1) O documento apresenta operações com números decimais, incluindo adição, subtração, multiplicação e divisão. 2) É explicado que para adição e subtração os números decimais devem ser alinhados pelas casas decimais. 3) Para multiplicação, o número de casas decimais do resultado é a soma das casas decimais dos fatores.

1. Números Decimais - Parte II
Operações entre Números Decimais
Adição de Números Decimais
Para adicionarmos números decimais devemos, antes
de mais nada, igualar as casas decimais, colocarmos
vírgula sobre vírgula e
com isso estaremos alinhando numa mesma coluna, as
mesmas ordens decimais, e finalmente, efetuarmos a
adição.
Exemplo 5 : 2,34 + 1,076 Igualando as casas decimais
2,340 + 1,076 = 3,416
Exemplo 6 : 42 + 107,85 Igualando as casas decimais
42,00 + 107,85 = 149,85
Exemplo 7 : Mariana compra num super-mercado 1 kg de
arroz por R$ 1,74 e 1 kg de feijão por R$ 2,65. Quanto
Mariana gastou na
compra dos dois produtos ?
Adicionando o preço dos dois produtos teremos :
Os dois produtos custaram, juntos, R$ 4,39
Subtração de Números Decimais
O procedimento é análogo ao da adição, ou seja, para
subtrairmos números decimais devemos igualar as
casas decimais , colocarmos
vírgula sobre vírgula e efetuarmos a subtração.
Exemplo 8 : 8,19 - 5,903 Igualando as casas decimais
8,190 - 5,903 = 2,287

2. Exemplo 9 : 17 - 12,856 Igualando as casas decimais
17,000 - 12,856 = 4,144
Exemplo 10 : Dona Wilma compra num super-mercado 1
kg de batata por R$ 1,85. De volta para casa percebe que
na feira-livre o
mesmo tipo de batata e com a mesma qualidade era
comercializado por R$ 1,39. Quanto Dona Wilma teria
economizado se tivesse
adquirido a batata na feira-livre ?
Diminuindo o preço dos produtos no super-mercado e
na feira-livre termos :
Dona Wilma teria economizado R$ 0,46
Multiplicação de Números Decimais
Para multiplicarmos números decimais não podemos
igualar suas casas decimais. Devemos multiplicar os
números como se fossem
números naturais e adicionar-lhe tantas casas decimais
quantas forem a soma das casas decimais de ambos os
fatores.
Exemplo 1 : 3,68 x 57,4 Multiplicando os números
como se fossem números naturais teríamos :
368 x 574 = 211232 e acrescentando-lhe tantas casas
decimais quantas forem o somatório das casas decimais
de cada um dos fatores,
vem 3,68 ( 2 casas ) e 57,4 (1 casa) ( 2 + 1 casas ) =
3 casas decimais. Finalmente 3,68 x 57,4 = 211,232
Exemplo 2 : 4,02 x 9,425 Multiplicando os números
como se fossem números naturais teríamos :
402 x 9425 = 3788850 e acrescentando-lhe tantas casas
decimais quantas forem o somatório das casas decimais
de cada um dos fatores,
vem : 4,02 ( 2 casas) e 9,425 ( 3 casas) 2 + 3 casas = 5
casas decimais. Finalmente 4,02 x 9,425 = 37,88850,
que poderíamos, simplificadamente escrever 37,8885
Exemplo 3 : 0,008 x 2,536 Multiplicando os números
como se fossem números naturais teríamos : 8 x 2536 =
20288 e

3. acrescentando-lhe tantas casas decimais quantas forem
o somatório das casas decimais de cada um dos fatores,
vem :
0,008 ( 3 casas) e 2,536 ( 3 casas) 3 + 3 casas = 6
casas decimais. Finalmente 0,008 x 2,536 = 0,020288
Observação : Um outro bom “caminho” para
multiplicarmos números decimais seria transformarmos
ambos os fatores em
frações decimais e efetuarmos o produto :
Exemplo 4 : Efetuar : 0,35 x 19,8 = Transformando cada
fator em sua forma fracionária, teremos :
Divisão de Números Decimais
Para dividirmos números decimais devemos, antes de
mais nada, igualarmos o número de casas decimais,
eliminarmos as vírgulas,
e somente aí efetuarmos a divisão de um número pelo
outro.
Divisões Exatas
Exemplo 5: 0,12 : 0,04 = como as casas decimais já
estão igualadas, podemos suprimir as vírgulas e efetuar
a divisão como se
fossem números naturais 12 : 4 = 3 0,12 : 0,04 = 3
Exemplo 6: 2,7 : 0,03 = igualando as casas decimais,
teremos : 2,70 : 0,03 = podemos suprimir as vírgulas e
efetuar a divisão como
se fossem números naturais 270 : 3 = 90 2,7 : 0,03
= 90
Exemplo 7: 8 : 0,025 = igualando as casas decimais,
teremos : 8,000 : 0,025 = podemos suprimir as vírgulas
e efetuar a divisão como
se fosse de números naturais 8.000 : 25 = 320 8:
0,025 = 320
Exemplo 8: 137 : 0,4 = igualando as casas decimais,
teremos : 1370 : 4 = efetuando a divisão, agora, de
números naturais
1370 : 4 = 342,50 137 : 0,4 = 342,5
Exemplo 9 : 11 : 16 = como estamos dividindo dois
números inteiros podemos efetuar normalmente a
divisão :
Como o dividendo é menor que o divisor, devemos
transformá-lo em décimos para tornar possível a divisão.
Se ainda assim a conta não
fosse possível, transformaríamos o dividendo em
centésimos ou milésimos e assim por diante, até que a
conta pudesse ser efetuada.

