1) O documento contém 20 questões de múltipla escolha sobre matemática para o ENEM. 2) As questões abordam tópicos como porcentagem, probabilidade, geometria e álgebra. 3) O documento é um simulado de prova do ENEM preparado por um professor para seus alunos.

1. Professor Cristiano Marcell
Colégio Pedro II – Unidade Realengo II - 2012
SIMULADO ENEM MATEMÁTICA I
Aluno (a):________________________________________turma______n0:____
Questão 1) Em certa região, foi realizada uma a) 0,52
pesquisa sobre o consumo de margarina das marcas A, B e b) 0,60
C. Os dados obtidos nessa pesquisa estão na tabela a c) 0,64
seguir: d) 0,72
e) 0,80
Questão 4) Imagine uma eleição envolvendo 3
Com base nesses dados, assinale o número de pessoas que candidatos A, B, C e 33 eleitores (votantes). Cada eleitor
responderam a essa pesquisa. vota fazendo uma ordenação dos três candidatos. Os
a) 500 resultados são os seguintes:
b) 650 A primeira linha do quadro descreve que 10 eleitores
c) 700 escolheram A em 10 lugar, B em 20 lugar, C em 30 lugar e
d) 850 assim por diante.
e) 950 Considere o sistema de eleição no qual cada candidato
ganha 3 pontos quando é escolhido em 10 lugar 2 pontos
Questão 2) José e Geraldo foram a uma padaria e quando é escolhido em 20 lugar e 1 ponto se é escolhido
compraram 7 e 8 broas de milho, respectivamente. Luiz em 30 lugar: O candidato que acumular mais ponto é
chegou logo após os dois e, como as broas de milho eleito. Nesse caso,
tinham acabado, propôs a José e Geraldo que dividissem
com ele as que haviam comprado, de modo que cada um a) A é eleito com 66 pontos.
ficasse com 5 unidades. Feita a divisão, em agradecimento, b) A é eleito com 68 pontos.
Luiz deu R$ 5,25 aos amigos, sendo R$ 2,45 a José e o c) B é eleito com 68 pontos.
restante a Geraldo, causando a indignação de um deles, d) B é eleito com 70 pontos.
que reivindicou receber uma quantia maior. É correto e) C é eleito com 68 pontos.
afirmar que, por justiça,
Questão 5) Hermanoteu desejava fazer uns cálculos
a) tal reivindicação não procedia. para completar sua tabela de gastos anuais. Deparou-se
b) Geraldo deveria ter recebido R$ 3,05. então com a seguinte expressão 9342872 – 9342862. Sua
c) José deveria ter recebido R$ 2,70. irmã, Micalatéia, ótima calculista disse-lhe que se ele se
d) Geraldo deveria ter recebido R$ 0,35 a mais. lembrasse dos conhecimentos adquiridos no ensino
e) José deveria ter recebido R$ 0,30 a mais. fundamental de fatoração, teria facilidade de encontrar o
resultado que é:
Questão 3) Deseja-se pintar duas fileiras de cinco
quadrados num muro retangular de 5 metros de a) 1864575
comprimento por 2,2 metros de altura, conforme a figura a b) 1868973
seguir. c) 1868573
d) 1975441
e) 1868578
Rascunho
Os lados dos quadrados serão paralelos às laterais do muro
e as distâncias entre os quadrados e entre cada quadrado e
a borda do muro serão todas iguais. Nessas condições, a
medida do lado de cada quadrado, em metros, será:
Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

2. Professor Cristiano Marcell
Questão 6) Enquanto o número total de cheques
utilizados no Brasil caiu nos últimos oito anos, o uso de O fabricante não aceitou o projeto, pois percebeu que, pela
cartões de crédito cresceu cada vez mais. Nas compras dos abertura dessa caixa, só poderia colocar os sólidos dos
consumidores domésticos, o cartão já superou o cheque tipos
como meio de pagamento e sua participação vem a) I, II e III.
crescendo. b) I, II e V.
c) I, II, IV e V.
d) II, III, IV e V.
e) III, IV e V.
Questão 8) Ao ser inaugurada, uma represa possuía 8
mil m¤ de água. A quantidade de água da represa vem
diminuindo anualmente. O gráfico mostra que a
quantidade de água na represa 8 anos após a inauguração é
de 5 mil m3.
Observe o gráfico sobre o uso de cheques e cartões desde
1996 e sua previsão de uso até 2014.
Baseado nos dados apresentados, em que ano o percentual
de transações realizadas com cheque foi igual ao de Se for mantida essa relação de linearidade entre o tempo e
realizadas com cartões? a quantidade de água em m3, determine em quantos anos,
após a inauguração, a represa terá 2 mil m3.
a) 2005
b) 2006 a) 16 anos
c) 2008 b) 15 anos
d) 2010 c) 17 anos
e) 2004 d) 12 anos
e) 14 anos
Questão 7) Um fabricante de brinquedos recebeu o
projeto de uma caixa que deverá conter cinco pequenos Questão 9) Leia atentamente:
sólidos, colocados na caixa por uma abertura em sua
tampa. A figura representa a planificação da caixa, com as
medidas dadas em centímetros.
Supondo agora que o percurso feito por você e o Sr. Jones
é descrito pela reta r, cuja equação é 2x - 3y + 5 = 0, então,
Os sólidos são fabricados nas formas de a equação da reta perpendicular a r e que passa pelo ponto
P(5, 10), é
I. um cone reto de altura 1 cm e raio da base 1,5 cm.
II. um cubo de aresta 2 cm. a) 3x + 2y - 35 = 0
III. uma esfera de raio 1,5 cm. b) 2x + 3y - 5 = 0
IV. um paralelepípedo retangular reto, de dimensões 2 cm, c) 2x + 3y + 35 = 0
3 cm e 4 cm. d) 2x - 3y + 5 = 0
V. um cilindro reto de altura 3 cm e raio da base 1 cm. e) 3x - 2y + 35 = 0
Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

