Fundamento em Gestão da Qualidade

Sistema de Gestão da Qualidade
Gerente Consciente

Gestão de qualidade x Inspeção
• Inspeção
• Gestão de Qualidade
• Inspetor avalia
conformidade;
• Isso gera desperdício;
• Todos são
responsáveis pela
qualidade;

Objetivos
• Evitar retrabalho;
– Reduzir tempo;
– Reduzir Custos;
• Garantir a imagem do produto (menos erros);
• Seguir as especificações;
• Possibilitar acesso a novos mercados;
• Garantir a sobrevivência da empresa;
• Tomar decisões com base em fatos e dados.

Implantação
• O planejamento será feito junto com quem vai
executar;
• Envolvimento de todos;
• Qualidade ditada pelo cliente;
• Eliminar o medo (cada um é dono da sua
qualidade);

Os 14 princípios de Deming
• Os denominados "14 princípios", estabelecidos
por Deming, constituem o fundamento dos
ensinamentos ministrados aos altos executivos
no Japão, em 1950 e nos anos subsequentes.
• Esses princípios constituem a essência de sua
filosofia e aplicam-se tanto a organizações
pequenas como grandes, tanto na indústria de
transformação como na de serviços.
• Do mesmo modo, aplicam-se a qualquer unidade
ou divisão de uma empresa.

• 1º princípio: Estabeleça constância de propósitos para a
melhoria do produto e do serviço, objetivando tornar-se
competitivo e manter-se em atividade, bem como criar
emprego;
• 2º princípio: Adote a nova filosofia. Estamos numa nova era
econômica. A administração ocidental deve acordar para o
desafio, conscientizar-se de suas responsabilidades e assumir a
liderança no processo de transformação;
• 3º princípio: Deixe de depender da inspeção para atingir a
qualidade. Elimine a necessidade de inspeção em massa,
introduzindo a qualidade no produto desde seu primeiro
estágio;

• 4º princípio: Cesse a prática de aprovar orçamentos com
base no preço. Ao invés disto, minimize o custo total.
Desenvolva um único fornecedor para cada item, num
relacionamento de longo prazo fundamentado na
lealdade e na confiança;
• 5º princípio: Melhore constantemente o sistema de
produção e de prestação de serviços, de modo a
melhorar a qualidade e a produtividade e,
conseqüentemente, reduzir de forma sistemática os
custos;
• 6º princípio: Institua treinamento no local de trabalho;

• 7º princípio: Institua liderança. O objetivo da chefia deve ser o de ajudar as
pessoas e as máquinas e dispositivos a executarem um trabalho melhor. A
chefia administrativa está necessitando de uma revisão geral, tanto quanto a
chefia dos trabalhadores de produção;
• 8º princípio: Elimine o medo, de tal forma que todos trabalhem de modo
eficaz para a empresa;
• 9º princípio: Elimine as barreiras entre os departamentos. As pessoas
engajadas em pesquisas, projetos, vendas e produção devem trabalhar em
equipe, de modo a preverem problemas de produção e de utilização do
produto ou serviço;
• 10º princípio: Elimine lemas, exortações e metas para a mão-de-obra que
exijam nível zero de falhas e estabeleçam novos níveis produtividade. Tais
exortações apenas geram inimizades, visto que o grosso das causas da baixa
qualidade e da baixa produtividade encontram-se no sistema, estando,
portanto, fora do alcance dos trabalhadores;

• 11º princípio: Elimine padrões de trabalho (quotas) na linha de produção.
Substitua-os pela liderança; elimine o processo de administração por
objetivos. Elimine o processo de administração por cifras, por objetivos
numéricos. Substitua-os pela administração por processos através do exemplo
de líderes;
• 12º princípio: Remova as barreiras que privam o operário horista de seu
direito de orgulhar-se de seu desempenho. A responsabilidade dos chefes
deve ser mudada de números absolutos para a qualidade; remova as barreiras
que privam as pessoas da administração e da engenharia de seu direito de
orgulharem-se de seu desempenho. Isto significa a abolição da avaliação anual
de desempenho ou de mérito, bem como da administração por objetivos
• 13º princípio: Institua um forte programa de educação e auto aprimoramento;
• 14º princípio: Engaje todos da empresa no processo de realizar a
transformação. A transformação é da competência de todo mundo

