Cones
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Este documento define e descreve as características de um cone circular. Apresenta os elementos fundamentais de um cone, como vértice, base, eixo e geratriz. Classifica cones como retos ou oblíquos e fornece fórmulas para cálculo de área total, lateral e volume.
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Cones
O documento descreve os principais elementos de um cone, incluindo vértice, base, eixo, geratriz, altura, superfícies lateral e total. Explica que os cones podem ser classificados como retos ou oblíquos dependendo da posição do eixo em relação à base. Também fornece fórmulas para calcular áreas laterais e totais de cones circulares retos.
Esferas
O documento discute as esferas na geometria espacial. Ele define esferas, explica como são formadas e dá exemplos. Também descreve os componentes da esfera, como a superfície esférica, cunha esférica e fuso esférico. Por fim, fornece fórmulas para calcular a área e volume de esferas.
Cilindros
O documento define e classifica os cilindros circulares, descrevendo suas partes e elementos. Apresenta fórmulas para calcular a área da base, área lateral, área total e volume de um cilindro circular. Exemplifica como calcular a altura de um cilindro a partir da igualdade entre sua área lateral e a área da base.
Prismas
O documento define prisma como um poliedro convexo formado por duas bases paralelas congruentes e faces laterais em forma de paralelogramos. Descreve suas características principais como vértices, arestas, classificação, nomenclatura e fórmulas para calcular área e volume. Apresenta exemplos resolvidos e informações sobre paralelepípedos e cubos.
Pirâmides
O documento define e descreve as pirâmides geométricas, incluindo sua nomenclatura, classificação, elementos, propriedades e fórmulas para cálculo de área e volume. É apresentado o tetraedro e octaedro regulares como exemplos especiais de pirâmides.
Cone
O documento descreve as características geométricas de um cone, incluindo sua altura, raio da base, eixo de rotação e seção meridiana. Ele também fornece fórmulas para calcular a área da base, a área lateral e o volume de um cone.
Geometria espacial - Cones (Daniel Oliveira)
O documento apresenta fórmulas e exemplos relacionados a cones circulares retos. Inclui as fórmulas para calcular a área total, área da base e lateral, e volume de um cone, explicando os passos para chegar em cada uma. Também apresenta exemplos numéricos para ilustrar o uso das fórmulas.
Geometria Espacial
1) O documento discute vários sólidos geométricos como prisma, pirâmide, tetraedro, cilindro, cone e esfera.
2) Ele fornece definições e fórmulas para calcular a área e o volume destes sólidos.
3) Também aborda políedros regulares e o teorema de Euler para políedros.
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Pirâmides
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2) Ele fornece definições e fórmulas para calcular a área e o volume destes sólidos.
3) Também aborda políedros regulares e o teorema de Euler para políedros.
Esferas
O documento discute esferas, definindo-as como o conjunto de pontos equidistantes de um centro, e fornece fórmulas para calcular a área da superfície esferica e o volume de uma esfera. Também apresenta exemplos de exercícios sobre seções esféricas, fusos esféricos e cunhas esféricas.
Gemetria Espacial: Prismas
Um prisma é um poliedro com duas faces paralelas iguais chamadas de bases e faces laterais em forma de paralelogramos. Há diferentes tipos de prisma nomeados de acordo com a forma da base, como prisma triangular, pentagonal ou hexagonal. Prismas podem ser retos, com arestas perpendiculares às bases, ou oblíquos. O volume de um prisma é calculado multiplicando a área da base pela altura.
Poliedros
Poliedros são sólidos com faces planas e vértices, enquanto corpos redondos têm bases circulares e rolam em planos inclinados. O Congresso Nacional é formado por poliedros e corpos redondos. Prismas e pirâmides são exemplos de poliedros.
Triângulos
O documento define triângulo e seus elementos, classifica triângulos de acordo com lados e ângulos, apresenta teoremas e pontos notáveis de triângulos como ortocentro, baricentro e incentro. Propriedades de triângulos isósceles e equiláteros também são descritas.
Conceito de pirâmide
O documento fornece informações sobre pirâmides, incluindo sua definição, elementos, classificação, fórmulas para calcular área e volume. Exemplos ilustram como calcular essas grandezas para pirâmides regulares. Seções transversais são definidas e sua relação com a base e altura da pirâmide é explicada.
