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QUESTÕES PARA TESTES E PROVAS 8ª SÉRIE / 9º ANO

                                                                         227 EXERCÍCIOS


1. Assinale V, para as alternativas verdadeira e F, para as falsas, sem rasuras:

(        )      O perímetro de um quadrado mede 20 2 cm, então sua diagonal vale 10 cm.
(        )      Em um triângulo eqüilátero, a altura é de 2 6 cm, então a medida do lado será de 4 2 cm
(        )      Num triângulo retângulo, os lados que formam o ângulo reto medem 6 cm e 4 cm. A medida da
                hipotenusa é um número compreendido entre 7 e 8.
(        )              x           y               x    y   , sendo x e y números reais positivos.
(        )                                      2
                    3
                        x y             5
                                            x y         , sendo x e y números reais positivos.


2.Associe as expressões da 1ª coluna com os seus respectivos resultados da 2ª coluna de modo a formar
sentenças verdadeiras:

(A)                         2                                                (   )     2
                24 2
(B)                 8           32              18                           (   )   2 2
(C)             2 3 :            6                                           (   )   3 2
(D)                     2                   2                                (   )   4 2
                    2       1        2          1
                                                                             (   )   6 2
                                                                             (   )   9 2
                                                                             (   )    58



3. Em que item temos o produto de dois números. irracionais igual a um número racional?
a) 7 . 4
b)       9.     49
c)       20 .       5
d)       3.     2
     3
e)       2.     2

                                x    1              x
                            3                   3
4.A expressão                           x   1
                                                        tem valor igual a:
                                    3
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9


                                                                                                          1
5.Considere o seguinte problema:
        “Achar um número que, somado com 1, seja igual ao seu inverso”. Qual das equações representa
este problema?

a) x2 – x + 1 = 0
b) x2 + x – 1 = 0
c) x2 – x – 1 = 0
d) x2 + x + 2 = 0
e) x2 + x – 2 = 0

                                 2
6.Se x = 1 +   2 , então x – 2x + 1 é igual a:
a) 2
b) 2
c) 2 + 1
d) 2 + 2
e) 1 - 2

7.Num cérebro há mais de 14 bilhões de neurônios. A escrita correta desse número em notação científica
é:
a) 1,4 . 106 neurônios
b) 1,4 . 109 neurônios
c) 1,4 . 1010 neurônios
d) 14 . 109 neurônios
e) 14 . 1010 neurônios


8.Considere as afirmativas abaixo:
                          2
( I ) Na expressão                   o fator racionalizante é          2   2   .
                          2     2


                          3                                3
( II ) Na expressão            o fator racionalizante é        3   .
                      3
                          9

                      2
(III) A expressão             é equivalente a     2.
                      2



Podemos afirmar que:

a) somente I é correta.
b) somente II é correta.
c) somente III é correta.
d) somente II e III são corretas.
e) somente I e II são corretas.




                                                                                                     2
9.Uma caixa sem tampa tem a base quadra com lado medindo x dm e altura 1 dm. Sabendo que a área
total de sua superfície é de 5 dm2.
        Faça o que se pede:
a) Represente a situação com uma equação.


                                                                                             1
                                                                                x        x

b) Calcule a medida de x.



10. Luzia faz bombons caseiros e precisa comprar embalagens de plástico para acondicioná-los. Ela está
em dúvida entre dois tipos de embalagem: uma é quadrada e outra, retangular, sendo que nas duas cabe a
mesma quantidade de bombons. São 16 bombons enfileirados no lado maior da embalagem retangular e,
                 3
no lado menor,       dos bombons, que caberiam no lado da embalagem quadrada.
                 4
       Faça o que se pede:

a) Descreva a situação apresentada usando uma
equação em que cada membro represente o                                                            3
                                                                                                       n
número de bombons que cabem nas                                                                    4
embalagens.
                                                                             16 bombons




b) Quantos bombons serão acondicionados em cada embalagem?


11.O acesso ao mezanino de uma construção deve ser feito por uma rampa plana, com 2m de

comprimento. Determine o ângulo       que essa rampa faz com o piso inferior (conforme figura) para que

nela sejam construídos 8 degraus, cada um com 12,5 cm de altura,:

                                                                                    2m




12.Calcule o valor de x e y do sistema abaixo




                                                                                                         3
13. Uma pessoa sobe numa escada de 5 metros de comprimento, encostada em um muro vertical. Quando

ela está num degrau que dista 2 metros do pé da escada, esta escorrega, de modo que a extremidade P se

desloca para a direita, conforme a seta da figura, e a extremidade Q desliza para baixo, mantendo-se

aderente ao muro.   Determine a fórmula que

expressa a distância h, do degrau em que a pessoa está até o chão, em função da distância x, do pé da

escada ao muro.




14. Um observador, no ponto O da figura abaixo, vê um prédio segundo um ângulo de 75°. Se esse

observador está situado a uma distância de 12 m do prédio e a 12 m de altura do plano horizontal que

passa pelo pé do prédio. Determine a altura do prédio, em metros.




                                                                                                       4
15.Seu Orestes quer fazer um cercado para criar galinhas, de modo que o piso retangular tenha 40 m 2 de

área. Para isso, ele dispõe de um rolo de tela com 26 m de comprimento. Quais devem ser as dimensões

do retângulo do piso?




                                2
16. Se x = 3 +        2 , então x – 3x + 1 é igual a:
a) 2
b) 2
c) 3 2 + 3
d) 2 + 2
e) 1 - 2


17.Num cérebro há mais de 280 trilhões de neurônios. A escrita correta desse nº em notação científica é:
a) 2,8 . 106 neurônios
b) 2,8 . 1014 neurônios
c) 2,8 . 1010 neurônios
d) 2,8 . 109 neurônios
e) 2,8. 1020 neurônios


18.Considere os números:


     x = 3,2 x 10-5          y = 2,2 x 10-5

                                    z = 72 x 10-5
   É verdade que:
 a) z > y > x                       d) x > z > y
 b) z > x > y                       e) y > x > z
 c) x > y > z

                                             6      2
19. Racionalizando o denominador de                     - 1 , obtém-se:
                                                   3

         6                      2       3
a)                         e)
         2                          3
b) 2         6   -2
c)   6       6

d) 3         6
                                                                                                           5
e) 2        6   -1


                        1                1
20. Efetue:                                       + 2   6   o resultado será:
                    1       17   1           17
a) 1

b) 2           6    - 1/8

c) 2           6    +1/8
     1
d)
     6

e) nda


21.Ao se resolver a expressão numérica

                                     6                          5 3 1,5
                   3 ( 25 . 10           ) . 0 ,000075
                                                            :             . ( 0 ,0010 )
                                                                                          0
       (-2).                         10                              4
                                                                10


       o valor encontrado é

            3
       a)       2                             c) 1
            3
       b)       3                             d) -2

       e) nda



22. A distância entre o Sol e a Terra é mostrada pela figura abaixo:




Sendo a distancia igual a 250 000 000 000Km , expresse esta medida em metros e em notação científica.




                                                                                                        6
23. De acordo com a figura abaixo, determine:

     a) Perímetro

                          3
                         3 4 cm


                                                        3
                                                       5 4 cm
4 3 cm
                                                                             2 3cm




     b) Área



     24. Assinale V, para as alternativas verdadeiras e F, para as falsas:

     (   )     12 e -4 são raízes da equação x2 + 8x – 48 = 0.
     (   )     A forma fatorada da equação x2 – 3x + 2 = 0 é (x -2) (x -1) = 0
     (   )     A equação (x2 + 4) (x2 – 4) = 0 tem duas raízes reais.
     (   )     A equação x2 – 5x + 4 = 0 tem soma -5 e produto 4.
     (   )     O valor de m para que a equação x2 – 4x – 2m = 0 apresente raízes reais e diferentes vale
               m > -2.


     25. A equação x + 3 x 7 1 possui uma raiz.
     a) par
     b) negativa
     c) maior que 7
     d) irracional
     e) maior que zero e menor que 6.

     26.Certa noite, uma moça, de 1,50 m de altura, estava a 2m de distância de um poste de luz de 4m de
     altura. O comprimento da sombra da moça no chão era de:
     a) 0,75 m
     b) 1,00 m
                                                                                                           7
c) 1,20 m
d) 1,80 m
e) 2,40 m

27.Num triângulo ABC, AD é bissetriz interna do ângulo Â. Sabendo que BD = 18 cm,
 DC = 27 cm, AB = (5x – 1) cm e AC = (7x + 1) cm. Então o perímetro do triângulo ABC vale:
a) 65 m
b) 75 m
c) 80 m
d) 100 m
e) 105 m

28.As soluções da equação x4 – 4x2 = 0 são:
a) 0 e 16
b) -4 e 4
c) -2, 0 e 2
d) -4, 0 e 4
e) -2, 0, 2, 4

29.Os valores de m para que a equação x2 + (m-8)x + 9 = 0 tenha duas raízes reais e iguais é:
a) -10 e 10
b) -2 e 14
c) -2 e -14
d) 2 e 14
e) 2 e -14


30.Um certo criador de frangos ao construir um galinheiro retangular aproveitou um muro existente de
6m de comprimento, conforme a figura abaixo. Para completar o cercado do galinheiro ele usou 34 m de
cerca de madeira. Sabendo-se que a área total do galinheiro vale 84 m2, quais são as dimensões deste
galinheiro?
                                        Muro de 6 m




31.Três terrenos têm frentes                                              para a rua A e para a rua B,
conforme mostra a figura. As                                              divisas laterais dos terrenos são
perpendiculares à rua A. Qual a                                           medida da frente para a rua B
de cada terreno, sabendo que os                                           três terrenos juntos têm 240 m
de frente para a rua B?



                                                                                                         8
32. No quadrilátero inscritível da figura abaixo, AB = BC = 4; AD = 8 e  = 90º. A área desse
quadrilátero é:
                                                 A
a) 64
b) 24
c) 36                                    B                       D
d) 48
e) 32
                                             C

33. A figura ao lado representa um retângulo. Os números indicados representam 3 retângulos menores.
Qual é a área X da figura?
a) 0
b) 14                                            12          15

c) 20                                            X          35
d) 25
e) 28


34.O paralelogramo da figura tem área 20,785 m2 . O comprimento do lado AD é            6m. Então, o

comprimento do lado AB será, em metros, aproximadamente igual a:
   a) 3


   b) 4
   c) 5
   d) 6
   e) 7


35.No triângulo acutângulo ABC a base AB mede 4 cm e a altura relativa a essa base também mede 4

cm. MNPQ é um retângulo cujos vértices M e N pertencem ao lado AB ,P pertence ao lado BC e Q ao

lado AC . O                     perímetro desse retângulo, em centímetros, é:
   a) 4
                                                                                                       9
b) 8
       c) 12
       d) 14
       e) 16

36.Uma empresa produz e vende determinado tipo de produto. A quantidade que ela consegue vender
varia conforme o preço, da seguinte forma: a um preço y ela consegue vender x unidades do produto, de
acordo com a equação y = 50 – x . Sabendo-se que a receita (quantidade vendida vezes o preço da
                                    2
venda) obtida foi de R$ 1 250,00, pode-se dizer que a quantidade vendida foi:
a) 25 unidades
b) 50 unidades
c) 40 unidades
d) 35 unidades
e) 20 unidades



37.Uma construtora faz projetos de casas de veraneio ou pousadas , geralmente apresentando três
tipos de plantas conforme as figuras abaixo:


I)




II)




III)




                                                                                                   10
O interessado decidiu escolher a planta que oferecesse maior área em piscinas. Explique como
o cliente procedeu para optar pelo projeto mais vantajoso. Justifique os procedimentos utilizados.

                                     Convenções :

                                     -    3    1, 73
                                              3 ,14
                                     - Área Pintada = Piscinas
                                     - R = 10m (Círculos maiores)
                                     - Triângulos todos equiláteros
                                     - Área Branca = área
                                     construída




38.Três amigos fizeram uma aposta para saber quem comia mais pizzas. Daí , partiram para uma
pizzaria e depois da „‟comilança‟‟ o garçom trouxe a conta. Sabendo que as pizzas são de
mesma espessura e que o diâmetro das pizzas grande , média e pequena são , respectivamente , 43
cm , 30 cm e 21 cm , Determine :

                    CONTA
        Roberto : 2 pizzas grandes
        Carlos : 4 pizzas médias
        Paulo : 8 pizzas pequenas



        Quem ganhou a aposta.

39. No quadrilátero inscritível da figura abaixo, AB = BC = 4; AD = 8 e  = 90º. A área desse
quadrilátero é:
                                                       A
f) 64
g) 24
h) 36                                     B                            D
i) 48
j) 32
                                                  C

40. A figura ao lado representa um retângulo. Os números indicados representam 3 retângulos menores.
Qual é a área X da figura?
f) 0
g) 14                                            12          15

h) 20                                                  X          35
i) 25
j) 28




                                                                                                       11
41.O paralelogramo da figura tem área 20,785 m2 . O comprimento do lado AD é           6m. Então, o

comprimento do lado AB será, em metros, aproximadamente igual a:
   a) 3


   b) 4
   c) 5
   d) 6
   e) 7


42.No triângulo acutângulo ABC a base AB mede 4 cm e a altura relativa a essa base também mede 4

cm. MNPQ é um retângulo cujos vértices M e N pertencem ao lado AB ,P pertence ao lado BC e Q ao

lado AC . O perímetro desse retângulo, em centímetros, é:
   a) 4
   b) 8
   c) 12
   d) 14
   e) 16

43.Uma empresa produz e vende determinado tipo de produto. A quantidade que ela consegue vender
varia conforme o preço, da seguinte forma: a um preço y ela consegue vender x unidades do produto, de
acordo com a equação y = 50 – x . Sabendo-se que a receita (quantidade vendida vezes o preço da
                                    2
venda) obtida foi de R$ 1 250,00, pode-se dizer que a quantidade vendida foi:
a) 25 unidades
b) 50 unidades
c) 40 unidades
d) 35 unidades
e) 20 unidades

44.Na figura, o quadrado externo tem 49cm2 de área. A medida x é:




a) 0,5 cm
b) 1,0 cm
c) 1,2 cm
d) 1,5 cm
e) 2,5 cm




45. Na figura, ABCD é um retângulo. A área do retângulo indicada na hachura é:


                                                                                                   12
a) 10
b) 14
c) 20
d) 25
e) 28


46.Um cavalo se encontra preso num cercado de pastagem, cuja forma é um quadrado, com lado
medindo 50 m. Ele está amarrado a uma corda de 40 m que está fixada num dos cantos do
quadrado. Considerando       = 3,14 , calcule a área , em metros quadrados , da região do cercado
que o cavalo não conseguirá alcançar, porque está amarrado.
a)   1244
b)   1256
c)   1422
d)   1424
e)   1444

47.Uma escada de 13 m de comprimento encontra-se com a extremidade superior apoiada na
parede vertical de um edifício e a parte inferior apoiada no piso horizontal desse mesmo edifício,
a uma distância de 5, 0 m da parede. Se o topo da escada deslizar 1,0m para baixo, o valor que
mais se aproxima de quanto a parte inferior escorregará é :
a)   1,0 m
b)   1,5 m
c)   2,0 m
d)   2,6 m
e)   Nda




48. No triângulo ABC da figura abaixo, o cosseno do ângulo obtuso α é igual a:
     a) 1
          9

     b) - 1
              2

               3
     c) -
              2

               5
     d) -
              3

             5
     e)
            2

49. Uma função real f do 1° grau do tipo y = ax + b , e é tal que f(0) = 1 f(1) e
                                                                                                13
f(– 1) = 2 – f (0). Então f(3) é:
a) – 3
         5
b) –
         2
c) – 1
d) 0
     7
e)
     2



50. Uma pizzaria vende pizzas com preços promocionais às suas áreas. Se a pizza média tiver
raio igual a 80% do raio da grande, seu preço será :
a)   59% do preço   da   grande
b)   64% do preço   da   grande
c)   69% do preço   da   grande
d)   74% do preço   da   grande
e)   80% do preço   da   grande


51. Com uma lata de tinta é possível pintar 50 m² de parede. Para pintar as paredes de uma sala
de 8 m de comprimento, 4 m de largura e 3 m de altura gastam-se uma lata e mais uma parte
da Segunda lata. Qual a porcentagem de tinta que resta na Segunda lata ?
a)   22%
b)   30%
c)   48%
d)   56%
e)   72%

52. Das relações métricas, formadas com as medidas indicadas no triângulo retângulo abaixo, a correta é:
k) a 2 xy
                                                                              a          x
l) c 2 x 2 y 2
                                                                            c p
m) y 2 ax
n) cy px                                                                               y
o) p 2        xy



53.Resolvendo a equação x4 – 5x2 +4 = 0 , encontre a soma dos quadrados das raízes reais.

     a)      1
     b)      2
     c)      10
     d)      8
     e)      2



54. Sendo ´´a´´ a solução da equação abaixo no conjunto R,



                                                                                                      14
3     x        x     1
                    2
Encontre o valor de a + 2a + 1

   a)   0
   b)   1
   c)   2
   d)   4
   e)   9



55. Sabe-se que a soma de dois números naturais ´´a´´ e ´´b´´ é 12. Se o quadrado do maior menos o
quíntuplo do menor resulta 66, calcule a2 + b2.

   a)   64
   b)   72
   c)   76
   d)   81
   e)   90


56. Resolvendo o sistema:

 x+y=4
 x2 – x.y = 6

Encontramos dois valores para ´´x´´ e dois valores para ´´y´´. Encontre a soma dos quadrados dos
menores valores de ´´x´´ e ´´y´´ .

   a)   3
   b)   2
   c)   34
   d)   16
   e)   36

57. A torre vai ser sustentada por três cabos de mesmo comprimento. A altura da torre é de 40m e os três
ganchos estão a 30 m da base. No total,                                               aproximadamente,
quantos metros de cabo serão necessários                                        para a sustentação da
torre?




