1) O documento descreve o histórico e princípios do Controle Estatístico de Processo (CEP), que usa estatística para avaliar desempenho de processos e apoiar ações corretivas. 2) As sete ferramentas do CEP incluem diagramas de causa-efeito, histogramas e gráficos de controle usados para monitorar processos. 3) Gráficos de controle mostram tendência central e dispersão de medidas para determinar se variação é normal ou requer ajustes no processo.

1. Controle Estatístico de Processo
(CEP)
Debora C. Horvat
Ederson Civiero
Guilherme Rodrigues
Otávio Marchetto

2. “Se eu tivesse de resumir toda a minha
mensagem em poucas palavras, eu
diria: Reduza a variação”.
W. Eduards Deming.

3. Histórico
• Controle de qualidade realizado sob a forma
tradicional – “inspeção” (produto acabado);
• Desenvolvimento do controle estatístico de qualidade
a partir de 1920;
• Em 1924, Shewhart começa a esboçar o primeiro
gráfico de controle de fabricação;
• Nos laboratórios da Bell Telephone, Shewhart em
pesquisas pioneiras na aplicação da estatística aos
problemas industriais, propõe:
- Controle de fabricação
- Inspeção por Amostragem.

4. O Controle Total da Qualidade
• A percepção de que era necessário (e urgente) tratar
a qualidade sob um ponto de vista mais abrangente
data do início dos anos 40;
• Segundo Deming, a visão de qualidade centrada no
desempenho dos processos de produção não era
suficiente. Era necessário incluir consumidores e
fornecedores no sistema produtivo.

5. O Controle Estatístico de Processo
• Disciplina de gestão de processos em que a
estatística é utilizada para avaliar o seu desempenho
e dar suporte à ações corretivas e de
aprimoramento. O CEP tem como objetivos a
prevenção contra a perda de qualidade e a busca
permanente da melhoria;
• Costuma-se dizer que o CEP é 30% estatística, 10%
bom senso e 60% engenharia. De fato, a “estatística”
apenas nos ajuda a enxergar o que não está visível
nos dados e informações disponíveis e a raciocinar e
agir com bom senso no desenvolvimento de
melhores produtos, processos e estratégias
(utilizando, evidentemente, o conhecimento que o
seu uso tornou visível ).

6. Definições
• Controle de Qualidade: visa estabelecer, melhorar e
assegurar a qualidade da produção em níveis
econômicos para satisfazer o desejo dos clientes;
• Controle de Processo: exercido pelo produtor durante
o processo com o objetivo de manter a qualidade do
futuro produto dentro das especificações. O principal
dispositivo usado é o gráfico de controle;
• Inspeção de Qualidade: feito no produto já existente
para verificar se a qualidade atende às
especificações de aceitação (ou de recebimento).
especificação – fabricação – inspeção

7. Princípios Básicos

8. As sete ferramentas do CEP
• Diagrama de causa-efeito: permite a visualização da
relação entre as causas e os efeitos dela
decorrentes;
• Histogramas: estrutura utilizada na estatística para
representação de dados que identifica a população
de onde eles foram extraídos;
• Folhas de verificação: utilizada para registro de
dados, estruturada de acordo com as necessidades
específicas de seus usuários;
• Fluxogramas: representações gráficas das etapas
pelas quais passa um processo;

9. As sete ferramentas do CEP
• Gráficos de Pareto: utilizados para classificar causas
que atuam em um dado processo de acordo com seu
grau de importância;
• Diagramas de Dispersão: técnicas gráficas para
analisar as relações entre duas variáveis;
• Gráficos de Controle: desenvolvidos por Shewhart,
especificam limites superiores e inferiores dentro dos
quais medidas estatísticas associadas a uma dada
população são plotadas.

10. Gráficos de Controle
• O gráfico de controle mostra a tendência central e a
dispersão da característica da medida. É utilizado
para implementação efetiva do controle de processo,
determinando se a variação na qualidade é relevante
para uma mudança nas condições do processo ou
trata-se de causas aleatórias.
• O gráfico é composto por uma linha central (LM) e
limites de controle superior e inferior (LSC e LIC), os
quais são determinados com base no desempenho
no processo de fabricação. Se os valores da
característica impressos no gráfico estiverem entre
os limites de controle superior e inferior, e livres das
tendências anormais, o processo será considerado
como sob controle.

11. Gráficos de Controle
• População: o grupo todo de dados aos quais a
análise estatística é aplicada;
• Amostra: um conjunto de dados retirados de uma
população para investigar as características
específicas;
• Subgrupos: amostras retiradas do conjunto de
medições, classificadas de acordo com o tempo,
matéria-prima e outros fatores. Cada conjunto de
amostras é um subgrupo;
• Tendência: é a diferença entre a média das
medições e o valor esperado;
• Dispersão: medida da variação de medições
(quantificado pelo desvio-padrão).

12. Estabilidade do Processo

13. Capabilidade
• Capacidade de um dado processo fabricar produtos
dentro da faixa de especificação (processo sob
controle);
• Os índices de capabilidade podem ser obtidos
diretamente dos dados registrados nas cartas de
controle e medem, para um processo sob controle
estatístico, a relação entre a faixa de tolerância
especificada para uma dada característica de projeto
do produto e a variabilidade natural do processo
produtivo destinado a obtenção daquela
característica.