Ponto, reta, plano e ângulos 6º ano
O documento descreve conceitos básicos de geometria como ponto, reta, plano e ângulos. Define pontos como localizações adimensionais representadas por letras maiúsculas. Explica que um plano é infinito e é indicado por letras gregas. Detalha os tipos de ângulos como agudos, obtusos e retos com suas aberturas correspondentes.
Função exponencial
O documento define funções exponenciais, discute seu domínio, contradomínio e características gráficas. Explica como resolver equações e inequações exponenciais através de redução a mesma base e aplicação de propriedades das potências. Fornece exemplos resolvidos de equações e inequações exponenciais.
Razões trigonométricas no triângulo retângulo
1) O documento discute razões trigonométricas em triângulos retângulos, definindo seno, cosseno e tangente de um ângulo agudo.
2) Também define secante, cossecante e cotangente como razões inversas de cosseno, seno e tangente, respectivamente.
3) Afirma que a razão de um ângulo agudo é igual à co-razão do outro ângulo agudo no mesmo triângulo, de acordo com a propriedade dos ângulos complementares.
Pirâmides
Uma pirâmide é um poliedro com uma base e vértice, onde as faces laterais são triângulos que se encontram no vértice. Existem vários tipos de pirâmides definidas pela forma da base, como triangular, quadrangular ou pentagonal. O documento explica conceitos como altura, apótema, área e volume de pirâmides regulares.
Área e perímetro de figuras planas ( apresentação)
O documento explica como calcular áreas e perímetros de figuras geométricas planas como retângulos, quadrados, paralelogramos, triângulos, losangos, trapézios e círculos. Fornece fórmulas para calcular a área e o perímetro de cada figura e dá exemplos práticos de como essas medidas são usadas para tarefas como calcular a quantidade de material necessário para construção ou pintura.
Polígonos..
O documento define polígonos como linhas poligonais fechadas formadas por segmentos de reta consecutivos. Descreve polígonos convexos e côncavos, apresenta a nomenclatura e fórmulas para o número de diagonais, soma dos ângulos internos e externos. Também define polígonos regulares como equiláteros e equiângulos, e apresenta suas características e fórmulas para ângulos internos e externos.
âNgulos na circunferência
O documento apresenta definições e propriedades geométricas relacionadas à circunferência, incluindo circunferência, círculo, raio, diâmetro, corda, arco, ângulo central, ângulo inscrito, ângulo de segmento e posições relativas entre retas e circunferências.
Relações Métricas No Triângulo Retângulo
O documento discute as relações métricas em triângulos retângulos. Explica que um triângulo retângulo tem um ângulo reto e os lados adjacentes são chamados de catetos. A altura relativa à hipotenusa cria dois outros triângulos retângulos semelhantes onde as relações entre os lados seguem regras de proporcionalidade de acordo com a semelhança dos triângulos. Essas relações levam ao Teorema de Pitágoras.
Poliedros
O documento discute diferentes tipos de poliedros, incluindo:
1) Poliedros são sólidos limitados por quatro ou mais polígonos planos pertencentes a planos diferentes.
2) Poliedros convexos e não convexos são definidos pela relação entre as faces.
3) A relação de Euler relaciona o número de vértices, arestas e faces de um poliedro.
Ângulos e poligonos
O documento discute ângulos e polígonos. Define ângulos, tipos de ângulos e como usar um transferidor. Define polígonos e seus elementos, tipos de polígonos e exemplos. Discute triângulos, quadriláteros e outros polígonos. Explica como polígonos aparecem no cotidiano em alimentos, edifícios, monumentos, móveis e na natureza.
Sólidos e suas planificações
O documento discute os diferentes tipos de sólidos geométricos, divididos em poliedros e não poliedros. Os poliedros incluem figuras como cubos, pirâmides e prismas, cujas faces são polígonos. Os não poliedros como esferas, cones e cilindros têm pelo menos uma face curva. Exemplos comuns de cada tipo de sólido são dados, com suas características e elementos definidos.
Quadrilateros.Ppt
O documento discute os tipos de quadriláteros. Define quadrilátero como um polígono de quatro lados e lista exemplos de quadriláteros convexos e côncavos. Também descreve os tipos de paralelogramos, incluindo seus ângulos, lados, diagonais e eixos de simetria. Finalmente, fornece exercícios sobre propriedades dos paralelogramos.