                                                                                                     15
58.Na figura, qual é a medida do lado do quadrado ABCD?




59. Analise as sentenças abaixo referentes a um triângulo ABC de lados a, b e c, onde a        b c, como
mostra a figura, assinalando V, se verdadeira ou F, se falsa nos parênteses correspondentes, sem rasuras.

(   ) a2 = b2 + c2 + 2.b.c . cos
          a        b       c
(   )
        sen     sen      sen


(   ) a2 = b2 + c2

(   ) b2 = a2 + c2 - 2.a .c . cos
               c
(   )   cos
               a



60.Uma professora de ensino médio recebe “x” reais por hora-aula na escola pública em que trabalha.
Esta professora ministra 20 (vinte) horas-aula por semana e seu salário mensal é calculado sobre 5 (cinco)
semanas. Indicando por “y” o seu salário semanal e por “z” o seu salário mensal, qual a fórmula
matemática que expressa o seu salário mensal “z” em função do valor “x” da hora-aula?
a) z = 5x
b) z = 5x + 20
c) z = 20x + 5
d) z = 100x
e) z = 25x


61. Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem, 8 e 12 e formam um ângulo de 60º. As
                                        1                 1
diagonais medem: (Dados: cos 120º =         e cos 60º =       )
                                       2                  2
a) 4 e 4 7

                                                                                                       16
b) 4 17 e 4 19
c) 4 7 e 4 17
d) 4 7 e 4 19
e) 4 e 4,5

62. Dados os pontos de coordenadas A (1, 3), B (2, 5), C (5, 3), D (3, 1) e E (1, 1). Faça o que se pede:

a) Localize e ligue em linha reta no plano cartesiano os pontos mencionados acima obedecendo a
   seqüência ABCDEA.

b) Determine a área e o perímetro da figura formada.
   Sugestão: Use os dados da tabela abaixo.

                                              y
        2     1,4       7    2,6

        3     1,7       10    3 ,2

        5     2,2       11   3 ,3

        6      2,4      13    3 ,6




                                                                                  x




63.A tabela abaixo indica o custo de produção de certo número de uma determinada peça para bicicleta:

a) O quê é dado em função de quê?                                        Nº de peças    Custo(R$)
                                                                              1               1,20
                                                                              2               2,40
b) Qual é a fórmula matemática que associa o numero                           3               3,60
   de peças (x) com o custo(c) ?                                              4               4,80
                                                                              5               6,00
                                                                              6               7,20
c) Qual é o custo de 50 peças?                                                7               8,40
                                                                              8               9,60
d) Com o custo de 120 reais quantas peças podem ser produzidas?


e) Qual é a fórmula matemática que associa o numero de peças (x) com o custo(c), se o comprador tiver
   que pagar R$ 5,00 de taxa pela entrega das peças na sua residência?


f) Nas condições impostas no item e (anterior). Qual é o custo de 60 peças?


64.Assinale V, se verdadeiro ou F, se falso nas afirmativas abaixo,

(   )       Se o lado de um triângulo inscrito em um círculo mede 3 cm, então o raio desse circulo mede
              3.
                                                                                                            17
L 3
(    )    O apótema de um hexágono regular de lado L, inscrito em um círculo de raio r é igual a
                                                                                                       2
                                                                                             L4
(    )    O apótema de um quadrado inscrito em uma circunferência de raio r é dado por a 4         .
                                                                                              2
(    )    Em uma função de 2º, se a > 0, a concavidade da parábola é voltada para baixo.

(    )    Na função quadrática, se     0 , a parábola tangencia (toca em apenas um ponto) o eixo x.



65.(Vunesp-SP) Um cavalo se encontra preso num cercado de pastagem, cuja forma é um quadrado, com
lado medindo 50m. Ele está amarrado a uma corda de 40 m que está fixada num dos cantos do quadrado.
Considerando = 3,14, calcule a área, em metros quadrados, da região do cercado que o cavalo não
conseguirá alcançar, porque está amarrado.
a) 1256
b) 1422
c) 1424
d) 1244
e) 1444

66.A área (A) de um polígono regular é dada por A = P . a, em que “p” é o semiperímetro e “a” é o
apótema. Considere um triângulo regular inscrito em uma circunferência de raio R, sua área pode ser
expressa por:

                   2
              3R       3
     a) A =
                   4
     b) A = 3R2
                   2
              3R       3
     c) A =
                   2
                   2
              3R       2
d)       A=
                   2
e)       A = 2R2

67.Seja y = ax2 + bx + c uma função polinomial do 2º grau cuja parábola está representada a seguir:
Nessas condições, podemos afirmar que:                                         y

p)   a < 0, ∆ > 0, c > 0
q)   a > 0, ∆ > 0, c < 0
r)   a < 0, ∆ > 0, c < 0                                                                           x
s)   a > 0, ∆ < 0, c > 0                                                     0
t)   a < 0, ∆ < 0, c < 0


68.O apótema de um triângulo eqüilátero inscrito numa circunferência mede 8 cm. O lado do hexágono
regular inscrito nessa circunferência mede:
a) 8 2 cm
b) 16 cm
c) 8 cm
d) 15 cm
e) 16 2 cm


                                                                                                           18
69. Na figura abaixo, calcule a área pintada em função de : (1,0 pt)




70.Dada a função f(x) = x2 - 8x + 12, faça os itens abaixo:

a) Calcule o zero(s) da função, caso exista(m);


b) A concavidade da parábola é para cima ou para baixo?
   Justifique a sua resposta.


c) Calcule as coordenadas do vértice (xv e Yv)


d) Em que ponto a parábola intercepta o eixo y (ordenadas)



e) Com os dados dos itens anteriores, construa o gráfico dessa função.



71.Considere um triângulo eqüilátero circunscrito a um círculo de raio r . O lado do triângulo mede:


a) r    2             d) 2r   3

b) 2r       2         e) 3r
c) r    3




72.Considere um hexágono regular inscrito num círculo de raio r = 4 cm . O perímetro de hexágono é:
 a)24 cm                   d) 6 3 cm

b)20 cm                       e) 6   2 cm   2cm

                                                                                                       19
c)12 cm


73.Qual é a área de um quadrado circunscrito a um círculo de 8 cm de raio?
a) 324 cm                 d) 16 cm
b) 256 cm                 e) 8 cm
c) 64 cm

74.Na figura, temos um quadrado com lado de 10cm e uma circunferência de centro A. Qual é a área da
região sombreada?

a) 50(2 - 1) cm2
b) 50     25cm2
c) 25 cm2
d) 25(     1) cm2
e) 25(     2) cm2



75.




                                                                                                 20
1
76.A figura a baixo representa uma função y = ax + b. O valor da função no ponto x =       é:
                                                                                       6

a) 2,2
b) 3,2                    y
c) 3,5                        6
d) 4,4
                                  2
                                          x

77.




                                                                                                21
78.O período de incubação do cólera pode ser de algumas horas e de até 5 dias , porém sua
disseminação ocorre com mais facilidade onde as condições de higiene são precárias. Analisando
uma colônia de vírus do cólera um pesquisador registrou a disseminação do número desse vírus
durante algumas horas e verificou-se um crescimento linear conforme o gráfico abaixo , o qual
apresenta duas dessas observações. Esse registro poderia também ser feito através de uma reta ou
de uma função do 1o grau.
          N(milhares de vírus)

      5
                                             Determine-a.
      3


                    1            3   t(hs)


79.



                                                                                               22
80.
       Na figura, tem-se r//s e, por isso, há dois triângulos semelhantes. Usando essa semelhança, conclui-
       se que o comprimento x vale, aproximadamente:




 a)     2,2             c) 2,5         e) 2,8
 b)     2,4             d) 2,6




      81.Considere as afirmações referentes à figura:
                                                                                                        23
(I)      BCD      ABC
      (II)     BCD      ABD
      (III)    ADB      ABC
*O símbolo indica triângulo.
* Das afirmações, apenas:

 a)    I é verdadeira
 b)    II é verdadeira
 c)    III é verdadeira
 d)    I e II são verdadeiras
 e)    II e III são verdadeira

82.Qual é a afirmação verdadeira?
a) Dois quadriláteros com ângulos respectivamente iguais são semelhantes
b) Dois pentágonos são sempre semelhantes
c) Dois losangos são sempre semelhantes
d) Dois triângulos com ângulos respectivamente iguais são semelhantes
e) Dois quadriláteros com todos os ângulos iguais a 90º são semelhantes

83.Considere um losango cujas diagonais medem 24cm e 10cm. Qual é o perímetro desse losango?
   a) 52 cm
      b) 50 cm
      c) 48 cm
      d) 44 cm
      e) 40 cm
84.De acordo com os dados da figura, a medida do segmento y é:




                                                                                               24
a) 8 m                c) 10 m        e)12 m
b) 9 m                d) 11 m

85.Na figura, temos que ABH         CAH.




      Desse fato, conclui-se que:
a) a c = b h
b) a + b = a + h
c) h2 = m n
d) m + n = 2h
e) b2 = c h

86.Qual é a medida da altura relativa à hipotenusa no triângulo retângulo com catetos de 80m e 60m?
a) 36 m              d) 46 m
b) 40 m               e) 48 m
c) 42 m
87.Num microcomputador, para abrir certo arquivo, o usuário deve digitar 4sinais(que são / # | ) numa
certa ordem, sem repeti-los. Se ele não conhece a ordem e procura acertar a senha por tentativas, qual é o
número máximo de tentativas que fará?
a) 24                c) 36           e) 120
b)    30              d) 40
88.Seis pessoas se encontram. Cada uma cumprimenta todas as outras. Quantos são os cumprimentos?
a) 8                  c) 15        e) 21
b)    12              d) 18
89.O número 0,000.000.25 escrito em notação científica é:
a) 2,5 x 10-5
b)    2,5 x 10-6
c)    25 x 10-8
d)    25 x 10-6
e)    2,5 x 10-7
90.Considere os números:
     x = 3,2 x 10-4    y = 22 x 10-5
                                                                                                       25
z = 72 x 10-5
   É verdade que:
 d) z > y > x                     d) x > z > y
 e) z > x > y                     e) y > x > z
 f) x > y > z


91.Se 32% do que tenho corresponde a R$ 1.648,00, quanto tenho?
a) R$ 5.000,00
b) R$ 5.050,00
c) R$ 5.100,00
d) R$ 5.150,00
e) R$ 5.200,00

92.Quanto passará a custará um automóvel de R$ 15.000,00, se esse preço sofrer um desconto de 5%?
a) R$ 14.450,00
b) R$ 14.400,00
c) R$ 14.350,00
d) R$ 14.300,00
e) R$ 14.250,00
93.O preço de um artigo em promoção sofreu um desconto de 20%. Terminada a promoção, foi
aumentado em 20%. Seu preço atual é:
a) igual ao inicial
b) 98% do inicial
c) 96% do inicial
d) 92% do inicial
e) 90% do inicial
94.A expressão    28        175     é igual a:
a) 7         7

b) 5         7

c) 7         2

d) 5         2

e)     203
                                            6    2
95.Racionalizando o denominador de                   , obtém-se:
                                                 3

         6                  2       3
a)                     e)
         2                      3
b) 2         6

c)   6       6
                                                                                                    26
d) 3 6
96.Determine a sentença falsa:
a)       32       é o dobro de                     8
b)       2        .       32        é igual a 8.

c)           16           é igual a 2
d)       100               64           é igual        a       36

e)       0,04 . 10
                               6
                                    é igual a 0,2 . 103

97.Sabendo que 2x-2 = 18-1, conclui-se que o valor de x é:
a) 0         c) 5            e) 7
b) 3                               d) 6
98.As soluções da equação de terceiro grau
    x3-36x = 0 são:
a) 6 e -6            d) 1 , 2 e 3
b) 0,6 e -6                                    e) -1 e 1
c) 0 e 6
98.Uma das soluções da equação:
    4x3 + 28x2 – x - 7 = 0 é
a) – 1                d) 2
         1                              5
b)                                 e)
         3                              2
         1
c)
         2
99.Uma das soluções da equação (2x + 3)2 = 2 é:
         2            3
a)                                             d)          3
             2

b)       2                                     e) - 1
         3            2
c)
             2
100.A equação x2 + 13x + 40 = 0,tem duas raízes. Subtraindo a menor da maior obtém-se:
     1                                  3
a)                                 c)                          e) 4
     2                                  2

b) 1                               d) 3
                                          2x        3           4x        2
101.A solução de                                                              7   é:
                                               5                      2
a)       –9
             1
b)
          10
                 37
c)
              8
             37
d)
             8
e) 9
102.Fatorando 4x2 + 16x + 16 , 0btém-se:
a) ( x + 4)2

                                                                                         27
b)       (2x + 2)2
c)       (x + 4) (x – 4)
d)       (4x + 2 )2
e)       4 (x + 2)2
103.Considere a equação x2 – 2ax + a2 = 9, cuja incógnita é x Para resolvê-la, podemos fatorar a
expressão do lado esquerdo da igualdade. As soluções da equação são:
a) a ; 3
b)       a+3;a–3
c)       – 3a ; 3a
d)       3a + 2 ; 3a - 2
e)       (3 + a)2 ; ( 3 – a )2
104.Resolvendo o sistema de equações:
 x        2y                1
 x           2y                               . Obtém-se para y o valor:
                                x        13
      3
a)       -3                                   b) -2
c) 0,5                                        d)1,2
e) 3,5
     Nos testes 105 e 106, considere o retângulo da figura, com lados medindo x e y metros.




