÇÃO
F R E Q Ü Ê N C IA
FERRAMENTAS FORMA O QUE É PARA QUE SERVE
3 GRÁFICOS DA ESTATÍSTICA
HISTOGRAMA
Na estatística, um histograma é uma representação
gráfica da distribuição de frequências de uma massa de
medições, normalmente um gráfico de barras verticais.
É uma das Sete Ferramentas da Qualidade.
O histograma é um gráfico composto por retângulos
justapostos em que a base de cada um deles
corresponde ao intervalo de classe e a sua altura à
respectiva freqüência.
Distorções ocorrem devido à causas especiais de variação em um processo ou devido à alguma alteração nos
seus parâmetros.
MODELO DE GRÁFICO DE CONTROLE
AMOSTRAS
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M
E
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Fora de controle
Fora de controle
5 - Em quato rze
po nto s
s uces s ivo s , do ze
de um mes mo
lado da linha
central
6 - Tendência
repetida p/ cima e
p/ baixo ,
intervalo s de
tempo que
tenham
apro ximadamente
a mes ma
7 - P elo meno s
do is de três
po nto s
co ns ecutivo s fo ra
do s limites 2 s
8 - 14 po nto s
co ns ecutivo s
grafado s dentro
das linhas
1,5 s
5 - Em quato rze
po nto s
s uces s ivo s , do ze
de um mes mo
lado da linha
central
6 - Tendência
repetida p/ cima e
p/ baixo ,
intervalo s de
tempo que
tenham
apro ximadamente
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7 - P elo meno s
do is de três
po nto s
co ns ecutivo s fo ra
do s limites 2 s
8 - 14 po nto s
co ns ecutivo s
grafado s dentro
das linhas
1,5 s
1 - Um o u mais
po nto s fo ra do s
limites de co ntro le
2 - Sete o u mais
po nto s
s uces s ivo s
as cendentes o u
des cendentes
3 - Sete o u mais
po nto s
s uces s ivo s de um
mes mo lado da
linha central
4 - Em o nze
po nto s
s uces s ivo s , dez
de um mes mo
lado da linha
central
1 - Um o u mais
po nto s fo ra do s
limites de co ntro le
2 - Sete o u mais
po nto s
s uces s ivo s
as cendentes o u
des cendentes
3 - Sete o u mais
po nto s
s uces s ivo s de um
mes mo lado da
linha central
4 - Em o nze
po nto s
s uces s ivo s , dez
de um mes mo
lado da linha
central
RE
GRAS PARA IDE
NT
IFICAÇÃO
DE INST
ABILIDADE
RE
GRAS PARA IDE
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IFICAÇÃO
DE INST
ABILIDADE
ELEMENTOS DOS GRÁFICOS DE
CONTROLE – CARTAS DE CONTROLE
 São gráficos de análise e ajuste da variação de um processo em
função do tempo, através de duas características básicas: sua
centralização e sua dispersão.
 A Centralização pode ser verificada através da média do processo e
a Dispersão estimada através do desviopadrão ou da amplitude dos
dados
TIPOS DE CARTAS DE CONTROLE
CARTAS DE CONTROLE POR VARIÁVEIS
Baseadas nas distribuições contínuas apresentam dados que podem
ser medidos ou que sofrem variações contínuas.
Exemplos: variações na altura de um talhão, resistência a tração.
CARTAS DE CONTROLE POR ATRIBUTOS
Baseadas em distribuições discretas, possuem um caráter dicotômico ,
ou seja, os dados só podem ser contados ou
classificados.
• Exemplos: passa/não passa; mole/duro; conforme/não-conforme.
PRINCIPAIS TIPOS DE CARTAS DE
CONTROLE POR VARIÁVEIS
• carta de média e desvio-padrão (m e s) (X-s);
• carta de média e amplitude (m e R) (X-R);
Observa-se que a análise deve ser feita aos pares,
observando a centralização e a dispersão.
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Valores
Pontos
MÉDIA % Faltas Alunos 9EngProd GQ - 2015 I
Construção
Cálculo das médias das amostras (x)
n = número de itens da amostra-tamanho da amostra
xi-n = valor individual do item “i”.
Construção
Cálculo das médias do processo (x)
k = número de amostras
xi-n = média das amostras “i”.
Construção
Cálculo do desvio-padrão
s ou s = desvio-padrão
Construção
LIMITES DE CONTROLE:
LSC = m + 3 s
LSC = m - 3 s
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Valores
Pontos
AMPLITUDE % Faltas Alunos 9EngProd GQ - 2015 I
LIC
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Valores
Pontos
MÉDIA % Faltas Alunos 9EngProd GQ - 2015 I
CAPABILIDADE DE PROCESSOS
O estudo de capabilidade dos processos
responde à pergunta: "meu processo é bom o
bastante?". Isto é completamente diferente da
pergunta respondida por uma carta de controle,
que é : "meu processo tem mudado?".