Trigonometria na circunferência
O documento apresenta conceitos fundamentais de trigonometria na circunferência. Em 1-2 frases, descreve como construir uma circunferência trigonométrica no plano cartesiano com raio unitário e medir arcos a partir do ponto A na direção anti-horária e horária. Também explica como representar arcos de medidas maiores que 2π através de voltas completas na circunferência.
Função.quadratica
O documento descreve as funções quadráticas, definindo-as como funções polinomiais do segundo grau na forma f(x)=ax2+bx+c. Apresenta exemplos de funções quadráticas, explica que seu gráfico é uma parábola e como construí-lo, e discute os conceitos de raízes, vértice e discriminante.
âNgulos
O documento apresenta conceitos básicos sobre ângulos, incluindo sua definição, tipos, elementos e relações entre ângulos como adjacentes, opostos e complementares. É apresentada a representação de ângulos e exemplos de cálculos envolvendo medidas de ângulos.
Cones (slides)
Este documento discute as propriedades geométricas e cálculos matemáticos relacionados ao cone. Explica que um cone pode ser reto ou oblíquo e lista seus elementos principais como vértice, altura, geratriz e base. Também fornece fórmulas para calcular a área da base, área lateral e área total de um cone, além do volume. Por fim, apresenta um exemplo numérico de cálculo de volume de uma casquinha de sorvete em forma de cone.
Cone.aula.2011
O documento descreve as características de um cone circular, incluindo sua definição, elementos, classificação em cone circular reto ou oblíquo, fórmula para calcular a altura, área da superfície lateral e total, ângulo do setor equivalente à superfície lateral e exercícios resolvidos para calcular medidas de um cone dado.
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Razões trigonométricas no triângulo retângulo
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Pirâmides
Uma pirâmide é um poliedro com uma base e vértice, onde as faces laterais são triângulos que se encontram no vértice. Existem vários tipos de pirâmides definidas pela forma da base, como triangular, quadrangular ou pentagonal. O documento explica conceitos como altura, apótema, área e volume de pirâmides regulares.
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1) Poliedros são sólidos limitados por quatro ou mais polígonos planos pertencentes a planos diferentes.
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Breve conversa sobre interdisciplinaridade
A interdisciplinaridade surgiu na década de 1960 na França e Itália como forma de integrar diferentes componentes curriculares e romper com o ensino fragmentado. Ela é considerada a interação entre disciplinas para alcançar um objetivo comum, estabelecendo interdependência entre elas. Nas décadas seguintes, houve maior discussão sobre os aspectos conceituais e metodológicos da interdisciplinaridade.
Polinômios..
O documento discute conceitos básicos sobre polinômios, incluindo: 1) monômios e polinômios são expressões algébricas formadas por termos; 2) o grau de um polinômio é dado pelo maior expoente de um termo; 3) operações como adição, subtração e multiplicação de polinômios.
Piramide medio
O documento discute geometria espacial, especificamente pirâmides. Ele define os elementos de uma pirâmide, classifica pirâmides em oblíquas e retas, e discute nomenclatura, pirâmides regulares, áreas e volumes de pirâmides regulares, e relações importantes envolvendo pirâmides regulares. Ele também apresenta exemplos numéricos de cálculo de área lateral e volume de pirâmides.
Polígonos regulares
O documento explica o que é o apótema de um polígono regular, que é o segmento traçado do centro do polígono até um de seus lados formando um ângulo reto. Também mostra exemplos de apótemas para octógonos, triângulos equiláteros, quadrados e hexágonos regulares, e a relação entre o apótema e o raio da circunferência inscrita.
Tronco De Cone Reto
O documento fornece as fórmulas para calcular as áreas lateral, da base menor e da base maior de um cone reto, bem como a área total. A área lateral é calculada usando o comprimento da circunferência e a soma dos raios maior e menor. A área da base menor é o círculo com o raio menor e a área da base maior é o círculo com o raio maior. A área total é a soma dessas três áreas.
Geometria espacial de posição
Este documento apresenta os conceitos básicos de geometria espacial, incluindo posições relativas entre retas, planos e polígonos, assim como os conceitos de poliedros, poliedros regulares de Platão e a fórmula de Euler para poliedros convexos.