   Suponha que a área do retângulo seja 40 m2 e o perímetro, 24m.
105.Nas condições dadas deve-se ter:
     xy            40
a)
     x        y            24
     xy            40
b)
     x        y            12
     xy            40
c)
     x        y            40
     x         y            40
d)
     2x       2y            40
         2             2
     x             y                40
e)
     x        y            12




                                                                                              28
106.Calculando os valores de x e y na situação dada, descobre-se que:
a) x é o dobro de y
b) x é o triplo de y
c) x – y é igual a 1
d) x – y é igual a 2
e) aquele retângulo não existe.
107. Considere um número cujo quadrado menos seus dois terços resulta 7. Há dois números que
    obedecem a essas condições. Um deles é:
a) par
b) inteiro e negativo
c) múltiplo de 3
d) ímpar e maior que 11
e) não – inteiro e positivo
108.Dois números são tais que o dobro do menor menos o maior dá 1.Sabendo que o produto dos dois
    números é 10, o menor deles é:
         1          1              5
a)             c)             e)
         2          2              2

     1              3
b)             d)
     3              2

109. Qual é a medida da hipotenusa do triângulo retângulo da figura?

a) 10m
b) 9m
c) 8m
d) 7m
e) 6m


110.Na figura, o quadrado externo tem 49cm2 de área. A medida x é:

a) 0,5 cm
b) 1,0 cm
c) 1,2 cm
d) 1,5 cm
e) 2,5 cm




                                                                                              29
111.A partir da figura, conclui-se que:




a)   sen 35º = 1,75
b)   sen 35º = 0,57
c)   cos 35º = 0,57
d)   cos 35º = 1,75
e)   tg 35º = 2,0

112.A razão entre os números 28 e 32 é igual a:
     7                 14
a)                c)              e) 4
     8                 32

     8                 32
b)                d)
     7                 14



113. Qual é o valor da medida x no triângulo da figura?
                            1                 3
* São dados sen 30º =           ; cos 30º =       e
                            2                 2
            3
tg 30º=
           3
a)       12 3 m
b)       8 3 m
c)       6 3 m
d)       5 3 m
e)       4 3 m

114. Em certa hora do dia, um poste de 5m de altura projeta uma sombra de 1,8m . De acordo com a
     tabela, qual é, aproximadamente, o ângulo de inclinação do sol, nesse momento?

                  seno      cosseno      tangente
      68º         0,92        0,37          2,4
      69º         0,93        0,35          2,6
      70º         0,94        0,34          2,7
      71º         0,95        0,32          2,9
     a) 68º
     b) 69º
     c) 70º
     d) 71º
     e) nenhum dos valores anteriores

                                                                                              30
115.Qual é a área do triângulo da figura?
    Dado : sen = 40º = 0,64.




a) 22,72 m2
b) 24,78 m2
c) 26,82 m2
d) 28,80 m2
e) 30,72 m2

116. Considere um triângulo eqüilátero circunscrito a um círculo de raio r . O lado do triângulo mede:




       a) r       2

       b) 2r          3

       c)2r       2

       d) 3r
       e)r    3



117.Considere um hexágono regular inscrito num círculo de raio r = 4 cm . O perímetro de hexágono é:

a)24 cm                      d) 6   3 cm


b)20 cm                      e) 6   2 cm   2cm
c)12 cm




                                                                                                         31
118. Imagine um pentágono regular inscrito num círculo de raio r. Sabendo que sen 36 0,59, conclui-se
     que o lado do pentágono mede,aproximadamente:




a)   1,18 r                d) 0,57 r
b)   0,97 r                e) 0,27 r
c)   0,73 r

119. Qual é a área de um quadrado circunscrito a um círculo de 8 cm de raio?

d) 324 cm                 d) 16 cm
e) 256 cm                 e) 8 cm
f) 64 cm

120. Uma área de 0,2 km é igual à área de um retângulo com lados de:

a) 20 m e 100 m
b) 20 m e 1000 m
c) 200 m e 100 m
d) 2000 m e 1000 m
e) 200 m e 1000 m


121.Uma caixa d‟água com forma de bloco retangular,com dimensões de 1 m por 1,20 m por 0,80 m,tem
uma capacidade de:

a) 9,6 L
b) 96L
c) 960 L
d) 9.600 L
e) 96.000 L

122.Um automóvel a 36 km/h percorre a cada segundo:

a) 10m
b) 12m
                                                                                                   32
c) 15m
d) 20m
e) 24m

123. No sólido da figura, duas faces são triângulos retângulos e as outras são retângulos. O volume do
   sólido, em função da medida a, é:

 a) 2 a3
              3
          a
 b)
          2

 c) 2ª2
          3a
 d)
          2

 e) 3ª3



124.Um terreno ,em forma de trapézio retângulo,tem 240 m de área.Os lados paralelos medem 15 m e 9
m.O lado perpendicular a eles mede:

 a) 12 m              c) 16 cm              e) 24 m
 b) 10 m              d) 20 m

125.Qual é a área do círculo cujo perímetro é 4 .

a) 8
b) 6
c) 4
d) 2

e)
      2

 126.Se cada quadradinho da malha tem 1cm2 de área ,qual é a área da região sombreada?




a) 12cm2

                                                                                                    33
b) 11cm2
c) 10cm2
d) 9cm2
e) 8cm2

127.Na figura, temos um quadrado com lado de 10cm e uma circunferência de centro A. Qual é a área da
    região sombreada?

f) 50(2 - 1) cm2
g) 50     25cm2
h) 25 cm2
i) 25(     1) cm2
j) 25(     2) cm2



   Nas próximas duas questões use a fórmula do volume do cilindro:




128. Qual é a capacidade aproximada de uma lata cilíndrica cuja altura é 12 cm e cuja base tem 5 cm de
     raio?

a) 920 cm3                  d) 988 cm3
b) 942 cm3                  e) 840 cm3
c) 936 cm3

129.Considere dois cilindros como os da figura:




* É verdade que:
           V2
a) V1
           4

                                                                                                    34
V2
b) V1
                2

c) V1      V2

d) V1     2 V2

e) V1      3 V2


* Informações para as questões 130, 131, 132 e 133. O gráfico mostra as freqüências das durações de
  certo tipo de pilha de lanterna:




130.Qual das sentenças está de acordo com o gráfico?
a) A maioria dessas pilhas dura mais que 2h.
b) raramente essas pilhas duram mais que 3h.
c) É muito comum essas pilhas durarem menos que 30min.
d) Cerca de 3 ou 4 pilhas duram 40 minutos
e) A produção dessas pilhas tem diminuído.

131.Quantas pilhas duraram mais que 3h?
a) 20                c) 15        e) 45
b) 30                 d) 40

132.Qual é, aproximadamente, a duração média dessas pilhas?
a) 2h 10min         d) 2h 30min
b) 2h 15min           e) 2h 52min
c) 2h 28min
133.Se eu comprar uma dessas pilhas, qual é a chance de que ela dure menos que 3h?
a) 44,5%                   d) 70%
b) 50%                          e) 75,2%
c) 62,5%
134.Um baralho tem 52 cartas, 4 de cada tipo: 4 ases, 4 reis,etc. A primeira carta que sorteei do baralho e
    não devolvi a ele foi um ás. Qual a chance de que a segunda carta também seja um ás?
     3                     1
a)                    d)
     52                    17


                                                                                                        35
4                    1
b)                   e)
     51                   3

     5
c)
     51

135.Numa urna há 3 bolinhas numeradas de 1 a 3. Uma bola vai ser sorteada, recolocada na urna e será
   sorteada uma segunda bola. Qual a chance de que o número sorteado seja 23?
     1                               1
a)                            d)
     3                             27

     1
b)                            e) 3
     9

     1
c)
     6

136.Foram entrevistados 360 eleitores ao acaso e, desses, 150 estavam muito descontentes com o prefeito
    da cidade. Nessas condições, é muito provável que, dos 90.000 eleitores da cidade, os descontentes
    sejam:
a) 27.500
b) 30.000
c) 32.500
d) 35.000
e) 37.500
137.Em estatística, uma amostra adequada de uma população é:
a) formada por qualquer grupo de pessoas da população
b) formada pelas pessoas de melhor poder econômico da população
c) um certo grupo de elementos da população, cada elemento escolhido ao acaso
d) um grupo de elementos da população, cada elemento escolhido de modo que o resultado da pesquisa
    seja aquele que se quer
e) um grupo com mais de 30 pessoas

138.Em uma floresta da Mata Atlântica foram capturados 20 micos-leões dos quais 10 estavam marcados.
    Nessas condições quantos desses animais, aproximadamente, supõe-se que habitam a floresta;
a) 60
b) 80
c) 100
d) 120
e) 150
139.Quando se lançam 3 moedas, qual é a chance de se obter 2 caras e 1 coroa como resultado?
     1                    1
a)                   d)
     16                   4

     1                    3
b)                   e)
     8                    8

     3
c)
     16

140.Considere as sentenças:
(I) A soma dos ângulos externos de qualquer polígono é 360º.

                                                                                                     36
(II) A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é 360º.
(III) A soma dos ângulos internos em qualquer polígono de n lados é ( n – 2) . 180º.
       As sentenças verdadeiras são:
a) I e II
b) I e III
c) II e III
d) Todas
e) Somente a III
141.Calculou-se a soma dos n ângulos de um polígono regular e dividiu-se o resultado por n para obter a
                                                              n   2 ( 180 º )
     medida de um só ângulo. O resultado foi 156º. Ou seja:                     156 º   . Portanto, o número n é:
                                                                   n
a) par
b) negativo
c) múltiplo de 7
d) múltiplo de 5
e) menor que 12
142.Observe a figura, na qual temos dois triângulos isósceles e z + y = 180º:




      Nessa situação, pode-se concluir que:
 a) w = y
             y
 b) w =
             2

 c) y + w = 180°
             w
 d) y =
             2

 e) x + w = 100º
143.Num paralelogramo qualquer, traçam-se as bissetrizes de dois ângulos consecutivos. Lembrando que
   esses dois ângulos sempre têm soma 180º, pode-se concluir que as duas bissetrizes, ao se
   encontrarem, formarão um ângulo:




                                                                                                               37
a) agudo de 30º          d) obtuso, mas variável
b) agudo de 60º          e) reto
c) obtuso de 120º
144.Observe:




   Sabendo que AB = AC = BC = CD, pode-se deduzir o valor do ângulo BÂD . Esse ângulo mede:
a) 60º
b) 80º
c) 90º
d) 120º
e) 150º

145.Na figura, qual é a medida do ângulo     x   ?




a) 90º         c) 100º          e) 110º
b) 95º         d) 105º
146.Na figura, qual é a medida do ângulo     x   ?




   a)    40º
   b)    50º
   c)    60º
   d)    70º
   e)    80º
                                                                                              38
147. O triângulo ABC está inscrito na circunferência de centro O.




* Nessa situação, sabe-se que C mede 90º. Por que

     C mede 90º ?
a)    Porque o triângulo ABC está inscrito na circunferência
b)    Porque o triângulo ABC é isósceles.

c)    Porque o ângulo inscrito C mede metade do ângulo central   A OB   , que é raso.

d)    Porque o ângulo B mede metade do ângulo central C O B .
e)    Porque sim.
148. Sendo r , s e t paralelas, descubra a medida do segmento AC:




a)    9,5 cm
b)    9,0 cm
c)    8,5 cm
d)    8,0 cm
e)    7,5 cm




                                                                                        39
149.Se quatro impressoras iguais imprimem 600 cartazes em 2,5h, em quanto tempo duas dessas
    máquinas imprimirão o triplo de cartazes?
 a) 2h              d) 12h30min
 b) 5h                 e) 15h
 c) 7h30min
150.Um capital de R$2.500,00, emprestado durante 5 meses à taxa de 2% ao mês, rende juro simples de:
 a) R$ 150,00
 b) R$ 200,00
 c) R$ 250,00
 d)R$ 300,00
 e) R$ 350,00
151.A terça parte de um capital foi aplicada à taxa de juro simples de 2% a.m. O restante do capital foi
    aplicado à taxa de juro simples de 3%a.m. Após 4 meses o montante era de R$ 5.644,00. Qual é o
    capital?
a) R$ 4.700,00
b) R$ 4.800,00
c) R$ 4.900,00
d) R$ 5.000,00
e) R$ 5.100,00

153. Uma loja oferece este plano de pagamento:
* O cliente paga em 3 vezes, sem entrada;
*as prestações são mensais e a 1ª vence 1 mês após a compra;
* sobre o valor da mercadoria são cobrados juros compostos de 10% a.m., por 3 meses;
* o montante da dívida é dividido igualmente entre as 3 prestações.
Nesse plano, quem compra um aparelho no valor de R$ 480,00 paga prestações de:
    a) R$ 212,96
    b) R$ 205,10
    c) R$ 200,00
    d) R$ 195,30
    e) R$ 190,01
154.Na conta de luz paga-se ICMS (Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Serviços). A alíquota de
    25% não é aplicada sobre o fornecimento, mas sim sobre o total a pagar.




         Qual é o total a pagar de uma conta cujo fornecimento é de R$ 85,00?

                                                                                                      40
a) R$ 106,25
   b) R$ 113,33
   c) R$ 100,00
   d) R$ 125,20
   e) R$ 95,90
155. João tomou emprestado R$ 5.000,00 para pagar após 3 meses, à taxa de juro simples de 15% a.m.
   Aquiles também tomou emprestado R$ 5.000,00 para pagar após 3 meses, à taxa de juro composto de
   12% a.m. Seja Mj o montante da dívida de João e Ma o de Aquiles. Assinale a alternativa correta:
  a) Ma excede Mj em R$ 93,50
  b) Ma excede Mj em R$ 105,30
  c) Mj excede Ma em R$ 93,50
  d) Mj excede Ma em R$ 105,30
  e) Mj excede Ma em R$ 225,36

156.O perímetro P de um pentágono regular é função do comprimento l do lado desse pentágono. A
    fórmula correspondente a essa função é:
 a) P = l + 5
 b) P = 5l
 c) P = l5
 d) P =5 l + l
 e) l = 5P
157. São duas informações:
      a mensalidade de M reais que uma empresa de seguros de vida cobra do segurado é inversamente
      proporcional à idade i do segurado;
      nessa situação, se o segurado tem 60 anos ele paga 60 reais de mensalidade.
De acordo com as informações dadas, qual ´é a fórmula da função que relaciona M e i/
    a) M = i
                  60
    b) M =
                  i
    c) M = 60i
                  3600
    d) M =
                      i
                      i
    e) M =
                  3600
                                                   1
158.Na função dada por y = 3x3 – 2x + 4 , se x =       , o valor de y é:
                                                   4
          285                     1
    a)                       d)
          64                      16
              1                   285
    b)                       e)
          16                      64
          1
    c)
          64
159.Os pontos (3;2) , (3; -2) , (-1;-2) são vértices de um quadrado. Qual é o quarto vértice desse
    quadrado?
a) (-1 ; 2)                d) (1 ; 3)
b) (-1 ; 3)                  e) (-1 ; -1)
c) ( 1 ; 2)
160.O gráfico de uma função de 1º grau é:
a) uma reta.
b) formado por segmentos de reta de diferentes direções
c) tem forma de V
d) é uma parábola

                                                                                                 41
e) tem forma variável, dependendo da função escolhida

160.A função de 2º grau representada no gráfico é dada por:




                                            2
                                        x
   a) y = x2 – 2               d) y =           2
                                        2
                2                           2
            x                           x
   b) y =           2          e) y =           4
             2                          2
             2
    c) y = x + 4
161.Se você esboçar o gráfico de y = -x2 + 4, vai descobrir facilmente qual é o máximo da função, isto é,
qual é o maior valor de y atinge. Esse valor é:
a) 0                          d) 12
b) 1                           e) 24
c) 4
162. Observe o gráfico da função de 2º grau dada por y = x2 – 5x + 6.




        Desse gráfico conclui-se que:
   a)   y é negativo se x < 2.
   b)   y é zero se x < 2
   c)   y é positivo se x está entre 2 e 3.
   d)   y é positivo se x >3
   e)   y é zero se x > 3.