4. Ao dividirmos 110 décimos por 16 encontraremos,
evidentemente, 6 décimos para o quociente ( por isso
colocamos a vírgula ) e o resto
14 décimos, ou seja 140 centésimos. Continuando a
divisão, teremos :
Ao dividirmos 140 centésimos por 16 encontraremos 8
centésimos para o quociente e o resto 12 centésimos, ou
120 milésimos
Ao dividirmos 120 milésimos por 16 encontraremos 7
milésimos para o quociente e o resto 8 milésimos, ou 80
décimos milésimos
Ao dividirmos 80 décimos milésimos por 16
encontraremos 5 décimos milésimos para o quociente e
o resto 0. Com isso,
concluímos nossa operação.
Exercícios Propostos - Números Decimais
I - Efetue as Adições :
5,46 +
3,45 + 1,99 + 23,67 +
01) 02) 03) 04) 0,78 +
1,08 = 2,999 = 46,708 =
2,04 =
0,003 + 0,06 + 12,54 + 2,33 +
05) 0,056 + 06) 3,06 + 07) 34,7 + 08) 1,033 +
1098 = 1,95 = 89,57 = 0,033 =

5. II - Efetue as Subtrações :
0,21 - 21,43 - 1 - 0,9876 41,006 -
09) 10) 11) 12)
0,087 = 13,98 = = 29,999 =
4,14 -
2,76 - 32,06 - 58,4 -
3,09 -
13) 1,08 - 14) 29,86 - 15) 32,69 - 16)
0,05 -
0,99 = 1,74 = 21,08 =
0,01 =
III - Efetue as Expressões :
2,7 - 0, 095 + 4,7 - (
4 - 1,86
17) 1,94 + 18) 19) 0,407 - 20) 4,31 -
+ 2,11 =
0,9 = 0,08 = 2,89 ) =
1,56 - ( 4,718 - ( (8-
3,5 - (
2,5 - 1,55 - 5,098 ) - (
21) 6,01 - 22) 23) 24)
1,65 + 0,25 + 11,17 -
3,47 ) =
0,74 ) = 0,74 ) = 9,99 ) =
IV - Resolva :
25) A altura de uma casa era de 4,85 metros. Construído
um segundo andar, a altura da casa passou a ser de 7,56
metros. Em quantos
metros a casa foi aumentada ?
26) A distância entre a cidade A e a cidade B é de 45,76
quilômetros e a distância entre a cidade B e a cidade C é
de 74,48 quilômetros.
Determine a distância entre as cidades A e C, se,
necessariamente, passamos por B para chegarmos de A
aC?
27) Um pedaço de fio metálico mede 2,76 m e um outro
mede 3,49 m. Se gastarmos 0,18 m na união dos dois,
que comprimento terá a
junção dos fios ?
28) Se de uma jarra contendo 1,56 litros de refresco,
retirarmos dois copos com o conteúdo de 0,35 litros.
Quanto de refresco ainda resta
na jarra ?
29) Num super-mercado o preço do feijão é de R$ 2,35, o
preço do arroz é de R$ 1,75 e o preço da farinha de
mandioca é de R$ 2,08. Se
forem adquiridos os três produtos e pagarmos com uma
nota de R$ 10,00, quanto se receberá de troco ?
30) Carlinha sai de casa com uma nota de R$ 50,00,
especialmente para comprar algumas roupas em
liquidação. Compra um blusa por
R$ 13,95, uma camiseta simples por R$ 5,87 e uma
bermuda de brim por R$ 22,75. Quanto falta pra que
Carlinha ainda possa comprar
uma calça cujo valor é de R$ 37,40 ?
31) Três amigos resolvem comprar, em sociedade, uma
mesa de ping pong. Cada um deles possui, exatamente,
R$ 85,50. Quantos

