1) O documento discute a leitura e operações com números decimais. 2) É explicado como ler números decimais com partes inteiras e decimais, bem como transformar frações em números decimais. 3) São apresentados exemplos e exercícios sobre adição, subtração, multiplicação e divisão com números decimais.

1. 1
FACULDADE JOAQUIM NABUCO
PROF.: MÁRCIO NEVES
NÚMEROS DECIMAIS
LEITURA DE UM NÚMERO DECIMAL
No número decimal, temos:
Parte inteira , parte decimal
Exemplo: 3,52
3 , 52
Para se ler um número decimal, procede-se do seguinte modo:
1- Lêem-se os inteiros.
2- Lê-se a parte decimal, seguida da palavra:
• Décimos – se houver uma casa decimal.
• Centésimos – se houver duas casas decimais
• Milésimos – se houver três casas decimais.
• E assim por diante.
Exemplos:
a) 1,7 um inteiro e sete décimos
b) 5,23 cinco inteiros e vinte três centésimos
c) 12,006 doze inteiros e seis milésimos
Quando a parte inteira for zero, lê-se apenas a parte decimal.
Exemplos;
a) 0,8 oito décimos
b) 0,08 oito centésimos
c) 0,25 vinte e cinco centésimos
d) 0,003 três milésimos

2. 2
ILUSTRANDO
,
Exemplo: 54,3287
Lê-se: cinqüenta e quatro inteiros, três mil duzentos e oitenta e sete décimos de milésimos.
TRANSFORMAÇÃO DE FRAÇÃO DECIMAL EM NÚMERO DECIMAL
Para transformarmos uma fração decimal em número decimal, escrevemos o numerador e separamos à direita
da vírgula, tantas casa quantos são os zeros do denominador.
Exemplos:
a) 9,4
10
49
= b) 34,2
100
234
= c) 786,5
1000
5786
=
Quando a quantidade de algarismos do numerador não é suficiente para colocar a vírgula, acrescentamos zero
à esquerda do número.
Exemplos:
a) 023,0
1000
23
= b)
1000
7
= 0,007
EXERCÍCIOS
1) Escreva com se lêem os números:
a) 0,8 d) 1,9
b) 0,27 e) 2,63
c) 0,003 f) 10,245
2) Represente os decimais com algarismos:
a) sete centésimos e) quinze milésimos
b) nove milésimos f) cinco décimos de milésimos
c) dois inteiros e quatro décimos g) nove inteiros e dois centésimos
d) seis inteiros e vinte e um centésimos. h) oito inteiros e vinte e oito milésimos
dezenascentena unidade centésim
os
milésimo
s
Décimos
milésimo
s
Centésimos
milésimos
décimo
s

3. 3
3) Transforme as frações decimais em números decimais:
a)
10
3
b)
10
27
c)
10
519
d)
10
3127
e)
100
87
f)
100
249
g)
100
1364
h)
1000
698
i)
1000
5116
j)
1000
1586
l)
10000
4762
m)
10000
12538
4)Transforme as frações em números decimais:
a)
100
9
b)
1000
5
c)
1000
45
d)
1000
67
e)
10000
3
f)
10000
19
TRANSFORMAÇÃO DE NÚMERO DECIMAL EM FRAÇÃO DECIMAL
Para transformarmos um número decimal em fração decimal, escrevemos uma fração em que:
• O numerador é o número decimal sem a vírgula.
• O denominador é o número 1 seguido de tantos zeros quantos forem os algarismos do número
decimal depois da vírgula.
Exemplos:
a) 1 , 7 =
10
17
b) 2 , 34 =
100
234
c) 5 , 481 =
1000
5481
O número de casas depois da vírgula é igual ao número de zeros do denominador.
PROPRIEDADE FUNDAMENTAL DOS NÚMEROS DECIMAIS
O valor de um número decimal não se altera quando acrescentamos ou retiramos um ou mais zeros à direita
de sua parte decimal.
Exemplo:0 , 3 = 0 , 30 = 0 , 300 = ....
...
1000
300
100
30
10
3
===