                                                                                                      42
163.Considere a função de 1º grau dada por y = 3x +B . Na fórmula da função, B é um número que você
    deve descobrir a partir dos dados: se x vale -7 , y vale – 19. O valor de B é:
a) -2                 d) 1
b) – 1                                    e) 2
c) 0
                                 a                3
164.Efetuando                                         2
                                                          , obtém-se:
                                 2x               x
       ax                6
a)               2
            2x
       ax                    6
b)
            2x
c) ax + 6
d) ax2 + 6
            2
       ax                    6
e)                   2
            2x
                                 a         3
165. Efetuando                        :           , obtém-se:
                                              2
                                 2x       x
       ax
a)
       12
       a
b)
       x
       ax
c)
       6
d) 6 ax
e) ax
166.Fatorando 4x2 – 24x + 36 , obtém-se:
a) ( 4x – 12)2
b) 2x ( 2x – 24) + 36
c) 4 ( x + 3)2
d) d)( 4x + 6)2
e) 4 ( x – 3)2
167.O resultado de (x + 2)2 . ( x – 2) -2 (x2 - 2x) é:
a) x3 + 4x2 + 4x – 8
b) x3 – 8
c) x3 + 4x2 + 4x
d) x3 + 8x2 + 8x
e) (x – 2)3




                                                                                                 43
168.Considere a expressão:
                                 2
10 x                     4x                           x       3
         2
                                     .
                                                  2
                                                                           . Efetuando os cálculos e simplificando-os, obtém-se:
     x                   9                   4x            20 x   25
             2x
a)
         x           3

                 2x
b)
         2 x             5

                     x               3
c)                   2
         2x                  7x              5

                          2 x
d)                   2
         2x                  11 x                15

             x               3
e)
             x               3

169.Desenvolvendo a expressão (n + 1 )2 - n2 , você descobre uma maneira fácil de efetuar
  1 222 3332 – 1 222 3322. O resultado dessa expressão numérica é:
a) 2 444 665
b) 2 444 664
c) 1 666 878
d) 1 666 877
e) 1 666 875
                                                  1                   1
170. Efetue:                                                                   . O resultado será:
                                         1            17      1           17
e) 1
         1
f)
         2

         1
g)
         4

         1
h)
         6

                 1
i)
                 8

                                                                               2           2
171.A solução da equação                                          1                                , é:
                                                                           x       1   x       7
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5




                                                                                                                                   44
172.Eram x pessoas que iriam dividir igualmente 1.000 reais. Como faltaram 5 pessoas, cada uma das
   outras ganhou 10 reais a mais. A Equação que corresponde a essa situação é:
         1
a)               10       1000
     x       5
     1 000       1000
b)                          10
         x        x   5
     1 000       1000
c)                          10
         x        x   5
     1 000
d)               5    10
         x
         x
e)               5    10
     1 000


173.Qual é o número x de pessoas na situação do teste anterior?

a) 10

b) 15

c) 20

d) 25

e) 30




                                                                                                45
174.


                                               4 cm




 a) 8 cm
 b) 8 3 cm
 c) 16 cm
 d) 16 2 cm
 e) nda




175.Um móvel e desloca sobre uma reta de acordo com o gráfico abaixo:
onde t é o tempo dado em segundos e o espaço percorrido (e) dado em metros, determine a
função horária do movimento e a posição do móvel no instante 4 seg.

   a)   e = 3t + 12 e 8 metros
   b)   e = -3t + 12 e 6 metros
   c)   e = 6t – 11 e 10 metros
   d)   e = - 2,8t + 14 e 2,8 metros
   e)   e = t + 1 e 3 metros

       e
       14




        0         5             t(s)

176.O apótema de um triângulo eqüilátero inscrito numa circunferência mede 10 cm. O lado do hexágono
regular inscrito nessa circunferência mede:

a) 8 cm
b) 8 2 cm
c) 16 cm
d) 16 2 cm
e) nda

177.A figura representa a trajetória de um helicóptero que percorreu 12 km subindo de A até B e 14 km
em linha reta paralelamente ao solo, ficando distante 20 km de A. De acordo com a tabela de ângulos
anexada à prova, o valor do ângulo α vale aproximadamente em graus :




                                                                                                   46
a ) 40
b ) 50                                 B
c ) 43
d ) 49
                                                                          C
e ) 53




                          A                                              solo


178. UFPA Um professor estava assistindo ao programa Zorra Total e ao ouvir a frase ´´ Vou
Beijar Muuuuiito`` , no quadro de Tália em 2006, teve a idéia de fazer uma pesquisa nas escolas
onde leciona , relacionando a idade dos alunos com a média de beijos/dia. O professor
apresentou aos seus alunos os dados obtidos na pesquisa , na forma do gráfico abaixo :


                          Média de beijos/dia

                     16



                     3


                                 15             20   Idade(anos)




O resultado da pesquisa pode ser representado por uma função matemática . Determine:

    a) A função



    b) A média de beijos / dia encontrados      referente aos alunos de 18 anos


179. A tarifa com o ICMS , cobrada pela Rede/Celpa é de R$ 0,383832 por kwh consumido.
´´ O governo federal decidiu criar mais uma taxa adicional de R$ 0,59 para cada 100 kwh
consumidos, a partir de março. Esta taxa, denominada ´´encargo de capacidade emergencial´´
cobrirá a despesa com as 57 usinas emergenciais contratadas até 2005´´.
       (O Liberal 08/02/2002)
Com base nos dados responda :

    a) Escreva a expressão (função) que dá o valor da leitura dos consumidores da Rede/Celpa;



                                                                                                47
b) Calcule quanto pagou , á Rede/Celpa em um condomínio que consumiu em janeiro de 2005
       o total de 3500kwh.


    c) Determine a despesa desse condomínio com energia, quando entrar a cobrança da taxa
       ´´encargo de capacidade emergencial´´, consumindo os mesmos 3500Kwh.


180. Determine a medida do raio da circunferência que circunscreve o triângulo ABC da figura abaixo:


                            A

                                     4 cm
                                     8

              300
B                                         C


         181.Em um losango, a diferença entre as medidas das duas diagonais é de 6 cm e a área da região
         determinada por ele é de 20 cm2. Calcule a soma das medidas das diagonais.

    a)   14
    b)   13
    c)   12
    d)   11
    e)   10

         182.Calcule soma de dois números naturais de modo que, a diferença entre um deles e o triplo do
         outro é igual a 3, e o produto dos dois é igual a 36.

    a)   16
    b)   15
    c)   14
    d)   13
    e)   12

         183.Uma região retangular tem 36 m2 de área. Aumentando 1m no comprimento e 1 m na largura,
         a nova região retangular passa a ter 50 m2 de área. O perímetro da primeira região é de:

    a)   30 m
    b)   26 m
    c)   24 m
    d)   28 m
    e)   29 m

         184.Um fio foi esticado do topo de um prédio até a base de outro, conforme indica a figura. O
         valor mais próximo da medida do comprimento do fio é:

    a) 34
    b) 40
    c) 36
                                                                                                       48
d) 37
   e) 35

          185.Dada a figura abaixo, calcule n – m .

   a)     16
   b)     20
   c)     18
   d)     17
   e)     15




      186.Na figura abaixo o triângulo ABC é retângulo e isósceles, e o retângulo nele inscrito tem
      lados que medem 4 e 2 cm. O perímetro do triângulo MNB é:
   Use 2 1,4

a) 12
b) 8
c) 5,4
d) 14,6
e) 13,6



          187.Em um triângulo retângulo, o perímetro é de 48 cm e um dos catetos mede 12 cm. A Altura
          relativa a hipotenusa mede:

   a)     8,4 cm
   b)     15 cm
   c)     8,6 cm
   d)     9,6 cm
   e)     18 cm

          188.Um avião decola do aeroporto (A) e sobe segundo um ângulo constante de 15º em relação a
          horizontal. Na direção do percurso do avião, a 2 km do aeroporto, existe uma torre transmissora de
          televisão de 40 metros de altura. Verifique se existe a possibilidade de o avião se chocar com a
          torre. Analise as alternativas a seguir:

          Dados sen 15º = 0,259 cos 15º = 0,966 tg 15º = 0,268




   a) Sim ele se choca a 39 metros.
                                                                                                         49
b) Ele passa a exatamente 40 metros da torre , sendo que o seu trem de pouso neste instante estava
      sendo recolhido e é danificado por algumas avarias causadas por pequenos choques.
   c) Não ele não se choca.
   d) Sim ele se choca a 25 metros
   e) Não é possível decolar com este ângulo.

     189.Na figura abaixo temos um quadrado circunscrito a uma circunferência e um triângulo
     eqüilátero inscrito na mesma circunferência. Se o lado do triângulo tem
6 3 cm determine quanto mede o lado do quadrado?




   a)   12
   b)   11
   c)   10
   d)   13
   e)   14




190.Qual é o ponto de encontro das retas correspondentes às funções de equações

y = 2x – 4   e y = 3x

   a)   (-4,-12)
   b)   (2,3)
   c)   (1,1)
   d)   (4,12)
   e)   (0,0)

191.A era Mesozóica foi caracterizada pelo desenvolvimento dos grandes répteis “dinossauros”. O
gráfico abaixo simula a extinção dos dinossauros.




                         Nº em mil
                        20




                        5


 -30           -9           T(Milhões de anos)




Determine:
A função que descreve a evolução dos dinossauros.
                                                                                                   50
a)   N = 2T + 5
     b)   N = -2T – 5
     c)   N = - 5/7 x – 10/7
     d)   N = 7/5 x + 10/7
     e)   N = 7x + 10

     192.O preço a ser pago por uma corrida de taxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e
     uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 3,44 e cada quilômetro
     rodado custa R$ 0,86 , determine o preço em reais, de uma corrida de 11 Km :

     a)   12
     b)   13
     c)   11,90
     d)   12,90
     e)   13,90


193.Na produção de peças, uma indústria tem o custo fixo de R$ 8,00 mais um custo variável de R$ 0,50
por unidade produzida. Sendo x o número de unidades produzidas determine qual o custo de 100 peças
em reais ?

   a) 50
   b) 58
   c) 54
   d) 56
   e) 52
194.(Vunesp-SP) Um cavalo se encontra preso num cercado de pastagem, cuja forma é um quadrado,
com lado medindo 50m. Ele está amarrado a uma corda de 40 m que está fixada num dos cantos do
quadrado. Considerando = 3,14, calcule a área, em metros quadrados, da região do cercado que o cavalo
não conseguirá alcançar, porque está amarrado.
a. 1244
b. 1256
c. 1422
d. 1424
e. 1444

195.A área (A) de um polígono regular é dada por A = P . a, em que “p” é o semiperímetro e “a” é o
apótema. Considere um triângulo regular inscrito em uma circunferência de raio R, sua área pode ser
expressa por:

     a) A = 3R2
                       2
               3R          3
b)        A=
                    4
                       2
               3R          2
c)        A=
                    2
                       2
               3R          3
d)        A=
                    2
                   2
e)        A = 2R

196.O apótema de um triângulo eqüilátero inscrito numa circunferência mede 8 cm. O lado do hexágono
regular inscrito nessa circunferência mede:
                                                                                                   51
a) 8 cm
b) 8 2 cm
c) 16 cm
d) 16 2 cm
e) 15 cm

197.Imagine um pentágono regular inscrito num círculo de raio r. Sabendo que sen 36 0,59, conclui-se
     que o lado do pentágono mede,aproximadamente:




d)     1,18 r             d) 0,57 r
e)     0,97 r             e) 0,27 r
f)     0,73 r


198.Considere a função de 1º grau dada por y = 3x +B . Na fórmula da função, B é um número que você
deve descobrir a partir dos dados: se x vale -7 , y vale – 19. O valor de B é:
       a) -2                  d) 1
         b) – 1            e) 2
         c) 0
199.




                                                                                                  52
200.




201.




       53
202.




       54
203.




204.Assinale V, para as alternativas verdadeiras e F, para as falsas,

(      )   A idade de Ana é dado pelo nº natural solução da equação x2 + x – 20 = 0. Então Ana tem 5
           anos.
                                                                                                       55
(   )      Se dois triângulos têm dois ângulos congruentes então eles são semelhantes.
(   )      Se dois triângulos são semelhantes, então eles são congruentes.
(   )      O quadrado de um número é igual ao triplo desse número. Logo os números são 0 e 3.
(   )      Em todo triângulo retângulo a medida da hipotenusa é igual a soma das medidas dos catetos.

205. Os lados do triângulo retângulo da figura abaixo medem: (As medidas estão em centímetros)
a) 2, 3 e 11
b) 10, 11 e 19                             x+8
c) 11, 12 e 20                                          x
d) 20, 21 e 29
e) 21, 22 e 30
                                                x-1


206.A planta abaixo mostra dois lotes de terrenos. A medida da frente dos lotes 1 e 2, que dão para a Rua
B, medem, respectivamente:
a) 20 m e 22 m
b) 18 m e 24 m
c) 15 m e 27 m
d) 12 m e 30 m
e) 16 m e 26 m




207. Na situação da figura, os extremos da sombra do homem e da árvore coincidem. O homem tem 1,80
m de altura e sua sombra tem 2 m de comprimento. A sombra da árvore tem 5 m de comprimento. Qual é
a altura da árvore?

a) 1,5 m
b) 2,5 m
c) 3,5 m
d) 4,5 m
e) 5,5 m




208. (ETF – SP) As áreas do quadrado e do retângulo abaixo são iguais. Sabendo-se que a medida dos
lados de ambos está em centímetros, o valor da área é:

a) 592 cm2
b) 850 cm2                       x                                               7
                                                                                     x
c) 224 m2                                                         8              2
d) 784 cm2                              x
e) 620 cm2

209.(PUC – SP) Um terreno retangular de área 875 m2 tem o comprimento excedendo em 10 metros a
largura. Quais são as dimensões do terreno? Assinale a equação que representa o problema acima:
a) x2 + 10x - 875 = 0
                                                                                                        56
b) x2 + 10x + 875 = 0
c) x2 - 10x + 875 = 0
d) x2 + 875x - 10 = 0
e) x2 - 875x + 10 = 0

210. Dois triângulos congruentes têm:
a) mesma área e perímetros diferentes.
b) mesmo perímetro e áreas diferentes.
c) mesmo perímetro e mesma área.
d) áreas diferentes e perímetros diferentes.
e) nada podemos afirmar.

211. (unip – SP) A soma dos quadrados de dois números naturais é 125 e um deles é o dobro do outro um
destes números é:
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12

212.Aproveitando um muro já existente, deseja-se construir um alambrado para abrigar um canil (figura
abaixo). A área do terreno retangular vale 12 m2 e dispõem-se de 10m de tela para cerca-lo.
Representando comprimento por x e a largura por y, assinale o sistema de equações que representa este
problema:
          x+y = 5
a)        x.y = 12
        2y+x = 10
b)      xy = 12

        2x+y = 10
c)
        xy = 12


        2y+x = 12
d)      xy = 10

        x+y = 6
e)      xy = 10


213. No triângulo ,   DE   //   BC   ; então o valor de x é:                        A

a) 4                                                                            x       9

b) 8                                                                        D               E

c) 14                                                                 x+2                       12

d) 10
                                                                  B                                  C
e) 6


                                                                                                         57
214.No triângulo   AD   é bissetriz do ângulo Â. Então valor de x é:
a) 45                                                           A
b) 32
c) 18
d) 15,75                                              28                    x
e) 20

                                                           21          24
                                                 B                              C
                                                                D


215.Resolva por Bhákara:
a) x2 + 6x + 5 = 0
b) x2 +6x – 16 = 0

216. Resolva por completamento de quadrados:
a) x2 – 12x + 32 = 0
b) x2 + 6x + 8 = 0

217. Resolva pelo processo mental :
a) x2 + 3x + 2 = 0
b) x2 + 7x + 12 = 0
c) x2 – 3x – 40 = 0
d) 3x2 – 13x + 4 = 0
e) 2x2 + 3x – 2 = 0


218. Determine a soma e o produto das raízes de:
a) 10x2 – 6x + 5 = 0
b) 8 x2 – 5x + 4 = 0

219. Determine K de modo que a equação possua raízes desiguais:
 (1 – 2k) x2 – 3x + 5 =0

220. Determine K de modo que a equação não possua raízes reais:
3x2 – 2x + 2 – k = 0


221.Num quadrado ABCD de lado 3cm , os pontos P e Q dividem a diagonal AC, nessa ordem, em
partes iguais. A distância de P ao vértice B é um número x que dividido por ( ) resulta em:
a)
b)
c)
d)
e)nda




                                                                                         58
222. Um avião está voando em reta horizontal à altura 1 em relação a um observador O, situado na
projeção horizontal da trajetória. No instante t0 , é visto sob ângulo α de 30o e, no instante t1, sob o ângulo
β de 600.




