1) O documento apresenta 10 questões de matemática sobre assuntos como funções, juros compostos, crescimento populacional e estatística. 2) A questão 5 trata de um investimento de R$15.000 a uma taxa de juros compostos de 2% a.m. por 10 meses, pedindo o valor aproximado do montante final. 3) As demais questões envolvem cálculos e raciocínios matemáticos variados.

1. DOMUS_Apostila 02 - MATEMÁTICA I - Módulo 11 (Exercício 11)
Questão 05
Cássia aplicou o capital de R$ 15.000,00 a juros
compostos, pelo período de 10 meses e à taxa de 2%
Exercício 11 5
a.m. (ao mês). Considerando a aproximação (1,02) =
1,1, Cássia computou o valor aproximado do montante a
ser recebido ao final da aplicação. Esse valor é:
Questão 01 a) R$ 18.750,00.
b) R$ 18.150,00.
c) R$ 17.250,00.
Seja f: IR → IR
d) R$ 17.150,00.
x → y=3
x-4
e) R$ 16.500,00.
2
Sabendo-se que f(g(x)) = x /81, obtenha:
a) um esboço do gráfico de f; Questão 06
b) a lei da função g.
Para estimar a área da figura ABDO (sombreada no
Questão 02 desenho), onde a curva AB é parte da representação
x
gráfica da função f(x) = 2 , João demarcou o retângulo
Um objeto parte do ponto A, no instante t = 0, em OCBD e, em seguida, usou um programa de computador
direção ao ponto B, percorrendo, a cada minuto, a que "plota" pontos aleatoriamente no interior desse
metade da distância que o separa do ponto B, conforme retângulo.
figura. Considere como sendo de 800 metros a distância
entre A e B.
Deste modo, ao final do primeiro minuto (10. período)
ele deverá se encontrar no ponto A1; ao final do segundo
Sabendo que dos 1.000 pontos "plotados", apenas
minuto (2º período), no ponto A2; ao final do terceiro
540 ficaram no interior da figura ABDO, a área estimada
minuto (3º período), no ponto A3, e, assim, dessa figura, em unidades de área, é igual a
sucessivamente. a) 4,32.
Suponhamos que a velocidade se reduza linearmente b) 4,26.
em cada período considerado. c) 3,92.
a) Calcule a distância percorrida pelo objeto ao final dos
d) 3,84.
10 primeiros minutos. Constate que, nesse instante, sua
distância ao ponto B é inferior a 1 metro. e) 3,52.
b) Construa o gráfico da função definida por "f(t) =
distância percorrida pelo objeto em t minutos", a partir Questão 07
do instante t = 0.
Considere que num recipiente, no instante t = 0, um
Questão 03 número N0 de bactérias estão se reproduzindo
normalmente. É aceito cientificamente que o número de
Certa substância radioativa desintegra-se de modo bactérias num certo instante t > 0 é dado pela equação
que, decorrido o tempo t, em anos, a quantidade ainda
não desintegrada da substância é t
S = S0 x 2
–0,25t
, N(t) = N0K
Em que S0 representa a quantidade de substância Sendo N(t) o número de bactérias no instante t e K uma
que havia no início. Qual é o valor de t para que a constante que depende do tipo de bactéria.
metade da quantidade inicial desintegre-se? Suponhamos que, num certo instante, observou-se que
havia 200 bactérias no recipiente reproduzindo-se
Questão 04 normalmente. Passadas 12 horas, havia 600 bactérias.
Após 48 horas do início da observação, quantas
bactérias existirão?
A bula de certo medicamento informa que, a cada
seis horas após sua ingestão, metade dele é absorvida
pelo organismo. Se uma pessoa tomar 200 mg desse Questão 08
medicamento, quanto ainda restará a ser absorvido pelo
organismo imediatamente após 18 horas de sua Se a área do triângulo retângulo ABC, indicado na
ingestão? E após t horas? figura, é igual a 3n, conclui-se que f(n) é igual a:
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2. DOMUS_Apostila 02 - MATEMÁTICA I - Módulo 11 (Exercício 11)
2
b) g(x) = log3x , (x·0)
Questão 02
a) 2.
b) 2 2 . ⎛ 25 ⎞ 25575
c) 3. a) A distância percorrida é 800 - ⎜ ⎟ = 32 m, e a
⎝ 32 ⎠
d) 3 2 . 25
distância até o ponto B é <1
e) 4. 32
b) Observe o gráfico a seguir:
Questão 09
Questão 03
Sob determinadas condições, o antibiótico
gentamicina, quando ingerido, é eliminado pelo t = 4 anos
organismo à razão de metade do volume acumulado a
cada 2 horas. Daí, se K é o volume da substância no
organismo, pode-se utilizar a função Questão 04
Após 18 horas restará 25 mg no organismo.
A função seguinte explicita a quantidade f(t), em mg,
do medicamento presente no organismo após t horas da
ingestão.
Para estimar a sua eliminação depois de um tempo t,
em horas. Neste caso, o tempo mínimo necessário para
Questão 05
que uma pessoa conserve no máximo 2 mg desse
antibiótico no organismo, tendo ingerido 128 mg numa
única dose, é de: Letra B.
a) 12 horas e meia.
b) 12 horas. Questão 06
c) 10 horas e meia.
d) 8 horas.
Letra A.
e) 6 horas.
Questão 07
Questão 10
16.200
Em um município, após uma pesquisa de opinião,
constatou-se que o número de eleitores dos candidatos
A e B variava em função do tempo t, em anos, de acordo Questão 08
com as seguintes funções:
5 t
A(t) = 2.10 (1,6) Letra C.
5 t
B(t) = 4.10 (0,4)
Considere as estimativas corretas e que t = 0 refere-se Questão 09
ao dia 1 de janeiro de 2000.
Calcule o número de eleitores dos candidatos A e B Letra B.
em 1 de janeiro de 2000.
Questão 10
GABARITO
Candidato A = 200.000 eleitores
Candidato B = 400.000 eleitores
Questão 01
a) Observe a figura a seguir
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