Este documento apresenta 10 questões sobre combinatória e probabilidade. As questões abordam tópicos como arranjos, permutações, combinações, probabilidade e contagem de casos possíveis.

1. DOMUS_Apostila 01 - MATEMÁTICA III - Módulo 15 (Exercício 02)
Questão 05
Uma estante de biblioteca tem 16 livros: 11
Exercício 02 exemplares do livro "Combinatória é fácil" e 5
exemplares de "Combinatória não é difícil".
Considere que os livros com mesmo título sejam
indistinguíveis.
Questão 01 Determine de quantas maneiras diferentes podemos
dispor os 16 livros na estante de modo que dois
Considere o conjunto A dos múltiplos inteiros de 5, exemplares de "Combinatória não é difícil" nunca
entre 100 e 1000, formados de algarismos distintos. Seja estejam juntos.
B o subconjunto de A formado pelos números cuja soma
dos valores de seus algarismos é 9. Então, a soma do
menor número ímpar de B com o maior número par de B Questão 06
é:
a) 835. Uma classe de Educação Física de um colégio é
b) 855. formada por dez estudantes, todos com alturas
c) 915. diferentes. As alturas dos estudantes, em ordem
d) 925. crescente, serão designadas por h1, h2,...., h10
e) 945. (h1<h2<...<h9<h10). O professor vai escolher cinco
desses estudantes para participar de uma demonstração
Questão 02 na qual eles se apresentarão alinhados, em ordem
crescente de suas alturas. Dos grupos que podem ser
Um campeonato de futebol foi disputado por 10 escolhidos, em quantos, o estudante, cuja altura é h7,
equipes em um único turno, de modo que cada time ocupará a posição central durante a demonstração?
enfrentou cada um dos outros apenas uma vez.
O vencedor de uma partida ganha 3 pontos e o
a) 7
perdedor não ganha ponto algum; em caso de empate,
b) 10
cada equipe ganha 1 ponto.
c) 21
Ao final do campeonato, tivemos a seguinte d) 45
pontuação: e) 60
Equipe 1 - 20 pontos
Equipe 2 - 10 pontos
Questão 07
Equipe 3 - 14 pontos
Equipe 4 - 9 pontos
Na convenção de um partido para lançamento da
Equipe 5 - 12 pontos
candidatura de uma chapa ao governo de certo estado
Equipe 6 - 17 pontos
havia 3 possíveis candidatos a governador, sendo dois
Equipe 7 - 9 pontos
homens e uma mulher, e 6 possíveis candidatos a vice-
Equipe 8 - 13 pontos
governador, sendo quatro homens e duas mulheres.
Equipe 9 - 4 pontos
Ficou estabelecido que a chapa governador/vice-
Equipe 10 - 10 pontos
governador seria formada por duas pessoas de sexos
Determine quantos jogos desse campeonato
opostos. Sabendo que os nove candidatos são distintos,
terminaram empatados.
o número de maneiras possíveis de se formar a chapa é:
a) 18.
Questão 03
b) 12.
c) 8.
Quantas comissões de 5 pessoas podemos formar
d) 6.
com 8 rapazes e 4 moças, de modo que tenhamos pelo
menos 2 moças em cada comissão? e) 4.
Questão 08
Questão 04
Uma ONG decidiu preparar sacolas, contendo 4 itens
Em todos os 53 finais de semanas do ano 2.000, Júlia
irá convidar duas de suas amigas para sua casa em distintos cada, para distribuir entre a população carente.
Teresópolis, sendo que nunca o mesmo par de amigas se Esses 4 itens devem ser escolhidos entre 8 tipos de
repetirá durante o ano. produtos de limpeza e 5 tipos de alimentos não
a) Determine o maior número possível de amigas que perecíveis. Em cada sacola, deve haver pelo menos um
Júlia poderá convidar. item que seja alimento não perecível e pelo menos um
b) Determine o menor número possível de amigas que item que seja produto de limpeza. Quantos tipos de
ela poderá convidar. sacolas distintas podem ser feitos?
Aprovação em tudo que você faz. 1 www.colegiocursointellectus.com.br

2. DOMUS_Apostila 01 - MATEMÁTICA III - Módulo 15 (Exercício 02)
Questão 09 Questão 09
Participam de um torneio de voleibol, 20 times 47
distribuídos em 4 chaves, de 5 times cada. Na 1a fase do
torneio, os times jogam entre si uma única vez (um único
Questão 10
turno), todos contra todos em cada chave, sendo que os
2 melhores de cada chave passam para a 2ª fase.
Na 2ª fase, os jogos são eliminatórios; depois de cada Letra D.
partida, apenas o vencedor permanece no torneio.
Determine o número de jogos necessários até que se
apure o campeão do torneio.
Questão 10
Considere os números 2, 3, 5, 7 e 11. A quantidade
total de produtos distintos que se obtêm multiplicando-
se dois ou mais destes números, sem repetição, é:
a) 120.
b) 52.
c) 36.
d) 26.
e) 21.
GABARITO
Questão 01
Letra E.
Questão 02
17
Questão 03
456 comissões
Questão 04
a) no máximo 106 amigas
b) no mínimo 11 amigas
Questão 05
792 maneiras
Questão 06
Letra D.
Questão 07
Letra C.
Questão 08
640
Aprovação em tudo que você faz. 2 www.colegiocursointellectus.com.br