A distância percorrida entre os instantes t0 e t1 é :
a)
b)
c)
d)
e)nda

223.Um botijão de gás contém 13 kg de gás. Em média, é consumido, por dia 0,5 kg do seu conteúdo. O
esboço do gráfico que melhor expressa a massa y de gás no botijão, em função de x ( dias de consumo)
é:
                y
          a) 13




            b)       y    ½
                    13    x




            c)       y
                    26        26
                              x


             d)
                              13
                     y        x
                    ½




                              13
                              x
                  e)nda

                                                                                                            59
224. Um avião decola de um ponto B sob inclinação constante de 15o com a horizontal. A 2 km de B se
encontra a projeção vertical C do ponto mais alto D de uma serra de 600 m de altura, conforme a figura.




Dados : cos 150 = 0,97 ; sen 150 = 0,26 ; tg 150 = 0,27
É correto afirmar que:
a)Não haverá colisão do avião com a serra.
b)Haverá colisão do avião com a serra antes de alcançar 540 m de altura
c)Haverá colisão do avião com a serra em D
d)Se o avião decolar 220 m antes de B, mantendo a mesma inclinação, não haverá colisão do avião com a
serra.
e)Nda

225. A área do losango ABCD da figura abaixo mede 2 cm2. O lado do hexágono regular ABCDEF é,
em cm, igual a :

                A         B
            F                  C
                     O
a)               E        D
b)4
c)4
d)16
e) nda

226. Em torno de um campo de futebol, conforme a figura abaixo, construiu-se uma pista de atletismo
com 3 metros de largura, cujo preço por metro quadrado é de R$ 500,00. Sabendo-se que os arcos
situados atrás das traves dos gols são semicírculos de mesma dimensão, o custo total desta construção que
equivale a área hachurada , em reais ,é: Considere π = 3,14




   a) 300.000
   b) 464.500

                                                                                                          60
c) 502.530
   d) 667.030
   e) nda

227. O número que expressa a medida da diagonal de um quadrado é a menor raiz positiva da equação
              +2 = 0. A área desse quadrado é, em unidade de área, igual a:
a) 0,5
b) 1
c) 2
d) 2,5
e) nda




