O documento apresenta 20 exercícios de razão e proporção sobre diversos temas como escalas em mapas, velocidade média, misturas e proporções. Os exercícios devem ser resolvidos utilizando conceitos como razão, proporção, escala e regra de três. As respostas são fornecidas no final.

1. INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA
E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO SUL
Curso Preparatório de Matemática
Professor: Paulo Roberto Martins Berndt.
Data: 15/04/2011. Exercícios de Razão e Proporção
01 Considerando o triângulo como uma unidade de medida de área,
determine:
a) a razão entre a área da parte laranja e a área da parte azul da figura;
b) a razão entre a área da parte azul e a área da parte laranja da figura;
c) a razão entre a área da parte azul e a área da figura toda.
02 Num mapa, a distância entre Brasília e João Pessoa foi representada por 5,5 cm. Esse mapa foi desenhado na escala
1
. Qual é a distância aproximada, em quilômetros, entre essas cidades?
31.000.000
03 Um comprimento real de 18 metros foi representado num desenho por 9 centímetros. Nesse caso, qual foi a escala
utilizada?
04 A distância entre duas cidades em linha reta é 500 km e foi representada em um mapa por um segmento de 5 cm.
Qual foi a escala utilizada nesse mapa?
05 O comprimento da sala de um apartamento é representado numa planta por 28 cm. Sabendo que o comprimento real
da sala é 7 m, que escala foi usada nessa planta?
06 Mauro quer desenhar o terreno de sua casa. O terreno é retangular com 15 m
de frente por 20 m de fundo. Ele quer desenhá-lo em uma folha que tem 28
1
cm de comprimento e 18 cm de largura, utilizando a escala . O desenho
100
do terreno caberá nesta folha?
1
E se a escala utilizada for ?
20
07 Uma caminhonete de 4,80 m de comprimento foi representada na figura ao lado.
Com o auxílio de uma régua, determine a escala utilizada para fazer esta figura.
08 Uma moto percorreu 225 km em 2,5 h.
a) Qual foi a velocidade média da moto, em
09 Durante um campeonato de futebol, o Perna-de-Pau
km/h, nesse percurso?
Futebol Clube marcou 25 gols em 95 partidas. Qual é
b) Nessa mesma velocidade, em quanto tempo
a razão entre a quantidade de gols marcados e o
essa moto percorreria 270 quilômetros?
número de partidas?
c) Qual o consumo médio desta moto, se em
259 km ela gastou 14 litros de combustível?
10 Calcule o valor de x nas proporções:
6 9 3 5x 2 4 3 x + 2 16
a) = c) = e) = g) =
x 12 4 20 x+2 5 2x − 1 9
2 x − 24 x + 3 12 x+5 x −1 2,5 + x
b) = d) = f) = h) = 4,5
3 15 4 6 3 5 3

2. 11 Em uma corrida, Reginaldo percorreu 60 metros (m) em 8 segundos (s).
A velocidade média de Reginaldo foi de:
a) 6 m/s
b) 7 m/s
c) 7,5 m/s
d) 8 m/s
12 (UFRS) Se a escala de um mapa é 5 por 2.500.000 13 Numa escola estão matriculados 800 alunos, dos quais
e dois pontos do mapa estão à distância de 25 cm 450 são meninos. A razão entre o número de meninas e
ao longo de uma rodovia, a distância real em km é: o número de meninos é:
a) 100 d) 200
7 9 9 7
b) 125 e) 250 a) b) c) d)
c) 150
9 7 16 16
15 (Ulbra – RS) Água e tinta estão misturadas na razão de 9
8− x x+7
14 Na proporção = , o valor de x é: para 5. Sabendo-se que há 81 litros de água na mistura,
2 4 o volume total de litros é de:
a) -9 c) 3 a) 45 c) 85 e) 126
b) -3 d) 9 b) 81 d) 181
16 (Vunesp) Em uma festa, a razão entre o número de 17 Em um concurso participaram 2.400 candidatos para
13 120 vagas. A razão entre o número de vagas e o número
moças e o de rapazes é . A porcentagem de de candidatos foi de:
12
rapazes na festa é: 1 1
a) c)
a) 44% d) 48% 2 200
b) 45% e) 46% 1 1
b) d)
c) 40% 20 2.000
18 Os dados da tabela abaixo referem-se à cidade de A densidade demográfica da capital do Mato Grosso do
Campo Grande (MS).
Sul é:
Área (em km2) População (Censo 2000) a) 78,15 hab./km2 c) 7,81 hab./km2
2
b) 0,78 hab./km d) 0,012 hab./km2
8.477 662.534
19 (U. Católica de Salvador – BA) Um certo metal é
obtido, fundindo-se 15 partes de cobre com 6 partes
de zinco. Para obter-se 136,5 kg desse metal, são 20 (UFCE) A planta de um apartamento está confeccionada
na escala de 1 : 50. Então a área real, em m2, de uma
necessários:
sala retangular, cujas medidas na planta são 12 cm e 14
a) 97,5 kg de cobre
cm, é:
b) 45 kg de zinco
a) 24 c) 28 e) 54
c) 92 kg de cobre
b) 26 d) 42
d) 41,5 kg de zinco
e) 91,8 kg de cobre
Respostas:
01 a) 8 06 Na esc. 1 : 20, não. 10 c) x = 3 13 (a)
7
01 b) 7 07
Comprimento = 4,5 cm
10 d) x = 5 14 (c)
8 Escala: 1 : 106,67
01 c) 7 08 a) 90 km/h 10 e) x = 8 15 (e)
15
02 1705 km 08 b) 3 horas 10 f) x = 1 16 (d)
2
03 1 : 200 08 c) 18,5 km/l 10 g) x = 34 17 (b)
5
5
04 1 : 10.000.000 09 10 h) x = 11 18 (a)
19
05 1 : 25 10 a) x = 8 11 (c) 19 (a)
06 Na esc. 1 : 100, sim. 10 b) x = − 12 12 (b) 20 (d)
5