Recuperação final 2015
O documento apresenta gráficos de funções que representam a receita e custo mensal de uma empresa em relação à quantidade produzida. Para produzir e vender 1350 unidades, o lucro obtido será de 1750.
Poliedros
O documento discute poliedros, definindo suas faces, arestas e vértices. Também apresenta a fórmula de Euler para poliedros convexos e exemplos de cálculo de vértices e arestas. Finalmente, lista os cinco poliedros regulares de Platão.
Prismas
O documento discute os elementos e propriedades de prisma e cubo. Prismas podem ser classificados de acordo com a inclinação e forma da base. O documento também fornece fórmulas para calcular área lateral, área total e volume de prisma.
Polígonos regulares inscritos e circunscritos
O documento discute polígonos regulares, definindo seus elementos como apótema, raio da circunferência inscrita e circunscrita. Ele fornece fórmulas para calcular esses elementos em triângulos equiláteros, quadrados e hexágonos regulares, e apresenta exercícios para aplicar as fórmulas.
Apostila Geometria Espacial -2013
1) O documento descreve os conceitos, elementos e classificação de prismas e paralelepípedos.
2) Um prisma é um sólido cujas superfícies são polígonos contidos em planos paralelos, interceptados por retas paralelas. Um paralelepípedo é um prisma cujas bases são paralelogramos.
3) São apresentadas fórmulas para calcular a área total, diagonal e volume de prismas e paralelepípedos.
Destaque (13)
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Sólidos de revolução
O documento descreve geometria espacial, incluindo sólidos de revolução como cilindros, cones e esferas. Define seus elementos, classificação, áreas e volumes. Explica que um cilindro é formado pela rotação de um círculo ao redor de uma reta, enquanto um cone é formado pela rotação de um triângulo ao redor de um de seus lados. Uma esfera é formada pela rotação completa de um semicírculo.
Sólidos de revolução
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Super super recu 3 ano
1) O documento discute fórmulas para calcular áreas e volumes de figuras geométricas como paralelepípedos, cubos e cilindros.
2) Fornece as fórmulas para calcular a área da base, área lateral, área total, volume e diagonais de paralelepípedos e cubos.
3) Também apresenta as fórmulas para calcular a área da base, área lateral, área total e volume de cilindros circulares retos.
Anexo B Do Projeto ConteúDo DidáTico Grupo InovaçâO
1) O documento descreve conceitos geométricos como planos, retas, cilindros, pirâmides e cones. 2) Inclui definições de elementos dessas figuras como vértice, aresta, face e fórmulas para cálculo de área e volume. 3) Fornece exemplos práticos de aplicações dessas figuras geométricas.
Cones alunos
O documento apresenta definições e propriedades geométricas do cone circular reto, incluindo suas partes constituintes, fórmulas para calcular área total, área lateral e volume. Há também exemplos resolvidos de cálculos envolvendo estas grandezas para diferentes cones retos.
Matematica
Este documento apresenta os principais conceitos de geometria espacial sobre cones, pirâmides e esferas. Sobre cones, descreve suas partes, classificação, áreas e volume. Em pirâmides, explica elementos, classificação, relações entre partes de pirâmides regulares e cálculo de áreas e volume. Por fim, define esfera e apresenta fórmula para cálculo de seu volume.
Cilindro.aula.2011
O documento apresenta o conceito de cilindro, definindo-o como um sólido gerado pela rotação de um círculo ao redor de um eixo reto. Descreve as classificações de cilindros circulares e como calcular a área lateral, área total e volume de um cilindro reto. Por fim, fornece um exercício resolvido como exemplo.
Apresentação circulo e circunferência
O documento descreve conceitos fundamentais de geometria plana relacionados a circunferências, círculos e suas partes. Entre os tópicos abordados estão: definição de circunferência e seus elementos como raio, diâmetro e centro; propriedades dos ângulos centrais e inscritos; posições relativas de retas em relação a circunferências; e relações entre circunferências.
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Matemática - Cilindros
O documento descreve os elementos, áreas e volumes de um cilindro. Explica que um cilindro é formado por geratrizes paralelas entre duas bases circulares e tem como elementos o eixo, que passa pelos centros das bases, e as geratrizes. Detalha também que a área da base é πR2, a área lateral é 2πRH e o volume é πR2H.