HABILIDADE INTRÍNSECA DE UM PROCESSO DE DESEMPENHAR SUAS
FUNÇÕES NAS CONDIÇÕES DE TRABALHO, SATISFAZENDO CERTAS
ESPECIFICAÇÕES E TOLERÂNCIAS.
INGLÊS: PROCESS CAPABILITY
CAPABILIDADE DE PROCESSOS
Obs.: Para realizar um estudo de capabilidade, é necessário que o
processo esteja sobre controle estatístico.
Certamente, o uso de uma carta de controle para estabelecer que
um processo é estável precede o estudo da capabilidade para ver
se os itens produzidos pelo processo são bons o bastante.
Quatro índices são gerados por um estudo de capabilidade: Cp,
Cpk, Pp e Ppk. Os dois primeiros são índices de Capacidade do
processo, enquanto os outros dois são de Performance do
processo.
Obs.: Para realizar um estudo de capabilidade, é necessário que o
processo esteja sobre controle estatístico.
Certamente, o uso de uma carta de controle para estabelecer que
um processo é estável precede o estudo da capabilidade para ver
se os itens produzidos pelo processo são bons o bastante.
Quatro índices são gerados por um estudo de capabilidade: Cp,
Cpk, Pp e Ppk. Os dois primeiros são índices de Capacidade do
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  • 2. Controle - Manter algo dentro de limites (padrões) ou fazer algo se comportar de forma adequada; Estatística - É a Matemática Aplicada que se ocupa em obter conclusões com base em dados e números; Processo - É a combinação necessária entre o homem, os materiais, as máquinas, os métodos, o meio ambiente e os meios de medição, para fabricar um produto qualquer. Controle Estatístico de Processo (CEP)
  • 3. Conceito  Eficiente: Trabalha com base na matemática aplicada;  Seguro: Aplicação no dia-a-dia das atividades da empresa;  Rápido: Trabalha com pequenas amostras, representando a população.  É um método preventivo de se comparar continuamente os resultados de um processo com os padrões, identificando as tendências das variações significativas, a fim de controlar e reduzi-las, cada vez mais. Características Controle Estatístico de Processo
  • 5.
  • 6.  COMUNS OU ALEATÓRIAS  CAUSAIS OU ESPECIAIS VARIAÇÕES NO PROCESSO
  • 9.
  • 10. 2. DIAGRAMA DE CORRELAÇÃO 3. GRÁFICOS DE CONTROLE Item de Controle Tempo VERIFICA A EXISTÊNCIA OU NÃO DE RELAÇÃO ENTRE DUAS VARIÁVEIS IDENTIFICA O APARECIMENTO DE CAUSAS ESPECIAIS NOS PROCESSOS GRÁFICOS QUE PERMITEM MONITORAR OS PROCESSOS C A U S A E F E I T O GRÁFICO CARTESIANO QUE REPRESENTA A RELAÇÃO ENTRE DUAS VARIÁVEIS 1. HISTOGRAMA VERIFICA O COMPORTAMENTO DE UM PROCESSO EM RELAÇÃO À UMA ESPECIFICAÇÃO DIAGRAMA DE BARRAS QUE REPRESENTA A DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA DE UMA DADA POPULAÇÃO F R E Q Ü Ê N C IA FERRAMENTAS FORMA O QUE É PARA QUE SERVE 3 GRÁFICOS DA ESTATÍSTICA
  • 11. HISTOGRAMA Na estatística, um histograma é uma representação gráfica da distribuição de frequências de uma massa de medições, normalmente um gráfico de barras verticais. É uma das Sete Ferramentas da Qualidade. O histograma é um gráfico composto por retângulos justapostos em que a base de cada um deles corresponde ao intervalo de classe e a sua altura à respectiva freqüência.
  • 12. Distorções ocorrem devido à causas especiais de variação em um processo ou devido à alguma alteração nos seus parâmetros.
  • 13.
  • 14. MODELO DE GRÁFICO DE CONTROLE AMOSTRAS 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 M E D I Ç Õ E S Fora de controle Fora de controle
  • 15.
  • 16.