6. deverão ser esses amigos se a mesa custar R$ 320,80 ?
V - Efetue as Multiplicações :
7 x 1,32 5,96 x 16,4 x 0,005 x
32) 33) 34) 35)
= 3,4 = 3,76 = 0,2 =
0,1 x 1,1 x
0,3 x
6 x 0,53 0,01 x 0,34 x
36) 37) 38) 0,03 x 39)
x 0,01 = 0,001 x 3,5 x
0,003 =
1.000 = 2,04 =
VI - Determine o valor das seguintes expressões
numéricas :
0,3 x 0,4 + 0,5 x 2,4 - 5,6 + 3,2 x
40) 41) 42)
3,7 = 1,07 = 0,4 + 2,8 =
( 4,1 + 5,2 ) x ( 2,8 x 3,1 +
1,2 x 3,5 +
43) 44) 0,6 + 0,7 x ( 45) 1,1 ) + 2,4 x
2,1 x 0,9 =
8,2 - 3,9 ) = 8,5 - 3,7 =
VII - Determine o valor da letra M nos exercícios abaixo :
( M + 2,7 ) x ( 2,5 - M ) x 6 x 0,5 x ( M
46) 1,3 - 5,4 = 47) 7,8 + 6,1 = 48) - 3.7 ) - 2,5 =
1,10 10 2
M + 12,8 x ( M + 4,25 )
27,4 x ( M -
49) 50) 7,3 - 87,8 = 51) x ( 16 x 0,25
3.7 ) = 49,32
13,7 ) - 0,9 = 25,1
VIII - Determine o número que corresponde a :
0,1 dos 0,1
0,3 dos 0,5
52) 0,3 de 360 53) 54) dos 0,01 de
de 270
2.000
IX - Efetue as divisões :
70 : 1,4 48 : 2,4 3,24 : 0,3
55) 17 : 8 = 56) 57) 58)
= = =
4,98 : 34,7 : 3,1 0,76 : 3,2 19,44 :
59) 60) 61) 62)
0,09 = = = 5,4 =
0,0072 : 30,118 : 0,0096 : 16,687 :
63) 64) 65) 66)
0,18 = 8,14 = 0,16 = 4,51=
X - Determine o valor das seguintes expressões
numéricas :
( 2,38 : 0,7 + ( 2 x 11 : 10 +
( 1,8 + 4,2 ) :
67) 68) 8 x 0,2 ) : 1,6 69) 3,83 ) : 0,9 +
( 2,3 - 1,8 ) =
= 1,3 =

7. XI - Resolver os Problemas :
70) Um automóvel viaja numa estrada a uma velocidade
de 60 km/h. Ele é ultrapassado por um outro veículo cuja
velocidade 1,6 vezes
maior que a sua. Qual a velocidade do veículo mais
rápido ?
71) Um hortifruticultor precisa engarrafar um carga de
384 litros de suco de laranja em 40 dúzias de
garrafas. Quanto ele precisa colocar em cada garrafa de
modo que todas elas recebem a mesma quantidade de
suco de laranja ?
72) Quantos pacotes de manteiga de 200 gramas podem
ser obtidos de um tonel contendo 125,8 quilogramas de
manteiga ?
73) Seu Baltazar comprou uma televisão a prazo e sem
aumento por R$ 900,00. Deu uma entrada de R$ 195,00 e
pagou o restante em
12 prestações iguais. Numa dessas prestações seu
Baltazar deu como pagamento uma nota de R$ 50,00 e
uma nota de R$ 10,00. Quanto
de troco seu Baltazar recebeu ?
76) O pêndulo de um relógio leva exatamente 3,76
segundos para fazer uma oscilação completa. Em
quanto tempo ele fará 12
oscilações completas ?
77) Um pecuarista obteve 8 latões de leite num dia. Cada
latão contém 12,5 litros de leite. Para revender esse leite
ele o colocou em
garrafas de 1,5 litros. Quantas garrafas utilizou ?
XII - Resolver as Questões de Concurso:
74) ( CESCEN - SP ) Qual o valor da expressão ?
75) ( FUVEST - SP ) Calcule :
76) ( UFAL ) O valor da expressão ( 0,012 + 1,5 ) : 16,8 é
a) 0,06 b) 0,15 c) 0,09 d) 0,14
77) ( Fac. Objetivo - SP ) O valor de 315 : 0,0045 é :
a) 70 b) 700 c) 7.000 d) 70.000
78) ( UFRN ) Simplificando a expressão ( 0,012 + 1,5 ) :
16,8 , obtém-se :
a) 0,096 b) 0,14 c) 0,15 d) 0,28
79) ( Fac. Oswaldo Cruz - SP ) O valor de é:

8. a) 8 b) 0,8 c) 80 d) 800
80) ( MACK - SP ) O valor de é:
a) 0,1 b) 0,01 c) 1 d) 10
Respostas dos Exercícios Propostos - Números
Decimais