Este documento contém 5 questões sobre matemática, incluindo cálculos algébricos e determinantes de matrizes. As questões abordam conceitos como mol, equações, determinantes e códigos matemáticos para mensagens secretas.

1. Professor Cristiano Marcell
Colégio Pedro II – Unidade Realengo II - 2012 Grau
a 0
Trabalho da 3 Certificação de Matemática /2 ano
Coordenador: Clayton/ Turno: Tarde Data:_____/_____
Aluno (a):________________________________________turma______n0:___
Aluno (a):________________________________________turma______n0:____
Instruções
I) O total de pontos desta avaliação é 5 pontos, possuindo 5 questões;
II) As questões que discursivas devem obrigatoriamente vir acompanhadas de justificativa;.
III) Somente é permitido o uso de canetas nas azul ou preta;
V) Não é permitido o uso de calculadora.
Boa Prova!
Questão 1) Sabe-se que 1 mol é o nome da unidade de base do Sistema Internacional de Unidades para a grandeza
quantidade de matéria utilizada em Química. O conceito de mol está ligado à constante de Avogadro, onde:
1 mol = 6.1023
Determine a quantidade de algarismos que possui o quadrado de 1 mol.
Questão 2) Sendo 20x+2 = 25, calcule o valor de 20-x.
Questão 3) Resolva as equações a seguir, corretamente, em R:
a) 3x-1 + 2.3x+1 - 3x =
Questão 4) Calcule o determinante da matriz A =
Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

2. Professor Cristiano Marcell
Questão 5) Uma das formas de se enviar uma mensagem secreta é por meio de códigos matemáticos, seguindo
os passos:
1) Tanto o destinatário quanto o remetente possuem uma matriz chave C ;
2) O destinatário recebe do remetente uma matriz P , tal que M.C = P , onde M é a matriz mensagem a ser
decodificada;
3) Cada número da matriz M corresponde a uma letra do alfabeto: 1 = a, 2 = b, 3 = c,..., 23 = z ;
4) Consideremos o alfabeto com 23 letras, excluindo as letras k, w e y;
5) O número zero corresponde ao ponto de exclamação;
6) A mensagem é lida, encontrando a matriz M , fazendo a correspondência número/letra e ordenando as letras
por linhas da matriz conforme segue:m11m12m13m21m22m23m31m32m33 .
Considere as matrizes:
Com base nos conhecimentos e nas informações descritas, escreva a mensagem que foi enviada por meio da matriz
M.
Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)