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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA
                                                          E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO SUL
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                                                       Professor: Paulo Roberto Martins Berndt.
                                                   Data: 15/04/2011. Exercícios de Razão e Proporção


01 Considerando o triângulo              como uma unidade de medida de área,
    determine:
        a) a razão entre a área da parte laranja e a área da parte azul da figura;
        b) a razão entre a área da parte azul e a área da parte laranja da figura;
        c) a razão entre a área da parte azul e a área da figura toda.

02 Num mapa, a distância entre Brasília e João Pessoa foi representada por 5,5 cm. Esse mapa foi desenhado na escala
        1
              . Qual é a distância aproximada, em quilômetros, entre essas cidades?
   31.000.000
03 Um comprimento real de 18 metros foi representado num desenho por 9 centímetros. Nesse caso, qual foi a escala
    utilizada?

04 A distância entre duas cidades em linha reta é 500 km e foi representada em um mapa por um segmento de 5 cm.
    Qual foi a escala utilizada nesse mapa?

05 O comprimento da sala de um apartamento é representado numa planta por 28 cm. Sabendo que o comprimento real
    da sala é 7 m, que escala foi usada nessa planta?

06 Mauro quer desenhar o terreno de sua casa. O terreno é retangular com 15 m
    de frente por 20 m de fundo. Ele quer desenhá-lo em uma folha que tem 28
                                                                    1
    cm de comprimento e 18 cm de largura, utilizando a escala          . O desenho
                                                                   100
    do terreno caberá nesta folha?
                                  1
    E se a escala utilizada for      ?
                                  20


07 Uma caminhonete de 4,80 m de comprimento foi representada na figura ao lado.
    Com o auxílio de uma régua, determine a escala utilizada para fazer esta figura.


08 Uma moto percorreu 225 km em 2,5 h.
       a) Qual foi a velocidade média da moto, em
                                                              09        Durante um campeonato de futebol, o Perna-de-Pau
           km/h, nesse percurso?
                                                                        Futebol Clube marcou 25 gols em 95 partidas. Qual é
       b) Nessa mesma velocidade, em quanto tempo
                                                                        a razão entre a quantidade de gols marcados e o
           essa moto percorreria 270 quilômetros?
                                                                        número de partidas?
       c) Qual o consumo médio desta moto, se em
           259 km ela gastou 14 litros de combustível?
10 Calcule o valor de x nas proporções:
           6 9                               3 5x                            2      4                    3 x + 2 16
      a)      =                      c)        =                   e)           =                  g)            =
           x 12                              4 20                           x+2     5                    2x − 1 9
           2 x − 24                          x + 3 12                       x+5     x −1                 2,5 + x
      b)       =                     d)           =                f)           =                  h)            = 4,5
            3    15                            4    6                        3        5                      3
11 Em uma corrida, Reginaldo percorreu 60 metros (m) em 8 segundos (s).
     A velocidade média de Reginaldo foi de:
     a) 6 m/s
     b) 7 m/s
     c) 7,5 m/s
     d) 8 m/s