Ciclo PDCA
A
Action
Agir
P
Plan
Planejar
C
Check
Controlar
D
Do
Executar
Identificação
Priorização
Análise das causas
Busca de alternativas
Busca de referenciais
Planos de ação
Indicadores
Refletir
Iniciar ações:
• Corretivas
• Preventivas
Comparar o
previsto com o
realizado
Executar padrões
Medir, coletar dados

Ciclo PDCA
• O ciclo PDCA , ciclo de Shewhart ou ciclo de
Deming , foi introduzido no Japão após a guerra,
idealizado por Shewhart, na década de 20, e
divulgado por Deming, em 1950, quem
efetivamente o aplicou.
• O ciclo de Deming tem por princípio tornar mais
claros e ágeis os processos envolvidos na
execução da gestão, como, por exemplo, na
gestão da qualidade , dividindo-a em quatro
principais passos.

Ciclo PDCA
• Plan (planejamento) : estabelecer missão, visão, objetivos (metas),
procedimentos e processos (metodologias) necessárias para atingir
os resultados.
• Do (execução) : realizar, executar as atividades.
• Check (verificação) : monitorar e avaliar periodicamente os
resultados, avaliar processos e resultados, confrontando-os com o
planejado, objetivos, especificações e estado desejado,
consolidando as informações, eventualmente confeccionando
relatórios.
• Act (ação) : Agir de acordo com o avaliado e de acordo com os
relatórios, eventualmente determinar e confeccionar novos planos
de ação, de forma a melhorar a qualidade, eficiência e eficácia ,
aprimorando a execução e corrigindo eventuais falhas

Método PDCA (adaptado)
PDCA Fase Objetivo
P Identificar os
problemas
Definir claramente os problemas e
especificar a importância.
P Priorizar Hierarquizar os problemas em ordem
de importância.
P Analisar Descobrir as causas fundamentais
(poucas e vitais).
P Gerar
alternativas
Buscar o maior número possível de
sugestões de solução.
P Refinar e
selecionar
Analisar cada alternativa e decidir por
consenso qual é mais viável.
P Elaborar
Plano de Ação
Elaborar um plano para bloquear as
causas fundamentais.

Método PDCA (adaptado)
PDCA Fase Objetivo
D Treinar e
implementar
Capacitar envolvidos e bloquear as
causas fundamentais.
C Controlar Descobrir as causas fundamentais
(poucas e vitais).
C Bloqueio
efetivo?
Sim. Passar à etapa 11.
Não. Retornar à etapa 3.
A Padronização Prevenir contra o reaparecimento do
problema. Gerar POP (Procedimento
Operacional Padrão)
A Reflexão e
conclusão
Recapitular todo processo e buscar
melhorias incrementais.

P (Plan) Planejar (identificação)
• Alta direção da empresa
– Definição dos problemas;
– Objetivos a serem alcançados (clareza nos objetivos);
– Visão (a longo prazo);
– Missão (forma de trabalho, resultados a serem
alcançados);
– Estratégia (macro);
– Prioridades;
– Fatores críticos de sucesso (qualidade, redução de
custos e etc.);

• Coleta de dados com os setores envolvidos
– Efeitos positivos e negativos;
– Definição dos problemas;
• Analise do produto/serviço
– Entrevista;
– Manuseio;
– Breve observação do uso do
Produto/serviço;
– Equipe alocada x Equipe planejada;
Ferramentas: Coleta de
Dados

