O documento descreve as propriedades geométricas do cone, incluindo sua formação por segmentos de reta com uma extremidade em um ponto comum e a outra em uma região plana, e sua aplicação em diversas áreas. Ele também detalha o uso de um funil cônico para separar líquidos em laboratório e apresenta parâmetros, equações e cortes para ilustrar a construção geométrica do cone. Por fim, demonstra a fórmula do volume de um tronco de cone por semelhança de triângulos.

2. Cone
O cone é um sólido geométrico classificado como corpo redondo por
apresentar, assim como o cilindro, uma de suas faces arredondadas, formado
por todos os segmentos de reta que têm uma extremidade em um ponto V
(vértice) em comum e a outra extremidade em um ponto qualquer de uma
mesma região plana R (delimitada por uma curva suave, a base). Ele pode ser
considerado um tipo especial de pirâmide, sendo que algumas de suas
propriedades são semelhantes às das pirâmides. É possível notar a aplicação
desse sólido na arquitetura, maquinas, embalagens, sinalização de trânsito,
casquinhas de sorvete, funis, vidraria para laboratório entre outros.

3. Para o desenvolvimento deste trabalho, utilizamos um funil separador
de fases, ou ampola de decantação, uma peça de vidraria de
laboratório usada para separar líquidos imiscíveis de densidades
diferentes. Objeto esse, que apresenta forma cônica e capacidade de
250ml.

4. Parâmetros (medidas base):
r=3,73
h=17,2
r=0,5 h=2,3

5. Coeficiente angular


6. Equação geral da reta


7. Construção do sólido geométrico

TRAÇO EQUAÇÃO DO TRAÇO NATUREZA DO TRAÇO ESBOÇO DO TRAÇO
Traço-
Origem
xy
Traço- Duas retas que
yz se cortam
Traço- Duas retas que
xz se cortam

8. Cortes


9. 

10. 

11. 

12. 

13. Volume


14. 

15. Demonstração por semelhança de triângulos
da Fórmula do Volume de Tronco de Cone
Dado o Cone abaixo, seccionado paralelamente a uma altura H de
sua base.
Destacamos o triângulo retângulo:

16. 

17. 

18. 

19. Variação de nível do tanque cônico
r

x
h
y

20. 

21. 

22. 

23. 

24. 

25. Bibliografia
LEITHOLD, Louis. O Calculo com Geometria Analítica
(Um). 3ª ed. São Paulo: HARBRA, 1994.
SWOKOWSKI, Earl W. Calculo com Geometria
Analítica, Volume 2. 2ª ed. São Paulo: Makron Books,
1994.
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