7º ano i bimestre 2015

exercícios
1) Efetue as adições:
a) 1/3 + 1/5 = (R: 8/15)
b) ¾ + ½ = (R: 5/4)
c) 2/4 + 2/3 = (R: 14/12)
d) 2/5 + 3/10 = (R: 7/10)
e) 5/3 + 1/6 = (R: 11/6)
f) ¼ + 2/3 + ½ = (R: 17/12)
g) ½ + 1/7 + 5/7 = (R: 19/14)
h) 3/7 + 5/2 + 1/14 = (R: 42/14)
2) efetue as subtrações
a) 5/4 – ½ = (R: 3/4)
b) 3/5 – 2/7 = (R: 11/35)
c) 8/10 – 1/5 = (R: 6/10)
d) 5/6 – 2/3 = (R: 1/6)
e) 4/3 – ½ = (R: 5/6)
f) 13/4 – 5/6 = (R: 29/12)
t) 1/2 - 1/3 = (R: 1/6)
u) 3/2 - 1/4 = (R: 5/4)
i) 11/2 – 3 = (R: 5/2)
j) 7/4 – 1 = (R: 3/4)
k) 1 – ¼ = (R: ¾ )
l) ½ - 1/3 = (R: 1/6)
m) ½ + ¼ = (R: ¾)
n) 1 + 1/5 = (R: 6/5)
o) 1 – 1/5 = (R: 4/5)
4) Calcule o valor das expressões:
MULTIPLICAÇÃO
Vamos Calcular : 2/3 x 4/5 = 8/15
Conclusão : multiplicamos os numeradores
entre si e os denominadores entre si
Exemplo:
a) 4/7 x 3/5 = 12/35
b) 5/6 x 3/7 = 15//42 = 5/14 simplificando
EXERCICIOS
1) Efetue as multiplicações
a) ½ x 8/8 = (R: 8/16)
b) 4/7 x 2/5 = (R: 8/35)
c) 5/3 x 2/7 = (R: 10/21)
d) 3/7 x 1/5 = (R: 3/35)
e) 1/8 x 1/9 = (R: 1/72)
f) 7/5 x 2/3 = (R: 14/15)
g) 3/5 x ½ = (R: 3/10)
h) 7/8 x 3/2 = (R: 21/16)
i) 1/3 x 5/6 = (R: 5/18)
j) 2/5 x 8/7 = (R: 16/35)
k) 7/6 x 7/6 = (R: 49/36)
l) 3/7 x 5/2 = (R: 15/14)
m) 3/10 x 5/9 = (R: 15/90)
n) 2/3 x ¼ x 5/2 = (R: 10/24)
o) 7 x ½ x 1/3 = (R: 7/6)
p)

a) 4/3 x ½ x 2/5 = (R: 8/30)
b) 1/5 x ¾ x 5/3 = (R: 15/60)
c) ½ x 3/7 x 1/5 = (R: 3/70)
d) 3/2 x 5/8 x ¼ = (R: 15/64)
e) 5/4 x 1/3 x 4/7 = (R: 20/84)
DIVISÃO
Vamos calcular ½ : 1/6
Para dividir uma fração por outra, basta
multiplicar a primeira fração pela inversa da
segunda
Assim: ½ : 1/6 = ½ x 6/1 = 6/2 = 3
Exemplos:
a) 2/3 : 5/2 = 2/3 x 2/5 = 4/15
b) 7/9 : 1/5 = 7/9 x 5/1 = 35//9
c) 3/7 : 4 = 3/7 x ¼ = 3/28
Exercícios
1) Efetue as divisões
a) ¾ : 2/5 = (R: 15/8)
b) 5/7 : 2/3 = (R: 15/14)
c) 4/5 : 3/7 = (R: 28/15)
d) 2/9 : 7/8 = (R: 16/63)
e) 1/6 : 5/3 = (R: 3/30) ou (3/10)
f) 7/8 : ¾ = (R: 28/24) ou (7/6)
g) 8/7 : 9/3 = (R: 24/63)
h) 4/5 : 2/5 = (R: 20/10) ou (2/1) ou ( 2)
i) 5/8 : ¾ = (R: 20/24) ou (5/6)
j) 2/9 : 4/7 = (R: 14/36) ou (7/18)
POTENCIAÇÃO
Vamos calcular a potência (2/5)³= 2/5 x 2/5 x
2/5 = 8/125
Conclusão: para elevar uma fração a um
expoente, elevam-se o numerador e o
denominador da fração desse expoente.
Exemplo
a) (5/7)² = 5²/ 7² = 25/49
1) Toda fração de expoente 1 dá como
resultado a própria fração
Exemplo: (3/8)¹ = 3/8
2) Toda a fração elevada ao expoente zero dá
como resultado o número 1
Exemplo : (3/4)⁰ = 1
Exercícios
1) Calcule as potências