• Analise de especificações
– Analise do contrato;
– Analise da proposta técnica;
– Analise do Edital;
– Cronograma e recursos planejados x alocados.
• Levantamento com o cliente externo
– Entrevistados
• Cliente (quem paga);
• Usuários (quem usa);
Dados

• Levantamento com o cliente externo (continuação)
– Desempenho do produto/serviço
• O que o produto ou serviço deveria fazer;
• O que ele não faz;
• O que ele faz;
– Atendimento
• Ser ouvido/compreendido;
• Qualidade da informação sobre o
Produto/serviço;
• Feedback de solicitação;
• Empenho da equipe de atendimento;
• Aparência e postura profissional;
• Pontualidade.
Dados

P (Plan) Planejar (priorização)
• Apresentação a equipe da empresa
– Apresentação do levantamento
• Pontos críticos
– Efeitos positivos;
– Efeitos negativos;
– Pontos positivos
• Causas e efeitos;
• Identificação de processos críticos;
– Pontos Negativos;
• Causas e efeitos;
• Identificação dos processos críticos;
Ferramentas:
Brainstorm, Diagrama
de Ishikawa, GUC,
Mapeamento de
Processo

P (Plan) Planejar (priorização)
• Priorização dos processos críticos a serem tratados;
• Mapeamento dos processos críticos
– Mapear os processos críticos definidos na etapa anterior.
– O Fluxo deve realizar a realidade e não o desejado;
– Escolher a metodologia que se aplica:
• Fluxograma padrão;
• Diagrama de blocos;
• SIPOC (fornecedor, entradas, processo, produto/saída, cliente)
• Lista sequencial;
– 5w1H
– Pontos críticos de sucesso de
cada processo
– Implementação dos principias Indicadores (somente os mais vitais);
Ferramentas: Brainstorm,
Diagrama de Ishikawa,
GUC, Mapeamento de
Processo

P (Plan) Planejar (analisar)
• Discussão sobre os processos críticos
mapeados:
– Descobrir as causas fundamentais (poucas e vitais)
pelo insucesso;
– Descobrir as causas fundamentais (poucas e vitais)
pelo sucesso;
Ferramentas:
Brainstorm, Diagrama
de Ishikawa, GUC,
Mapeamento de
Processo

P (Plan) Planejar (Gerar alternativas e
refiná-las)
• Discussão sobre os processos críticos
mapeados:
– Buscar o máximo possível de sugestões para
encontrar soluções para as causas dos problemas;
– Reavaliar as alternativas;
– Definir em consenso as que serão implementadas
levando em conta a aplicabilidade e a viabilidade.
Ferramentas:
Brainstorm, Diagrama de
Ishikawa, GUC

P (Plan) Planejar (Elaborar plano de
ação)
• Definir os novos procedimentos (processos) a serem
adotados;
• Definir Metas a Melhorar (qualidade, desempenho, custo,
atendimento e segurança)
• Cronograma de implantação;
• Indicadores de desempenho e qualidade;
• Papéis do principais atores:
– Patrocinador;
– Facilitador (quando necessário);
– Colaborador tático;
– Cliente;
– Fornecedor;
Ferramentas:
Brainstorm, Diagrama de
Ishikawa, GUC, Folha de
verificação, Histograma,
Estratificação,
Fluxograma, Carta de
Controle, 5W1H, POP,
Estatística

D (Do) Executar o Plano (Treinar e
implementar)
• Treinar no trabalho o método a ser aplicado;
• Executar o método;
• Coletar dados para verificação dos indicadores
definidos na etapa anterior:
– Indicadores de qualidade
• Conformidade entre o padrão
Requerido e o total feito;
– Produtividade
• Mede a eficiência do processo;
– Capacidade
• Quantidade de produtos/serviços gerados em determinado
período de tempo.
Ferramentas: POP, Folha
de verificação,
Histograma,
Estratificação,
Fluxograma, Carta de
Controle, 5W1H,
Estatística

