Este documento contém 10 questões sobre funções matemáticas e suas aplicações em diferentes contextos. As questões abordam tópicos como funções lineares e afins, gráficos de funções, taxas de variação e problemas de lúcido comercial envolvendo lucro.

1. DOMUS_Apostila 01 - MATEMÁTICA I - Módulo 07 (Exercício 05)
Exercício 05
Questão 01
Questão 04
A função que representa o valor a ser pago após um
desconto de 3% sobre o valor x de uma mercadoria é: Sejam f e g funções tais que f(x) = 5x + 2 e g(x)
a) f(x) = x - 3 = -6x + 7. Determine a lei que define a função afim h,
b) f(x) = 0,97x sabendo que h(-5) = 1 e que o gráfico de h passa pelo
c) f(x) = 1,3x ponto de intersecção dos gráficos de f com g.
d) f(x) = -3x
e) f(x) = 1,03x
Questão 05
Questão 02
Para calcular 3/2 - 12/5, Paulo subtraiu os
numeradores e dividiu o resultado por 10 obtendo:
O gráfico mostra o resultado de uma experiência 3/2 - 12/5 = (3 - 12)/10 = - 0,9
relativa à absorção de potássio pelo tecido da folha de a) Determine de forma correta o valor da expressão 3/2
um certo vegetal, em função do tempo e em condições - 12/5.
diferentes de luminosidade. b) Considerando que Paulo tenha calculado com base na
fórmula (x/2)-(y/5)=(x-y)/10, onde x e y são reais,
identifique o lugar geométrico dos pontos (x, y) do plano
cartesiano que tornam essa igualdade verdadeira.
Esboce, também, o gráfico cartesiano.
Questão 06
Observe a figura 1 que representa um leitor de áudio
na posição de início de leitura. Os suportes circulares A
e B têm 1cm de raio e uma fita de 90 m está totalmente
enrolada em A formando uma coroa circular de
espessura 1,5 cm. A leitura da fita é feita pela peça C a
uma velocidade constante. À medida que a fita passa,
Nos dois casos, a função linear y = mx ajustou-se nos suportes A e B, formam-se duas coroas circulares
razoavelmente bem aos dados, daí a referência a "m" com raios maiores x e y, respectivamente, como sugere
como taxa de absorção (geralmente medida em × moles a figura a seguir.
por unidade de peso por hora). Com base no gráfico, se
m1 é a taxa de absorção no claro e m2 a taxa de
absorção no escuro, a relação entre essas duas taxas é:
a) m1 = m2.
b) m2 = 2m1.
c) m1 . m2 = 1.
d) m1 . m2 = -1.
e) m1 = 2m2.
Questão 03
Considere, na figura I a seguir, a área A(x) da região
a) Esboce o gráfico que mostra o comprimento da fita
interior à figura formada pelos 3 quadrados e
enrolada em A, função do tempo de leitura.
compreendida entre o eixo 0y e a reta vertical passando
b) Calcule y em função de x.
pelo ponto (x, 0).
Então o gráfico da função y = A(x), para 0 ≤ x ≤ 4, é:
Questão 07
O preço de uma certa máquina nova é R$10.000,00.
Admitindo-se que ela tenha sido projetada para durar 8
anos e que sofra uma depreciação linear com o tempo,
ache a fórmula que dá o preço P(t) da máquina após t
anos de funcionamento, 0 ≤ t ≤ 8, e esboce o gráfico da
função P.
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2. DOMUS_Apostila 01 - MATEMÁTICA I - Módulo 07 (Exercício 05)
Questão 08
Seja f a função que associa, a cada número real x, o
menor dos números x + 3 e - x + 5. Determine o valor
máximo de f(x) é.
Questão 09
A unidade usual de medida para a energia contida
nos alimentos é kcal (quilocaloria). Uma fórmula
aproximada para o consumo diário de energia (em kcal)
para meninos entre 15 e 18 anos é dada pela função f(h)
= 17.h, onde h indica a altura em cm e, para meninas
nessa mesma faixa de idade, pela função g(h) =
(15,3).h. Paulo, usando a fórmula para meninos, calculou
seu consumo diário de energia e obteve 2.975 kcal.
Sabendo-se que Paulo é 5 cm mais alto que sua
namorada Carla (e que ambos têm idade entre 15 e 18
anos), determine o consumo diário de energia para
Carla, de acordo com a fórmula, em kcal.
Questão 10 b) y = (7,25 - x 2 ); 1 ≤ x ≤ 2,5
Um comerciante paga R$ 7,00 por 3 unidades de uma Questão 07
mercadoria, e revende por R$ 18,00 cada 5 unidades. Na
comercialização dessa mercadoria, ele obtém um lucro de
R$ 342,00 quando vende um total de unidades igual a: P(t) = - 1250t + 10000 (0 ≤ t ≤ 8)
a) 210.
b) 240. Observe o gráfico a seguir:
c) 270.
d) 300.
e) 330. Questão 08
4
GABARITO
Questão 09
Questão 01
2601
Letra B.
Questão 10
Questão 02
Letra C.
Letra E.
Questão 03
Letra D.
Questão 04
h (x)= (3x/5) + 4
Questão 05
a) 3/2 - 12/5 = (15 - 24)/10 = - 9/10 = - 0,9
b) Observe o gráfico a seguir
Questão 06
a) Observe o gráfico a seguir:
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