Cone piramidec
1) O documento discute geometria espacial, definindo cilindros, cones e pirâmides e seus elementos.
2) É explicado que seções de cilindros podem ser transversais ou meridianas, e cones e pirâmides podem ser classificados.
3) São apresentadas fórmulas para calcular áreas e volumes destas figuras geométricas.
Tarefa Semana 5 6 InformáTica Educativa Ii Areas De Figuras GeoméTricas Espac...
O documento descreve as fórmulas para calcular as áreas de figuras geométricas espaciais como prisma, paralelepípedo, cubo, pirâmide, cilindro e cone. Fornece detalhes sobre cada sólido, incluindo definições e como calcular a área lateral, área total e em alguns casos volume.
-Cones Circulares-
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Cilindros (1)
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Aula 3 mat ef
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Sessões Cônicas
1) O documento apresenta informações sobre um professor de matemática e biologia do ensino médio, incluindo sua formação acadêmica e sites sobre ensino de matemática. 2) Em seguida, explica conceitos geométricos como circunferência, elipse, hipérbole e parábola, incluindo suas equações e elementos. 3) Fornece detalhes sobre como determinar a posição de pontos e retas em relação a circunferências.
Geometria espacial BY GLEDSON
O documento descreve diferentes sólidos geométricos, incluindo poliedros (prismas, pirâmides, cubos), corpos redondos (cilindros, cones, esferas) e suas propriedades. Prismas, pirâmides e cubos são definidos e discutem-se suas áreas e volumes. Cilindros, cones e esferas também são definidos e fornecem-se fórmulas para calcular suas áreas e volumes.
Polígonos regulares
O documento discute polígonos regulares, definindo-os como polígonos equiláteros e equiângulos. Ele explica que polígonos regulares podem ser inscritos ou circunscritos em uma circunferência e fornece fórmulas para calcular o lado e a apótema de polígonos regulares como quadrados, hexágonos e triângulos equiláteros em termos do raio da circunferência.
2060
O documento discute propriedades geométricas de ângulos e segmentos de reta em relação a circunferências. Ele explica que os segmentos de reta definidos por um ponto exterior e os pontos de tangência de duas retas tangentes à circunferência têm o mesmo comprimento. Também define ângulos excêntricos e descreve como calcular a amplitude desses ângulos.
Cilindros
1) O documento descreve as características geométricas de um cilindro, incluindo sua composição, classificações, planificação, área e volume.
2) Um cilindro é formado por duas bases circulares paralelas conectadas por geratrizes retas paralelas ao eixo. Sua altura é a distância entre os planos das bases.
3) O documento fornece fórmulas para calcular a área total e o volume de um cilindro.
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Mais de Rodrigo Carvalho
Unidades de medidas de arcos e ângulos
O documento discute as principais unidades de medida de ângulos como graus, minutos, segundos e radianos. Explica que um grau equivale a 1/360 da circunferência, um minuto equivale a 1/60 de grau e um segundo a 1/60 de minuto. Também define que um radiano equivale ao comprimento do arco igual ao raio da circunferência. Fornece exemplos de conversões entre essas unidades.
Teorema dos senos e cossenos
1) O Teorema dos Senos estabelece que os lados de um triângulo são diretamente proporcionais aos senos dos ângulos opostos.
2) O Teorema dos Cosenos diz que o quadrado da medida de um lado de um triângulo é igual à soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados menos duas vezes o produto dessas medidas pelo cosseno do ângulo entre eles.
3) O documento fornece exemplos de exercícios para praticar os teoremas, incluindo um problema geométrico sobre um ret
Teorema de tales
O documento apresenta o Teorema de Tales e o Teorema da Bissetriz Interna, explicando que a razão entre segmentos de retas transversais é igual à razão entre os segmentos correspondentes, e que uma bissetriz interna divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes. Também fornece um exercício sobre bissetriz interna e sugestões de exercícios adicionais do capítulo.
Sistemas lineares
I. O documento discute sistemas lineares, definindo equações lineares e suas soluções. Sistemas lineares são conjuntos de equações lineares. II. Apresenta métodos para classificar e resolver sistemas lineares, incluindo a regra de Cramer e redução a forma escalonada. III. Discute sistemas lineares homogêneos e propriedades gerais de sistemas lineares.