3. Professor Cristiano Marcell
Questão 10) Um dos passatempos de Júlia é jogar o Pedro, camisa 6: - Tive uma idéia. Nós somos 11
sudoku, um quebra-cabeça lógico que virou uma febre jogadores e nossas camisas estão numeradas de 2 a 12.
mundial. Tenho dois dados com as faces numeradas de 1 a 6. Se eu
Como estratégia para preencher a grade de sudoku a jogar os dois dados, a soma dos números das faces que
seguir, Júlia começou analisando as possibilidades de ficarem para cima pode variar de 2 (1 + 1) até 12 (6 + 6).
preenchimento da oitava linha e deduziu, corretamente, Vamos jogar os dados, e quem tiver a camisa com o
qual o número a ser colocado na casa marcada com a número do resultado vai guardar a taça.
bolinha preta. Tadeu, camisa 2: - Não sei não... Pedro sempre foi
muito esperto... Acho que ele está levando alguma
Como se joga o Sudoku vantagem nessa proposta...
O objetivo do jogo é preencher uma grade 9×9, Ricardo, camisa 12: - Pensando bem... Você pode
subdividida em quadrados 3×3, com os números de 1 a 9, estar certo, pois, conhecendo o Pedro, é capaz que ele
de modo que cada número apareça uma única vez em cada tenha mais chances de ganhar que nós dois juntos...
linha, em cada coluna e em cada quadrado 3×3.
Desse diálogo conclui-se que
a) Tadeu e Ricardo estavam equivocados, pois a
probabilidade de ganhar a guarda da taça era a mesma para
todos.
b) Tadeu tinha razão e Ricardo estava equivocado, pois,
juntos, tinham mais chances de ganhar a guarda da taça do
que Pedro.
c) Tadeu tinha razão e Ricardo estava equivocado, pois,
juntos, tinham a mesma chance que Pedro de ganhar a
guarda da taça.
d) Tadeu e Ricardo tinham razão, pois os dois juntos
tinham menos chances de ganhar a guarda da taça do que
Pedro.
e) não é possível saber qual dos jogadores tinha razão, por
se tratar de um resultado probabilístico, que depende
exclusivamente da sorte.
O número colocado por Júlia foi
a) 1.
Questão 13) Em uma determinada residência, o
b) 4.
c) 6. consumo mensal de água com descarga de banheiro
d) 7. corresponde a 33% do consumo total e com higiene
e) 9. pessoal, 25% do total. No mês de novembro foram
consumidos 25.000 litros de água no total e, da quantidade
usada pela residência nesse mês para descarga de banheiro
Questão 11) Uma calculadora apresentava, em sua
e higiene pessoal, uma adolescente, residente na casa,
tela, o resultado da soma dos gastos do mês realizados por consumiu 40%. Determine a quantidade de água, em litros,
um pai "coruja" que permitiu a seu filho apertar algumas consumida pela adolescente no mês de novembro com
teclas, alterando esse resultado. O pai observou que o esses dois itens: descarga de banheiro e higiene pessoal.
menino havia apertado as teclas, uma única vez, na ordem
mostrada na figura 1. a) 4800 litros
Para recuperar o resultado que estava na tela, o pai deverá b) 4700 litros
apertar as teclas.
c) 5700 litros
d) 5800 litros
e) 4000 litros
Rascunho
Questão 12) Um time de futebol amador ganhou uma
taça ao vencer um campeonato. Os jogadores decidiram
que o prêmio seria guardado na casa de um deles. Todos
quiseram guardar a taça em suas casas. Na discussão para
se decidir com quem ficaria o troféu, travou-se o seguinte
diálogo:
Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

