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Controle Estatístico de Processo
             (CEP)

                       Debora C. Horvat
                         Ederson Civiero
                    Guilherme Rodrigues
                        Otávio Marchetto
“Se eu tivesse de resumir toda a minha
 mensagem em poucas palavras, eu
 diria: Reduza a variação”.

                        W. Eduards Deming.
Histórico

• Controle de qualidade realizado sob a forma
  tradicional – “inspeção” (produto acabado);
• Desenvolvimento do controle estatístico de qualidade
  a partir de 1920;
• Em 1924, Shewhart começa a esboçar o primeiro
  gráfico de controle de fabricação;
• Nos laboratórios da Bell Telephone, Shewhart em
  pesquisas pioneiras na aplicação da estatística aos
  problemas industriais, propõe:
- Controle de fabricação
- Inspeção por Amostragem.
O Controle Total da Qualidade

• A percepção de que era necessário (e urgente) tratar
  a qualidade sob um ponto de vista mais abrangente
  data do início dos anos 40;

• Segundo Deming, a visão de qualidade centrada no
  desempenho dos processos de produção não era
  suficiente. Era necessário incluir consumidores e
  fornecedores no sistema produtivo.
O Controle Estatístico de Processo
• Disciplina de gestão de processos em que a
  estatística é utilizada para avaliar o seu desempenho
  e dar suporte à ações corretivas e de
  aprimoramento. O CEP tem como objetivos a
  prevenção contra a perda de qualidade e a busca
  permanente da melhoria;
• Costuma-se dizer que o CEP é 30% estatística, 10%
  bom senso e 60% engenharia. De fato, a “estatística”
  apenas nos ajuda a enxergar o que não está visível
  nos dados e informações disponíveis e a raciocinar e
  agir com bom senso no desenvolvimento de
  melhores produtos, processos e estratégias
  (utilizando, evidentemente, o conhecimento que o
  seu uso tornou visível ).
Definições

• Controle de Qualidade: visa estabelecer, melhorar e
  assegurar a qualidade da produção em níveis
  econômicos para satisfazer o desejo dos clientes;
• Controle de Processo: exercido pelo produtor durante
  o processo com o objetivo de manter a qualidade do
  futuro produto dentro das especificações. O principal
  dispositivo usado é o gráfico de controle;
• Inspeção de Qualidade: feito no produto já existente
  para verificar se a qualidade atende às
  especificações de aceitação (ou de recebimento).

            especificação – fabricação – inspeção
Princípios Básicos
As sete ferramentas do CEP
• Diagrama de causa-efeito: permite a visualização da
  relação entre as causas e os efeitos dela
  decorrentes;
• Histogramas: estrutura utilizada na estatística para
  representação de dados que identifica a população
  de onde eles foram extraídos;
• Folhas de verificação: utilizada para registro de
  dados, estruturada de acordo com as necessidades
  específicas de seus usuários;
• Fluxogramas: representações gráficas das etapas
  pelas quais passa um processo;
As sete ferramentas do CEP

• Gráficos de Pareto: utilizados para classificar causas
  que atuam em um dado processo de acordo com seu
  grau de importância;

• Diagramas de Dispersão: técnicas gráficas para
  analisar as relações entre duas variáveis;