C (Check) Verificar os resultados
(Controlar e avaliar resultado efetivo)
• Verificar se o serviço está sendo feito com o
padrão estabelecido na etapa anterior;
• Verificar se os valores medidos variaram, e
comparar os resultados com o padrão;
• Verificar se os itens de controle correspondem
com valores dos objetivos;
Ferramentas: Folha de
verificação, Histograma,
Estratificação, Fluxograma,
Carta de Controle, 5W1H,
Estatística

A (Act) Ações corretivas e
padronização
• Se o procedimento não funcionou deve-se
retornar o processo ao passo analisar do P
(Plan) Planejamento;
• Se o trabalho desviar do padrão tomar as
ações para corrigi-lo;
• Padronizar os procedimentos que alcançaram
os objetivos através de POP (procedimento
Operacional Padrão). Ferramentas: POP, Fluxograma

A (Act) Reflexão e conclusão
• Recapitular todo processo e buscar melhorias
incrementais.
Ferramentas: POP, Fluxograma

Brainstorm
• Tempestade de idéias;
• Ajuda a desistir de idéias estabelecidas (mudança de
paradigma)
• Tem o objetivo de encontrar uma ou mais solução para um
problema, ou criar novas idéias;
• O enunciado do problema deve ser claro para os
participantes;
• Equipe pequena (4 a 8);
• Uma pessoa é o facilitador e outra documenta as idéias;
• Não se deve fechar a idéia até levantar todos os fatos
(atraso de julgamento);

Brainstorm
• O problema pode ser dividido em parte
menores;
• Bate papo direcionado;
• O mérito é compartilhado;
• Promove o uso da imaginação e quebra das
barreiras mentais;
• Não procura falha nas idéias (sem preconceito
ou censura) e nem deixa de explora-las;

Brainstorm
• Equipes mistas (mulheres, homens e pessoas
poucos envolvidas no processo);
• Pode ser em grupo, ou você pode fazer
sozinho;
• Pode ser verbal ou escrito, solto ou pré-
definido;

Diagrama de Ishikawa
• Diagrama de causa e efeito;
• Conhecido também como espinha de peixe;
• O diagrama de Causa e Efeito é a
representação gráfica das causas de um
fenômeno.

• Efeito Desejado

• Problema

• Características:
– Funciona muito bem em conjunto com o
Brainstorm;
– Pode ser usado com a técnica dos 6 Ms, onde
cada M é um agrupador (Método, Material,
Máquina, Meio ambiente e Medição);
– Pode ser usado com a técnica dos 4 Ps (Políticas,
Procedimentos, Pessoal, Planta).
– Cada causa pode ser tratado com o 5W2H

Coleta de Dados
• Ferramenta para coletar os dados referentes a
um problema ou situação;
• Levantar evidências e fatos;
• Propicia a administração por fatos e evidências ao
invés de sentimentos e opiniões;
• Analisa a situação sobre diferentes pontos de
vista;
• Verifica se uma melhoria atingiu os objetivos
propostos

Coleta de Dados
• Modelo gráfico:

Conceito sobre processo
“É Um conjunto de tarefas ordenadas, interligadas e
sucessivas, com início e fim definidos, através das quais
são elaborados produtos e serviços”.
MATERIAL
ENERGIA
INFORMAÇÕES
PROCESSO
PRODUTO
SERVIÇOS
* LIMITES * RESPONSÁVEL * CLIENTES

Conceito sobre Processo
• “Conjunto de atividades inter relacionadas que transforma
insumos “Entradas” em produtos “Saídas”.
ONDE:
• “ENTRADAS” = Matéria prima, tecnologia, capital ou
recursos humanos necessários à execução do processo.
• SAÍDAS” = Resultado do processo; aquilo que é recebido
pelo cliente (interno ou externo). Serviços, informações,
materiais e equipamentos, materiais processados.