4. Professor Cristiano Marcell
Questão 14) Num supermercado há três embalagens Considere 1 como valor inicial de n e R = 3 como
diferentes da mesma marca de sabão em pó. A embalagem estimativa inicial do valor da raiz quadrada de x = 11.
de 2,5 kg custa R$ 10,75; a embalagem de 3,8 kg custa R$ Nessas condições, o erro E‚ será igual a:
17,10; e a embalagem de 900 g custa R$ 4,30. Analise as
alternativas e assinale a única correta. a) 1/3
b) 1/27
a) Na embalagem de 2,5 kg o preço de 1 quilograma do c) -1/20
produto é menor. d) - 1/60
b) Na embalagem de 3,8 kg o preço de 1 quilograma do e) 1/60
produto é menor.
c) O preço de 1 quilograma do produto é igual nas Questão 17) Uma lapiseira, três cadernos e uma
embalagens de 2,5 kg e 900 g. caneta custam, juntos, 33 reais. Duas lapiseiras, sete
d) O preço de 1 quilograma do produto é igual nas cadernos e duas canetas custam, juntos, 76 reais. O custo
embalagens de 2,5 kg e 3,8 kg. de uma lapiseira, um caderno e uma caneta, juntos, em
e) Na embalagem de 900 g o preço de 1 quilograma do reais, é:
produto é menor.
a) 11.
Questão 15) Moedas idênticas de 10 centavos de real b) 12.
foram arrumadas sobre uma mesa, obedecendo à c) 13.
disposição apresentada no desenho: uma moeda no centro d) 17.
e as demais formando camadas tangentes. e) 38.
Questão 18) Numa certa região, uma operadora
telefônica utiliza 8 dígitos para designar seus números de
telefones, sendo que o primeiro é sempre 3, o segundo não
pode ser 0 e o terceiro número é diferente do quarto.
Escolhido um número ao acaso, a probabilidade de os
quatro últimos algarismos serem distintos entre si é
a) 63/125
b) 567/1250
Considerando que a última camada é composta por 84 c) 189/1250
moedas, calcule a quantia, em reais, do total de moedas d) 63/1250
usadas nessa arrumação. e) 7/125
a) R$ 63,10 Questão 19) Um círculo é inscrito em um quadrado de
b) R$ 63,60 lado m. Em seguida, um novo quadrado é inscrito nesse
c) R$ 63,50 círculo, e um novo círculo é inscrito nesse quadrado, e
d) R$ 65,10 assim sucessivamente. Considere π = 3. A soma das áreas
e) R$ 64,10 dos infinitos círculos, em função de m, descritos nesse
processo é igual a:
Questão 16) O algoritmo proposto a seguir pode ser
empregado para calcular o valor aproximado da raiz a) 3m2/2.
quadrada de um número x. b) 9m2/8.
c) m2.
d) 3m2/4.
e) 3m2/8.
Questão 20) Uma editora pretende despachar um lote
de livros, agrupados em 100 pacotes de 20 cm x 20 cm x
30 cm. A transportadora acondicionará esses pacotes em
caixas com formato de bloco retangular de 40 cm x 40 cm
x 60 cm. A quantidade mínima necessária de caixas para
esse envio é:
a) 9
b) 11
c) 13
d) 15
e) 17
Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

5. Professor Cristiano Marcell
Questão 21) Você tem dois pedaços de arame de Questão 25) O gráfico mostra as marcas obtidas, em
mesmo comprimento e pequena espessura. Um deles você segundos, até setembro de 2007, nos recordes mundiais e
usa para formar o círculo da figura I, e o outro você corta pan-americanos, em quatro modalidades esportivas: provas
em 3 partes iguais para formar os três círculos da figura II. de 100 metros rasos, masculino, 100 metros rasos,
feminino, 100 metros nado livre, masculino, e 100 metros
nado livre, feminino.
Se S é a área do círculo maior e s é a área de um dos
círculos menores, a relação entre S e s é dada por
a) S = 3s. Com base nos dados do gráfico, podemos afirmar:
b) S = 4s.
c) S = 6s. a) Em duas das quatro modalidades, os recordes
d) S = 8s. panamericanos e mundiais são iguais.
e) S = 9s.
b) Nos 100 metros nado livre, masculino, a diferença entre
Questão 22) Certa cerâmica é vendida em caixas os dois recordes, pan-americano e mundial, é de
fechadas com 40 unidades cada. As peças são quadrados exatamente 2 segundos.
de 30 cm de lado. Sabendo-se que há uma perda de 10%,
devido à quebra no assentamento, e que o preço da caixa é c) O tempo correspondente ao recorde mundial nos 100
R$ 36,00, o valor gasto somente com esse material para metros rasos, feminino, é um terço do tempo
revestir 240 m2 de piso é correspondente ao recorde mundial nos 100 metros nado
livre, feminino.
a) R$ 2 640,00
b) R$ 2 696,00 d) Nos 100 metros nado livre, feminino, a média aritmética
c) R$ 2 728,00 entre os recordes mundial e pan-americano é exatamente
d) R$ 2 760,00 53,1 segundos.
e) R$ 3 760,00
e) Nos 100 metros rasos, a média aritmética entre os
Questão 23) Certo capital C aumentou em R$ recordes pan-americanos masculino e feminino é
1.200,00 e, em seguida, esse montante decresceu 11%, exatamente 10,54 segundos.
resultando em R$ 32,00 a menos do que C. Sendo assim, o
valor de C, em R$, é: Questão 26) Observe a figura a seguir:
a) 9.600,00.
b) 9.800,00.
c) 9.900,00.
d) 10.000,00.
e) 11.900,00.
Questão 24) O matemático John Napier, dentre outras
várias outras grandes descobertas matemáticas, elaborou
todas as propriedades dos logaritmos que conhecemos.
Com base nessas propriedades, temos que o valor de
y = log 350 - log 7 é igual a:
a) 2 - log 2 Para que, na figura apresentada, a área da região
b) 2 - log 5 sombreada seja o dobro da área da região não sombreada, a
c) 2 + log 2 equação cartesiana da reta r deve ser:
d) 2 + log 5
e) 5 + log 5
Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

