1) O Teorema dos Senos estabelece que os lados de um triângulo são diretamente proporcionais aos senos dos ângulos opostos. 2) O Teorema dos Cosenos diz que o quadrado da medida de um lado de um triângulo é igual à soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados menos duas vezes o produto dessas medidas pelo cosseno do ângulo entre eles. 3) O documento fornece exemplos de exercícios para praticar os teoremas, incluindo um problema geométrico sobre um ret

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TEOREMA DOS
SENOS
Os lados de um triângulo são diretamente proporcionais
aos senos dos ângulos opostos, numa razão igual ao
diâmetro da circunferência circunscrita ao triângulo.
A
C
B
.O
a
b
c
R
a b c 2R= = =
sen A sen B sen C

3. Prof.: Rodrigo Carvalho
TEOREMA DOS
COSSENOS
Em todo triângulo, o quadrado da medida de um lado é
igual à soma dos quadrados das medidas dos outros dois
lados, menos duas vezes o produto dessas medidas pelo
cosseno do ângulo por eles formado.
A
CB a
bc
Âcbcba cos...2222
−+=
Bcacab ˆcos...2222
−+=
Cbabac ˆcos...2222
−+=

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Na figura, ABCD representa um retângulo com o lado AB medindo
o dobro do lado BC, e BCE, um triângulo equilátero de lado igual a
5 cm. Nessas condições, o quadrado da medida de AE é igual a:
( )32525 +
325 +
32
3
2
3
a)
b)
c)
d)
e)

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Sugestão de exercícios:
Livro 2 - CAPÍTULO 10
Questões: 341, 345, 348, 351, 361, 366 e 379.

7. Prof.: Rodrigo Carvalho
Sugestão de exercícios:
Livro 2 - CAPÍTULO 10
Questões: 341, 345, 348, 351, 361, 366 e 379.