Folha de Verificação
• Quantifica a frequência de acontecimentos;
• Não considera pesos ou níveis de importância;
Categoria Mês: abril Total
Bug IIIII IIIII 10
Atraso na entrega III 3
Inconformidade IIIII 5
Mau atendimento IIII 4
Total 22

Diagrama de Paretto
• No fim do século XIX, o economista
sociopolítico Vilfredo Pareto observou que
havia uma distribuição desigual de riqueza e
poder na população total. Ele calculou
matematicamente que 80% da riqueza estava
em mãos de 20% da população

Diagrama de Paretto
• O diagrama de Pareto é um recurso gráfico
utilizado para estabelecer uma ordenação nas
causas de perdas que devem ser sanadas.
• Sua origem decorre de estudos do economista
italiano Pareto e do grande mestre da
qualidade Juran.

Diagrama de Paretto
• Este principio também conhecido “lei 20:80”
pode ser detalhado das seguintes formas:
– 20% do tempo despedido com itens importantes são
responsáveis por 80% dos resultados
– 20% dos clientes representam 80% do faturamento
– 20% das empresas detêm 80% do mercado
– 20% dos defeitos são responsáveis por 80% das
reclamações
– 20% dos problemas representam 80% dos custos de
desperdícios

Diagrama de Paretto
1. Determine o tipo de perda que você quer investigar.
2. Especifique o aspecto de interesse do tipo de perda
que você quer investigar.
3. Organize uma folha de verificação com as categorias
do aspecto que você decidiu investigar
4. Preencha a folha de verificação
5. Faça as contagens, organize as categorias por ordem
decrescente de frequência, agrupe aquelas que
ocorrem com baixa frequência sob denominação
“outros” e calcule o total.
6. Calcule as frequências relativas, as frequências
acumuladas e as frequências relativas acumuladas.

Diagrama de Paretto
Defeito Frequência
relativa
Freq. Acum.
A 35% 35%
B 25% 60%
C 15% 75%
D 10% 85%
E 10% 95%
F 5% 100%
Total 100%

Matriz GUT
• (G) Gravidade, (U) Urgência, (T) Tendência;
• Priorização de problemas e analise de risco;
Pontos Gravidade Urgência Tendência
5
Os prejuízos ou
dificuldades são
extremamente graves
É necessária uma
ação imediata
Se nada for feito, o
agravamento será
imediato
4 Muito graves
Com alguma
urgência
Vai piorar a curto
prazo
3 Graves O mais cedo possível
Vai piorar a
médio prazo
2 Pouco graves
Pode esperar um
pouco
Vai piorar a longo
prazo
1 Sem gravidade Não tem Pressa
Não vai piorar ou
pode até melhorar

Matriz GUT
• Exemplo da aplicação da Matriz de GUT;
PROBLEMA G U T GxUxT
Falta de motivação dos funcionários 3 3 3 27 6°
Alto índices de atrasos 5 4 4 80 2°
Deficiência na comunicação 3 4 4 48 4°
Falta de padrões na execução de
tarefas semelhantes
5 3 4 60 3°
Baixa disponibilidade de informática 5 5 5 125 1°
Altos índices de insatisfação 5 4 2 40 5°

Carta de Controle
• É um tipo de gráfico, comumente utilizado
para o acompanhamento durante um
processo, determina uma faixa chamada de
tolerância limitada pela linha superior (limite
superior de controle) e uma linha inferior
(limite inferior de controle) e uma linha média
do processo(limite central), que foram
estatisticamente determinadas.

Carta de Controle
• Realizada em amostras extraídas durante o
processo, supõe-se distribuição normal das
características da qualidade;
• O objetivo é verificar se o processo está sob
controle. Este controle é feito através do
gráfico.

Extratificação
• Desdobramento dos dados;
• Agrupamento, classificação, estratificação...