6. Professor Cristiano Marcell
a) y = [( 3/3)/3] x No meio da manhã, a sombra da pirâmide era um triângulo
b) y = [( 2/2)/2] x isósceles de vértice P (veja o desenho).
c) y = (1/2) x
d) y = [ 3/2] x
e) y = (1/3) x
Questão 27) Nesta figura, está representado um
quadrado de vértices ABCD:
Ele mediu a distância de P ao ponto M, médio do lado da
base (portanto a altura do triângulo da sombra) e achou
130 cúbitos. Nesse momento, ele percebeu que uma vara
reta PA de 4 cúbitos de comprimento, colocada
verticalmente, projetava uma sombra PB de 5 cúbitos.
Abdal mediu também o lado da base da pirâmide, que é
quadrada, e achou 440 cúbitos.
Determine, em metros, um valor aproximado para a altura
da grande pirâmide do Egito.
Sabe-se que as coordenadas cartesianas dos pontos A e B a) h = 280 cúbitos = 145,60m.
são A = (0, 0) e B = (3, 4). a) h = 290 cúbitos = 175,60m.
Então, é correto afirmar que o resultado da soma das a) h = 270 cúbitos = 135,60m.
coordenadas do vértice D é: a) h = 281 cúbitos = 146,60m.
a) h = 380 cúbitos = 144,60m.
a) -2.
b) -1. Questão 30) A figura 1 a seguir representa um prisma
c) - 1/2. reto de base hexagonal regular.
d) - 3/2.
e) 0
Questão 28) Dois nadadores, posicionados em lados
opostos de uma piscina retangular e em raias adjacentes,
começam a nadar em um mesmo instante, com velocidades
constantes. Sabe-se que, nas duas primeiras vezes em que
ambos estiveram lado a lado, eles nadavam em sentidos
opostos: na primeira vez, a 15 m de uma borda e, na
segunda vez, a 12 m da outra borda.
Considerando-se essas informações, é correto afirmar que
o comprimento dessa piscina é
a) 21 m.
b) 27 m.
Considerando as planificações I, II e III, quais delas
c) 33 m.
podem ser do prisma?
d) 54 m.
e) 36 m.
a) Apenas I.
b) Apenas II.
Questão 29) No antigo Egito uma das unidades
c) Apenas I e II.
usadas para medir comprimentos era o "cúbito", d) Apenas II e III.
equivalente a cerca de 52 cm. O jovem Abdal, que viveu e) I, II e III.
no século II a.C. e curioso em Matemática, desejava saber
a altura da grande pirâmide que tinha sido construída mais
de dois mil anos antes. Ele sabia que a pirâmide foi
construída de forma que, no primeiro dia do verão, suas
faces ficavam voltadas para os quatro pontos cardeais e,
nesse dia, fez a seguinte experiência.
Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

7. Professor Cristiano Marcell
Tente resolver o simulado sem o
auxílio do gabarito, utilizando,
em média, 3 minutos por questão.
Lembre-se de que é esse o tempo do
qual você vai dispor no dia do
exame...
Gabarito
1) b)
2) d)
3) b)
4) c)
5) c)
6) e)
7) c)
8) a)
9) d)
10) c)
11) b)
12) d)
13) d)
14) d)
15) a)
16) d)
17) c)
18) a)
19) a)
20) c)
21) e)
22) a)
23) e)
24) a)
25) e)
26) a)
27) b)
28) c)
29) a)
30) d)
Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)