• Gráficos de Controle: desenvolvidos por Shewhart,
  especificam limites superiores e inferiores dentro dos
  quais medidas estatísticas associadas a uma dada
  população são plotadas.
Gráficos de Controle
• O gráfico de controle mostra a tendência central e a
  dispersão da característica da medida. É utilizado
  para implementação efetiva do controle de processo,
  determinando se a variação na qualidade é relevante
  para uma mudança nas condições do processo ou
  trata-se de causas aleatórias.
• O gráfico é composto por uma linha central (LM) e
  limites de controle superior e inferior (LSC e LIC), os
  quais são determinados com base no desempenho
  no processo de fabricação. Se os valores da
  característica impressos no gráfico estiverem entre
  os limites de controle superior e inferior, e livres das
  tendências anormais, o processo será considerado
  como sob controle.
Gráficos de Controle
• População: o grupo todo de dados aos quais a
  análise estatística é aplicada;
• Amostra: um conjunto de dados retirados de uma
  população para investigar as características
  específicas;
• Subgrupos: amostras retiradas do conjunto de
  medições, classificadas de acordo com o tempo,
  matéria-prima e outros fatores. Cada conjunto de
  amostras é um subgrupo;
• Tendência: é a diferença entre a média das
  medições e o valor esperado;
• Dispersão: medida da variação de medições
  (quantificado pelo desvio-padrão).
Estabilidade do Processo
Capabilidade
• Capacidade de um dado processo fabricar produtos
  dentro da faixa de especificação (processo sob
  controle);
• Os índices de capabilidade podem ser obtidos
  diretamente dos dados registrados nas cartas de
  controle e medem, para um processo sob controle
  estatístico, a relação entre a faixa de tolerância
  especificada para uma dada característica de projeto
  do produto e a variabilidade natural do processo
  produtivo destinado a obtenção daquela
  característica.
Capabilidade – Índices
   Índice de Capacidade Potencial

• Capabilidade Cp (conhecido como Capabilidade de
  Máquina): mede a capacidade de produzir dados
  agrupados. É estimado considerando ausência de
  causas especiais no processo.
Capabilidade – Índices
          Índice de Desempenho
• Capabilidade Cpk: mede a capacidade de produzir
  dados aceitáveis e é definido como o mínimo entre
  CPU (variação superior da tolerância) e CPL
  (variação inferior da tolerância).


                      Cp > Cpk
Capabilidade

• O processo será capaz quando:
- Exista somente causas comuns atuando no processo;
- Não identifique visualmente padrões não-aleatórios e,

                     Cp e Cpk > 1



• Obs: quando Cp=Cpk, dizemos que o processo está
  centrado, ou seja, variando em torno da média.
Etapas básicas para medição de
        Capabilidade de Processo
1.   Verificação do Controle Estatístico do Processo: nesta
     etapa são preparados os gráficos de controle para a
     coleta de dados (sem os limites) e estes são entregues
     para a produção. Estes dados são então levantados e a
     partir de uma análise gráfica (ou mesmo utilizando
     testes estatísticos) verifica-se a existência de causas
     especiais atuando no processo. Se existirem causas
     especiais atuando deve-se identificá-las e eliminá-las
     até que o processo esteja sobre controle estatístico;
2.   Avaliação dos Índices: uma vez garantido o controle
     estatístico do processo identifica-se todos os dados que
     compõem o período sobre controle do processo. Estes
     dados são então utilizados para a geração dos índices.
Gráficos de Controle
       * O Processo sob controle *
• Supõe que o característico de qualidade do conjunto
  dos itens produzidos possua distribuição normal e
  que essa distribuição permaneça estável (média e
  desvio-padrão constantes).

• Em um processo sob controle, a variabilidade é
  devida tão somente a causas aleatórias. Sua
  eliminação é impossível e antieconômica, logo, as
  causas aleatórias são consideradas como parte
  natural do processo de fabricação.
Gráficos de Controle
       * O Processo sob controle *

• Na condição de processo sob controle, existe a
  probabilidade de que ocorram apenas 3 pontos em
  1000 (0,003) na zona II, devido a essas causas
  aleatórias, logo a probabilidade de que os pontos
  caiam na zona I é 0,997. Sendo essa probabilidade
  muito baixa, a ocorrência de um ou mais pontos na
  zona II indica a presença de uma causa identificável,
  que deverá ser investigada e eliminada.
Gráficos de Controle
    * O Processo fora do controle *
• A variabilidade se torna anormal quando os
  característicos da qualidade se tornam sensíveis. As
  amostras indicarão que o processo de fabricação
  (isto é, a população) se modificou e ficou fora do
  controle. Nesse caso as causas podem ser
  descobertas, e por isso são denominadas causas
  identificáveis. Sua influência é rápida e crescente e
  por isso exige rápida ação corretiva. Sua presença é
  indicada pelos valores amostrais fora da faixa de
  controle (zona I) no gráfico de controle.
Cálculo dos Limites