4. 4
EXERCÍCIOS
1) Transforme os números decimais em frações decimais:
a) 0,9 e) 16,3 i) 0,023
b) 7,1 f) 0,05 j) 74,09
c) 3,29 g) 2,468 l) 5,016
d) 0,573 h) 49,37 m) 148,33
2) Quais das igualdades abaixo são verdadeiras:
a) 0,7 = 0,70 c) 8,9 = 8,90 e) 0,6 = 0, 6000 g) 0,41 = 0,401 i) 4,02 = 4,002
b) 3,6 = 0,36 d) 2,0 = 2,000 f) 6,07 = 60,7 h) 0,90 = 0,09 j) 3,45 = 3,450
OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
Para adicionarmos ou subtrairmos números decimais:
1º Colocamos vírgula debaixo de vírgula.
2º Adicionamos ou subtraímos como se fossem números naturais.
Exemplos:
a) Efetuar: 3,54 + 2,19 b) Efetuar: 7,28 – 1,32
+
73,5
19,2
54,3
-
96,5
32,1
28,7
Se o número de casa depois da vírgula for diferente, igualamos com zeros à direita.
c) Efetuar: 4,52 + 7,1 d) Efetuar: 18,3 – 3,42
18,3 = 18,30
+
62,11
10,7
52,4
7,1 = 7,10 -
88,14
42,03
30,18

5. 5
EXERCÍCIOS
1) Calcule:
a) 2 + 0,89 c) 0,5 + 0,5 e) 0,8 + 0,8 + 1,4 + 3,9
b) 0,7 + 0,6 d) 3,5 + 0,5 + 1,2 f) 2 + 0,4 + 1,3 + 16,1
2) Calcule:
a) 9,08 + 4,1 e) 8,01 + 4,317 + 4
b) 6,1 + 0,08 f) 7,02 + 0,010 + 1,0214
c) 3,7 + 8,06 g) 0,3 + 0,4 + 1,5 + 8,71
d) 3,52 + 6,48 h) 1,02 + 28,6 + 14,95 + 0,085
3) Calcule:
a) 9,2 – 1,7 c) 7,28 – 1,3 e) 9,7 – 0,42 g) 7 – 0,4851
b) 8,3 – 0,47 d) 1,54 – 0,6 f) 5,62 – 0,082 h) 15,73 – 0,999
4) Calcule o valor das expressões:
a) 4 – 1,8 + 2,1 c) 18,3 + 0,16 – 9 e) 10,9 + 7,1 – 6,22
b) 3,2 – 1,5 + 0,18 d) 4,25 – 1,01 – 2,13 f) 8 – 5,62 + 1,435
5) Calcule o valor das expressões:
a) ( 1 + 0,8 ) – 0,5 e) 10 + ( 18 – 12,56 )
b) 0,45 + ( 1,4 – 0,6 ) f) 1,703 – ( 1,35 – 1,04 )
c) ( 6 – 2,5 ) – 0,42 g) ( 5,8 – 2,6 ) – ( 7,2 – 5,2 )
d) 27 – ( 12,8 – 6,9 ) h) ( 4 + 3,75 ) – ( 0,23 + 1,04 )

6. 6
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PROF.: MÁRCIO NEVES
MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS
1º CASO: Multiplicação de números decimais por múltiplos de 10. ( 10, 100, 1000, 10000, ...)
Deslocamos a vírgula à direita quantas casas decimais forem necessárias, de acordo com a
quantidade de zeros do múltiplo de 10.
Exemplos: a) 12 · 1000 = 12000 c) 0,032 · 100000 = 3200
b) 4,56 · 10000 = 45600 d) 0,0000594 · 100 = 0,00594
2º CASO: Multiplicação de números decimais por submúltiplos de 10 ( 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ; 0,0001; ...)
Deslocamos a vírgula à esquerda quantas casas decimais forem necessárias, de acordo com a
quantidade de casas decimais após a vírgula do submúltiplo de 10.
Exemplos: a) 456 · 0,1 = 45,6 c) 0,256 · 0,001 = 0,000256
b) 13520000 · 0,0001 = 1352 d) 458,69 · 0,001 = 4,5869
3º CASO: Multiplicação de dois números decimais
Multiplicamos os números decimais como se fossem números naturais.
Separamos no produto, da direita para a esquerda, o total de casas dos dois fatores.
Exemplos: a) 4,26 · 2,3 b) 0,23 · 0,007
798,9
852
1278
3,2
26,4
x
00161,0
007,0
23,0
x

