O documento apresenta uma prova de matemática do 2o ano do ensino médio com 6 questões. A primeira questão pede para calcular o número de algarismos de 100 unidades de gugol e qual valor deve multiplicar 832.2549 para obter 1 gugol. A segunda pergunta calcula o tempo para metade da substância radioativa se desintegrar. As outras questões envolvem resolução de equações, cálculo de função logarítmica e pH e desvalorização de preço de automóvel ao longo dos anos.

1. Professor Cristiano Marcell
Colégio Pedro II – Unidade Realengo II - 2012 Grau
a 0
2 Certificação de Matemática /2 ano Turma:2202
Coordenador: Clayton/ Turno: Tarde Data:_____/_____
Aluno (a):________________________________________turma______n0:____
Instruções
I) O total de pontos desta avaliação é 3,5 pontos, possuindo 6 questões;
II) As questões que discursivas devem obrigatoriamente vir acompanhadas de justificativa;.
III) Somente é permitido o uso de canetas nas azul ou preta;
V) Não é permitido o uso de calculadora.
Boa Prova!
Questão 1) Leia o texto atentamente e resolva os itens a) e b).
Pouco se sabe sobre uma medida astronômica chamada gugol que é representada pela potência 10100, ou seja, o
número é composto por 101 algarismos, iniciando pelo algarismo 1 seguido de 100 algarismos iguais a zero. O gugol
não tem qualquer utilidade prática a não ser como explicação da diferença entre um número imenso e o infinito. Na
verdade, ele está tão longe do infinito tanto como o 1.
Devido à sua grande magnitude, foi adaptado para batizar um famoso motor de busca, o Google.
(0,8 pontos – 0,4 cada item)
a) Quantos algarismos terão 100 unidades de gugol?
b) Por qual valor devemos multiplicar o resultado do número 832.2549 para termos como resultado 1 gugol?
Questão 2) Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t, em anos, a quantidade ainda
não desintegrada da substância é S = S0 . 2-0,25t, em que S0 representa a quantidade de substância que havia no início. Qual
é o valor de t para que a metade da quantidade inicial se desintegre? (0,4 pontos)
Questão 3) Resolva as equações a seguir, corretamente, em R: (0,8 pontos – 0,4 cada item)
a) 9x – 10.3x + 9 = 0 b) 2x+2 + 2x+3 + 2x+1 = 112
Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

2. Professor Cristiano Marcell
Questão 4) O número, em centenas de indivíduos, de um determinado grupo de animais, x dias após a liberação de
um predador no seu ambiente, é expresso pela seguinte função 𝑓 𝑥 = 𝑙𝑜𝑔5 3 5 𝑥 4
Qual o número de indivíduos desse grupo presentes no ambiente após cinco dias da liberação do predador? (0,4 pontos)
𝟏
Questão 5) Em Química, o pH é definido por pH = log10 onde H+ é a concentração de hidrogênio, em íons-
𝑯+
grama por litro de solução.
Qual o valor do pH de uma solução com H+ = 10-8? (0,4 pontos)
Questão 6) Suponha que o preço de um automóvel tenha uma desvalorização média de 19% ao ano sobre o preço
do ano anterior. Seja o preço inicial (preço de fábrica) de R$40.000,00 e P(t), o preço do automóvel após t anos.
a) Escreva a função para P(t). (0,3 pontos)
b) Determine o tempo mínimo necessário, em número inteiro de anos, após a saída da fábrica, para que um automóvel
venha a valer menos que a vigésima parte do valor inicial. (Se necessário, use: log102 = 0,30 e log103 = 0,40)
(0,4 pontos)
Rascunho
Faça sua prova
com calma!
Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)