n    A       A2      A3      d2      d3     D1    D2     D3    D4

2   2,121   1,881   2,659   1,128   0,853   0    3,687   0    3,269

3   1,732   1,023   1,954   1,693   0,888   0    4,357   0    2,574

4   1,500   0,729   1,628   2,059   0,880   0    4,699   0    2,282

5   1,342   0,577   1,427   2,326   0,864   0    4,918   0    2,114
Exemplo de Carta de Controle
Conclusões
• O CEP (Controle Estatístico do Processo) é uma
  ferramenta estatística que trabalha tanto para
  garantir a Qualidade do produto final, quanto para
  reduzir custos com inspeções em produtos e
  análises. A grande vantagem do uso do CEP é que
  esse método estatístico induz à utilização de outros
  métodos de gestão da qualidade, tais como
  discussão em equipe sobre as possíveis causas de
  instabilidade do processo, rastreamento das etapas
  do processo até a localização de uma causa
  especial, entre outros. Em outras palavras, a
  utilização sistemática do CEP produzirá um
  conhecimento profundo do processo, um dos pilares
  da gestão da qualidade preconizado pelo Dr. William
  Deming.
Referências Bibliográficas
• Lourenço Filho, Ruy de. “Controle Estatístico de
  Qualidade”. Rio de Janeiro: LTC, 1976.
• Paladini, Edson Pacheco. “Qualidade Total na Prática”.
  São Paulo: Atlas, 1994.
• Wheeler, Donald J. e Chambers, David S. “Understanding
  Statistical Process Control”. Tenessee: SPC Press, 1992.
• http://www.numa.org.br/conhecimentos/conhecimentos_port/pag_
Acesso em 16/07/05.
• http://www.ime.usp.br/~wborges/Introduction.PDF
Acesso em 16/07/05.
• http://www.editora.ufla.br/revista/suple_2003/art20.pdf
Acesso em 16/07/05.