Histograma
• O Histograma é um gráfico de colunas utilizado na
estatística.
• É composto de vários retângulos adjacentes, representando
a tabela de freqüências com perda de informações (valores
agrupados por classes) de um conjunto de valores.
• Na escala horizontal, marcam-se os intervalos de classes, e
cada intervalo é a base de cada retângulo ou barra; na
escala vertical, marcam-se as alturas dos retângulos ou
barras, que são as respectivas freqüências absolutas das
classes;
• Fornece uma ‘fotografia’ de um cenário em um
determinado período de tempo.

Histograma
• LI – Limite Inferior, valor mínimo desejado;
• LS – Limite Superior, valor máximo desejado;
População aposentada em 1990

Histograma
Mais próximo da capacidade máxima (LS) do governo
de bancar as aposentadorias

Histograma
Estourando a capacidade máxima (LS) do governo de
bancar as aposentadorias

Histograma
• Ajuda a controlar a variação. Para melhorar a
performance do processo, você tem que
reduzir a variação.
Variação
Defeitos
Muito Cedo Muito tarde
Prazo de entrega
Redução de
Prazo de entrega
Defeitos
Muito Cedo Muito tarde

5W2H
What? O que? O que deve ser feito?
When? Quando? Quando deve ser feito?
Where? Onde? Quem deve fazer?
Why? Por Que? Por é necessário fazer?
Who? Quem? Quem é a equipe responsável?
How? Como? Como vai ser feito?
How much? Custo? Quanto vai custar?

5W2H
• Ajuda a mapear processos;
• Define o Plano de Ação;
• Pode ser usado como 5W1H quando não é
possível contabilizar o custo (How Much).

Diagrama de Fluxo Padrão
Elipse: demarca o ponto de inicio de um
processo
Retângulo: em seu interior descreve-se
objetivamente uma operação
Setas: indica as fases de seqüência do
processo
Losango: determina pontos onde serão
tomadas decisões vitais sobre o processo
Terminação: indica o limite final do
processo

Diagrama de blocos
Passo 01 Passo 2
Passo 3Passo 4
Passo 5

Sequencial
1. Recebe pedido;
2. Analisa pedido;
3. Estando certo encaminha para setor X;
4. Estando errado encaminha para setor Y;
5. Documenta ação no software;
6. Dá baixa no pedido.

ESTATÍSTICA PARA ANALISE DE
INDICADORES

Estatística
• Após coletas de dados numéricos (número de
inconformidade, número de reclamações, número de
atrasos e etc.) é necessário trabalhar esses dados
através de estudos estatísticos para definir a melhor
ação a ser tomada;
• Utiliza-se a estatística através das teorias
probabilísticas para explicar a frequência de
fenômenos e para possibilitar a previsão desses
fenômenos no futuro.
• Algumas práticas estatísticas incluem, por exemplo, o
planejamento, a sumarização e a interpretação de
observações.

Estatística
• Variável: característica de um conjunto de dados (período,
faixa etária, área e etc.)
• Variáveis quantitativas (numéricas)
– Discretas (n°s inteiros);
– Contínuas (n°s quebrados);
• Variáveis qualitativas (atributos ao invés de números, por
exemplo grau de grandeza – pequeno, médio e grande,
grau de qualidade, pouco, médio e muito e etc.)
– Ordinais (podem ser ordenadas –crescente, decrescente e etc.);
– Nominais (não podem ser ordenadas, exemplo – ‘ sim’ e ‘não’,
‘positivo’ e ‘negativo’ e etc.)

Estatística
• Gráficos:
• Pizza (variáveis qualitativas nominais) – foca a parte em
relação ao todo
Manejo
Possui
Não possui

Estatística
• Barra Vertical (variáveis nominais e/ou discreta)
1900ral
1900ral
1900ral
1900ral
1900ral
1900ral
1900ral
Pequeno Médio Grande
Terrenos
Terrenos

Estatística
• Barra Horizontal (qualitativas – ex. ‘quem é
melhor/maior)
0% 20% 40% 60%
Rio de Janeio
São Paulo
Minas Gerais
Rio Grande do Sul
Candidato C
Candidato B
Candidato A