14. Capabilidade – Índices
Índice de Capacidade Potencial
• Capabilidade Cp (conhecido como Capabilidade de
Máquina): mede a capacidade de produzir dados
agrupados. É estimado considerando ausência de
causas especiais no processo.

15. Capabilidade – Índices
Índice de Desempenho
• Capabilidade Cpk: mede a capacidade de produzir
dados aceitáveis e é definido como o mínimo entre
CPU (variação superior da tolerância) e CPL
(variação inferior da tolerância).
Cp > Cpk

16. Capabilidade
• O processo será capaz quando:
- Exista somente causas comuns atuando no processo;
- Não identifique visualmente padrões não-aleatórios e,
Cp e Cpk > 1
• Obs: quando Cp=Cpk, dizemos que o processo está
centrado, ou seja, variando em torno da média.

17. Etapas básicas para medição de
Capabilidade de Processo
1. Verificação do Controle Estatístico do Processo: nesta
etapa são preparados os gráficos de controle para a
coleta de dados (sem os limites) e estes são entregues
para a produção. Estes dados são então levantados e a
partir de uma análise gráfica (ou mesmo utilizando
testes estatísticos) verifica-se a existência de causas
especiais atuando no processo. Se existirem causas
especiais atuando deve-se identificá-las e eliminá-las
até que o processo esteja sobre controle estatístico;
2. Avaliação dos Índices: uma vez garantido o controle
estatístico do processo identifica-se todos os dados que
compõem o período sobre controle do processo. Estes
dados são então utilizados para a geração dos índices.

18. Gráficos de Controle
* O Processo sob controle *
• Supõe que o característico de qualidade do conjunto
dos itens produzidos possua distribuição normal e
que essa distribuição permaneça estável (média e
desvio-padrão constantes).
• Em um processo sob controle, a variabilidade é
devida tão somente a causas aleatórias. Sua
eliminação é impossível e antieconômica, logo, as
causas aleatórias são consideradas como parte
natural do processo de fabricação.

19. Gráficos de Controle
* O Processo sob controle *
• Na condição de processo sob controle, existe a
probabilidade de que ocorram apenas 3 pontos em
1000 (0,003) na zona II, devido a essas causas
aleatórias, logo a probabilidade de que os pontos
caiam na zona I é 0,997. Sendo essa probabilidade
muito baixa, a ocorrência de um ou mais pontos na
zona II indica a presença de uma causa identificável,
que deverá ser investigada e eliminada.

20. Gráficos de Controle
* O Processo fora do controle *
• A variabilidade se torna anormal quando os
característicos da qualidade se tornam sensíveis. As
amostras indicarão que o processo de fabricação
(isto é, a população) se modificou e ficou fora do
controle. Nesse caso as causas podem ser
descobertas, e por isso são denominadas causas
identificáveis. Sua influência é rápida e crescente e
por isso exige rápida ação corretiva. Sua presença é
indicada pelos valores amostrais fora da faixa de
controle (zona I) no gráfico de controle.

21. Cálculo dos Limites
n A A2 A3 d2 d3 D1 D2 D3 D4
2 2,121 1,881 2,659 1,128 0,853 0 3,687 0 3,269
3 1,732 1,023 1,954 1,693 0,888 0 4,357 0 2,574
4 1,500 0,729 1,628 2,059 0,880 0 4,699 0 2,282
5 1,342 0,577 1,427 2,326 0,864 0 4,918 0 2,114

22. Exemplo de Carta de Controle

23. Conclusões
• O CEP (Controle Estatístico do Processo) é uma
ferramenta estatística que trabalha tanto para
garantir a Qualidade do produto final, quanto para
reduzir custos com inspeções em produtos e
análises. A grande vantagem do uso do CEP é que
esse método estatístico induz à utilização de outros
métodos de gestão da qualidade, tais como
discussão em equipe sobre as possíveis causas de
instabilidade do processo, rastreamento das etapas
do processo até a localização de uma causa
especial, entre outros. Em outras palavras, a
utilização sistemática do CEP produzirá um
conhecimento profundo do processo, um dos pilares
da gestão da qualidade preconizado pelo Dr. William
Deming.

24. Referências Bibliográficas
• Lourenço Filho, Ruy de. “Controle Estatístico de
Qualidade”. Rio de Janeiro: LTC, 1976.
• Paladini, Edson Pacheco. “Qualidade Total na Prática”.
São Paulo: Atlas, 1994.
• Wheeler, Donald J. e Chambers, David S. “Understanding
Statistical Process Control”. Tenessee: SPC Press, 1992.
• http://www.numa.org.br/conhecimentos/conhecimentos_port/pag_
Acesso em 16/07/05.
• http://www.ime.usp.br/~wborges/Introduction.PDF
Acesso em 16/07/05.
• http://www.editora.ufla.br/revista/suple_2003/art20.pdf
Acesso em 16/07/05.