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Cep

  • 1. Controle Estatístico de Processo (CEP) Debora C. Horvat Ederson Civiero Guilherme Rodrigues Otávio Marchetto
  • 2. “Se eu tivesse de resumir toda a minha mensagem em poucas palavras, eu diria: Reduza a variação”. W. Eduards Deming.
  • 3. Histórico • Controle de qualidade realizado sob a forma tradicional – “inspeção” (produto acabado); • Desenvolvimento do controle estatístico de qualidade a partir de 1920; • Em 1924, Shewhart começa a esboçar o primeiro gráfico de controle de fabricação; • Nos laboratórios da Bell Telephone, Shewhart em pesquisas pioneiras na aplicação da estatística aos problemas industriais, propõe: - Controle de fabricação - Inspeção por Amostragem.
  • 4. O Controle Total da Qualidade • A percepção de que era necessário (e urgente) tratar a qualidade sob um ponto de vista mais abrangente data do início dos anos 40; • Segundo Deming, a visão de qualidade centrada no desempenho dos processos de produção não era suficiente. Era necessário incluir consumidores e fornecedores no sistema produtivo.
  • 5. O Controle Estatístico de Processo • Disciplina de gestão de processos em que a estatística é utilizada para avaliar o seu desempenho e dar suporte à ações corretivas e de aprimoramento. O CEP tem como objetivos a prevenção contra a perda de qualidade e a busca permanente da melhoria; • Costuma-se dizer que o CEP é 30% estatística, 10% bom senso e 60% engenharia. De fato, a “estatística” apenas nos ajuda a enxergar o que não está visível nos dados e informações disponíveis e a raciocinar e agir com bom senso no desenvolvimento de melhores produtos, processos e estratégias (utilizando, evidentemente, o conhecimento que o seu uso tornou visível ).
  • 6. Definições • Controle de Qualidade: visa estabelecer, melhorar e assegurar a qualidade da produção em níveis econômicos para satisfazer o desejo dos clientes; • Controle de Processo: exercido pelo produtor durante o processo com o objetivo de manter a qualidade do futuro produto dentro das especificações. O principal dispositivo usado é o gráfico de controle; • Inspeção de Qualidade: feito no produto já existente para verificar se a qualidade atende às especificações de aceitação (ou de recebimento). especificação – fabricação – inspeção
  • 8. As sete ferramentas do CEP • Diagrama de causa-efeito: permite a visualização da relação entre as causas e os efeitos dela decorrentes; • Histogramas: estrutura utilizada na estatística para representação de dados que identifica a população de onde eles foram extraídos; • Folhas de verificação: utilizada para registro de dados, estruturada de acordo com as necessidades específicas de seus usuários; • Fluxogramas: representações gráficas das etapas pelas quais passa um processo;
  • 9. As sete ferramentas do CEP • Gráficos de Pareto: utilizados para classificar causas que atuam em um dado processo de acordo com seu grau de importância; • Diagramas de Dispersão: técnicas gráficas para analisar as relações entre duas variáveis; • Gráficos de Controle: desenvolvidos por Shewhart, especificam limites superiores e inferiores dentro dos quais medidas estatísticas associadas a uma dada população são plotadas.
  • 10. Gráficos de Controle • O gráfico de controle mostra a tendência central e a dispersão da característica da medida. É utilizado para implementação efetiva do controle de processo, determinando se a variação na qualidade é relevante para uma mudança nas condições do processo ou trata-se de causas aleatórias. • O gráfico é composto por uma linha central (LM) e limites de controle superior e inferior (LSC e LIC), os quais são determinados com base no desempenho no processo de fabricação. Se os valores da característica impressos no gráfico estiverem entre os limites de controle superior e inferior, e livres das tendências anormais, o processo será considerado como sob controle.
  • 11. Gráficos de Controle • População: o grupo todo de dados aos quais a análise estatística é aplicada; • Amostra: um conjunto de dados retirados de uma população para investigar as características específicas; • Subgrupos: amostras retiradas do conjunto de medições, classificadas de acordo com o tempo, matéria-prima e outros fatores. Cada conjunto de amostras é um subgrupo; • Tendência: é a diferença entre a média das medições e o valor esperado; • Dispersão: medida da variação de medições (quantificado pelo desvio-padrão).
  • 13. Capabilidade • Capacidade de um dado processo fabricar produtos dentro da faixa de especificação (processo sob controle); • Os índices de capabilidade podem ser obtidos diretamente dos dados registrados nas cartas de controle e medem, para um processo sob controle estatístico, a relação entre a faixa de tolerância especificada para uma dada característica de projeto do produto e a variabilidade natural do processo produtivo destinado a obtenção daquela característica.
