aracterísticas: Superfície Curva: Pelo menos uma parte da sua superfície é arredondada, não reta. Rolam: Por terem superfícies curvas, podem rolar sobre uma superfície plana. Sólidos de Revolução: Podem ser formados pela rotação de figuras planas (como um círculo para a esfera ou um retângulo para o cilindro).

1. CILINDROS E CONES
Prof. Wladimir Mustaf kozievitch

2. O tri-eixo cartesiano é um ícone do espaço tridimensional.
três dimensões (altura,
profundidade e largura),
o que na prática indica
relevo.

4. Corpos redondos
• Corpos redondos ou sólidos de revolução são sólidos geométricos
construídos a partir da rotação de figuras planas. Eles têm como
principal característica a superfície curva.
• Eles são sólidos geométricos que possuem superfícies arredondadas e
estão bastante presente no nosso dia a dia, em objetos como uma
bola de futsal, um chapéu de aniversário, uma lata de refrigerante etc.

5. Corpos redondos
• "Os corpos redondos, também chamados de sólidos de revolução, são
objetos de estudo da geometria espacial.
• Os sólidos geométricos considerados corpos redondos são a esfera, o
cilindro e o cone. Cada um deles possui fórmulas específicas para o
cálculo de sua área total e volume.

6. CILINDROS
É um sólido geométrico obtido quando fazemos a rotação de um
retângulo.

7. CILINDROS
Possui duas bases circulares paralelas e uma área lateral que conecta
essas bases.

8. CILINDROS

9. CONE
É um sólido geométrico classificado como corpo redondo. Podemos obter
um cone quando realizamos a rotação de um triângulo.

10. CONE
Formado pela união entre todos os segmentos de reta com uma
extremidade no círculo que forma sua base e outra extremidade em um
ponto fora do plano onde se encontra o círculo (vértice).

11. CONE
A planificação do cone é composta por um círculo, que é a base do
cone, e um arco, que forma a sua área lateral.

12. Secção Transversal do cilindro
Divide o cilindro em dois novos cilindros, pois ela é uma secção de um
plano paralelo à base do cilindro.
A figura formada pelo encontro do plano com o cilindro é um círculo
idêntico ao círculo da base do cilindro. Essa seção formada é um círculo
congruente às bases (mesmas dimensões das bases que estão sendo
comparadas).

13. Secção meridiana do cilindro
Uma secção meridiana do cilindro é uma secção de um plano que passa
pelo eixo do cilindro formando dois semicilindros.
calcular a área da seção meridiana, pois num cilindro reto será um
retângulo
de base 2R e altura h, logo:
• A secção meridiana = 2R . h

14. CILINDRO EQUILÁTERO
Um caso particular de cilindros é o chamado cilindro equilátero, que é
todo cilindro circular reto cujas secções meridianas são quadradas, em
outras palavras, a altura é igual ao diâmetro (h = 2r).

15. VOLUME DO CILINDRO
• Considere um cilindro de altura h e base de área A contida em um
plano horizontal. Imaginemos um paralelepípedo retângulo de altura
h, com base de área A contida no mesmo plano.
• Se um outro plano horizontal os secciona formando áreas A1 e A2,
então temos que A1 = A = A2 e pelo princípio de Cavalieri, os dois têm
mesmo volume.
• Logo, o volume do cilindro é também o produto da área da base pela
altura.

16. TRONCO DE CILINDRO
• Considere um cilindro circular e um plano que o intersecta
obliquamente em todas as geratrizes.
• Este plano o separa em dois sólidos chamados de troncos de cilindro
circular.

17. Consideremos um tronco de cilindro
circular reto cujo raio da base é r, a
geratriz maior é G e a menor é g.
Prolongando as geratrizes de modo a
obter um cilindro reto de altura g + G,
temos: Observemos que este cilindro é
composto por dois troncos
congruentes, logo o volume do tronco
de cilindro é a metade do volume do
cilindro.

18. Secção Meridiana do Cone Reto

19. Secção Meridiana do Cone Reto

20. A

21. A

22. A

23. A