                                                                                                    61

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  • 1. QUESTÕES PARA TESTES E PROVAS 8ª SÉRIE / 9º ANO 227 EXERCÍCIOS 1. Assinale V, para as alternativas verdadeira e F, para as falsas, sem rasuras: ( ) O perímetro de um quadrado mede 20 2 cm, então sua diagonal vale 10 cm. ( ) Em um triângulo eqüilátero, a altura é de 2 6 cm, então a medida do lado será de 4 2 cm ( ) Num triângulo retângulo, os lados que formam o ângulo reto medem 6 cm e 4 cm. A medida da hipotenusa é um número compreendido entre 7 e 8. ( ) x y x y , sendo x e y números reais positivos. ( ) 2 3 x y 5 x y , sendo x e y números reais positivos. 2.Associe as expressões da 1ª coluna com os seus respectivos resultados da 2ª coluna de modo a formar sentenças verdadeiras: (A) 2 ( ) 2 24 2 (B) 8 32 18 ( ) 2 2 (C) 2 3 : 6 ( ) 3 2 (D) 2 2 ( ) 4 2 2 1 2 1 ( ) 6 2 ( ) 9 2 ( ) 58 3. Em que item temos o produto de dois números. irracionais igual a um número racional? a) 7 . 4 b) 9. 49 c) 20 . 5 d) 3. 2 3 e) 2. 2 x 1 x 3 3 4.A expressão x 1 tem valor igual a: 3 a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 1
  • 2. 5.Considere o seguinte problema: “Achar um número que, somado com 1, seja igual ao seu inverso”. Qual das equações representa este problema? a) x2 – x + 1 = 0 b) x2 + x – 1 = 0 c) x2 – x – 1 = 0 d) x2 + x + 2 = 0 e) x2 + x – 2 = 0 2 6.Se x = 1 + 2 , então x – 2x + 1 é igual a: a) 2 b) 2 c) 2 + 1 d) 2 + 2 e) 1 - 2 7.Num cérebro há mais de 14 bilhões de neurônios. A escrita correta desse número em notação científica é: a) 1,4 . 106 neurônios b) 1,4 . 109 neurônios c) 1,4 . 1010 neurônios d) 14 . 109 neurônios e) 14 . 1010 neurônios 8.Considere as afirmativas abaixo: 2 ( I ) Na expressão o fator racionalizante é 2 2 . 2 2 3 3 ( II ) Na expressão o fator racionalizante é 3 . 3 9 2 (III) A expressão é equivalente a 2. 2 Podemos afirmar que: a) somente I é correta. b) somente II é correta. c) somente III é correta. d) somente II e III são corretas. e) somente I e II são corretas. 2
  • 3. 9.Uma caixa sem tampa tem a base quadra com lado medindo x dm e altura 1 dm. Sabendo que a área total de sua superfície é de 5 dm2. Faça o que se pede: a) Represente a situação com uma equação. 1 x x b) Calcule a medida de x. 10. Luzia faz bombons caseiros e precisa comprar embalagens de plástico para acondicioná-los. Ela está em dúvida entre dois tipos de embalagem: uma é quadrada e outra, retangular, sendo que nas duas cabe a mesma quantidade de bombons. São 16 bombons enfileirados no lado maior da embalagem retangular e, 3 no lado menor, dos bombons, que caberiam no lado da embalagem quadrada. 4 Faça o que se pede: a) Descreva a situação apresentada usando uma equação em que cada membro represente o 3 n número de bombons que cabem nas 4 embalagens. 16 bombons b) Quantos bombons serão acondicionados em cada embalagem? 11.O acesso ao mezanino de uma construção deve ser feito por uma rampa plana, com 2m de comprimento. Determine o ângulo que essa rampa faz com o piso inferior (conforme figura) para que nela sejam construídos 8 degraus, cada um com 12,5 cm de altura,: 2m 12.Calcule o valor de x e y do sistema abaixo 3
  • 4. 13. Uma pessoa sobe numa escada de 5 metros de comprimento, encostada em um muro vertical. Quando ela está num degrau que dista 2 metros do pé da escada, esta escorrega, de modo que a extremidade P se desloca para a direita, conforme a seta da figura, e a extremidade Q desliza para baixo, mantendo-se aderente ao muro. Determine a fórmula que expressa a distância h, do degrau em que a pessoa está até o chão, em função da distância x, do pé da escada ao muro. 14. Um observador, no ponto O da figura abaixo, vê um prédio segundo um ângulo de 75°. Se esse observador está situado a uma distância de 12 m do prédio e a 12 m de altura do plano horizontal que passa pelo pé do prédio. Determine a altura do prédio, em metros. 4
  • 5. 15.Seu Orestes quer fazer um cercado para criar galinhas, de modo que o piso retangular tenha 40 m 2 de área. Para isso, ele dispõe de um rolo de tela com 26 m de comprimento. Quais devem ser as dimensões do retângulo do piso? 2 16. Se x = 3 + 2 , então x – 3x + 1 é igual a: a) 2 b) 2 c) 3 2 + 3 d) 2 + 2 e) 1 - 2 17.Num cérebro há mais de 280 trilhões de neurônios. A escrita correta desse nº em notação científica é: a) 2,8 . 106 neurônios b) 2,8 . 1014 neurônios c) 2,8 . 1010 neurônios d) 2,8 . 109 neurônios e) 2,8. 1020 neurônios 18.Considere os números: x = 3,2 x 10-5 y = 2,2 x 10-5 z = 72 x 10-5 É verdade que: a) z > y > x d) x > z > y b) z > x > y e) y > x > z c) x > y > z 6 2 19. Racionalizando o denominador de - 1 , obtém-se: 3 6 2 3 a) e) 2 3 b) 2 6 -2 c) 6 6 d) 3 6 5
  • 6. e) 2 6 -1 1 1 20. Efetue: + 2 6 o resultado será: 1 17 1 17 a) 1 b) 2 6 - 1/8 c) 2 6 +1/8 1 d) 6 e) nda 21.Ao se resolver a expressão numérica 6 5 3 1,5 3 ( 25 . 10 ) . 0 ,000075 : . ( 0 ,0010 ) 0 (-2). 10 4 10 o valor encontrado é 3 a) 2 c) 1 3 b) 3 d) -2 e) nda 22. A distância entre o Sol e a Terra é mostrada pela figura abaixo: Sendo a distancia igual a 250 000 000 000Km , expresse esta medida em metros e em notação científica. 6
  • 7. 23. De acordo com a figura abaixo, determine: a) Perímetro 3 3 4 cm 3 5 4 cm 4 3 cm 2 3cm b) Área 24. Assinale V, para as alternativas verdadeiras e F, para as falsas: ( ) 12 e -4 são raízes da equação x2 + 8x – 48 = 0. ( ) A forma fatorada da equação x2 – 3x + 2 = 0 é (x -2) (x -1) = 0 ( ) A equação (x2 + 4) (x2 – 4) = 0 tem duas raízes reais. ( ) A equação x2 – 5x + 4 = 0 tem soma -5 e produto 4. ( ) O valor de m para que a equação x2 – 4x – 2m = 0 apresente raízes reais e diferentes vale m > -2. 25. A equação x + 3 x 7 1 possui uma raiz. a) par b) negativa c) maior que 7 d) irracional e) maior que zero e menor que 6. 26.Certa noite, uma moça, de 1,50 m de altura, estava a 2m de distância de um poste de luz de 4m de altura. O comprimento da sombra da moça no chão era de: a) 0,75 m b) 1,00 m 7
  • 8. c) 1,20 m d) 1,80 m e) 2,40 m 27.Num triângulo ABC, AD é bissetriz interna do ângulo Â. Sabendo que BD = 18 cm, DC = 27 cm, AB = (5x – 1) cm e AC = (7x + 1) cm. Então o perímetro do triângulo ABC vale: a) 65 m b) 75 m c) 80 m d) 100 m e) 105 m 28.As soluções da equação x4 – 4x2 = 0 são: a) 0 e 16 b) -4 e 4 c) -2, 0 e 2 d) -4, 0 e 4 e) -2, 0, 2, 4 29.Os valores de m para que a equação x2 + (m-8)x + 9 = 0 tenha duas raízes reais e iguais é: a) -10 e 10 b) -2 e 14 c) -2 e -14 d) 2 e 14 e) 2 e -14 30.Um certo criador de frangos ao construir um galinheiro retangular aproveitou um muro existente de 6m de comprimento, conforme a figura abaixo. Para completar o cercado do galinheiro ele usou 34 m de cerca de madeira. Sabendo-se que a área total do galinheiro vale 84 m2, quais são as dimensões deste galinheiro? Muro de 6 m 31.Três terrenos têm frentes para a rua A e para a rua B, conforme mostra a figura. As divisas laterais dos terrenos são perpendiculares à rua A. Qual a medida da frente para a rua B de cada terreno, sabendo que os três terrenos juntos têm 240 m de frente para a rua B? 8
  • 9. 32. No quadrilátero inscritível da figura abaixo, AB = BC = 4; AD = 8 e  = 90º. A área desse quadrilátero é: A a) 64 b) 24 c) 36 B D d) 48 e) 32 C 33. A figura ao lado representa um retângulo. Os números indicados representam 3 retângulos menores. Qual é a área X da figura? a) 0 b) 14 12 15 c) 20 X 35 d) 25 e) 28 34.O paralelogramo da figura tem área 20,785 m2 . O comprimento do lado AD é 6m. Então, o comprimento do lado AB será, em metros, aproximadamente igual a: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 35.No triângulo acutângulo ABC a base AB mede 4 cm e a altura relativa a essa base também mede 4 cm. MNPQ é um retângulo cujos vértices M e N pertencem ao lado AB ,P pertence ao lado BC e Q ao lado AC . O perímetro desse retângulo, em centímetros, é: a) 4 9
  • 10. b) 8 c) 12 d) 14 e) 16 36.Uma empresa produz e vende determinado tipo de produto. A quantidade que ela consegue vender varia conforme o preço, da seguinte forma: a um preço y ela consegue vender x unidades do produto, de acordo com a equação y = 50 – x . Sabendo-se que a receita (quantidade vendida vezes o preço da 2 venda) obtida foi de R$ 1 250,00, pode-se dizer que a quantidade vendida foi: a) 25 unidades b) 50 unidades c) 40 unidades d) 35 unidades e) 20 unidades 37.Uma construtora faz projetos de casas de veraneio ou pousadas , geralmente apresentando três tipos de plantas conforme as figuras abaixo: I) II) III) 10
  • 11. O interessado decidiu escolher a planta que oferecesse maior área em piscinas. Explique como o cliente procedeu para optar pelo projeto mais vantajoso. Justifique os procedimentos utilizados. Convenções : - 3 1, 73 3 ,14 - Área Pintada = Piscinas - R = 10m (Círculos maiores) - Triângulos todos equiláteros - Área Branca = área construída 38.Três amigos fizeram uma aposta para saber quem comia mais pizzas. Daí , partiram para uma pizzaria e depois da „‟comilança‟‟ o garçom trouxe a conta. Sabendo que as pizzas são de mesma espessura e que o diâmetro das pizzas grande , média e pequena são , respectivamente , 43 cm , 30 cm e 21 cm , Determine : CONTA Roberto : 2 pizzas grandes Carlos : 4 pizzas médias Paulo : 8 pizzas pequenas Quem ganhou a aposta. 39. No quadrilátero inscritível da figura abaixo, AB = BC = 4; AD = 8 e  = 90º. A área desse quadrilátero é: A f) 64 g) 24 h) 36 B D i) 48 j) 32 C 40. A figura ao lado representa um retângulo. Os números indicados representam 3 retângulos menores. Qual é a área X da figura? f) 0 g) 14 12 15 h) 20 X 35 i) 25 j) 28 11
  • 12. 41.O paralelogramo da figura tem área 20,785 m2 . O comprimento do lado AD é 6m. Então, o comprimento do lado AB será, em metros, aproximadamente igual a: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 42.No triângulo acutângulo ABC a base AB mede 4 cm e a altura relativa a essa base também mede 4 cm. MNPQ é um retângulo cujos vértices M e N pertencem ao lado AB ,P pertence ao lado BC e Q ao lado AC . O perímetro desse retângulo, em centímetros, é: a) 4 b) 8 c) 12 d) 14 e) 16 43.Uma empresa produz e vende determinado tipo de produto. A quantidade que ela consegue vender varia conforme o preço, da seguinte forma: a um preço y ela consegue vender x unidades do produto, de acordo com a equação y = 50 – x . Sabendo-se que a receita (quantidade vendida vezes o preço da 2 venda) obtida foi de R$ 1 250,00, pode-se dizer que a quantidade vendida foi: a) 25 unidades b) 50 unidades c) 40 unidades d) 35 unidades e) 20 unidades 44.Na figura, o quadrado externo tem 49cm2 de área. A medida x é: a) 0,5 cm b) 1,0 cm c) 1,2 cm d) 1,5 cm e) 2,5 cm 45. Na figura, ABCD é um retângulo. A área do retângulo indicada na hachura é: 12
  • 13. a) 10 b) 14 c) 20 d) 25 e) 28 46.Um cavalo se encontra preso num cercado de pastagem, cuja forma é um quadrado, com lado medindo 50 m. Ele está amarrado a uma corda de 40 m que está fixada num dos cantos do quadrado. Considerando = 3,14 , calcule a área , em metros quadrados , da região do cercado que o cavalo não conseguirá alcançar, porque está amarrado. a) 1244 b) 1256 c) 1422 d) 1424 e) 1444 47.Uma escada de 13 m de comprimento encontra-se com a extremidade superior apoiada na parede vertical de um edifício e a parte inferior apoiada no piso horizontal desse mesmo edifício, a uma distância de 5, 0 m da parede. Se o topo da escada deslizar 1,0m para baixo, o valor que mais se aproxima de quanto a parte inferior escorregará é : a) 1,0 m b) 1,5 m c) 2,0 m d) 2,6 m e) Nda 48. No triângulo ABC da figura abaixo, o cosseno do ângulo obtuso α é igual a: a) 1 9 b) - 1 2 3 c) - 2 5 d) - 3 5 e) 2 49. Uma função real f do 1° grau do tipo y = ax + b , e é tal que f(0) = 1 f(1) e 13
  • 14. f(– 1) = 2 – f (0). Então f(3) é: a) – 3 5 b) – 2 c) – 1 d) 0 7 e) 2 50. Uma pizzaria vende pizzas com preços promocionais às suas áreas. Se a pizza média tiver raio igual a 80% do raio da grande, seu preço será : a) 59% do preço da grande b) 64% do preço da grande c) 69% do preço da grande d) 74% do preço da grande e) 80% do preço da grande 51. Com uma lata de tinta é possível pintar 50 m² de parede. Para pintar as paredes de uma sala de 8 m de comprimento, 4 m de largura e 3 m de altura gastam-se uma lata e mais uma parte da Segunda lata. Qual a porcentagem de tinta que resta na Segunda lata ? a) 22% b) 30% c) 48% d) 56% e) 72% 52. Das relações métricas, formadas com as medidas indicadas no triângulo retângulo abaixo, a correta é: k) a 2 xy a x l) c 2 x 2 y 2 c p m) y 2 ax n) cy px y o) p 2 xy 53.Resolvendo a equação x4 – 5x2 +4 = 0 , encontre a soma dos quadrados das raízes reais. a) 1 b) 2 c) 10 d) 8 e) 2 54. Sendo ´´a´´ a solução da equação abaixo no conjunto R, 14
  • 15. 3 x x 1 2 Encontre o valor de a + 2a + 1 a) 0 b) 1 c) 2 d) 4 e) 9 55. Sabe-se que a soma de dois números naturais ´´a´´ e ´´b´´ é 12. Se o quadrado do maior menos o quíntuplo do menor resulta 66, calcule a2 + b2. a) 64 b) 72 c) 76 d) 81 e) 90 56. Resolvendo o sistema: x+y=4 x2 – x.y = 6 Encontramos dois valores para ´´x´´ e dois valores para ´´y´´. Encontre a soma dos quadrados dos menores valores de ´´x´´ e ´´y´´ . a) 3 b) 2 c) 34 d) 16 e) 36 57. A torre vai ser sustentada por três cabos de mesmo comprimento. A altura da torre é de 40m e os três ganchos estão a 30 m da base. No total, aproximadamente, quantos metros de cabo serão necessários para a sustentação da torre? 15
  • 16. 58.Na figura, qual é a medida do lado do quadrado ABCD? 59. Analise as sentenças abaixo referentes a um triângulo ABC de lados a, b e c, onde a b c, como mostra a figura, assinalando V, se verdadeira ou F, se falsa nos parênteses correspondentes, sem rasuras. ( ) a2 = b2 + c2 + 2.b.c . cos a b c ( ) sen sen sen ( ) a2 = b2 + c2 ( ) b2 = a2 + c2 - 2.a .c . cos c ( ) cos a 60.Uma professora de ensino médio recebe “x” reais por hora-aula na escola pública em que trabalha. Esta professora ministra 20 (vinte) horas-aula por semana e seu salário mensal é calculado sobre 5 (cinco) semanas. Indicando por “y” o seu salário semanal e por “z” o seu salário mensal, qual a fórmula matemática que expressa o seu salário mensal “z” em função do valor “x” da hora-aula? a) z = 5x b) z = 5x + 20 c) z = 20x + 5 d) z = 100x e) z = 25x 61. Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem, 8 e 12 e formam um ângulo de 60º. As 1 1 diagonais medem: (Dados: cos 120º = e cos 60º = ) 2 2 a) 4 e 4 7 16
  • 17. b) 4 17 e 4 19 c) 4 7 e 4 17 d) 4 7 e 4 19 e) 4 e 4,5 62. Dados os pontos de coordenadas A (1, 3), B (2, 5), C (5, 3), D (3, 1) e E (1, 1). Faça o que se pede: a) Localize e ligue em linha reta no plano cartesiano os pontos mencionados acima obedecendo a seqüência ABCDEA. b) Determine a área e o perímetro da figura formada. Sugestão: Use os dados da tabela abaixo. y 2 1,4 7 2,6 3 1,7 10 3 ,2 5 2,2 11 3 ,3 6 2,4 13 3 ,6 x 63.A tabela abaixo indica o custo de produção de certo número de uma determinada peça para bicicleta: a) O quê é dado em função de quê? Nº de peças Custo(R$) 1 1,20 2 2,40 b) Qual é a fórmula matemática que associa o numero 3 3,60 de peças (x) com o custo(c) ? 4 4,80 5 6,00 6 7,20 c) Qual é o custo de 50 peças? 7 8,40 8 9,60 d) Com o custo de 120 reais quantas peças podem ser produzidas? e) Qual é a fórmula matemática que associa o numero de peças (x) com o custo(c), se o comprador tiver que pagar R$ 5,00 de taxa pela entrega das peças na sua residência? f) Nas condições impostas no item e (anterior). Qual é o custo de 60 peças? 64.Assinale V, se verdadeiro ou F, se falso nas afirmativas abaixo, ( ) Se o lado de um triângulo inscrito em um círculo mede 3 cm, então o raio desse circulo mede 3. 17