7. 7
EXERCÍCIOS
1- Calcule:
a) 20 · 100 e) 0,0026 · 100
b) 3,25 · 1000 f) 0,00039 · 10000
c) 85,975 · 100000 g) 968000 · 1000
d) 6,071 · 100 h) 1,50 · 10
2- Calcule:
a) 143,8 · 0,1 e) 0,3 · 0,0001
b) 12 · 0,0001 f) 0,002 · 0,01
c) 2,359 · 0,00001 g) 90,223 ·0,001
d) 2800000 · 0,00001 i) 7 · 0,00001
3- Calcule:
a) 2,012 · 0,23 f) 0,3 · 0,3 · 0,3
b) 2,8 · 3,5 g) 1,001 · 3,3
c) 0,25 · 0,6 h) 0,7 ·0,00101
d) 0,5 · 0,04 i) 0,000003 · 0,42
e) 5,03 · 1,4 j) 1,082 · 0,003
4- Calcule:
a) o dobro de 0,65 c) o quádruplo de 9,25
b) o triplo de 4,5 d) o quíntuplo de 10,42

8. 8
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TRANSFORMAÇÃO DE FRAÇÕES EM NÚMEROS DECIMAIS
Para transformar uma fração em um número decimal, basta dividir o numerador pelo denominador.
Exemplos:
a) ⇒= 2:7
2
7
7 2 (divisão exata ) 5,3
2
7
: =Então é um decimal exato
10 3,5
0
b) ⇒= 9:5
9
5
50 9 O resto dessa divisão nunca será zero e, no quociente, aparecerá o
50 0,555... algarismo 5 se repetindo. O algarismo que se repete (5) é chamado
50 de período.
50
50 Então: 5/9 = 0,555... é uma dízima periódica simples.
5
c) ⇒= 6:5
6
5
5 6 Observe que, logo após a vírgula, aparece o algarismo 8, que não se
20 0,8333... repete (parte não-periódica), para depois aparecer o período (3).
20 Então: 5/6 = 0,8333... é uma dízima periódica composta.
20
2
Vejamos outros exemplos de dízimas periódicas:
a) 3,888... – dízima periódica simples ( período 8 ).
b) 5,7272... – dízima periódica simples ( período 72 ).
c) 0,6363...- dízima periódica simples ( período 63 ).
d) 0,5222... – dízima periódica composta ( período 2 e parte não-periódica 5 ).
e) 7,81444...- dízima periódica composta ( período 2 e parte não-periódica 81).

9. 9
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PROF.: MÁRCIO NEVES
DIVISÃO DE NÚMEROS DECIMAIS
1º CASO: Divisão de números decimais por múltiplos de 10. ( 10, 100, 1000, 10000, ...)
Deslocamos a vírgula à esquerda quantas casas decimais forem necessárias, de acordo com a
quantidade de zeros do múltiplo de 10.
Exemplos: a) 12 : 10 = 1,2 c) 0,032 : 1000 = 0,000032
b) 4,56 : 100 = 0,456 d) 59400000 : 100000 = 594
2º CASO: Divisão de números decimais por submúltiplos de 10 ( 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ; 0,0001; ...)
Deslocamos a vírgula à direita quantas casas decimais forem necessárias, de acordo com a
quantidade de casas decimais após a vírgula do submúltiplo de 10.
Exemplos: a) 456 : 0,1 = 4560 c) 0,256 : 0,001 = 256
b) 1352 : 0,0001 = 13520000 d) 0,000045869 : 0,001 = 0,045869
3º CASO: Divisão de dois números decimais
Igualamos o número de casas decimais dos dois números.
Efetuamos a divisão como se fossem números naturais.
Exemplos:
a) 3,6 : 0,12 = 30
120
3600
12
100
10
36
100
12
:
10
36
=== x
b) Podemos calcular o quociente de dois números decimais do seguinte modo:
3,6 : 0,12 = 360 : 12 = 30 ( Multiplicamos ambos os números por 100 )
c) 8,84 : 1,7 = 884 : 170 = 5,2 ( Multiplicamos ambos os números por 100 )
d) 1,2975 : 0,15 = 1,2975 : 0,1500 = 8, 65 ( Multiplicamos ambos os membros por 10000 )
e) 6,14 : 2 = 614 : 200 = 3,07 ( Multiplicamos ambos os números por 100 )