  • 14. Capabilidade – Índices Índice de Capacidade Potencial • Capabilidade Cp (conhecido como Capabilidade de Máquina): mede a capacidade de produzir dados agrupados. É estimado considerando ausência de causas especiais no processo.
  • 15. Capabilidade – Índices Índice de Desempenho • Capabilidade Cpk: mede a capacidade de produzir dados aceitáveis e é definido como o mínimo entre CPU (variação superior da tolerância) e CPL (variação inferior da tolerância). Cp > Cpk
  • 16. Capabilidade • O processo será capaz quando: - Exista somente causas comuns atuando no processo; - Não identifique visualmente padrões não-aleatórios e, Cp e Cpk > 1 • Obs: quando Cp=Cpk, dizemos que o processo está centrado, ou seja, variando em torno da média.
  • 17. Etapas básicas para medição de Capabilidade de Processo 1. Verificação do Controle Estatístico do Processo: nesta etapa são preparados os gráficos de controle para a coleta de dados (sem os limites) e estes são entregues para a produção. Estes dados são então levantados e a partir de uma análise gráfica (ou mesmo utilizando testes estatísticos) verifica-se a existência de causas especiais atuando no processo. Se existirem causas especiais atuando deve-se identificá-las e eliminá-las até que o processo esteja sobre controle estatístico; 2. Avaliação dos Índices: uma vez garantido o controle estatístico do processo identifica-se todos os dados que compõem o período sobre controle do processo. Estes dados são então utilizados para a geração dos índices.
  • 18. Gráficos de Controle * O Processo sob controle * • Supõe que o característico de qualidade do conjunto dos itens produzidos possua distribuição normal e que essa distribuição permaneça estável (média e desvio-padrão constantes). • Em um processo sob controle, a variabilidade é devida tão somente a causas aleatórias. Sua eliminação é impossível e antieconômica, logo, as causas aleatórias são consideradas como parte natural do processo de fabricação.
  • 19. Gráficos de Controle * O Processo sob controle * • Na condição de processo sob controle, existe a probabilidade de que ocorram apenas 3 pontos em 1000 (0,003) na zona II, devido a essas causas aleatórias, logo a probabilidade de que os pontos caiam na zona I é 0,997. Sendo essa probabilidade muito baixa, a ocorrência de um ou mais pontos na zona II indica a presença de uma causa identificável, que deverá ser investigada e eliminada.
  • 20. Gráficos de Controle * O Processo fora do controle * • A variabilidade se torna anormal quando os característicos da qualidade se tornam sensíveis. As amostras indicarão que o processo de fabricação (isto é, a população) se modificou e ficou fora do controle. Nesse caso as causas podem ser descobertas, e por isso são denominadas causas identificáveis. Sua influência é rápida e crescente e por isso exige rápida ação corretiva. Sua presença é indicada pelos valores amostrais fora da faixa de controle (zona I) no gráfico de controle.
  • 21. Cálculo dos Limites n A A2 A3 d2 d3 D1 D2 D3 D4 2 2,121 1,881 2,659 1,128 0,853 0 3,687 0 3,269 3 1,732 1,023 1,954 1,693 0,888 0 4,357 0 2,574 4 1,500 0,729 1,628 2,059 0,880 0 4,699 0 2,282 5 1,342 0,577 1,427 2,326 0,864 0 4,918 0 2,114
  • 22. Exemplo de Carta de Controle
  • 23. Conclusões • O CEP (Controle Estatístico do Processo) é uma ferramenta estatística que trabalha tanto para garantir a Qualidade do produto final, quanto para reduzir custos com inspeções em produtos e análises. A grande vantagem do uso do CEP é que esse método estatístico induz à utilização de outros métodos de gestão da qualidade, tais como discussão em equipe sobre as possíveis causas de instabilidade do processo, rastreamento das etapas do processo até a localização de uma causa especial, entre outros. Em outras palavras, a utilização sistemática do CEP produzirá um conhecimento profundo do processo, um dos pilares da gestão da qualidade preconizado pelo Dr. William Deming.
  • 24. Referências Bibliográficas • Lourenço Filho, Ruy de. “Controle Estatístico de Qualidade”. Rio de Janeiro: LTC, 1976. • Paladini, Edson Pacheco. “Qualidade Total na Prática”. São Paulo: Atlas, 1994. • Wheeler, Donald J. e Chambers, David S. “Understanding Statistical Process Control”. Tenessee: SPC Press, 1992. • http://www.numa.org.br/conhecimentos/conhecimentos_port/pag_ Acesso em 16/07/05. • http://www.ime.usp.br/~wborges/Introduction.PDF Acesso em 16/07/05. • http://www.editora.ufla.br/revista/suple_2003/art20.pdf Acesso em 16/07/05.