  • 18. L 3 ( ) O apótema de um hexágono regular de lado L, inscrito em um círculo de raio r é igual a 2 L4 ( ) O apótema de um quadrado inscrito em uma circunferência de raio r é dado por a 4 . 2 ( ) Em uma função de 2º, se a > 0, a concavidade da parábola é voltada para baixo. ( ) Na função quadrática, se 0 , a parábola tangencia (toca em apenas um ponto) o eixo x. 65.(Vunesp-SP) Um cavalo se encontra preso num cercado de pastagem, cuja forma é um quadrado, com lado medindo 50m. Ele está amarrado a uma corda de 40 m que está fixada num dos cantos do quadrado. Considerando = 3,14, calcule a área, em metros quadrados, da região do cercado que o cavalo não conseguirá alcançar, porque está amarrado. a) 1256 b) 1422 c) 1424 d) 1244 e) 1444 66.A área (A) de um polígono regular é dada por A = P . a, em que “p” é o semiperímetro e “a” é o apótema. Considere um triângulo regular inscrito em uma circunferência de raio R, sua área pode ser expressa por: 2 3R 3 a) A = 4 b) A = 3R2 2 3R 3 c) A = 2 2 3R 2 d) A= 2 e) A = 2R2 67.Seja y = ax2 + bx + c uma função polinomial do 2º grau cuja parábola está representada a seguir: Nessas condições, podemos afirmar que: y p) a < 0, ∆ > 0, c > 0 q) a > 0, ∆ > 0, c < 0 r) a < 0, ∆ > 0, c < 0 x s) a > 0, ∆ < 0, c > 0 0 t) a < 0, ∆ < 0, c < 0 68.O apótema de um triângulo eqüilátero inscrito numa circunferência mede 8 cm. O lado do hexágono regular inscrito nessa circunferência mede: a) 8 2 cm b) 16 cm c) 8 cm d) 15 cm e) 16 2 cm 18
  • 19. 69. Na figura abaixo, calcule a área pintada em função de : (1,0 pt) 70.Dada a função f(x) = x2 - 8x + 12, faça os itens abaixo: a) Calcule o zero(s) da função, caso exista(m); b) A concavidade da parábola é para cima ou para baixo? Justifique a sua resposta. c) Calcule as coordenadas do vértice (xv e Yv) d) Em que ponto a parábola intercepta o eixo y (ordenadas) e) Com os dados dos itens anteriores, construa o gráfico dessa função. 71.Considere um triângulo eqüilátero circunscrito a um círculo de raio r . O lado do triângulo mede: a) r 2 d) 2r 3 b) 2r 2 e) 3r c) r 3 72.Considere um hexágono regular inscrito num círculo de raio r = 4 cm . O perímetro de hexágono é: a)24 cm d) 6 3 cm b)20 cm e) 6 2 cm 2cm 19
  • 20. c)12 cm 73.Qual é a área de um quadrado circunscrito a um círculo de 8 cm de raio? a) 324 cm d) 16 cm b) 256 cm e) 8 cm c) 64 cm 74.Na figura, temos um quadrado com lado de 10cm e uma circunferência de centro A. Qual é a área da região sombreada? a) 50(2 - 1) cm2 b) 50 25cm2 c) 25 cm2 d) 25( 1) cm2 e) 25( 2) cm2 75. 20
  • 21. 1 76.A figura a baixo representa uma função y = ax + b. O valor da função no ponto x = é: 6 a) 2,2 b) 3,2 y c) 3,5 6 d) 4,4 2 x 77. 21
  • 22. 78.O período de incubação do cólera pode ser de algumas horas e de até 5 dias , porém sua disseminação ocorre com mais facilidade onde as condições de higiene são precárias. Analisando uma colônia de vírus do cólera um pesquisador registrou a disseminação do número desse vírus durante algumas horas e verificou-se um crescimento linear conforme o gráfico abaixo , o qual apresenta duas dessas observações. Esse registro poderia também ser feito através de uma reta ou de uma função do 1o grau. N(milhares de vírus) 5 Determine-a. 3 1 3 t(hs) 79. 22
  • 23. 80. Na figura, tem-se r//s e, por isso, há dois triângulos semelhantes. Usando essa semelhança, conclui- se que o comprimento x vale, aproximadamente: a) 2,2 c) 2,5 e) 2,8 b) 2,4 d) 2,6 81.Considere as afirmações referentes à figura: 23
  • 24. (I) BCD ABC (II) BCD ABD (III) ADB ABC *O símbolo indica triângulo. * Das afirmações, apenas: a) I é verdadeira b) II é verdadeira c) III é verdadeira d) I e II são verdadeiras e) II e III são verdadeira 82.Qual é a afirmação verdadeira? a) Dois quadriláteros com ângulos respectivamente iguais são semelhantes b) Dois pentágonos são sempre semelhantes c) Dois losangos são sempre semelhantes d) Dois triângulos com ângulos respectivamente iguais são semelhantes e) Dois quadriláteros com todos os ângulos iguais a 90º são semelhantes 83.Considere um losango cujas diagonais medem 24cm e 10cm. Qual é o perímetro desse losango? a) 52 cm b) 50 cm c) 48 cm d) 44 cm e) 40 cm 84.De acordo com os dados da figura, a medida do segmento y é: 24
  • 25. a) 8 m c) 10 m e)12 m b) 9 m d) 11 m 85.Na figura, temos que ABH CAH. Desse fato, conclui-se que: a) a c = b h b) a + b = a + h c) h2 = m n d) m + n = 2h e) b2 = c h 86.Qual é a medida da altura relativa à hipotenusa no triângulo retângulo com catetos de 80m e 60m? a) 36 m d) 46 m b) 40 m e) 48 m c) 42 m 87.Num microcomputador, para abrir certo arquivo, o usuário deve digitar 4sinais(que são / # | ) numa certa ordem, sem repeti-los. Se ele não conhece a ordem e procura acertar a senha por tentativas, qual é o número máximo de tentativas que fará? a) 24 c) 36 e) 120 b) 30 d) 40 88.Seis pessoas se encontram. Cada uma cumprimenta todas as outras. Quantos são os cumprimentos? a) 8 c) 15 e) 21 b) 12 d) 18 89.O número 0,000.000.25 escrito em notação científica é: a) 2,5 x 10-5 b) 2,5 x 10-6 c) 25 x 10-8 d) 25 x 10-6 e) 2,5 x 10-7 90.Considere os números: x = 3,2 x 10-4 y = 22 x 10-5 25
  • 26. z = 72 x 10-5 É verdade que: d) z > y > x d) x > z > y e) z > x > y e) y > x > z f) x > y > z 91.Se 32% do que tenho corresponde a R$ 1.648,00, quanto tenho? a) R$ 5.000,00 b) R$ 5.050,00 c) R$ 5.100,00 d) R$ 5.150,00 e) R$ 5.200,00 92.Quanto passará a custará um automóvel de R$ 15.000,00, se esse preço sofrer um desconto de 5%? a) R$ 14.450,00 b) R$ 14.400,00 c) R$ 14.350,00 d) R$ 14.300,00 e) R$ 14.250,00 93.O preço de um artigo em promoção sofreu um desconto de 20%. Terminada a promoção, foi aumentado em 20%. Seu preço atual é: a) igual ao inicial b) 98% do inicial c) 96% do inicial d) 92% do inicial e) 90% do inicial 94.A expressão 28 175 é igual a: a) 7 7 b) 5 7 c) 7 2 d) 5 2 e) 203 6 2 95.Racionalizando o denominador de , obtém-se: 3 6 2 3 a) e) 2 3 b) 2 6 c) 6 6 26
  • 27. d) 3 6 96.Determine a sentença falsa: a) 32 é o dobro de 8 b) 2 . 32 é igual a 8. c) 16 é igual a 2 d) 100 64 é igual a 36 e) 0,04 . 10 6 é igual a 0,2 . 103 97.Sabendo que 2x-2 = 18-1, conclui-se que o valor de x é: a) 0 c) 5 e) 7 b) 3 d) 6 98.As soluções da equação de terceiro grau x3-36x = 0 são: a) 6 e -6 d) 1 , 2 e 3 b) 0,6 e -6 e) -1 e 1 c) 0 e 6 98.Uma das soluções da equação: 4x3 + 28x2 – x - 7 = 0 é a) – 1 d) 2 1 5 b) e) 3 2 1 c) 2 99.Uma das soluções da equação (2x + 3)2 = 2 é: 2 3 a) d) 3 2 b) 2 e) - 1 3 2 c) 2 100.A equação x2 + 13x + 40 = 0,tem duas raízes. Subtraindo a menor da maior obtém-se: 1 3 a) c) e) 4 2 2 b) 1 d) 3 2x 3 4x 2 101.A solução de 7 é: 5 2 a) –9 1 b) 10 37 c) 8 37 d) 8 e) 9 102.Fatorando 4x2 + 16x + 16 , 0btém-se: a) ( x + 4)2 27
  • 28. b) (2x + 2)2 c) (x + 4) (x – 4) d) (4x + 2 )2 e) 4 (x + 2)2 103.Considere a equação x2 – 2ax + a2 = 9, cuja incógnita é x Para resolvê-la, podemos fatorar a expressão do lado esquerdo da igualdade. As soluções da equação são: a) a ; 3 b) a+3;a–3 c) – 3a ; 3a d) 3a + 2 ; 3a - 2 e) (3 + a)2 ; ( 3 – a )2 104.Resolvendo o sistema de equações: x 2y 1 x 2y . Obtém-se para y o valor: x 13 3 a) -3 b) -2 c) 0,5 d)1,2 e) 3,5 Nos testes 105 e 106, considere o retângulo da figura, com lados medindo x e y metros. Suponha que a área do retângulo seja 40 m2 e o perímetro, 24m. 105.Nas condições dadas deve-se ter: xy 40 a) x y 24 xy 40 b) x y 12 xy 40 c) x y 40 x y 40 d) 2x 2y 40 2 2 x y 40 e) x y 12 28
  • 29. 106.Calculando os valores de x e y na situação dada, descobre-se que: a) x é o dobro de y b) x é o triplo de y c) x – y é igual a 1 d) x – y é igual a 2 e) aquele retângulo não existe. 107. Considere um número cujo quadrado menos seus dois terços resulta 7. Há dois números que obedecem a essas condições. Um deles é: a) par b) inteiro e negativo c) múltiplo de 3 d) ímpar e maior que 11 e) não – inteiro e positivo 108.Dois números são tais que o dobro do menor menos o maior dá 1.Sabendo que o produto dos dois números é 10, o menor deles é: 1 1 5 a) c) e) 2 2 2 1 3 b) d) 3 2 109. Qual é a medida da hipotenusa do triângulo retângulo da figura? a) 10m b) 9m c) 8m d) 7m e) 6m 110.Na figura, o quadrado externo tem 49cm2 de área. A medida x é: a) 0,5 cm b) 1,0 cm c) 1,2 cm d) 1,5 cm e) 2,5 cm 29
  • 30. 111.A partir da figura, conclui-se que: a) sen 35º = 1,75 b) sen 35º = 0,57 c) cos 35º = 0,57 d) cos 35º = 1,75 e) tg 35º = 2,0 112.A razão entre os números 28 e 32 é igual a: 7 14 a) c) e) 4 8 32 8 32 b) d) 7 14 113. Qual é o valor da medida x no triângulo da figura? 1 3 * São dados sen 30º = ; cos 30º = e 2 2 3 tg 30º= 3 a) 12 3 m b) 8 3 m c) 6 3 m d) 5 3 m e) 4 3 m 114. Em certa hora do dia, um poste de 5m de altura projeta uma sombra de 1,8m . De acordo com a tabela, qual é, aproximadamente, o ângulo de inclinação do sol, nesse momento? seno cosseno tangente 68º 0,92 0,37 2,4 69º 0,93 0,35 2,6 70º 0,94 0,34 2,7 71º 0,95 0,32 2,9 a) 68º b) 69º c) 70º d) 71º e) nenhum dos valores anteriores 30
  • 31. 115.Qual é a área do triângulo da figura? Dado : sen = 40º = 0,64. a) 22,72 m2 b) 24,78 m2 c) 26,82 m2 d) 28,80 m2 e) 30,72 m2 116. Considere um triângulo eqüilátero circunscrito a um círculo de raio r . O lado do triângulo mede: a) r 2 b) 2r 3 c)2r 2 d) 3r e)r 3 117.Considere um hexágono regular inscrito num círculo de raio r = 4 cm . O perímetro de hexágono é: a)24 cm d) 6 3 cm b)20 cm e) 6 2 cm 2cm c)12 cm 31
  • 32. 118. Imagine um pentágono regular inscrito num círculo de raio r. Sabendo que sen 36 0,59, conclui-se que o lado do pentágono mede,aproximadamente: a) 1,18 r d) 0,57 r b) 0,97 r e) 0,27 r c) 0,73 r 119. Qual é a área de um quadrado circunscrito a um círculo de 8 cm de raio? d) 324 cm d) 16 cm e) 256 cm e) 8 cm f) 64 cm 120. Uma área de 0,2 km é igual à área de um retângulo com lados de: a) 20 m e 100 m b) 20 m e 1000 m c) 200 m e 100 m d) 2000 m e 1000 m e) 200 m e 1000 m 121.Uma caixa d‟água com forma de bloco retangular,com dimensões de 1 m por 1,20 m por 0,80 m,tem uma capacidade de: a) 9,6 L b) 96L c) 960 L d) 9.600 L e) 96.000 L 122.Um automóvel a 36 km/h percorre a cada segundo: a) 10m b) 12m 32
  • 33. c) 15m d) 20m e) 24m 123. No sólido da figura, duas faces são triângulos retângulos e as outras são retângulos. O volume do sólido, em função da medida a, é: a) 2 a3 3 a b) 2 c) 2ª2 3a d) 2 e) 3ª3 124.Um terreno ,em forma de trapézio retângulo,tem 240 m de área.Os lados paralelos medem 15 m e 9 m.O lado perpendicular a eles mede: a) 12 m c) 16 cm e) 24 m b) 10 m d) 20 m 125.Qual é a área do círculo cujo perímetro é 4 . a) 8 b) 6 c) 4 d) 2 e) 2 126.Se cada quadradinho da malha tem 1cm2 de área ,qual é a área da região sombreada? a) 12cm2 33
  • 34. b) 11cm2 c) 10cm2 d) 9cm2 e) 8cm2 127.Na figura, temos um quadrado com lado de 10cm e uma circunferência de centro A. Qual é a área da região sombreada? f) 50(2 - 1) cm2 g) 50 25cm2 h) 25 cm2 i) 25( 1) cm2 j) 25( 2) cm2 Nas próximas duas questões use a fórmula do volume do cilindro: 128. Qual é a capacidade aproximada de uma lata cilíndrica cuja altura é 12 cm e cuja base tem 5 cm de raio? a) 920 cm3 d) 988 cm3 b) 942 cm3 e) 840 cm3 c) 936 cm3 129.Considere dois cilindros como os da figura: * É verdade que: V2 a) V1 4 34
  • 35. V2 b) V1 2 c) V1 V2 d) V1 2 V2 e) V1 3 V2 * Informações para as questões 130, 131, 132 e 133. O gráfico mostra as freqüências das durações de certo tipo de pilha de lanterna: 130.Qual das sentenças está de acordo com o gráfico? a) A maioria dessas pilhas dura mais que 2h. b) raramente essas pilhas duram mais que 3h. c) É muito comum essas pilhas durarem menos que 30min. d) Cerca de 3 ou 4 pilhas duram 40 minutos e) A produção dessas pilhas tem diminuído. 131.Quantas pilhas duraram mais que 3h? a) 20 c) 15 e) 45 b) 30 d) 40 132.Qual é, aproximadamente, a duração média dessas pilhas? a) 2h 10min d) 2h 30min b) 2h 15min e) 2h 52min c) 2h 28min 133.Se eu comprar uma dessas pilhas, qual é a chance de que ela dure menos que 3h? a) 44,5% d) 70% b) 50% e) 75,2% c) 62,5% 134.Um baralho tem 52 cartas, 4 de cada tipo: 4 ases, 4 reis,etc. A primeira carta que sorteei do baralho e não devolvi a ele foi um ás. Qual a chance de que a segunda carta também seja um ás? 3 1 a) d) 52 17 35
  • 36. 4 1 b) e) 51 3 5 c) 51 135.Numa urna há 3 bolinhas numeradas de 1 a 3. Uma bola vai ser sorteada, recolocada na urna e será sorteada uma segunda bola. Qual a chance de que o número sorteado seja 23? 1 1 a) d) 3 27 1 b) e) 3 9 1 c) 6 136.Foram entrevistados 360 eleitores ao acaso e, desses, 150 estavam muito descontentes com o prefeito da cidade. Nessas condições, é muito provável que, dos 90.000 eleitores da cidade, os descontentes sejam: a) 27.500 b) 30.000 c) 32.500 d) 35.000 e) 37.500 137.Em estatística, uma amostra adequada de uma população é: a) formada por qualquer grupo de pessoas da população b) formada pelas pessoas de melhor poder econômico da população c) um certo grupo de elementos da população, cada elemento escolhido ao acaso d) um grupo de elementos da população, cada elemento escolhido de modo que o resultado da pesquisa seja aquele que se quer e) um grupo com mais de 30 pessoas 138.Em uma floresta da Mata Atlântica foram capturados 20 micos-leões dos quais 10 estavam marcados. Nessas condições quantos desses animais, aproximadamente, supõe-se que habitam a floresta; a) 60 b) 80 c) 100 d) 120 e) 150 139.Quando se lançam 3 moedas, qual é a chance de se obter 2 caras e 1 coroa como resultado? 1 1 a) d) 16 4 1 3 b) e) 8 8 3 c) 16 140.Considere as sentenças: (I) A soma dos ângulos externos de qualquer polígono é 360º. 36
  • 37. (II) A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é 360º. (III) A soma dos ângulos internos em qualquer polígono de n lados é ( n – 2) . 180º. As sentenças verdadeiras são: a) I e II b) I e III c) II e III d) Todas e) Somente a III 141.Calculou-se a soma dos n ângulos de um polígono regular e dividiu-se o resultado por n para obter a n 2 ( 180 º ) medida de um só ângulo. O resultado foi 156º. Ou seja: 156 º . Portanto, o número n é: n a) par b) negativo c) múltiplo de 7 d) múltiplo de 5 e) menor que 12 142.Observe a figura, na qual temos dois triângulos isósceles e z + y = 180º: Nessa situação, pode-se concluir que: a) w = y y b) w = 2 c) y + w = 180° w d) y = 2 e) x + w = 100º 143.Num paralelogramo qualquer, traçam-se as bissetrizes de dois ângulos consecutivos. Lembrando que esses dois ângulos sempre têm soma 180º, pode-se concluir que as duas bissetrizes, ao se encontrarem, formarão um ângulo: 37
  • 38. a) agudo de 30º d) obtuso, mas variável b) agudo de 60º e) reto c) obtuso de 120º 144.Observe: Sabendo que AB = AC = BC = CD, pode-se deduzir o valor do ângulo BÂD . Esse ângulo mede: a) 60º b) 80º c) 90º d) 120º e) 150º 145.Na figura, qual é a medida do ângulo x ? a) 90º c) 100º e) 110º b) 95º d) 105º 146.Na figura, qual é a medida do ângulo x ? a) 40º b) 50º c) 60º d) 70º e) 80º 38
  • 39. 147. O triângulo ABC está inscrito na circunferência de centro O. * Nessa situação, sabe-se que C mede 90º. Por que C mede 90º ? a) Porque o triângulo ABC está inscrito na circunferência b) Porque o triângulo ABC é isósceles. c) Porque o ângulo inscrito C mede metade do ângulo central A OB , que é raso. d) Porque o ângulo B mede metade do ângulo central C O B . e) Porque sim. 148. Sendo r , s e t paralelas, descubra a medida do segmento AC: a) 9,5 cm b) 9,0 cm c) 8,5 cm d) 8,0 cm e) 7,5 cm 39
  • 40. 149.Se quatro impressoras iguais imprimem 600 cartazes em 2,5h, em quanto tempo duas dessas máquinas imprimirão o triplo de cartazes? a) 2h d) 12h30min b) 5h e) 15h c) 7h30min 150.Um capital de R$2.500,00, emprestado durante 5 meses à taxa de 2% ao mês, rende juro simples de: a) R$ 150,00 b) R$ 200,00 c) R$ 250,00 d)R$ 300,00 e) R$ 350,00 151.A terça parte de um capital foi aplicada à taxa de juro simples de 2% a.m. O restante do capital foi aplicado à taxa de juro simples de 3%a.m. Após 4 meses o montante era de R$ 5.644,00. Qual é o capital? a) R$ 4.700,00 b) R$ 4.800,00 c) R$ 4.900,00 d) R$ 5.000,00 e) R$ 5.100,00 153. Uma loja oferece este plano de pagamento: * O cliente paga em 3 vezes, sem entrada; *as prestações são mensais e a 1ª vence 1 mês após a compra; * sobre o valor da mercadoria são cobrados juros compostos de 10% a.m., por 3 meses; * o montante da dívida é dividido igualmente entre as 3 prestações. Nesse plano, quem compra um aparelho no valor de R$ 480,00 paga prestações de: a) R$ 212,96 b) R$ 205,10 c) R$ 200,00 d) R$ 195,30 e) R$ 190,01 154.Na conta de luz paga-se ICMS (Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Serviços). A alíquota de 25% não é aplicada sobre o fornecimento, mas sim sobre o total a pagar. Qual é o total a pagar de uma conta cujo fornecimento é de R$ 85,00? 40