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EXERCÍCIOS
1- Efetue as divisões:
a) 4,83 : 10 f) 6312,4 : 100
b) 59,61 : 10 g) 7814,9 :1000
c) 381,7 : 10 h) 0,017 : 100
d) 674,9 : 100 i) 0,08 : 10
e) 85,35 : 100 J) 789,14 : 1000
2- Efetue as divisões:
a) 5,16 : 0,1 g) 0,45 : 0,001
b) 85,4 : 0,01 h) 0,02 : 0,1
c) 0,012 : 0,01 i) 0,0009 : 0,001
d) 5,9 : 0,001 j) 500 : 0,001
e) 0,00084 : 0,0001 l) 0,6 : 0,001
f) 8 : 0,001 m) 0,8 : 0,1
3- Efetue as divisões:
a) 13,5 : 5 f) 59,5 : 0,7
b) 7,2 : 1,8 g) 72 : 0,09
c) 5,6 : 0,7 h) 9,112 : 5,36
d) 38,13 : 12,3 i) 88,88 : 1,1
e) 144 : 0,25 j) 14,4235 : 3.5
4- Calcule o valor das expressões:
a) 7,5 : 2,5 + 1,8 d) 6,38 : 2 – 1,01
b) 3,9 + 6,4 : 2 e) 3,6 : 4 – 0,18
c) 9,6 : 3 – 0,24 f) 19,5 – 4,5 : 0,3
OBS.: UTILIZE O MÉTODO VISUAL NO 1º E 2º

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POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS
Vejamos alguns exemplos:
a) ( 0,2 )2
= 0,2 x 0,2 = 0,04
b) ( 0,3 )3
= 0,3 x 0,3 x 0,3 = 0,027
c) ( 0,1 )4
= 0,1 x 0,1 x 0,1 x 0,1 = 0,0001
d) ( 0,12 )2
= 0,12 x 0,12 = 0,0144
EXERCÍCIOS
Efetue as potências:
a) ( 0,4 )2
d) ( 0,6 )4
b) ( 0,25 )2
e) ( 0,31)2
c) ( 0,8 )3
f) (0,123)2
POTENCIAÇÃO
I- POTÊNCIA DE EXPOENTE INTEIRO
Seja a um número real e m e n inteiros positivos.
Então:
1. an
= a · a · a · ... · a · ( n vezes)
2. a0
= 1
3. a1
= a
4. a-n
= n
a
1
5.
nmnm
aaa +
=⋅
6. 0,: ≠= −
aaaa nmnm
7.
mnnm
aa =)(
8. 0, ≠=





b
b
a
b
a
n
nn

12. 12
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PROF.: MÁRCIO NEVES
EXERCÍCIOS (POTÊNCIA DE EXPOENTE INTEIRO)
Calcule as potências:
a)
3
2
b) ( )3
2−
c)
0
2
d)
5
2−
e)
3
5
2






f) ( )23
2
g)
3
2
1
−






h) 4
7
3
3
i) ( )[ ]43
1−
j) ( )3
1,0−
l) ( )2
41,01+
m)
43
25
4
1 −
−+
n) ( )3
1−−
o) ( ) 53
42
−−
−+
p) ( ) ( ) 12
...181818,2...333,0
−
+
q)
( ) 22
2
5431
1
1
2
1
5
4
−
−
−−+
+





+−
r) ( ) 114
6
1
8
1
5
3
4
1
2
++−−





−
−
s) ( ) ( ) 12
18
7
1
31
3
5 −
−+−−
t)
( )
2
1
2
3
2
14,02
5141
3
1
1






−−
+−−





−
+
−

13. 13