Semelhança de triângulos
Dois triângulos são semelhantes se tiverem:
- Ângulos congruentes
- Lados correspondentes proporcionais
Se dois triângulos são semelhantes, a razão entre seus segmentos, perímetros e áreas será igual à razão de semelhança.
Relações métricas na circunferência
O documento apresenta vários teoremas e propriedades relacionados a circunferências e suas cordas, tangentes e secantes. Inclui o Teorema das Cordas, Teorema das Secantes, Teorema da Tangente e propriedades sobre retas tangentes e quadriláteros circunscritíveis. Recomenda exercícios relacionados ao Capítulo 08 sobre esses conceitos.
Relações métricas do triângulo retângulo
Este documento apresenta as relações métricas básicas em triângulos retângulos, incluindo fórmulas para a área, relações entre os lados e tangentes dos ângulos. Ele também fornece exemplos de como aplicar essas fórmulas e sugere exercícios relacionados no capítulo 9.
Razões trigonométricas
O documento fornece informações sobre trigonometria, incluindo: (1) definições de seno, cosseno e tangente para triângulos retângulos; (2) valores de seno, cosseno e tangente para ângulos notáveis; e (3) exercícios de aplicação desses conceitos trigonométricos.
Quadriláteros
Este documento apresenta os conceitos básicos de quadriláteros. Define quadriláteros como formados por quatro segmentos de reta que se interceptam apenas nas extremidades. Classifica-os em paralelogramos, que possuem dois pares de lados paralelos, e trapézios, que possuem um par de lados paralelos. Detalha propriedades e tipos notáveis de cada, como retângulos, losangos e quadrados para paralelogramos, e trapézios isósceles, escalenos e retângulos para trap
Poliedros
Um poliedro é formado por polígonos (faces) conectados por lados (arestas) e vértices. A relação de Euler estabelece que em qualquer poliedro convexo, o número de arestas somado a 2 é igual à soma do número de faces e vértices. Existem cinco poliedros regulares chamados de Platônicos.
P.a. e p.g.
O documento discute progressões aritméticas e geométricas, definindo-as e apresentando suas fórmulas, propriedades e exemplos. Progressões aritméticas são sequências em que cada termo difere do anterior por uma constante, enquanto progressões geométricas os termos se diferem pelo produto de um fator constante. O documento fornece detalhes sobre cálculo de razões, termos gerais, somas de termos e outros conceitos fundamentais dessas progressões.
Números complexos
O documento apresenta os conceitos básicos de números complexos, incluindo: (1) sua forma algébrica como expressão Z = a + bi, onde a e b são números reais e i é a unidade imaginária; (2) definição de parte real e imaginária de um número complexo; (3) exemplos de números complexos; (4) operações entre números complexos como soma, subtração, multiplicação e divisão.
Matrizes 2014
1) O documento discute conceitos básicos sobre matrizes, incluindo definição de matriz, tipos de matrizes (quadrada, nula, oposta etc), operações com matrizes (adição, subtração, multiplicação) e propriedades de matrizes (transposta, simétrica, determinante).
2) É apresentada a regra de Sarrus para calcular determinantes de matrizes 3x3 e conceitos relacionados como menor complementar e cofator.
3) Discutem-se matrizes inversíveis e a regra para calcular a inversa de uma matriz
Matemática básica
O documento apresenta conceitos básicos de matemática como razão, proporção, grandezas direta e inversamente proporcionais e as regras de três simples e composta. Exemplos ilustram como calcular razões, repartir valores em partes proporcionais e resolver problemas usando as regras de três.
Lógica
O documento discute lógica proposicional e quantificada. Resumidamente:
1) A lógica estuda o raciocínio e a demonstração através de proposições simples e compostas ligadas por conectivos.
2) Proposições compostas são formadas por duas ou mais proposições simples ligadas por conectivos como conjunção, disjunção, condicional e bicondicional.
3) Proposições podem ser quantificadas através dos quantificadores universal e existencial para estabelecer valores lógic
Juros simples e compostos
O documento apresenta conceitos sobre porcentagem, fator de acréscimo e desconto, acréscimos e descontos sucessivos, juros simples e compostos. Explica como calcular o valor final de operações que envolvem aumentos, descontos e aplicações financeiras com juros.