a) (2/3)² = (R: 4/9)
b) (4/7)² = (R: 16/49)
c) (7/5)² = (R: 49/25)
d) (1/3)² = (R: 1/9)
e) (5/3)² = (R: 25/9)
f) (7/30)⁰ = ( R: 1)
g) (9/5)¹ = (R: 9/5)
h) (2/3)³ = (R: 8/27)
i) (1/5)³ = (R: 1/125)
j) (1/2)² = (R: 1/4)
k) (2/3)⁴= (R: 16/81)
l) (2/5)¹ = (R: 2/5)
m) (3/11)² = (R: 9/121)
n) (9/4)⁰ = (R: 1)
o) (12/13)² = (R: 144/169)
p) (1/2)⁵ = (R: 1/32)
q) (3/7)³ = ( R: 27/343)
RAIZ QUADRADA DE NÚMEROS RACIONAIS
(FRAÇÃO)
Sabemos que :
√25 = 5
√49 = 7
√25/49 = 5/7
Conclusão:
Para extrair a raiz quadrada de um número
fracionário, extraem-se a raiz quadrada do
numerador e a raiz quadrada do denominador.
Exemplos
a) √4/9 = 2/3
b) √1/36 = 1/6
Exercícios
1) Calcule a raiz quadrada
a) √9/16 = (R: 3/4)
b) √1/25 = (R:1/5)
c) √9/25 = (R: 3/5)
d) √16/49 = (R: 4/7)
e) √64/25 = (R: 8/5)
f) √1/9 = (R: 1/3)
g) √25/81 = (R: 5/9)
h) √49/36 = (R: 7/6)
i) √1/100 = (R: 1/10)
Eu tenho 60 fichas, meu irmão tem ¾ dessa
quantidade. Quantas fichas tem o meu irmão ?
60 x ¾ = 180/4 = 45
R: O meu irmão tem 45 fichas
EXERCICIOS

1) Determine 2/3 de R$ 1200,00 (R: 800)
2) Numa caixa existem 80 bombons. Calcule
2/5 desses bombons. (R: 32)
3) O comprimento de uma peça de tecido é de
42 metros. Quanto medem 3/7 dessa peça ?
(R: 18 m)
4) Um automóvel percorreu 3/5 de uma estrada
de 600 km. Quantos quilômetros percorreu? (R:
360 km)
5) Numa viagem de 72 km, já foram percorridos
¾ . Quantos quilômetros já foram percorridos?
(R : 54 km)
6) Um livro tem 240 páginas., Você estudou 5/6
do livro. Quantas paginas você estudou? (R:
200)
7) Os 2/5 de um número correspondem a 80.
Qual é esse número? (R: 200)
8) Os ¾ do que possuo equivalem a R$ 900,00.
Quanto possuo? (R: 1200)
9) Um time de futebol marcou 35 gols,
correspondendo a 7/15 do total de gols do
campeonato. Quantos gols foram marcados no
campeonato? (R: 75)
10) Para encher 1/5 de um reservatório são
necessários 120 litros de água. Quanto é a
capacidade desse reservatório? (R: 600 litros)
11) Se 2/9 de uma estrada corresponde a 60
km, quantos quilômetros tem essa estrada?
(R: 270 km)
12) Para revestir ¾ de uma parede foram
empregados 150 azulejos. Quantos azulejos
são necessários para revestir toda a parede?
(R: 200)
13) De um total de 240 pessoas,1/8 não gosta
de futebol. Quantas pessoas gostam de
futebol?
(R: 210)
14) Eu fiz uma viagem de 700 km. Os 3/7 do
percurso foram feitos de automóvel e o restante
de ônibus. Que distancia eu percorri de ônibus?
(R: 400 km)
15) Numa prova de 40 questões um aluno
errou ¼ da prova. Quantas questões ele
acertou?
(R: 30 )
16) Numa classe de 45 alunos, 3/5 são
meninas. Quantos meninos há nessa classe?
(R: 18)
17) Um brinquedo custou R$ 152,10,. Paguei
1/6 do valor desse objeto. Quanto estou
devendo?
(R: 126,75)
NÚMEROS DECIMAIS
FRAÇÃO DECIMAL