Estatística
• Gráfico de Linha (para verificar e evidenciar uma
tendência)
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
PIB
Inflação
Exportações

Estatística
• Média
– Em Estatística a média é o valor que aponta para onde
mais se concentram os dados de uma distribuição.
– Pode ser considerada o ponto de equilíbrio das
frequências, num histograma.
– Razão entre a soma de todos os valores divido pela
quantidade de eventos:
Valores
1, 3, 5, 7, 9 (5 eventos/classes/frequências)
Soma = 25
25/5(soma divido por eventos)
Média=5

Estatística
• Mediana
• A mediana é uma medida de tendência central, um
número que caracteriza as observações de uma
determinada variável de tal forma que este número (a
mediana) de um grupo de dados ordenados separa a
metade inferior da amostra, população ou distribuição de
probabilidade, da metade superior. Mais concretamente,
1/2 da população terá valores inferiores ou iguais à
mediana e 1/2 da população terá valores superiores ou
iguais à mediana.

Estatística
• Exemplo de Mediana
Para a seguinte população:
1, 3, 5, 7, 9
A mediana é 5 (igual à média)
No entanto, para a população:
1, 2, 4, 10, 13
A mediana é 4 (enquanto a média é 6)
Para populações pares:
1, 2, 4, 7, 9, 10
A mediana é (4+7)/2, que é 5.5.

Estatística
• Moda
• Em estatística descritiva, a moda é o valor que detém o maior
número de observações, ou seja, o valor ou valores mais
frequentes. A moda não é necessariamente única, ao contrário
da média ou da mediana. É especialmente útil quando os
valores ou observações não são numéricos, uma vez que a
média e a mediana podem não ser bem definidas.
• A moda de {maçã, banana, laranja, laranja, laranja, pêssego} é
laranja.
• A série {1, 3, 5, 5, 6, 6} apresenta duas modas (bimodal): 5 e 6.
• A série {1, 3, 2, 5, 8, 7, 9} não apresenta moda. Bimodal: possui
dois valores modais Amodal: não possui moda.

Estatística
• Frequência
– Organiza dados em subconjuntos com
características similares (faixa etária, quantidade
de votos em determinada zona eleitoral para
determinado candidato, valor do PIB por período
de tempo e etc);
– Dados utilizados em grupos ou categorias/classes
são usualmente chamados de distribuição de
frequência;

Estatística
• Frequência (continuação)
– Distribuição de frequência é um método de
agrupar dados em classes de modo a fornecer a
quantidade e/ou porcentagem desses dados por
suas classes;
– Dados utilizados em grupos ou categorias/classes
são usualmente chamados de distribuição de
frequência;

Estatística
• Frequência – determinando a quantidade de classes
– Para dividir quais serão os conjunto de valores que
delimitaram as classes (k), as quatro maneiras mais
utilizadas são:
–Regra de Sturges(Regra do Logaritmo)
k = 1 + 3,3log(n)
–Regra da Potência de 2
k = menor valor inteiro tal que 2ᴷ≥n
–Regra da raiz quadrada
–Bom senso !!!
Decida a quantidade de classes que GARANTA observar como
os valores se distribuem.

Estatística
• Exemplos. Vamos usar o
seguinte conjunto de dados:
Ordenamos os dados
–Por Sturges, temos:
n=18 ; k=5 (número de
classes)
–Amplitude de classes
Amplitude do conjunto de
dados: 1,88-1,60=0,28m
– Amplitude de classes:
0,28/5=0,056
Arredondado h = 0,06m

Estatística
• Vamos aplicar algumas outras fórmulas para ver a
diferença entre as classes:

Para mais informações acesse:
Site: http://gerenteconsciente.blogspot.com/
Twitter: @gerenteok;
Central de Slides: http://www.slideshare.net/gerenteconsciente
Canal de Vídeos: http://www.youtube.com/user/gerenteconsciente

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