12 (UFRS) Se a escala de um mapa é 5 por 2.500.000               13 Numa escola estão matriculados 800 alunos, dos quais
     e dois pontos do mapa estão à distância de 25 cm               450 são meninos. A razão entre o número de meninas e
     ao longo de uma rodovia, a distância real em km é:             o número de meninos é:
      a) 100                   d) 200
                                                                            7                9               9                 7
      b) 125                   e) 250                                 a)            b)                c)                 d)
      c) 150
                                                                            9                7              16                16
                                                                 15 (Ulbra – RS) Água e tinta estão misturadas na razão de 9
                8− x x+7
14 Na proporção     =    , o valor de x é:                          para 5. Sabendo-se que há 81 litros de água na mistura,
                 2    4                                             o volume total de litros é de:
      a)      -9               c)     3                              a) 45               c) 85              e) 126
      b)      -3               d)     9                              b) 81               d) 181
16 (Vunesp) Em uma festa, a razão entre o número de              17 Em um concurso participaram 2.400 candidatos para
                          13                                        120 vagas. A razão entre o número de vagas e o número
   moças e o de rapazes é    . A porcentagem de                     de candidatos foi de:
                          12
     rapazes na festa é:                                                    1                               1
                                                                      a)                         c)
      a) 44%                   d)     48%                                   2                              200
      b) 45%                   e)     46%                                    1                               1
                                                                      b)                         d)
      c) 40%                                                                20                             2.000
18 Os dados da tabela abaixo referem-se à cidade de                  A densidade demográfica da capital do Mato Grosso do
     Campo Grande (MS).
                                                                     Sul é:
     Área (em km2) População (Censo 2000)                             a) 78,15 hab./km2       c) 7,81 hab./km2
                                                                                      2
                                                                      b) 0,78 hab./km         d) 0,012 hab./km2
     8.477               662.534
19 (U. Católica de Salvador – BA) Um certo metal é
    obtido, fundindo-se 15 partes de cobre com 6 partes
    de zinco. Para obter-se 136,5 kg desse metal, são            20 (UFCE) A planta de um apartamento está confeccionada
                                                                    na escala de 1 : 50. Então a área real, em m2, de uma
    necessários:
                                                                    sala retangular, cujas medidas na planta são 12 cm e 14
    a) 97,5 kg de cobre
                                                                    cm, é:
    b) 45 kg de zinco
                                                                     a) 24                c) 28               e) 54
    c) 92 kg de cobre
                                                                     b) 26                d) 42
    d) 41,5 kg de zinco
    e) 91,8 kg de cobre
Respostas:
01   a) 8                        06       Na esc. 1 : 20, não.              10    c) x = 3                  13     (a)
        7
01   b) 7                        07
                                          Comprimento = 4,5 cm
                                                                            10    d) x = 5                  14     (c)
        8                                 Escala: 1 : 106,67
01   c) 7                        08       a) 90 km/h                        10    e) x = 8                  15     (e)
        15
02   1705 km                     08       b) 3 horas                        10    f) x = 1                  16     (d)
                                                                                         2
03   1 : 200                     08       c) 18,5 km/l                      10    g) x = 34                 17     (b)
                                                                                          5
                                           5
04   1 : 10.000.000              09                                         10    h) x = 11                 18     (a)
                                          19
05   1 : 25                      10       a) x = 8                          11    (c)                       19     (a)
06   Na esc. 1 : 100, sim.       10       b) x = − 12                       12    (b)                       20     (d)
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Mat utfrs 06. razao e proporcao exercicios