  • 17. 5 - Em quato rze po nto s s uces s ivo s , do ze de um mes mo lado da linha central 6 - Tendência repetida p/ cima e p/ baixo , intervalo s de tempo que tenham apro ximadamente a mes ma 7 - P elo meno s do is de três po nto s co ns ecutivo s fo ra do s limites 2 s 8 - 14 po nto s co ns ecutivo s grafado s dentro das linhas 1,5 s 5 - Em quato rze po nto s s uces s ivo s , do ze de um mes mo lado da linha central 6 - Tendência repetida p/ cima e p/ baixo , intervalo s de tempo que tenham apro ximadamente a mes ma 7 - P elo meno s do is de três po nto s co ns ecutivo s fo ra do s limites 2 s 8 - 14 po nto s co ns ecutivo s grafado s dentro das linhas 1,5 s 1 - Um o u mais po nto s fo ra do s limites de co ntro le 2 - Sete o u mais po nto s s uces s ivo s as cendentes o u des cendentes 3 - Sete o u mais po nto s s uces s ivo s de um mes mo lado da linha central 4 - Em o nze po nto s s uces s ivo s , dez de um mes mo lado da linha central 1 - Um o u mais po nto s fo ra do s limites de co ntro le 2 - Sete o u mais po nto s s uces s ivo s as cendentes o u des cendentes 3 - Sete o u mais po nto s s uces s ivo s de um mes mo lado da linha central 4 - Em o nze po nto s s uces s ivo s , dez de um mes mo lado da linha central RE GRAS PARA IDE NT IFICAÇÃO DE INST ABILIDADE RE GRAS PARA IDE NT IFICAÇÃO DE INST ABILIDADE
  • 18. ELEMENTOS DOS GRÁFICOS DE CONTROLE – CARTAS DE CONTROLE  São gráficos de análise e ajuste da variação de um processo em função do tempo, através de duas características básicas: sua centralização e sua dispersão.  A Centralização pode ser verificada através da média do processo e a Dispersão estimada através do desviopadrão ou da amplitude dos dados
  • 19. TIPOS DE CARTAS DE CONTROLE CARTAS DE CONTROLE POR VARIÁVEIS Baseadas nas distribuições contínuas apresentam dados que podem ser medidos ou que sofrem variações contínuas. Exemplos: variações na altura de um talhão, resistência a tração. CARTAS DE CONTROLE POR ATRIBUTOS Baseadas em distribuições discretas, possuem um caráter dicotômico , ou seja, os dados só podem ser contados ou classificados. • Exemplos: passa/não passa; mole/duro; conforme/não-conforme.
  • 20. PRINCIPAIS TIPOS DE CARTAS DE CONTROLE POR VARIÁVEIS • carta de média e desvio-padrão (m e s) (X-s); • carta de média e amplitude (m e R) (X-R); Observa-se que a análise deve ser feita aos pares, observando a centralização e a dispersão.
  • 21. LM 0.00% 50.00% 100.00% 150.00% 200.00% 250.00% 300.00% 350.00% 400.00% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Valores Pontos AMPLITUDE % Faltas Alunos 9EngProd GQ - 2015 I LIC LM LSC 0.00% 200.00% 400.00% 600.00% 800.00% 1000.00% 1200.00% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Valores Pontos MÉDIA % Faltas Alunos 9EngProd GQ - 2015 I
  • 22. Construção Cálculo das médias das amostras (x) n = número de itens da amostra-tamanho da amostra xi-n = valor individual do item “i”.
  • 23. Construção Cálculo das médias do processo (x) k = número de amostras xi-n = média das amostras “i”.
  • 25. Construção LIMITES DE CONTROLE: LSC = m + 3 s LSC = m - 3 s
  • 26.
  • 27. LM 0.00% 5.00% 10.00% 15.00% 20.00% 25.00% 30.00% 35.00% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Valores Pontos AMPLITUDE % Faltas Alunos 9EngProd GQ - 2015 I LIC LM LSC -20.00% -10.00% 0.00% 10.00% 20.00% 30.00% 40.00% 50.00% 60.00% 70.00% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Valores Pontos MÉDIA % Faltas Alunos 9EngProd GQ - 2015 I
  • 29. O estudo de capabilidade dos processos responde à pergunta: "meu processo é bom o bastante?". Isto é completamente diferente da pergunta respondida por uma carta de controle, que é : "meu processo tem mudado?". HABILIDADE INTRÍNSECA DE UM PROCESSO DE DESEMPENHAR SUAS FUNÇÕES NAS CONDIÇÕES DE TRABALHO, SATISFAZENDO CERTAS ESPECIFICAÇÕES E TOLERÂNCIAS. INGLÊS: PROCESS CAPABILITY CAPABILIDADE DE PROCESSOS
  • 30. Obs.: Para realizar um estudo de capabilidade, é necessário que o processo esteja sobre controle estatístico. Certamente, o uso de uma carta de controle para estabelecer que um processo é estável precede o estudo da capabilidade para ver se os itens produzidos pelo processo são bons o bastante. Quatro índices são gerados por um estudo de capabilidade: Cp, Cpk, Pp e Ppk. Os dois primeiros são índices de Capacidade do processo, enquanto os outros dois são de Performance do processo. Obs.: Para realizar um estudo de capabilidade, é necessário que o processo esteja sobre controle estatístico. Certamente, o uso de uma carta de controle para estabelecer que um processo é estável precede o estudo da capabilidade para ver se os itens produzidos pelo processo são bons o bastante. Quatro índices são gerados por um estudo de capabilidade: Cp, Cpk, Pp e Ppk. Os dois primeiros são índices de Capacidade do processo, enquanto os outros dois são de Performance do processo. CAPABILIDADE DE PROCESSOS
  • 31.
  • 32.
  • 33. Upper / Lower Spec Limits

Notas do Editor

  1. 2
  2. 3
  3. 4