  • 41. a) R$ 106,25 b) R$ 113,33 c) R$ 100,00 d) R$ 125,20 e) R$ 95,90 155. João tomou emprestado R$ 5.000,00 para pagar após 3 meses, à taxa de juro simples de 15% a.m. Aquiles também tomou emprestado R$ 5.000,00 para pagar após 3 meses, à taxa de juro composto de 12% a.m. Seja Mj o montante da dívida de João e Ma o de Aquiles. Assinale a alternativa correta: a) Ma excede Mj em R$ 93,50 b) Ma excede Mj em R$ 105,30 c) Mj excede Ma em R$ 93,50 d) Mj excede Ma em R$ 105,30 e) Mj excede Ma em R$ 225,36 156.O perímetro P de um pentágono regular é função do comprimento l do lado desse pentágono. A fórmula correspondente a essa função é: a) P = l + 5 b) P = 5l c) P = l5 d) P =5 l + l e) l = 5P 157. São duas informações: a mensalidade de M reais que uma empresa de seguros de vida cobra do segurado é inversamente proporcional à idade i do segurado; nessa situação, se o segurado tem 60 anos ele paga 60 reais de mensalidade. De acordo com as informações dadas, qual ´é a fórmula da função que relaciona M e i/ a) M = i 60 b) M = i c) M = 60i 3600 d) M = i i e) M = 3600 1 158.Na função dada por y = 3x3 – 2x + 4 , se x = , o valor de y é: 4 285 1 a) d) 64 16 1 285 b) e) 16 64 1 c) 64 159.Os pontos (3;2) , (3; -2) , (-1;-2) são vértices de um quadrado. Qual é o quarto vértice desse quadrado? a) (-1 ; 2) d) (1 ; 3) b) (-1 ; 3) e) (-1 ; -1) c) ( 1 ; 2) 160.O gráfico de uma função de 1º grau é: a) uma reta. b) formado por segmentos de reta de diferentes direções c) tem forma de V d) é uma parábola 41
  • 42. e) tem forma variável, dependendo da função escolhida 160.A função de 2º grau representada no gráfico é dada por: 2 x a) y = x2 – 2 d) y = 2 2 2 2 x x b) y = 2 e) y = 4 2 2 2 c) y = x + 4 161.Se você esboçar o gráfico de y = -x2 + 4, vai descobrir facilmente qual é o máximo da função, isto é, qual é o maior valor de y atinge. Esse valor é: a) 0 d) 12 b) 1 e) 24 c) 4 162. Observe o gráfico da função de 2º grau dada por y = x2 – 5x + 6. Desse gráfico conclui-se que: a) y é negativo se x < 2. b) y é zero se x < 2 c) y é positivo se x está entre 2 e 3. d) y é positivo se x >3 e) y é zero se x > 3. 42
  • 43. 163.Considere a função de 1º grau dada por y = 3x +B . Na fórmula da função, B é um número que você deve descobrir a partir dos dados: se x vale -7 , y vale – 19. O valor de B é: a) -2 d) 1 b) – 1 e) 2 c) 0 a 3 164.Efetuando 2 , obtém-se: 2x x ax 6 a) 2 2x ax 6 b) 2x c) ax + 6 d) ax2 + 6 2 ax 6 e) 2 2x a 3 165. Efetuando : , obtém-se: 2 2x x ax a) 12 a b) x ax c) 6 d) 6 ax e) ax 166.Fatorando 4x2 – 24x + 36 , obtém-se: a) ( 4x – 12)2 b) 2x ( 2x – 24) + 36 c) 4 ( x + 3)2 d) d)( 4x + 6)2 e) 4 ( x – 3)2 167.O resultado de (x + 2)2 . ( x – 2) -2 (x2 - 2x) é: a) x3 + 4x2 + 4x – 8 b) x3 – 8 c) x3 + 4x2 + 4x d) x3 + 8x2 + 8x e) (x – 2)3 43
  • 44. 168.Considere a expressão: 2 10 x 4x x 3 2 . 2 . Efetuando os cálculos e simplificando-os, obtém-se: x 9 4x 20 x 25 2x a) x 3 2x b) 2 x 5 x 3 c) 2 2x 7x 5 2 x d) 2 2x 11 x 15 x 3 e) x 3 169.Desenvolvendo a expressão (n + 1 )2 - n2 , você descobre uma maneira fácil de efetuar 1 222 3332 – 1 222 3322. O resultado dessa expressão numérica é: a) 2 444 665 b) 2 444 664 c) 1 666 878 d) 1 666 877 e) 1 666 875 1 1 170. Efetue: . O resultado será: 1 17 1 17 e) 1 1 f) 2 1 g) 4 1 h) 6 1 i) 8 2 2 171.A solução da equação 1 , é: x 1 x 7 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 44
  • 45. 172.Eram x pessoas que iriam dividir igualmente 1.000 reais. Como faltaram 5 pessoas, cada uma das outras ganhou 10 reais a mais. A Equação que corresponde a essa situação é: 1 a) 10 1000 x 5 1 000 1000 b) 10 x x 5 1 000 1000 c) 10 x x 5 1 000 d) 5 10 x x e) 5 10 1 000 173.Qual é o número x de pessoas na situação do teste anterior? a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30 45
  • 46. 174. 4 cm a) 8 cm b) 8 3 cm c) 16 cm d) 16 2 cm e) nda 175.Um móvel e desloca sobre uma reta de acordo com o gráfico abaixo: onde t é o tempo dado em segundos e o espaço percorrido (e) dado em metros, determine a função horária do movimento e a posição do móvel no instante 4 seg. a) e = 3t + 12 e 8 metros b) e = -3t + 12 e 6 metros c) e = 6t – 11 e 10 metros d) e = - 2,8t + 14 e 2,8 metros e) e = t + 1 e 3 metros e 14 0 5 t(s) 176.O apótema de um triângulo eqüilátero inscrito numa circunferência mede 10 cm. O lado do hexágono regular inscrito nessa circunferência mede: a) 8 cm b) 8 2 cm c) 16 cm d) 16 2 cm e) nda 177.A figura representa a trajetória de um helicóptero que percorreu 12 km subindo de A até B e 14 km em linha reta paralelamente ao solo, ficando distante 20 km de A. De acordo com a tabela de ângulos anexada à prova, o valor do ângulo α vale aproximadamente em graus : 46
  • 47. a ) 40 b ) 50 B c ) 43 d ) 49 C e ) 53 A solo 178. UFPA Um professor estava assistindo ao programa Zorra Total e ao ouvir a frase ´´ Vou Beijar Muuuuiito`` , no quadro de Tália em 2006, teve a idéia de fazer uma pesquisa nas escolas onde leciona , relacionando a idade dos alunos com a média de beijos/dia. O professor apresentou aos seus alunos os dados obtidos na pesquisa , na forma do gráfico abaixo : Média de beijos/dia 16 3 15 20 Idade(anos) O resultado da pesquisa pode ser representado por uma função matemática . Determine: a) A função b) A média de beijos / dia encontrados referente aos alunos de 18 anos 179. A tarifa com o ICMS , cobrada pela Rede/Celpa é de R$ 0,383832 por kwh consumido. ´´ O governo federal decidiu criar mais uma taxa adicional de R$ 0,59 para cada 100 kwh consumidos, a partir de março. Esta taxa, denominada ´´encargo de capacidade emergencial´´ cobrirá a despesa com as 57 usinas emergenciais contratadas até 2005´´. (O Liberal 08/02/2002) Com base nos dados responda : a) Escreva a expressão (função) que dá o valor da leitura dos consumidores da Rede/Celpa; 47
  • 48. b) Calcule quanto pagou , á Rede/Celpa em um condomínio que consumiu em janeiro de 2005 o total de 3500kwh. c) Determine a despesa desse condomínio com energia, quando entrar a cobrança da taxa ´´encargo de capacidade emergencial´´, consumindo os mesmos 3500Kwh. 180. Determine a medida do raio da circunferência que circunscreve o triângulo ABC da figura abaixo: A 4 cm 8 300 B C 181.Em um losango, a diferença entre as medidas das duas diagonais é de 6 cm e a área da região determinada por ele é de 20 cm2. Calcule a soma das medidas das diagonais. a) 14 b) 13 c) 12 d) 11 e) 10 182.Calcule soma de dois números naturais de modo que, a diferença entre um deles e o triplo do outro é igual a 3, e o produto dos dois é igual a 36. a) 16 b) 15 c) 14 d) 13 e) 12 183.Uma região retangular tem 36 m2 de área. Aumentando 1m no comprimento e 1 m na largura, a nova região retangular passa a ter 50 m2 de área. O perímetro da primeira região é de: a) 30 m b) 26 m c) 24 m d) 28 m e) 29 m 184.Um fio foi esticado do topo de um prédio até a base de outro, conforme indica a figura. O valor mais próximo da medida do comprimento do fio é: a) 34 b) 40 c) 36 48
  • 49. d) 37 e) 35 185.Dada a figura abaixo, calcule n – m . a) 16 b) 20 c) 18 d) 17 e) 15 186.Na figura abaixo o triângulo ABC é retângulo e isósceles, e o retângulo nele inscrito tem lados que medem 4 e 2 cm. O perímetro do triângulo MNB é: Use 2 1,4 a) 12 b) 8 c) 5,4 d) 14,6 e) 13,6 187.Em um triângulo retângulo, o perímetro é de 48 cm e um dos catetos mede 12 cm. A Altura relativa a hipotenusa mede: a) 8,4 cm b) 15 cm c) 8,6 cm d) 9,6 cm e) 18 cm 188.Um avião decola do aeroporto (A) e sobe segundo um ângulo constante de 15º em relação a horizontal. Na direção do percurso do avião, a 2 km do aeroporto, existe uma torre transmissora de televisão de 40 metros de altura. Verifique se existe a possibilidade de o avião se chocar com a torre. Analise as alternativas a seguir: Dados sen 15º = 0,259 cos 15º = 0,966 tg 15º = 0,268 a) Sim ele se choca a 39 metros. 49
  • 50. b) Ele passa a exatamente 40 metros da torre , sendo que o seu trem de pouso neste instante estava sendo recolhido e é danificado por algumas avarias causadas por pequenos choques. c) Não ele não se choca. d) Sim ele se choca a 25 metros e) Não é possível decolar com este ângulo. 189.Na figura abaixo temos um quadrado circunscrito a uma circunferência e um triângulo eqüilátero inscrito na mesma circunferência. Se o lado do triângulo tem 6 3 cm determine quanto mede o lado do quadrado? a) 12 b) 11 c) 10 d) 13 e) 14 190.Qual é o ponto de encontro das retas correspondentes às funções de equações y = 2x – 4 e y = 3x a) (-4,-12) b) (2,3) c) (1,1) d) (4,12) e) (0,0) 191.A era Mesozóica foi caracterizada pelo desenvolvimento dos grandes répteis “dinossauros”. O gráfico abaixo simula a extinção dos dinossauros. Nº em mil 20 5 -30 -9 T(Milhões de anos) Determine: A função que descreve a evolução dos dinossauros. 50
  • 51. a) N = 2T + 5 b) N = -2T – 5 c) N = - 5/7 x – 10/7 d) N = 7/5 x + 10/7 e) N = 7x + 10 192.O preço a ser pago por uma corrida de taxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 3,44 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,86 , determine o preço em reais, de uma corrida de 11 Km : a) 12 b) 13 c) 11,90 d) 12,90 e) 13,90 193.Na produção de peças, uma indústria tem o custo fixo de R$ 8,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por unidade produzida. Sendo x o número de unidades produzidas determine qual o custo de 100 peças em reais ? a) 50 b) 58 c) 54 d) 56 e) 52 194.(Vunesp-SP) Um cavalo se encontra preso num cercado de pastagem, cuja forma é um quadrado, com lado medindo 50m. Ele está amarrado a uma corda de 40 m que está fixada num dos cantos do quadrado. Considerando = 3,14, calcule a área, em metros quadrados, da região do cercado que o cavalo não conseguirá alcançar, porque está amarrado. a. 1244 b. 1256 c. 1422 d. 1424 e. 1444 195.A área (A) de um polígono regular é dada por A = P . a, em que “p” é o semiperímetro e “a” é o apótema. Considere um triângulo regular inscrito em uma circunferência de raio R, sua área pode ser expressa por: a) A = 3R2 2 3R 3 b) A= 4 2 3R 2 c) A= 2 2 3R 3 d) A= 2 2 e) A = 2R 196.O apótema de um triângulo eqüilátero inscrito numa circunferência mede 8 cm. O lado do hexágono regular inscrito nessa circunferência mede: 51
  • 52. a) 8 cm b) 8 2 cm c) 16 cm d) 16 2 cm e) 15 cm 197.Imagine um pentágono regular inscrito num círculo de raio r. Sabendo que sen 36 0,59, conclui-se que o lado do pentágono mede,aproximadamente: d) 1,18 r d) 0,57 r e) 0,97 r e) 0,27 r f) 0,73 r 198.Considere a função de 1º grau dada por y = 3x +B . Na fórmula da função, B é um número que você deve descobrir a partir dos dados: se x vale -7 , y vale – 19. O valor de B é: a) -2 d) 1 b) – 1 e) 2 c) 0 199. 52
  • 53. 200. 201. 53
  • 54. 202. 54
  • 55. 203. 204.Assinale V, para as alternativas verdadeiras e F, para as falsas, ( ) A idade de Ana é dado pelo nº natural solução da equação x2 + x – 20 = 0. Então Ana tem 5 anos. 55
  • 56. ( ) Se dois triângulos têm dois ângulos congruentes então eles são semelhantes. ( ) Se dois triângulos são semelhantes, então eles são congruentes. ( ) O quadrado de um número é igual ao triplo desse número. Logo os números são 0 e 3. ( ) Em todo triângulo retângulo a medida da hipotenusa é igual a soma das medidas dos catetos. 205. Os lados do triângulo retângulo da figura abaixo medem: (As medidas estão em centímetros) a) 2, 3 e 11 b) 10, 11 e 19 x+8 c) 11, 12 e 20 x d) 20, 21 e 29 e) 21, 22 e 30 x-1 206.A planta abaixo mostra dois lotes de terrenos. A medida da frente dos lotes 1 e 2, que dão para a Rua B, medem, respectivamente: a) 20 m e 22 m b) 18 m e 24 m c) 15 m e 27 m d) 12 m e 30 m e) 16 m e 26 m 207. Na situação da figura, os extremos da sombra do homem e da árvore coincidem. O homem tem 1,80 m de altura e sua sombra tem 2 m de comprimento. A sombra da árvore tem 5 m de comprimento. Qual é a altura da árvore? a) 1,5 m b) 2,5 m c) 3,5 m d) 4,5 m e) 5,5 m 208. (ETF – SP) As áreas do quadrado e do retângulo abaixo são iguais. Sabendo-se que a medida dos lados de ambos está em centímetros, o valor da área é: a) 592 cm2 b) 850 cm2 x 7 x c) 224 m2 8 2 d) 784 cm2 x e) 620 cm2 209.(PUC – SP) Um terreno retangular de área 875 m2 tem o comprimento excedendo em 10 metros a largura. Quais são as dimensões do terreno? Assinale a equação que representa o problema acima: a) x2 + 10x - 875 = 0 56
  • 57. b) x2 + 10x + 875 = 0 c) x2 - 10x + 875 = 0 d) x2 + 875x - 10 = 0 e) x2 - 875x + 10 = 0 210. Dois triângulos congruentes têm: a) mesma área e perímetros diferentes. b) mesmo perímetro e áreas diferentes. c) mesmo perímetro e mesma área. d) áreas diferentes e perímetros diferentes. e) nada podemos afirmar. 211. (unip – SP) A soma dos quadrados de dois números naturais é 125 e um deles é o dobro do outro um destes números é: a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 12 212.Aproveitando um muro já existente, deseja-se construir um alambrado para abrigar um canil (figura abaixo). A área do terreno retangular vale 12 m2 e dispõem-se de 10m de tela para cerca-lo. Representando comprimento por x e a largura por y, assinale o sistema de equações que representa este problema: x+y = 5 a) x.y = 12 2y+x = 10 b) xy = 12 2x+y = 10 c) xy = 12 2y+x = 12 d) xy = 10 x+y = 6 e) xy = 10 213. No triângulo , DE // BC ; então o valor de x é: A a) 4 x 9 b) 8 D E c) 14 x+2 12 d) 10 B C e) 6 57
  • 58. 214.No triângulo AD é bissetriz do ângulo Â. Então valor de x é: a) 45 A b) 32 c) 18 d) 15,75 28 x e) 20 21 24 B C D 215.Resolva por Bhákara: a) x2 + 6x + 5 = 0 b) x2 +6x – 16 = 0 216. Resolva por completamento de quadrados: a) x2 – 12x + 32 = 0 b) x2 + 6x + 8 = 0 217. Resolva pelo processo mental : a) x2 + 3x + 2 = 0 b) x2 + 7x + 12 = 0 c) x2 – 3x – 40 = 0 d) 3x2 – 13x + 4 = 0 e) 2x2 + 3x – 2 = 0 218. Determine a soma e o produto das raízes de: a) 10x2 – 6x + 5 = 0 b) 8 x2 – 5x + 4 = 0 219. Determine K de modo que a equação possua raízes desiguais: (1 – 2k) x2 – 3x + 5 =0 220. Determine K de modo que a equação não possua raízes reais: 3x2 – 2x + 2 – k = 0 221.Num quadrado ABCD de lado 3cm , os pontos P e Q dividem a diagonal AC, nessa ordem, em partes iguais. A distância de P ao vértice B é um número x que dividido por ( ) resulta em: a) b) c) d) e)nda 58
  • 59. 222. Um avião está voando em reta horizontal à altura 1 em relação a um observador O, situado na projeção horizontal da trajetória. No instante t0 , é visto sob ângulo α de 30o e, no instante t1, sob o ângulo β de 600. A distância percorrida entre os instantes t0 e t1 é : a) b) c) d) e)nda 223.Um botijão de gás contém 13 kg de gás. Em média, é consumido, por dia 0,5 kg do seu conteúdo. O esboço do gráfico que melhor expressa a massa y de gás no botijão, em função de x ( dias de consumo) é: y a) 13 b) y ½ 13 x c) y 26 26 x d) 13 y x ½ 13 x e)nda 59
  • 60. 224. Um avião decola de um ponto B sob inclinação constante de 15o com a horizontal. A 2 km de B se encontra a projeção vertical C do ponto mais alto D de uma serra de 600 m de altura, conforme a figura. Dados : cos 150 = 0,97 ; sen 150 = 0,26 ; tg 150 = 0,27 É correto afirmar que: a)Não haverá colisão do avião com a serra. b)Haverá colisão do avião com a serra antes de alcançar 540 m de altura c)Haverá colisão do avião com a serra em D d)Se o avião decolar 220 m antes de B, mantendo a mesma inclinação, não haverá colisão do avião com a serra. e)Nda 225. A área do losango ABCD da figura abaixo mede 2 cm2. O lado do hexágono regular ABCDEF é, em cm, igual a : A B F C O a) E D b)4 c)4 d)16 e) nda 226. Em torno de um campo de futebol, conforme a figura abaixo, construiu-se uma pista de atletismo com 3 metros de largura, cujo preço por metro quadrado é de R$ 500,00. Sabendo-se que os arcos situados atrás das traves dos gols são semicírculos de mesma dimensão, o custo total desta construção que equivale a área hachurada , em reais ,é: Considere π = 3,14 a) 300.000 b) 464.500 60
  • 61. c) 502.530 d) 667.030 e) nda 227. O número que expressa a medida da diagonal de um quadrado é a menor raiz positiva da equação +2 = 0. A área desse quadrado é, em unidade de área, igual a: a) 0,5 b) 1 c) 2 d) 2,5 e) nda 61