Funcoes trigonometricas.ppt
O documento descreve as funções seno e cosseno, suas propriedades e variações possíveis através de fatores multiplicativos, translações e alterações no argumento. É mostrado como esses fatores modificam a imagem e o período da função. Como exemplo, é analisada a função f(x)=1+sen(2x).
Estatisitica
O documento apresenta conceitos básicos de estatística, incluindo amostragem, distribuição de frequência, média, mediana, moda, desvio médio, variância e desvio-padrão. É construída uma tabela com os resultados de uma pesquisa sobre times de futebol preferidos por jovens e são apresentados diferentes tipos de gráficos para representar dados estatísticos.
Espacial posição
1) O documento apresenta os conceitos fundamentais de geometria espacial de posição, incluindo pontos, retas, planos e suas propriedades. 2) São definidas notações usuais para esses elementos e apresentados axiomas e postulados sobre suas características. 3) São descritas relações geométricas entre esses elementos como retas coplanares, concorrentes, paralelas e perpendiculares, assim como entre planos paralelos, concorrentes e perpendiculares.
Equações algébricas 2011
O documento discute conceitos fundamentais sobre equações algébricas, incluindo: (1) a definição de equações algébricas e exemplos de grau 1 e 3; (2) o teorema da decomposição que permite fatorar polinômios em função de suas raízes; (3) a multiplicidade de raízes e como resolvê-las.
Mais de Rodrigo Carvalho (20)
Cones
- 1. Prof.: Rodrigo CarvalhoProf.: Rodrigo Carvalho CONES
- 2. Prof.: Rodrigo Carvalho DEFINIÇÃO Consideremos um círculo contido num plano e um ponto P fora desse plano. Chamamos de CONE CIRCULAR, ou simplesmente CONE, a reunião de todos os segmentos com uma extremidade em P e a outra num ponto qualquer do círculo.
- 3. Prof.: Rodrigo Carvalho ELEMENTOS P O . base eixo vértice geratriz a l t u r a A ALTURA(h) do cone é a distância do vértice ao plano da base. A GERATRIZ(g) do cone é qualquer segmento com uma extremidade no vértice e a outra na circunferência da base. raio
- 4. Prof.: Rodrigo Carvalho CLASSIFICAÇÃO Um cone pode ser reto ou oblíquo, a depender do ângulo formado entre o seu eixo e o plano da base. O. . Cone oblíquo Cone reto 'PO ≡.P’
- 5. Prof.: Rodrigo Carvalho *OBSERVAÇÕES: 1º) O cone circular reto possui todas as geratrizes congruentes entre si; . h R g 222 Rhg +=
- 6. Prof.: Rodrigo Carvalho 2º) O cone circular reto também é chamado de cone de revolução, pois é gerado pela rotação completa de um triângulo retângulo em torno de um eixo que contém um de seus catetos. .
- 7. Prof.: Rodrigo Carvalho FORMULÁRIO 1. ÁREA DA BASE (Sb) 2 RSb π= 2. ÁREA LATERAL (SL) gRSL .π=
- 8. Prof.: Rodrigo Carvalho 3. ÁREA TOTAL (St) É a soma da área da base com a área lateral. Lbt SSS += gRRSt .2 ππ += )( gRRSt +=π
- 9. Prof.: Rodrigo Carvalho 4. VOLUME (V) É um terço do produto da área da base pela altura do cone. hSV b . 3 1 = hRV . 3 1 2 π= Exemplo1: Num cone de revolução de geratriz 13cm e raio da base 5cm, calcule a altura, a área total e o ângulo da superfície lateral planificada, em radianos.
- 10. Prof.: Rodrigo Carvalho SECÇÃO MERIDIANAÉ o triângulo obtido a partir da interseção do cone com um plano que contém o seu eixo.
- 11. Prof.: Rodrigo Carvalho Se a secção meridiana de um cone é um triângulo equilátero, então o cone é denominado CONE EQUILÁTERO. *OBSERVAÇÃO: g = 2R
- 12. Prof.: Rodrigo Carvalho Sugestão de exercícios: CAPÍTULO 6 Questões: 181, 184, 187, 190 e 192.