  • 1. INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO SUL Curso Preparatório de Matemática Professor: Paulo Roberto Martins Berndt. Data: 15/04/2011. Exercícios de Razão e Proporção 01 Considerando o triângulo como uma unidade de medida de área, determine: a) a razão entre a área da parte laranja e a área da parte azul da figura; b) a razão entre a área da parte azul e a área da parte laranja da figura; c) a razão entre a área da parte azul e a área da figura toda. 02 Num mapa, a distância entre Brasília e João Pessoa foi representada por 5,5 cm. Esse mapa foi desenhado na escala 1 . Qual é a distância aproximada, em quilômetros, entre essas cidades? 31.000.000 03 Um comprimento real de 18 metros foi representado num desenho por 9 centímetros. Nesse caso, qual foi a escala utilizada? 04 A distância entre duas cidades em linha reta é 500 km e foi representada em um mapa por um segmento de 5 cm. Qual foi a escala utilizada nesse mapa? 05 O comprimento da sala de um apartamento é representado numa planta por 28 cm. Sabendo que o comprimento real da sala é 7 m, que escala foi usada nessa planta? 06 Mauro quer desenhar o terreno de sua casa. O terreno é retangular com 15 m de frente por 20 m de fundo. Ele quer desenhá-lo em uma folha que tem 28 1 cm de comprimento e 18 cm de largura, utilizando a escala . O desenho 100 do terreno caberá nesta folha? 1 E se a escala utilizada for ? 20 07 Uma caminhonete de 4,80 m de comprimento foi representada na figura ao lado. Com o auxílio de uma régua, determine a escala utilizada para fazer esta figura. 08 Uma moto percorreu 225 km em 2,5 h. a) Qual foi a velocidade média da moto, em 09 Durante um campeonato de futebol, o Perna-de-Pau km/h, nesse percurso? Futebol Clube marcou 25 gols em 95 partidas. Qual é b) Nessa mesma velocidade, em quanto tempo a razão entre a quantidade de gols marcados e o essa moto percorreria 270 quilômetros? número de partidas? c) Qual o consumo médio desta moto, se em 259 km ela gastou 14 litros de combustível? 10 Calcule o valor de x nas proporções: 6 9 3 5x 2 4 3 x + 2 16 a) = c) = e) = g) = x 12 4 20 x+2 5 2x − 1 9 2 x − 24 x + 3 12 x+5 x −1 2,5 + x b) = d) = f) = h) = 4,5 3 15 4 6 3 5 3
  • 2. 11 Em uma corrida, Reginaldo percorreu 60 metros (m) em 8 segundos (s). A velocidade média de Reginaldo foi de: a) 6 m/s b) 7 m/s c) 7,5 m/s d) 8 m/s 12 (UFRS) Se a escala de um mapa é 5 por 2.500.000 13 Numa escola estão matriculados 800 alunos, dos quais e dois pontos do mapa estão à distância de 25 cm 450 são meninos. A razão entre o número de meninas e ao longo de uma rodovia, a distância real em km é: o número de meninos é: a) 100 d) 200 7 9 9 7 b) 125 e) 250 a) b) c) d) c) 150 9 7 16 16 15 (Ulbra – RS) Água e tinta estão misturadas na razão de 9 8− x x+7 14 Na proporção = , o valor de x é: para 5. Sabendo-se que há 81 litros de água na mistura, 2 4 o volume total de litros é de: a) -9 c) 3 a) 45 c) 85 e) 126 b) -3 d) 9 b) 81 d) 181 16 (Vunesp) Em uma festa, a razão entre o número de 17 Em um concurso participaram 2.400 candidatos para 13 120 vagas. A razão entre o número de vagas e o número moças e o de rapazes é . A porcentagem de de candidatos foi de: 12 rapazes na festa é: 1 1 a) c) a) 44% d) 48% 2 200 b) 45% e) 46% 1 1 b) d) c) 40% 20 2.000 18 Os dados da tabela abaixo referem-se à cidade de A densidade demográfica da capital do Mato Grosso do Campo Grande (MS). Sul é: Área (em km2) População (Censo 2000) a) 78,15 hab./km2 c) 7,81 hab./km2 2 b) 0,78 hab./km d) 0,012 hab./km2 8.477 662.534 19 (U. Católica de Salvador – BA) Um certo metal é obtido, fundindo-se 15 partes de cobre com 6 partes de zinco. Para obter-se 136,5 kg desse metal, são 20 (UFCE) A planta de um apartamento está confeccionada na escala de 1 : 50. Então a área real, em m2, de uma necessários: sala retangular, cujas medidas na planta são 12 cm e 14 a) 97,5 kg de cobre cm, é: b) 45 kg de zinco a) 24 c) 28 e) 54 c) 92 kg de cobre b) 26 d) 42 d) 41,5 kg de zinco e) 91,8 kg de cobre Respostas: 01 a) 8 06 Na esc. 1 : 20, não. 10 c) x = 3 13 (a) 7 01 b) 7 07 Comprimento = 4,5 cm 10 d) x = 5 14 (c) 8 Escala: 1 : 106,67 01 c) 7 08 a) 90 km/h 10 e) x = 8 15 (e) 15 02 1705 km 08 b) 3 horas 10 f) x = 1 16 (d) 2 03 1 : 200 08 c) 18,5 km/l 10 g) x = 34 17 (b) 5 5 04 1 : 10.000.000 09 10 h) x = 11 18 (a) 19 05 1 : 25 10 a) x = 8 11 (c) 19 (a) 06 Na esc. 1 : 100, sim. 10 b) x = − 12 12 (b) 20 (d) 5