Chama-se fração decimal toda fração cujo
denominador é 10 ou potência de 10 ex 10,
100, 100...
como:
a) 7/10
b) 3/100
c) 27/1000
NÚMEROS DECIMAIS
a) 7/10 = 0,7
b) 3/100 = 0,03
c) 27/1000 = 0,027
Nos números decimais, a vírgula separa a
parte inteira da parte decimal
LEITURA DO NÚMERO DECIMAL
Para ler um, número decimal, procedemos do
seguinte modo:
1°) Lêem -se os inteiros
2°) Lê-se a parte decimal, seguida da palavra:
décimos - se houver uma casa decimal
centésimos - se houver duas casas decimais
milésimos - se houver três casas decimais
exemplos:
a) 5,3 - lê-se cinco inteiros e três décimos
b) 1,34 - lê-se um inteiro e trinta e quatro
centésimos
c) 12,007 - lê-se doze inteiros e sete milésimos
quando a parte inteira for zero, lê-se apenas a
parte decimal
a) 0,4 - lê-se quatro décimos
b) 0,38 - lê-se trinta e oito centésimos
TRANSFORMAÇÃO DE FRAÇÃO DECIMAL
EM NÚMERO DECIMAL
Para transformar uma fração decimal em
número decimal, escrevemos o numerador e
separamos, à direita da virgula, tantas casas
quanto são os zeros do denominador
exemplos:
a) 42/10 = 4,2
b) 135/100 = 1,35
c) 135/1000 = 0,135
Quando a quantidade de algarismos do
numerador não for suficiente para colocar a
vírgula, acrescentamos zeros à esquerda do
número.
exemplo:
a) 29/1000 = 0,029
b) 7/1000 = 0,007
EXERCÍCIOS ,

1) transforme as frações em números decimais
a) 3/10 = (R: 0,3)
b) 45/10 = (R: 4,5)
c) 517/10 = (R:51,7)
d) 2138/10 = (R: 213,8)
e) 57/100 = (R: 0,57)
f) 348/100 = (R: 3,48)
g) 1634/100 = (R: 16,34)
h) 328/ 1000 = (R: 0,328)
i) 5114 / 1000 = (R: 5,114)
j) 2856/1000 = (R: 2,856)
l) 4761 / 10000 = (R: 0,4761)
m) 15238 /10000 = (R: 1,5238)
2) transforme as frações em números decimais
a) 9 / 100 = (R: 0,09)
b) 3 / 1000 = (R: 0,003)
c) 65 /1000 = (R: 0,065)
d) 47 /1000 = (R: 0,047)
e) 9 / 10000 = (R: 0,0009)
f) 14 / 10000 = (R: 0,0014)
TRANSFORMAÇÃO DE NÚMERO DECIMAL
EM FRAÇÃO
Procedimentos:
1) O numerador é um número decimal sem a
virgula
2) O denominador é o número 1 acompanhado
de tantos zeros quantos forem os algarismos
do número decimal depois da vírgula.
exemplos:
a) 0,7 = 7/10
b) 8,34 / 834 /100
0,005 = 5/ 1000
EXERCÍCIOS
1) Transforme os números decimais em frações
a) 0,4 = (R: 4/10)
b) 7,3 = (R: 73/10)
c) 4,29 = (R: 429/100)
d) 0,674 = (R: 674/1000)
e) 8,436 = (R: 8436/1000)
f) 69,37 = (R: 6937/100)
g) 15,3 = (R: 153/10)
h) 0,08 = (R: 8/100)
i) 0,013 = (R: 13/1000)
j) 34,09 = (R: 3409/100)
l) 7,016 = (R: 7016/1000)
m) 138,11 = (R: 13811/100)
OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS

ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
Colocamos vírgula debaixo de vírgula e
operamos como se fossem números naturais>
exemplo
1) Efetuar 2,64 + 5,19
2,64
5,19 +
----
7,83
2) Efetuar 8,42 - 5,61
8,42
5,61 -
----
2,81
Se o número de casas depois da virgula for
diferente, igualamos com zeros à direita
3) Efetuar 2,7 + 5 + 0,42
2,70
5,00 +
0,42
----
8,12
4) efetuar 4,2 - 2,53
4,20
2,53 -
------
1,67
EXERCÍCIOS
1) Calcule
a) 1 + 0,75 = (R: 1,75)
b) 0,8 + 0,5 = (R: 1,3)
c) 0,5 + 0,5 = (R: 1,0)
d) 2,5 + 0,5 + 0,7 = (R: 3,7)
e) 0,5 + 0,5 + 1,9 + 3,4 = (R:6,3)
f) 5 + 0,6 + 1,2 + 15,7 = (R: 22,5)
2) Efetue as adições
a) 3,5 + 0,12 = (R: 3,62)
b) 9,1 + 0,07 = (R: 9,17)
c) 4,7 + 12,01 = (R: 16,71)
d) 2,746 + 0,92 = (R: 3,666)
e) 6 + 0,013 = (R: 6,013)
f) 4 + 0,07 + 9,1 = (R: 13,17)
g) 16.,4 + 1,03 + 0,72 = (R: 18,15)
h) 5,3 + 8,2 + 0,048 = (R: 13,548)
i) 0,45 + 4,125 + 0,001 = (R: 4,576)

3) Efetue as subtrações
a) 8,2 - 1,7 = (R: 6,5)
b) 5 - 0,74 = (R: 4,26)
c) 4,92 - 0,48 = (R: 4,44)
d) 12,3 - 1,74 = (R: 10,56)
e) 3 - 0,889 = (R: 2,111)
f) 4,329 - 2 = (R: 2,329)
g) 15,8 - 9,81 = (R: 5,99)
h) 10,1 - 2,734 = (R: 7,366)
4) Calcule o valor das expressões
a) 5 - 1,3 + 2,7 = (R: 6,4)
b) 2,1 - 1,8 + 0,13 = (R: 0,43)
c) 17,3 + 0,47 - 8 = (R: 9,77)
d) 3,25 - 1,03 - 1,18 = (R: 1,04)
e) 12,3 + 6,1 - 10,44 = (R: 7,96)
f) 7 - 5,63 + 1,625 = (R: 2,995)
a) (1 + 0,4) - 0,6 = (R: 0,8)
b) 0,75 + ( 0,5 - 0,2 ) = (R: 1,05)
c) ( 5 - 3,5 ) - 0,42 = (R: 1,08)
d) 45 - ( 14,2 - 8,3 ) = (R: 39,1)
e) 12 + ( 15 - 10,456) = (R: 16,544)
f) 1,503 - ( 2,35 - 2,04) = (R: 1,193)
g) ( 3,8 - 1,6) - ( 6,2 - 5,02) = (R: 1,04)
h) ( 7 + 2,75 ) - ( 0,12 + 1,04) = (R: 8,59)
MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS
Multiplicamos os números decimais como se
fossem números naturais. O números de casas
decimais do produto é igual a soma do número
de casas decimais dos fatores.
Exemplo
1) efetuar 2,45 x 3,2
2,46
x3,2
-----
7,872
2) efetuar 0,27 x 0,003
x0,27
0,003
-------
0,00081
EXERCÍCIOS
a) 2 x 1,7= (R: 3,4)
b) 0,5 x 4 = (R: 2)
c) 0,5 x 7 = (R: 3,5)
d) 0,25 x 3 = (R: 0,75)
f) 6 x 3,21 = (R: 19,26)

a) 5,7 x 1,4 = (R: 7,98)
b) 0,42 x 0,3 = (R: 0,126)
c) 7,14 x 2,3 = (R: 16,422)
d) 14,5 x 0,5 = (R: 7,25)
e) 13,2 x 0,16 = (R 2,112)
f) 7,04 x 5 = (R:35,2)
g) 21,8 x 0,32 = (R: 6,976)
h) 3,12 x 2,81 = (R: 8,7672)
i) 2,14 x 0,008 = (R: 0,01712)
j) 4,092 x 0,003 = (R: 0,012276)
3) Determine os seguintes produtos:
a) 0,5 x 0,5 x 0,5 = (R: 0,125)
b) 3 x 1,5 x 0,12 = (R: 0,54)
c) 5 x 0,24 x 0,1 = (R: 0,120)
d) 0,2 x 0,02 x 0,002 = (R: 0,000008)
e) 0,7 x 0,8 x 2,1 = (R: 1,176)
f) 3,2 x 0,1 x 1,7 = (R: 0,544)
4) calcule o valor das expressões
a) 3 x 2,5 - 1,5 = (R: 6)
b) 2 x 1,5 + 6 = (R: 9)
c) 3,5 x 4 - 0,8 = (R: 13,2)
d) 0,8 x 4 + 1,5 = (R: 4,7)
e) 2,9 x 5 - 8,01 = (R: 6,49)
f) 1,3 x 1,3 - 1,69 = (R: 0)
MULTIPLICAÇÃO POR POTENCIA DE 10
Para multiplicar por 10, 100, 1000, etc, basta
deslocar a vírgula para a direita, uma, duas,
três, etc casas decimais.
exemplos
a) 3,785 x 10 = 37,85
b) 3,785 x 100 = 378,5
c) 3,785 x 1000 = 3785
d) 0,0928 x 100 = 9,28
EXERCÍCIOS
1) Efetue as multiplicações:
a) 4,723 x 10 = (R: 47,23)
b) 8,296 x 100 = (R: 829,6)
c) 73,435 x 1000 = ( R: 73435)
d) 6,49 x 1000 = (R: 6490)
e) 0,478 x 100 = (R: 478)
f) 3,08 x 1000 = (R: 3080)
g) 0,7 x 1000 = (R: 700)
h) 0,5 x 10 = (R: 5)
i) 3,7 x 1000 = (R: 3700)
j) 0,046 x 10 = (R: 0,46)
DIVISÃO
Igualamos as casas decimais do dividendo e do
divisor e dividimos como se fossem números
naturais.

exemplos
1) efetuar 17,568 : 7,32
Igualando as casas decimais fica : 17568 :
7320 = 2,4
2) Efetuar 12,27 : 3
Igualando as casas decimais fica: 1227 : 300 =
4,09
exercícios
1) Efetuar as divisões:
a) 38,6 : 2 = (R: 19,3)
b) 7,6 : 1,9 = (R: 4)
c) 3,5 : 0,7 = (R: 5)
d) 17,92 : 5,6 = (R: 3,2)
e) 155 : 0,25 = ( R: 620)
f) 6,996 : 5,83 = (R: 1,2)
g) 9,576 : 5,32 = (R: 1,8)
h) 2,280 : 0,05 = (R: 45,6)
i) 1,24 : 0,004 = (R: 310)
j) 7,2624 : 2,136 = (R: 3,4)
2) Calcular o valor das expressões
a) 7,2 : 2,4 + 1,7 = (R: 4,7)
b) 2,1 + 6,8 : 2 = (R: 5,5 )
c) 6,9 : 3 - 0,71 = (R: 1,59)
d) 8,36 : 2 - 1,03 = (R: 3,15)
e) 1,6 : 4 - 0,12 = (R: 0,28)
f) 8,7 - 1,5 : 0,3 = (R: 3,7)
DIVISÃO POR POTÊNCIA DE 10
Para dividir por 10, 100, 1000, etc, basta
deslocar a vírgula para a esquerda, uma, duas
três , etc casas decimais.
exemplos
a) 379,4 : 10 = 37,94
b) 379,4 : 100 = 3,794
c) 379,4 : 1000 = 0,3794
d) 42,5 ; 1000 = 0,0425
EXERCÍCIOS
1) Efetuar as divisões
a) 3,84 : 10 = (R: 0,384)
b) 45,61 : 10 = (R: 4,561)
c) 182,9 : 10 = ( R: 18,29)
d) 274,5 : 100 = (R: 2,745)
e) 84,34 : 100 = (R: 0,8434)
f) 1634,2 : 100 = (R: 16,342)
g) 4781,9 : 1000 = ( R: 4,7819)
h) 0,012 : 100 = (R: 0,0012)
i) 0,07 : 10 = (R: 0,007)
j) 584,36 : 1000 = (R: 0,58436)
2) efetue as divisões
a) 72 : 10² = (R: 0,72)
b) 65 : 10³ = ( R: 0,065)
c) 7,198 : 10² = (R: 0,07198)
d) 123,45 : 10⁴= (R: 0,012345)
POTENCIAÇÃO
A potenciação é uma multiplicação de fatores
iguais
Exemplos:
1) (1,5)² = 1,5 x 1,5 = 2,25
2) (0,4)³ = 0,4 x 0,4 x 0,4 = 0,064
vamos lembrar que: são válidas as convenções
para os expoentes um e zero.

Exemplos
1) (7,53)¹ = 7,53
2) ( 2,85)⁰ = 1
EXERCÍCIOS
1) Calcule as potências
a) ( 0,7)² = (R: 0,49)
b) (0,3) ² = (R: 0,09)
c) (1,2) ² = (R: 1,44)
d) (2,5) ² = (R: 6,25)
e) (1,7) ² = (R: 2,89)
f) (8,4) ² = (R:70,56)
g) (1,1)³ = ( R: 1,331)
h) (0,1)³ = (R: 0,001)
i) (0,15) ² = (R:0,0225)
j) (0,2)⁴= (R: 0,0016)
a) (1,2)³ + 1,3 = (R:3,028)
b) 20 – (3,6) ² = (R: 7,04)
c) (0,2) ² + (0,8) ² = (R: 0,68)
d) (1,5) ² - (0,3) ² = (R: 0,2025)
e) 1 – (0,9) ² = (R: 0,19)
f) 100 x (0,1)⁴ = (R: 0,01)
g) 4² : 0,5 – (1,5) ² = (R: 30,5)
h) ( 1 – 0,7) ² + ( 7 – 6)⁵ = (R: 1,09)

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